1、1如圖所示，在空中有一水平方向的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域的上下邊緣間距為h，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一寬度為b(bh)、長度為L、電阻為R、質(zhì)量為m的矩形導(dǎo)線圈緊貼磁場區(qū)域的上邊緣從靜止起豎直下落，當(dāng)線圈的PQ邊到達(dá)磁場下邊緣時(shí)，恰好開始做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)線圈進(jìn)入磁場過程中，通過導(dǎo)體截面的電荷量為q1，產(chǎn)生的熱量為Q1；線圈離開磁場過程中，通過導(dǎo)體截面的電荷量為q2，產(chǎn)生的熱量為Q2則() Aq1Q2 DQ1Q2解析：選B.由于qItEt/Rn/R，進(jìn)入磁場過程和離開過程的是一樣的，所以q相同，所以B選項(xiàng)正確線圈出磁場時(shí)平均速度大于進(jìn)磁場時(shí)的平均速度，出磁場時(shí)克服安培力做的功大于進(jìn)磁場時(shí)克服安培力做的功，故Q1

2、Q2，選項(xiàng)C、D錯(cuò)2.如圖所示單匝三角形線圈PMN在直線邊界的勻強(qiáng)磁場中，繞固定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與邊界重合，轉(zhuǎn)軸把三角形PMN分成面積相等的兩部分，t0時(shí)線圈的位置如圖，規(guī)定逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较騽t下圖中能正確反映線框中電流i與時(shí)間t的關(guān)系的是()解析：選A.由產(chǎn)生正弦交流電的條件為勻強(qiáng)磁場、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)就可排除C、D選項(xiàng)再由t0時(shí)，磁通量最大，是從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，即I0，所以選A.3(2012泉州模擬)如圖所示，傾角均為45的固定光滑金屬直軌道ce和ce與半徑為r的豎直光滑絕緣圓弧軌道abc和abc分別相切于c和c點(diǎn)，兩切點(diǎn)與對應(yīng)圓心的連線和豎直方向夾角均為45，e和e間接有阻值為R的電阻，矩

3、形ccdd區(qū)域內(nèi)存在與該平面垂直的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度BB0sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2,x0)x)，式中x為沿直軌道向下離開邊界dd的距離，且cdx0，ddL，長度也為L、阻值為R的導(dǎo)體棒在外力作用下，從磁場邊界dd沿直軌道向下勻速通過磁場，到達(dá)邊界cc時(shí)撤去外力，導(dǎo)體棒恰能沿圓弧軌道通過最高處aa，金屬軌道電阻及空氣阻力均不計(jì)，重力加速度為g，求：(1)導(dǎo)體棒通過aa時(shí)速度v的大??；(2)導(dǎo)體棒勻速通過磁場時(shí)速度v0的大??；(3)導(dǎo)體棒勻速通過磁場過程中棒上產(chǎn)生的熱量Q.解析：(1)設(shè)導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，恰好通過圓弧軌道最高處aa滿足mgmeq f(v2,r)解得veq

4、r(gr).(2)導(dǎo)體棒從邊界cc運(yùn)動(dòng)到最高處aa過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得eq f(1,2)mveq oal(2,0)eq f(1,2)mv2mg(rrcos)解得v0eq r(3r(2)gr).(3)導(dǎo)體棒勻速通過磁場區(qū)域歷時(shí)teq f(x0,v0)棒中正弦式交流電的感應(yīng)電動(dòng)勢eBLv0B0Lv0sineq blc(rc)(avs4alco1(f(2,x0)v0t)棒中電流的最大值Imeq f(B0Lv0,2R)eq f(B0Lr(3r(2)gr),2R)棒中電流的有效值I有eq f(Im,r(2)eq f(B0Lr(3r(2)gr),2r(2)R)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的熱量QIeq oal(2,

5、有)Rteq f(3r(2)Boal(2,0)L2x0gr,8Rv0).答案：見解析4如圖所示，MN和PQ是兩根放在豎直面內(nèi)且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)50 cm，導(dǎo)軌處在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度B5 T的勻強(qiáng)磁場中一根電阻為r0.1 的金屬棒ab可緊貼導(dǎo)軌左右運(yùn)動(dòng)兩塊平行的、相距d10 cm、長度L20 cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導(dǎo)軌相連接，圖中跨接在兩導(dǎo)軌間的電阻R0.4 ，其余電阻忽略不計(jì)已知當(dāng)金屬棒ab不動(dòng)時(shí)，質(zhì)量m10 g、帶電量q1103 C的小球以某一速度v0沿金屬板A和C的中線射入板間，恰能射出金屬板(g取10 m/s2)(1)求小球的速度v0；(2)若使小球在

6、金屬板間不偏轉(zhuǎn)，求金屬棒ab的速度大小和方向；(3)若要使小球能從金屬板間射出，則金屬棒ab勻速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足什么條件？解析：(1)根據(jù)題意，小球在金屬板間做平拋運(yùn)動(dòng)，水平位移為金屬板長L20 cm，豎直位移等于eq f(d,2)5 cm，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：eq f(d,2)eq f(1,2)gt2eq f(d,2)eq f(1,2)geq blc(rc)(avs4alco1(f(L,v0)2v0L eq r(f(g,d)2 m/s.(2)欲使小球不偏轉(zhuǎn)，須小球在金屬板間受力平衡，根據(jù)題意應(yīng)使金屬棒ab切割磁感線應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，從而使金屬板A、C帶電，在板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電揚(yáng)，小球所受電場力大小

7、等于小球的重力由于小球帶負(fù)電，電場力向上，所以電場方向向下，A板必須帶正電，金屬棒ab的a點(diǎn)應(yīng)為感應(yīng)電動(dòng)勢的正極，根據(jù)右手定則，金屬棒ab應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)設(shè)金屬棒ab的的速度為v1，則：EBlv1金屬板A、C間的電壓：Ueq f(Blv1,Rr)R金屬板A、C間的電場E場eq f(U,d)小球受力平衡：qE場mg0聯(lián)立以上各式解得：v1eq f(mgRrd,qBlR)5 m/s.(3)當(dāng)金屬棒ab的速度增大時(shí)，小球所受電場力大于小球的重力，小球?qū)⑾蛏献鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒ab的速度達(dá)到v2，小球恰沿A金屬板右邊緣飛出根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的對稱性，小球沿A板右邊緣飛出和小球沿C板右邊緣飛出，其運(yùn)動(dòng)加速度相同，

8、故有：qE場mgmg根據(jù)上式中結(jié)果得到：v2eq f(2mgRrd,qBlR)10 m/s所以若小球能射出金屬板間，則金屬棒ab的速度大小：0v10 m/s(0v10 m/s也給分)方向向右答案：見解析5如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角30，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上長為d的金屬棒垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路，燈泡的電阻RL3R，電阻箱電阻調(diào)到R6R，重力加速度為g.現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個(gè)方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為

9、Fmg的恒力，使金屬棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)(1)求金屬棒達(dá)到最大速度一半時(shí)的加速度；(2)若金屬棒上滑距離為L時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱；(3)若改變R的阻值，當(dāng)R為何值時(shí)，在金屬棒達(dá)到最大速度后，R消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？解析：(1)金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，金屬棒達(dá)到最大速度，此后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)最大速度為vm，金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)的加速度為a，則速度達(dá)到最大時(shí)有FIdBmgsinIBdvm/R總R總RRRL/(RRL)3R由以上各式解得vmeq f(3mgR,2B2d2)金屬棒達(dá)到最大速度的一半時(shí)，

10、由牛頓第二定律有FI半dBmgsinamaI半Bdvm/(2R總)I/2解得ag/4.(2)設(shè)整個(gè)電路放出的電熱為Q，由能量守恒定律有F4LQmgsin4Leq f(1,2)mveq oal(2,m)代入上面的vm值，可得Q2mgLeq f(9m3g2R2,8B4d4)因R/R總1/3故金屬棒放出的電熱QReq f(1,3)Qeq f(2,3)mgLeq f(3m3g2R2,8B4d4).(3)R上消耗的功率PI2RR并RRL/(RRL)3RR/(R3R)IRIR并Ieq f(3R,3RR) Ieq f(3Rmg,23RRBd)Peq f(m2g2,4B2d2)eq f(9R2R,3RR2)當(dāng)

11、R3R時(shí)R消耗的功率最大Pmeq f(3m2g2R,16B2d2).答案：見解析6如圖所示為一個(gè)“冂”形導(dǎo)軌PONQ，其質(zhì)量為M2.0 kg，放在光滑絕緣的水平面上，處于勻強(qiáng)磁場中，另有一根質(zhì)量為m0.60 kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上，CD與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20，CD棒與ON邊平行，左邊靠著光滑的固定立柱a、b，勻強(qiáng)磁場以ab為界，左側(cè)的磁場方向豎直向上(圖中表示為垂直于紙面向外)，右側(cè)磁場方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T已知導(dǎo)軌ON段長為0.50 m，電阻是0.40 ，金屬棒CD的電阻是0.20 ，其余電阻不計(jì)導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20 m/s2的加速度做

12、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，一直到CD中的電流達(dá)到4.0 A時(shí)，導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng)設(shè)導(dǎo)軌足夠長，取g10 m/s2.求：(1)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來后，C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢較高？(2)導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F的大小是多少？(3)導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，水平拉力F的最小值是多少？(4)CD上消耗的電功率為P0.80 W時(shí)，水平拉力F做功的功率是多大？解析：(1)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來后，C點(diǎn)電勢高(2)導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受向左水平力F，向右摩擦力和安培力由平衡條件知FfF安導(dǎo)軌與CD的摩擦力f(mgBIL)f0.20(0.60100.8040.50) N0.88 NF安BIL0.804.00.50 N1.6 N水平拉力F

13、的大?。篎fF安0.88 N1.6 N2.48 N.(3)導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)：FfF安MaF(mgBIL)BILMa當(dāng)I0時(shí)，F(xiàn)最?。篎mgMa解得水平拉力F的最小值為Fmin1.6 N.(4)CD上消耗的電功率為P0.80 W時(shí)PI2RI20.20 解得I2 AON切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢EBLv感應(yīng)電流：Ieq f(E,RONRCD)eq f(BLv,RONRCD)eq f(0.800.50v,0.400.20)2 A解得：v3 m/s又因?yàn)椋篎(mgBIL)BILMaI2 A解得F2.24 NF的功率：PFv6.72 W.答案：(1)C(2)2.48 N(3)1.6 N(4)6.72 W7(

14、2012龍巖模擬)如圖所示，空間有區(qū)和區(qū)兩個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如左圖所示兩磁場區(qū)域之間有寬度為s的無磁場區(qū)域.abcd是由均勻電阻絲做成的邊長為L(Ls)的正方形線框，每邊的電阻為R.線框以垂直磁場邊界的速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，從區(qū)經(jīng)過區(qū)完全進(jìn)入?yún)^(qū)，線框ab邊始終與磁場邊界平行求：(1)當(dāng)ab邊在區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，dc邊所受安培力的大小和方向；(2)線框從完全在區(qū)開始到全部進(jìn)入?yún)^(qū)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)請?jiān)谟覉D的坐標(biāo)系中畫出從ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)到cd邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)的過程中，da兩點(diǎn)間的電勢差Uda大小隨時(shí)間t變化的圖線其中E0BLv.解析：(1)當(dāng)ab邊在區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)

15、，回路電動(dòng)勢為：E1BLv安培力F1eq f(B2L2v,4R)，方向向左(2)ab邊在區(qū)運(yùn)動(dòng)的位移為s安培力的功為W1F1seq f(B2L2vs,4R)當(dāng)cd邊在中ab邊在中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)勢為E22BLv安培力F22BILeq f(B2L2v,R)安培力的功為W2F2(Ls)eq f(B2L2vLs,R)當(dāng)cd邊在區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力的功與當(dāng)ab邊在區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)相同，故安培力的功為W3F3seq f(B2L2vs,4R)線框從完全在區(qū)開始到全部進(jìn)入?yún)^(qū)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱與線框克服安培力的功相同，有：WW1W2W3eq f(B2L2v2Ls,2R).(3)見圖答案：見解析8如圖所示，較長金屬導(dǎo)軌

16、ac、bd固定在傾角為53的光滑絕緣斜面上，軌道間距為L，底部接一阻值為R的電阻，上端開口垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、長度為L、電阻為R/2的金屬棒MN與導(dǎo)軌接觸良好，MN與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)1/3，電路中其余電阻不計(jì)現(xiàn)用一質(zhì)量為3m的物體P通過一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與MN相連，繩與斜面平行由靜止釋放P，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)P下落高度為h時(shí)，MN開始勻速運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)中MN始終垂直導(dǎo)軌，sin530.8)(1)求MN棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度(2)MN棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱和流過電阻R的總電量各是多少？解析：(1)如圖所示，在MN棒做

17、加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于v的增加，安培力F變大，棒在做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a0時(shí)，MN棒速度最大，為vm，即勻速運(yùn)動(dòng)的速度，則T3mgmgsinFmgcosFBILB2L2vm/(RR/2)vmeq f(3mgR,B2L2).(2)由系統(tǒng)的總能量守恒可知，系統(tǒng)減小的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能、焦耳熱QR、摩擦而轉(zhuǎn)化的內(nèi)能Q之和：Qmghcos0.2mgh3mghmghsinQRQ(m3m)veq oal(2,m)/2QR2mgeq blc(rc)(avs4alco1(hf(9m2gR2,B4L4)又因?yàn)榱鬟^電路的電量qItqEt/(Rr)E/tq/(RR/2)2BLh/(3R)答案：見解析9如

18、圖甲所示，MN、PQ為間距L0.5 m且足夠長的平行導(dǎo)軌，NQMN.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角37，NQ間連接有一個(gè)R5 的電阻有一勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B01 T現(xiàn)將一根質(zhì)量為m0.05 kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì)已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.為了探究金屬棒ab在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的電磁感應(yīng)情況，小紅同學(xué)決定用上面的實(shí)驗(yàn)裝置做實(shí)驗(yàn)來研究請同學(xué)們和小紅一起嘗試解答以下問題：(g10 m/s2，sin370.6，cos370.8)探究一：小紅由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)

19、，小紅測得cd距離NQ為s01 m.(1)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大？(2)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)到滑至cd處的過程中，通過電阻R的電量為多少？探究二：為作進(jìn)一步的深入研究，小紅又把金屬棒ab重新放回到緊靠NQ的位置，讓它在沿斜面向下的拉力F作用下由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，在此過程中小紅實(shí)驗(yàn)測得回路中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示(3)試寫出拉力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；(4)設(shè)金屬棒ab從靜止開始下滑的距離為s時(shí)，拉力F做的功為WF，回路中產(chǎn)生的電熱為Q熱，試確定這三者應(yīng)滿足的關(guān)系式解析：(1)在達(dá)到穩(wěn)定速度前，金屬棒的加速度逐漸減小，速度逐漸增大當(dāng)加速度為零時(shí)，金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度v，這時(shí)有：F安B0IL