1、高三物理試題卷 2例4、如圖3-11所示。電子從 A點(diǎn)由靜止開始，經(jīng)電壓為U的電場加速后，從 B點(diǎn)沿著與電場垂直的方向，射入寬度為1、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，經(jīng) D點(diǎn)射離電場。電子射離電場時相對于射入電場方向的偏移距離為y,運(yùn)動方向發(fā)生的偏折角為0o下列說法正確的是（）A、若加速電壓 U增大，則y和0都增大B、若加速電壓 U增大，則y減小、。增大C、若場強(qiáng)E增大，則y和0都增大D、若場強(qiáng)E增大，則y增大、。減小思維過程設(shè)電子的質(zhì)量為m、電量為e；電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v,也就是經(jīng)電壓為U的電場 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark10 o Current Do

2、cument 12&Uv = J加速后的速度v,根據(jù)動能定理，2mv2=eU,得 m設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中的運(yùn)動時間為t,則i=vt,2 J ；消去上述兩式中的t,并廠半將v代入，得射離電場時運(yùn)動方向偏折角的正切值為/ E（0 =arctan2 口）由y和0（或tan $的表達(dá)式可知： U增大，y和。都減??；E增大，y和。都增大；可見, 只有C正確。（由式和式可以推得:tan 后在圖3-11中，將vt反向延長，與v的方向相交于帶電粒子沿著與電場垂直的方C點(diǎn)，在直角三角形 CFD中，2 FD=y。上述事實(shí)說明:向射入勻強(qiáng)電場中，當(dāng)帶電粒子離開勻強(qiáng)電場時，都好像是從電場中心處沿直線射出似的。）誤區(qū)點(diǎn)撥

3、公式推導(dǎo)要推到最終形式才能判斷思維遷移位移、速度求出來之后，相應(yīng)的能量計算就較方便了變式題.帶電粒子以初速度 V0沿著與電場垂直的方向射入勻強(qiáng)電場中，射離勻強(qiáng)電場時，帶電粒 子的運(yùn)動方向與射入電場時的運(yùn)動方向發(fā)生的偏折角等于e,則帶電粒子通過電場的過程中動能的改變量多大？解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,則射入勻強(qiáng)電場時的初動能為Eko= 2 mvo2帶電粒子射離勻強(qiáng)電場時，若沿電場方向的速度分量為v,則v=votan 8射離電場時的速度大小為 =M+ tan： 8Ekt= m mvt2= m mvo2 (1+tan2 e) =Eko (1+tan2 e)可見，通過電場的過程中，帶電粒子的動能增加了，

4、動能的改變量為 2 . Ek=E kt-E ko=E kotan 0.如圖3-13所示，質(zhì)量為 m=510-10C/ 1 t - = S 帶電粒子通過電場所花時間為；Ui滿足方程帶電粒子從上板邊緣射離電場時，對應(yīng)著兩板間電壓的最大值H 也 2 d-gi =-2 I 叫J 2 解得 Ui=285VU2滿足方程帶電粒子從下板邊緣射離電場時，對應(yīng)著兩板間電壓的最小值 不一叫乂21 md 2解彳導(dǎo) U2=15V綜上所術(shù)，兩板間的電壓變化范圍應(yīng)該是285V Ul 15V小結(jié)此類問題用平拋規(guī)律來解。即：兩個運(yùn)動的合成。注意合力一般是重力和電場力的合力例5、在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿一條半徑放置的A

5、、B兩個物體，質(zhì)量均為 m,A、B與轉(zhuǎn)軸間的距離分別 ri和上，這時連接 A、B的細(xì)線沿水平方向被拉直（如圖 4-34）。已 知A、B與圓盤間的最大靜摩擦力為 fo?，F(xiàn)逐漸增大轉(zhuǎn)速。在 A、B剛要開始滑動前的瞬間，燒斷連接 A、B間的細(xì)線，圓盤開始以 該時刻的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。試問：該時刻圓盤轉(zhuǎn)動角速度多大？細(xì)線燒斷后A、B將如何運(yùn)動？思維過程在A、B即將開始滑動時，A、B受到圓盤沿水平方向指向圓心的，最大靜摩擦力作用；設(shè)這時細(xì)線中的拉力為 T,則A、B的受力情況如圖4-35所示。它們的運(yùn)動方程分別為A: mw 2ri=fo-TB : mw 2r2=fo+T兩式相加，得 mw 2（+r2）=2fo

6、,可知A、B即將開始滑動前瞬間圓盤轉(zhuǎn)動角速度田=IW)田=7細(xì)線燒斷后，線對 A、B的拉力消失。由于以角速度I附（1勻速轉(zhuǎn)動時，A需要的向心力小于fo, B需要的向心力大于 fo,所以細(xì)線燒斷后， A仍相對圓盤靜止、跟圓盤作勻 速轉(zhuǎn)動（角速度為 3）,而B則發(fā)生離心現(xiàn)象，相對于圓盤發(fā)生滑動。誤區(qū)點(diǎn)撥A、B不是同時到達(dá)最大靜摩擦，隨著3的增加，B先到達(dá)最大靜摩擦，然后拉力出現(xiàn)，A逐漸到達(dá)最大靜摩擦，此時是本題的臨界狀態(tài)。所以，在此時，AB所受的摩擦皆為最大靜摩擦。思維遷移圓周運(yùn)動的題主要是合力提供向心力。找到向心力是解題的關(guān)鍵。變式題. 一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R （比

7、細(xì)管的直徑大很多）。在圓管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A球的質(zhì)量為 m1，B球質(zhì)量為m2,它們沿環(huán)形圓管道順時針方向運(yùn)動，經(jīng)過最低點(diǎn)時的速度都為vo,設(shè)A球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，B球恰好運(yùn)動到最高點(diǎn)，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么mi、m2、R與vo應(yīng)滿足的關(guān)系式是。（本題是1997年全國高考統(tǒng)一試題第 21題）解析A球在通過最低點(diǎn)時，對圓管的壓力豎直向下，設(shè)大小為N1；根據(jù)牛頓第三定律，小球A受到圓管的支持力（豎直向上）大小也為N小球通過最低點(diǎn)時的運(yùn)動方程為 TOC o 1-5 h z M一啊g =得呵g A1寸A1 2 1 2一制= 2嗎設(shè)b球通過最高點(diǎn)時速度為v,根

8、據(jù)機(jī)械能守恒定律22得 m2v2=m 2V02-4m2gRN2）；根據(jù)牛頓根據(jù)題意，B球通過最高點(diǎn)時，應(yīng)該對圓管有豎直向上的壓力（設(shè)大小為第三定律，圓管對 B球有豎直向下的壓力，大小也為N2； B球通過最高點(diǎn)時的運(yùn)動方程為M + 的 g =以=在得 R要兩個小球作用于圓管的合力為零，則應(yīng)Ni=N2；本題的正確答案是宕十（加L -陽D+ （微+5陰？）g=0 （的二. 耀）：_（微+5/Jg = O HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 又或及.水平放置的木柱，橫截面為邊長等于a的正四邊形 ABCD ；擺長l=4a的擺，懸掛在 A點(diǎn)（如圖4-38）,開

9、始時質(zhì)量為 m的擺球處在與 A等高的P點(diǎn)，這時擺線沿水平方向伸直；已 知擺能夠承受的最大拉力為7mg；若以初速度Vo豎直向下將擺球從 P拋出，為使擺球能始終沿圓弧運(yùn)動，并最后擊中 A點(diǎn)。求vo的許可值范圍。（不計空氣阻力）。帆4M用 4To解析根據(jù)題意可知，擺球先后依次以A、B、C、D、為圓心，R1=4a、R2=3a、R3=2a、R4=a為半徑，各作四分之一圓周的圓運(yùn)動。擺球從P點(diǎn)開始，設(shè)半徑 Ri=4a運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度設(shè)為vi,根據(jù)動能定理2 1 .一煙片一-版諱=4幽段22當(dāng)擺球開始以 Vi繞B點(diǎn)以半徑R2=3a作圓周運(yùn)動時，擺線受到的拉力最大，設(shè)為Tmax=7mg。這時擺球的運(yùn)動方程為

10、將式中的mv/=mv02+8mga代入式，可得v0的最大許可值為 中瞭。擺球繞C點(diǎn)以半徑R3=3a運(yùn)動到最高點(diǎn)時，為確保沿圓周運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)時的水平速度根據(jù)動能定理口 13一喀3 一-幽環(huán)=-ma?2得-綜上所述，V0的取值范圍應(yīng)為 J10即2 % 2 J0圖 4-40.兩個質(zhì)量均為 m的小球，用長度為l的細(xì)線相連，兩手分別 握住一個小球，使細(xì)線恰好能沿水平方向伸直（如圖4-40）,這時細(xì)線的中點(diǎn)正好處在沿水平方向固定著的細(xì)桿的正上方，細(xì)線與細(xì)桿互相垂直，兩者之間的距離為 ho細(xì)線能承受的最大拉力為 Too讓兩個小球同時開始自由落下，試問h多大時，在細(xì)線與細(xì)桿相碰后，細(xì)線才會被拉斷？解析細(xì)線

11、的中點(diǎn)碰到細(xì)桿后，小球即以細(xì)桿為圓心作半徑r=l2的圓周運(yùn)動；在小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，速度最大，細(xì)線受到的拉力也最大。根據(jù)動能定理，可以求得小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時的速度V12-mv = Wg設(shè)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時，細(xì)線上的拉力為T,則聯(lián)立：7 評+ 3-可見，要使細(xì)線被拉斷，細(xì)線與細(xì)桿之間的距離h應(yīng)滿足條件從上式可以看出， 只有To3mg上式才有意義；表明在To3mg時，從上述高度自由下落時, 小球還沒有到達(dá)最低點(diǎn)時，線細(xì)就已經(jīng)被拉斷。如要細(xì)線與細(xì)桿相碰時立即就被拉斷，則2mv1-mv 22嚶=掰 gA -= 2 旗Tihl工可見二4.如圖4-42所示。粗細(xì)均勻的 U形玻璃管，三段直管的長度均為1,水

12、平直管中有一段長度恰攵?等于1的水銀柱。將右側(cè)管口封住， 讓U形管以左側(cè)管為軸勻速轉(zhuǎn)動時，水銀柱沿封口/的一側(cè)管子上升了2。設(shè)大氣壓強(qiáng)為 P0,水銀密度為 p,求勻速轉(zhuǎn)動的角速度多大？（甲）I （乙）圖 4-42解析以管中被封閉的空氣為研究對象。開始時其體積Vi=lS,壓強(qiáng)pi=po；以角速度 3勻速轉(zhuǎn)動時，體積2 ,根據(jù)玻意耳定律，這時壓強(qiáng)P2=2P0。Lu形管勻速轉(zhuǎn)動時，豎直管中長度為2的水銀柱作勻速圓周運(yùn)動所需向著心力，由玻璃管壁的支持力提供；水平管中長度為2的水銀柱作勻速圓周運(yùn)動所需向心力，由該段水銀柱兩端的壓力的合力提供。_31那r該段水銀柱的質(zhì)量2 ,它的中心到轉(zhuǎn)動軸的距離，即圓半

13、徑4 ；若大氣壓強(qiáng)po以水銀柱的高度表示，則該段水銀柱兩側(cè)受到的壓力指向轉(zhuǎn)動軸的合力為/八0?一9。十三）即色=0 +- Spg/；可見，它的運(yùn)動方程為2由=-J得角速度：/ 3。(請注意：如要具體計算時，l應(yīng)該用m (米)作單位，p0應(yīng)該用mHg (米汞柱)作單位,g 取 9.8m/s2 或 10m/s2。)作為發(fā)散思維訓(xùn)練：如果讓圖4-42 (甲)所示的 U形玻璃管，沿水平方向向左作勻加速直_線運(yùn)動，加速度多大時水平直管中的水銀柱沿封口的豎直管上升2高度？答案小結(jié)圓周運(yùn)動的合力可能會是多種性質(zhì)的力的合力，包括氣體的壓力、萬有引力、電磁場力等。例6、地球的質(zhì)量 M=6.0X 1024kg、半

14、徑R=6.4 M06m、自轉(zhuǎn)周期T=8.64 X04s,萬有引力常量 G=6.67 X0-11N-m2/kg2。假定地球是一個規(guī)則的球體。(1)質(zhì)量為m (kg)的物體，在地球表面上受到的地球?qū)λ奈Χ啻螅?2)質(zhì)量為m (kg)的物體，在南、北極對水平地面的壓力多大？在赤道上，對水平地面 的壓力多大？(3)地球自轉(zhuǎn)周期減小到多大時，赤道上的物體對地面的壓力恰好減小為零？思維過程(1)根據(jù)萬有引力定律=9,77附（切(2)在赤道水平地面上的質(zhì)量為 m的物體，由于地球自轉(zhuǎn)作勻速圓周運(yùn)動，所需向心力為心-m()3R = 0.03N)靜止在赤道水平地面上的物體受地球吸引力和地面支持力作用，它們的

15、合力是向心力F向心=F萬有-N根據(jù)牛頓第三定律，該物體對水平地面的壓力與地面對它的支持力大小相等、方向相反：N=N=F 萬有-F 向心=9.74m(N)。靜止在南、北極水平地面上的質(zhì)量為m的物體不作圓周運(yùn)動，它對水平地面的壓力為9.77m(N)。(3)設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T時，赤道水平地面上的物體對地面壓力減小為零，則GmMGM5082誤區(qū)點(diǎn)撥請注意：5082s也是人造地球衛(wèi)星的最小周期。思維遷移衛(wèi)星運(yùn)動的題，v、T是兩個經(jīng)常用到得量。由這兩個量，可以較容易導(dǎo)出其它的物理量。變式題1 .已知人造地球衛(wèi)星運(yùn)動的最小周期Tmin=5082s,萬有引力常量 G=6.67 M0-11N m,kg2,試分析

16、計算地球的平均密度。解析設(shè)地球質(zhì)量為 M,半徑為R；人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m,周期為T,軌道半徑為r；舊二華T一產(chǎn)則衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動方程為 T / 得 CfM o設(shè)地球平均密度為p,則3 ，將M代入T的表達(dá)式，得爐尺y同r=R時，人造地球衛(wèi)星的周期最小，所以口 pGQ = T- = 5.47xlO*g/可見：地球的平均密度為.二2.我國在1984年4月8日成功地發(fā)射了一顆通訊衛(wèi)星。這顆通訊衛(wèi)星距地面的高度 h=3.60 104km,繞地球轉(zhuǎn)動的角速度為w、線速度為v1；地球的半徑 R=6.4X103km ,自轉(zhuǎn)角速度為 皿、赤道上各點(diǎn)的自轉(zhuǎn)線速度為V。則：(1)%：?=: ；(2) Vi： V2

17、= : 。解析(1)通訊衛(wèi)星一般是同步衛(wèi)星， = 32,所以 必：9=1： 1。(2)同步衛(wèi)星的軌道半徑r=R+h=4.24X104km,同步衛(wèi)星相對 靜止”在赤道正上方,角速度相等，所以 v0）存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。 在原點(diǎn)O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m電量為q的正離子，速率都為 Vc對那些在xy平面內(nèi)運(yùn)動的離子，重力不計。在磁場中可能到達(dá)的最大x=,最大y =o解析：如右下圖2,正離子在磁場中運(yùn)動時，重力忽略，做勻速圓周運(yùn)動，可能到達(dá)的最大x、y恰好是勻速圓周運(yùn)動的直徑。（然 然）o小結(jié)兩個粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受磁場力而作勻速圓周

18、運(yùn)動（BC）A、若速率相等，則半徑必相等B、若質(zhì)量相等，則周期必相等C、若動量大小相等，則半徑必相等D、若動能相等，則周期必相等（本題是1995年全國iWj考統(tǒng)一試題第16題。）質(zhì)子和a粒子在同一勻強(qiáng)磁場中作半徑相同的圓周運(yùn)動，由此可知質(zhì)子的動能Ek和a粒子的動能E2之比E1: E2等于（B ）A、4: 1 B、1 : 1 C、1: 2 D、2: 1（本題是1994年全國iWj考統(tǒng)一試題第10題。）1、上述幾道高考試題，都涉及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動的基本特征，這些基本特征都是來源于洛侖茲力的基本特性；力的大?。?f=Bqv ）與速度大小成正比；力的方向 與速度方向垂直，不做功，不改

19、變速度的大小，不改變動能。對=坳叫版二地R2 2M所以，了解力的基本特性,把握物體在力的作用下運(yùn)動的基本特征，是十分重要的。2、羅列上述幾道高考試題的目的，除了說明了了解力的基本特性，把握運(yùn)動的基本特征的重要性以外，還想說明：基本知識的重要性。如質(zhì)子與a粒子的質(zhì)量比、 電量比必須了解并能運(yùn)用；基本方法必須掌握。例8、（2000全國高考題）一輛實(shí)驗(yàn)小車可沿水平地面向右運(yùn)動，有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為M上,（圖172中紙面）上的長直軌道勻速到軌道的距離 MN為d=10m,轉(zhuǎn)臺勻T=60s,光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示,當(dāng)光束與夾角為45。時，光

20、束正好射到小車上，如果再經(jīng)過2.5s,光束又射到小車上，則小車的速度為多少 留兩位有效數(shù)字）MN的A仁?（結(jié)果保思維過程思路：激光束所在的轉(zhuǎn)臺做勻速圓周運(yùn)動，在At的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度 A 4的過程中，存在兩種可能性，如圖1 73 所示，一種是小車正在接近 N點(diǎn)，另一種是小車正在遠(yuǎn)離 N 點(diǎn).解析：在At內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過角度圖1-72A 后 T 360 = 15有兩種可能：（1）光束照射小車時, 走過Li,速度應(yīng)為A匕=一&小車正在接近 N點(diǎn)，At時間內(nèi)光束與 MN的夾角由45變?yōu)?0,小車由圖知：L 1=dtan45由兩式代入數(shù)值，（2）光束照射到小車時,過L2,速度為4% -%-dtan30 得v1=1.7m/s.小車正在遠(yuǎn)離 N點(diǎn)，At內(nèi)光束與MN的夾角從45變?yōu)?0,小車走由圖可知：L2 = dtan60-dtan45 由兩式代入數(shù)值，得v2 = 2.9m/s：誤區(qū)點(diǎn)撥看不懂題目所描述的測速裝置與測速原理，對示意圖不理解， 又不能把小車當(dāng)質(zhì)點(diǎn)看待，認(rèn)為光束照射在小車上的光點(diǎn)隨小車一起向右運(yùn)動，混淆了小車的運(yùn)動與光點(diǎn)的運(yùn)動.思維遷移分析小車運(yùn)動存在的兩種可能情形是本題的關(guān)鍵.變式題1. 一個小球做平拋運(yùn)動，光源在拋出點(diǎn)在它前面有一塊墻，正好映出它的影，請分析影是 做什么運(yùn)動？答案：勻速直線運(yùn)動2、如圖所示，點(diǎn)光源發(fā)出的光垂直射到平面鏡 M上，經(jīng)反射在