1、2.1臺(tái)球桌面上的角12 如圖,打臺(tái)球時(shí),選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球,反彈后的紅球會(huì)直接入袋1=2 上圖可以簡(jiǎn)單地表示為下圖,其中CDEF,各個(gè)角與1有什么關(guān)系?12EFCDAB 如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角; 如果兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.12EFCDAB 哪些角互為余角?哪些角互為補(bǔ)角?同角或等角的余角相等,同角或等角的補(bǔ)角相等1 =2ADC與BDC有什么關(guān)系?為什么?ADF與BDE有什么關(guān)系?為什么?議一議 用剪刀時(shí),哪對(duì)角同時(shí)變大或變小?ABCDO12直線AB與CD相交于點(diǎn)O, 1與2有公共頂點(diǎn)O,它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.對(duì)頂

2、角相等. 如圖可簡(jiǎn)單的表示剪刀,那么1與2的位置有什么關(guān)系?它們的大小有什么關(guān)系?對(duì)頂角的判斷條件兩條直線相交有公共頂點(diǎn)無公共邊對(duì)頂角: 如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線.注意:對(duì)頂角與角的大小有關(guān)，也與角的位置有關(guān)。2.判斷對(duì)錯(cuò):(1)頂點(diǎn)相對(duì)的角是對(duì)頂角.(2)有公共頂點(diǎn),并且相等的角是對(duì)頂角.(3)兩條直線相交,有公共頂點(diǎn)的角是對(duì)頂角.(4)兩條直線相交,有公共頂點(diǎn),沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角.練習(xí):1.下圖中有對(duì)頂角嗎?若有,請(qǐng)指出;若沒有,請(qǐng)說明理由.ADBCOOAOBOCDDCAOBABDCO想一想：如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零

3、件的圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？答：40方法一：可利用對(duì)頂角相等得出。方法二：可利用補(bǔ)角得出。 1、下列圖形中，1和2是對(duì)頂角的圖形是（ ）12（A）21（B）12（C）12（D）C練一練2、已知= 4821則的余角 等于_。 3、一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個(gè)角為( ) A、22.5 B、50 C、45 D、1354139C解:設(shè)這個(gè)角為 ,根據(jù)題意有解得所以這個(gè)角為 45. 1、如圖，已知EFCD，垂足為點(diǎn)O，AB是經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線。如果AOC=700，那么BOF等于多少度?為什么?試一試：2、如圖(1)，OAOB，OCOD，且COB=50， 則AOD=

4、 。ACBDO解： AOC = 9050=40 BOD = 9050=40 AOD = AOC COB BOD = 40 50 40 =130 130拓 展 練 習(xí)1、已知= 4821則的余角 等于_。 41393、請(qǐng)指出下列圖中那些角有對(duì)頂角？并把這些對(duì)頂角表示出來。有沒有沒有沒有（1）（4）（2）（3）拓 展 練 習(xí)34.如圖，AB、CD、EF是經(jīng)過點(diǎn)O的三條直線，說出：AOC 的對(duì)頂角 ，F(xiàn)OB 的對(duì)頂角 ， DOF 的對(duì)頂角 ， AOD 的對(duì)頂角 ， EOB 的對(duì)頂角 ，是AOE是COE是BOC是AOF是BODABCEFDO5.下列說法是否正確？為什么？ （1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 （2）有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。 (3) 對(duì)頂角相等。反過來， 相等的 兩個(gè)角一定是對(duì)頂角AOCDB2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)3.已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大10,