1、7.2 萬有引力定律(1)理解太陽與行星間引力的存在;(2)能根據(jù)開普勒行星運動定律和牛頓第三定律推導(dǎo)出太陽 與行星間的引力表達式;(3)了解萬有引力定律得出的思路和過程，理解萬有引力定律的含義，掌握萬有引力 定 律的公式;(4)知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識回顧：開普勒三定律開普勒第一定律軌道定律所有行星都分別在大小不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動，太陽是在這些橢圓的一個焦點上;開普勒第二定律面積定律對每個行星來說，太陽和行星的連線在相等的時間掃過相等的面積;開普勒第三定律周期定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.太陽行星ba問題探究:

2、行星為什么繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地做橢圓運動？ 科學(xué)足跡伽利略一切物體都有合并的趨勢。行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用 ，與距離成反比。開普勒在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動笛卡爾胡克行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。 牛頓：牛頓 (16431727)英國著名的物理學(xué)家當(dāng)年牛頓在前人研究的基礎(chǔ)上，并憑借其超凡的數(shù)學(xué)能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。牛頓在1676年給友人的信中寫道： 如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。 建立模型：太陽行星a誘思：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了

3、解橢圓運動規(guī)律，那應(yīng)該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？太陽行星a簡化太陽行星r誘思：既然把行星繞太陽的運動簡化為圓周運動。那么行星繞太陽運動可看成勻速圓周運動還是變速圓周運動？行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，那什么力來提供做向心力？ 這個力的方向怎么樣？F太陽行星誘思：太陽對行星的引力提供向心力，那這個力大小有什么樣的定量關(guān)系呢？消去v行星運行速度v不容易觀測？怎么辦？消去T討論科學(xué)探究：太陽對行星的引力:關(guān)系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？結(jié)論：太陽對行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.行星對太陽的引力:太陽對行星的引力跟受力星體的質(zhì)量成正比，與行星、太

4、陽距離的二次方成反比.類比法牛 三行星對太陽的引力F跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽距離的二次方成反比.F行星太陽F萬有引力定律：1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比。2、公式其中G=6.6710-11Nm2/kg2引力常量引力恒量的測定:裝置介紹:T形架、石英絲、鏡尺、M球和m球測量原理介紹:扭秤達到平衡時,引力矩等于石英絲的阻力矩. 石英絲轉(zhuǎn)角可由鏡尺測出,由石英絲轉(zhuǎn)角可知扭力矩等于引力矩,從而可測得萬有引力,進而可測引力恒量G.公式的適用條件：1.萬有引力存在于一切物體之間，但

5、萬有引力公式適用于質(zhì)點間的引力大小的計算.r為質(zhì)點間的距離，兩物體的形狀和大小對其間距的影響可忽略不計，rR;2.兩質(zhì)量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且r為兩球心間距離；3.一個質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個質(zhì)點間的萬有引力，r為球心到質(zhì)點間的距離。m1m2r萬有引力的性質(zhì)：1.普遍性萬有引力存在于任何兩個有質(zhì)量的物體之間,它是自然界中物質(zhì)間基本的相互作用之一2.宏觀性一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，只有天體與物體之間或天體之間萬有引力才比較顯著，因此，涉及天體運動時。才考慮萬有引力3.相互性萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律4.獨立性兩物體間的萬有引力只與它們本身

6、的質(zhì)量和它們間的距離有關(guān)，與周圍有無其他物質(zhì)無關(guān)題12019廣東仲元中學(xué)高一檢測為了將天上的力和地上的力統(tǒng)一起來，牛頓進行了著名的“月地檢驗”?！霸碌貦z驗”比較的是（）A. 月球表面上物體的重力加速度和地球公轉(zhuǎn)的向心加速度B. 月球表面上物體的重力加速度和地球表面上物體的重力加速度C. 月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球公轉(zhuǎn)的向心加速度D. 月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面上物體的重力加速度【解析】“月地檢驗”比較的是月球繞地球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球表面上物體的重力加速度，得出天上的力和地上的力是統(tǒng)一的?！敬鸢浮緿【點評】知道物理學(xué)史，知道物理學(xué)家在對應(yīng)科學(xué)研究中的主要步驟和采用的物理方法。?？碱}型題組

7、一月-地檢驗題22018北京卷若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”是否遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證（）A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的 C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 B題32019廣東潮陽實驗學(xué)校高一檢測對于萬有引力定律的表達式F= ，下面說法中正確的是（）A. 公式中G為引力常量，它不是由實驗測得的，而是人為規(guī)定的B. 當(dāng)兩物體表面距離r趨于零時，萬有引力趨于無窮大C. m1、m2受到彼此的引力總是大小相等的，而與m1、m

8、2是否相等無關(guān)D. m1、m2受到彼此的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力【解析】A錯：公式中G為引力常量，它不是人為規(guī)定的，而是由實驗測得的。B錯：萬有引力定律只適用于質(zhì)點間的作用，當(dāng)兩物體表面距離r趨于零時，萬有引力定律不再成立。C對，D錯：m1、m2受到彼此的引力是作用力與反作用力，不是平衡力，總是大小相等、方向相反，與m1、m2是否相等無關(guān)?！敬鸢浮緾題組二對萬有引力定律的理解題42019全國卷2019年1月，我國嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。在探測器“奔向”月球的過程中，用h表示探測器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描述F隨h變化關(guān)系的圖象是（） A B

9、CDD題52019河北波峰中學(xué)高一檢測如圖所示，兩球間距離為r，兩球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m1、m2，半徑分別為r1、r2，則兩球間的萬有引力的大小為（）A. B. C. D. D題組三萬有引力定律的簡單應(yīng)用題62019河南周口中英文學(xué)校高一檢測一名航天員來到一個星球上，如果星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑是地球直徑的一半，那么這名航天員在該星球上所受到的萬有引力的大小是他在地球上所受萬有引力大小的（）A. B. C. 2.0倍D. 4.0倍【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，航天員的質(zhì)量為m，可知地球?qū)教靻T的萬有引力 ，該星球?qū)教靻T的萬有引力 =2G =2F?！敬鸢浮緾 題7.如圖所

10、示，一個質(zhì)量分布均勻的半徑為R的球體對球外質(zhì)點P的萬有引力為F。如果在球體中央挖去半徑為r的一部分球體，且r= ，則球體剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力變?yōu)椋ǎ?A. B. C. D. 【解析】利用填補法來分析此題。原來物體間的萬有引力為F，挖去的半徑為 的球體的質(zhì)量為原來球體的質(zhì)量的 ，其他條件不變，所以挖去的球體對質(zhì)點P的萬有引力為 ，故剩余部分對質(zhì)點P的萬有引力為F- = ?！敬鸢浮緾題82019廣東仲元中學(xué)高一檢測地球的半徑為R，某衛(wèi)星在地球表面附近所受萬有引力為F，則該衛(wèi)星在離地面高度約6R的軌道上受到的萬有引力約為（）A. 6FB. 7F C. D. D題9 兩個質(zhì)量分布均勻、密度相同且

11、大小相同的實心小球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，如圖所示?，F(xiàn)將其中一個小球挖去半徑為原球半徑 的球，并按如圖所示的方式緊靠在一起（三個球心在一條直線上），試計算它們之間的萬有引力大小。 題組四萬有引力和重力的關(guān)系【特別提醒】地面上的物體所受的重力近似等于萬有引力；離地面有一定高度的物體所受重力等于萬有引力。利用 =mg分析計算，其中r是物體到地心的距離，而不是到地面的距離。題112019北京西城區(qū)高一檢測航天員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過時間t，小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過時間5t落回原處。（地球表面重力加速度g取10 m/s2，空氣

12、阻力不計）（1）求該星球表面附近的重力加速度g；（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星R地=14，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星M地。（1）2m/s2;（2）1/80求重力加速度的三種情形（1）繞地球做勻速圓周運動的物體，其圓周運動的向心加速度等于重力加速度，即 =ma=mg。（2）忽略自轉(zhuǎn)影響時，在天體表面處，萬有引力等于或近似等于重力，則 =mg，所以g= （R為星球半徑，M為星球質(zhì)量）。兩個不同天體表面重力加速度的關(guān)系為 = 。（3）離天體表面高h處的重力加速度為gh= 。天體表面和某高度處的重力加速度的關(guān)系為 = 。（4）設(shè)離天體表面深d處的重力加速度為gd，則gd= = = 題122019湖南期中聯(lián)考已知在太陽系外某“宜居”行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，一個在地球表面重力為600 N的人在這個行星表面的重力將變?yōu)?60 N。由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為（）A.12 B.21 C.32 D.41B題132019山東泰安高三模擬某一行星表面附近有顆衛(wèi)星做勻速圓周運動，其運行周期為T。假設(shè)航天員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)量為m的物體重力。物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N，則這顆行星的半徑為（） B. C. D.