1、兩條直線的位置關(guān)系第1課時第二章 相交線和平行線目錄學(xué)習(xí)指南知識管理歸類探究當(dāng)堂測評 教學(xué)目標(biāo)1.理解對頂角、補(bǔ)角、余角的概念；2.掌握對頂角、補(bǔ)角、余角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的 性質(zhì)進(jìn)行角的運(yùn)算及一些實(shí)際問題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)指南一、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行2、若兩條直線只有一個公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線3、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。二、對頂角1、概念：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。2、性質(zhì)：對頂角相等三：余角和補(bǔ)角1、余角：如果兩個角的和

2、等于900（直角），那么這兩個角互為余角2、如果兩個角的和等于1800，那么這兩個角互為補(bǔ)角3、同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。知識管理如圖，直線AB、CD相交于O，1和2有什么位置關(guān)系？21ABCDO341.有公共頂點(diǎn)， 2.兩邊互為反向延長線.概念：直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角.類型一：對頂角的概念及性質(zhì)性質(zhì)：對頂角相等歸類探究例1 下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ）12C12D12A12B方法總結(jié)：對頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的，只有兩條直線相交時，才能構(gòu)成對頂角歸類探究例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)

3、O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：因?yàn)?40，BOC110(已知)，所以BOFBOC11104070.因?yàn)锽OF2(對頂角相等)，所以270(等量代換)注意：隱含條件“對頂角相等”.歸類探究定義：如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角(簡稱互補(bǔ)).可以說1是2的補(bǔ)角或2是1的補(bǔ)角. 類型二：補(bǔ)角和余角的概念定義：如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱互余).可以說3是4的余角或4是3的余角.歸類探究的余角的補(bǔ)角5324577622327371173785175581484513510313x(x90)90 x180 x觀察可得結(jié)論：同一個銳角的補(bǔ)角比

4、它的余角大 .歸類探究同一個銳角的補(bǔ)角與余角的關(guān)系圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1，打臺球時，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋，此時1=2，將圖1簡化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，DON=CON=900，1=2.類型三：補(bǔ)角和余角的性質(zhì)解決下列問題：在圖2中問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題3：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？歸納總結(jié)：同角(等角)的補(bǔ)角相等，同角(等角)的余角相等.歸類探究例3 如圖，已知AOB在AOC內(nèi)部，BOC90，OM、ON分別是AOB，AOC的平分線，AOB與COM互補(bǔ)，求BON的度數(shù)歸類探究解：

5、AOB與COM互補(bǔ)，AOBCOM180，即AOBBOMCOB180.COB90，AOBBOM90.OM是AOB的平分線，BOM AOB，即AOB AOB90，解得AOB60，AOCBOCAOB9060150.ON平分AOC得AON AOC 15075.由角的和差，BONAONAOB756015.1.下列說法中，正確的有（ ）對頂角相等相等的角是對頂角不是對頂角的兩個角就不相等不相等的角不是對頂角A1個 B2個 C3個 D0個當(dāng)堂測評2.判斷下列各圖中1和2是否為對頂角，并說明理由？121212121212當(dāng)堂測評3.下列各圖中，1與2互為余角的是（ ）當(dāng)堂測評4.與互余，且：=1:5，求與的補(bǔ)

6、角各是多少度？當(dāng)堂測評5.如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，若AOC=300，DOF=450，求BOE是多少度？當(dāng)堂測評6.如圖,已知AOB=90， AOC= BOD，則與AOC互余的角有_.當(dāng)堂測評7.如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900,回答下列問題： （1）AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 ； （2）AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ；對頂角是 ； CABDOE當(dāng)堂測評 8.如圖,COD=EOD=90, C、O、E在一條直線上, 且2= 4, 請說出1與3之間的關(guān)系?并試著說明理由?當(dāng)堂測評9.若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的4 倍，求這個角的度數(shù).解：設(shè)這個角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x),余角是(90 x) .根據(jù)題意，得180 x= 4 (90 x). 解得 x=60.答：這個角的度數(shù)是60 .當(dāng)堂測評10.要測量兩堵墻所成的角的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測量？當(dāng)堂測評互余互補(bǔ)兩角間的數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 對頂角性質(zhì)：對頂角相等.課堂小結(jié)1.0130.9931.01三天打漁兩天曬網(wǎng)終將一事無成。1.01365 =37.80.99365 =0.0