1、直線與平面平行.教學內(nèi)容直線與平面平行.重點、難點直線與平面平行的判定定義l:-:l/a存/a(2)判定直線與平面平行的性質(zhì)a/：ctcB=ua/(1)aliaaB戸a/ac0=/:A=au/AB【典型例題】例1正方形ABCD交正方形ABEF于AB(如圖所示)M、N在對角線AC、FB上且AM=FN。求證：MN/平面BCE證：過N作NP/AB交BE于P,過M作MQ/AB交BC于QCMAC又-CMAC又-QMABBNBF竺=NP=MQEFNPAB/MQ二mqpnMN/PQ、UMN/面BCEPQ面BCE例2如圖，異面直線ab,Aa,Bb,h為AB中點，H:,a/,b/八,pa,Qb,PQ；“r=N。

2、求證：n為PQ中點b/aAMAH1HMb=面ABQcg=HMjMQBH1a/a-PNAM1MN/APn=面AQPca=MN,NQMQ1PN=QN例3a/a,a/卩,ac1。求證：a/l證：過a作。ca=ba/b過a作=cna/c證：連AQ交：于M，連HM、NM%卜b/lb/c-=l例4已知A三：；,|_：i,IAB。求證：AB一:-假設AB二過I、A中確定平面ACI/八I/AC又/I/AB=AB/AC與已知矛盾假設不成立.AB:11LnBaALC例5a、b異面，求證過b與a平行的平面有且僅有一個。a/：:-一b證：存在性：過b上一點P作直線I/a，b_T=P確定平面唯一性：假設存在：b：a/：

3、a/八a/：由例3a/b與已知矛盾.只有一個例6P為空間一點，a、b異面，過P作與a、b均平行的平面可作幾個。0個或1個過a存在平面b/:過b存在平面P:或PP0個P且P1個可用反證法證明只有-個例7a、b異面直線，P為空間任一點，過P作直線I與a、b均相交，這樣的直線可以作多少條？解:0、1或無數(shù)過a存在唯一個平面:-/b,過b存在唯一個平面a若Pa或Pb有無數(shù)條若P-或P且Pa且P-b直線不存在P-且P-1,有且只有一條Pb，過P、b作平面=cb/callc連PQ與b相交連PQ與b相交存在1與a、b均相交假設有兩條過P的直線h、匚與a、b均相交h二P確定平面:a與2各有一個交點a-同理b:

4、與a、b異面矛盾假設不成立假設不成立只有一條aj-a/3bP例8a、b、c兩兩異面，空間與a、b、c,均相交的直線有多少條。證：存在a二二b/：存在a/廠c與a、b異面，c中有無數(shù)個點在、夕卜，每一個點可作一條線與a、b均相交無數(shù)條【模擬試題】/匚,a、b與h、丨2均垂直，則a、b的關系為（）A.平行B.相交C.異面D.以上均可能已知異面直線a、b成60角，P為空間一點，則過P且與a、b所成角均為60的直線有（）A.2條B.3條C.4條D.無數(shù)條空間直線a,b滿足（1）與a異面；（2）與a成45角；（3）與a距離為10cm,則這樣的b有（）A.1條樣的b有（）A.1條B.2條C.4條D.無數(shù)條二PE_CFEF/面PCDEF/面PCD4.P為ABCD所在平面外一點，EPB,FAC，且EBFA求證:【試題答案】CF_HF證：連BF交CD于