1、初中各年級(jí)教學(xué)精美課件天 行 健 君 子 以 自 強(qiáng) 不 息 地 勢(shì) 坤 君 子 以 厚 德 載 物人教版、部編版、統(tǒng)編版13.3.1-2等腰三角形判定第13章 軸對(duì)稱Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 數(shù)學(xué)（初中） （八年級(jí) 上） 前 言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索等腰三角形判定定理。2、理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和運(yùn)用等腰三角形的判定定理。難

2、點(diǎn)：等腰三角形判定定理的探索和應(yīng)用。等腰三角形的兩個(gè)底角相等,（簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱“ ”）等腰三角形是 圖形。 等邊對(duì)等角三線合一軸對(duì)稱1、等腰三角形的定義：_的三角形是等腰三角形。 有兩邊相等2、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形性質(zhì)回顧 我們知道，如果一個(gè)三角形有兩條邊相等，那么他們所對(duì)的角相等。反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？ABC猜想：若B= C,則AB=AC思考已知：ABC中，B=C，求證：AB=ACABC證明：作BAC的平分線AD在BAD和CAD中，1=2B=C AD=AD BADCAD（AAS）

3、AB=AC（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）12D證明 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）。幾何書(shū)寫(xiě)： B=C AB=AC （等角對(duì)等邊）。注意：1、用“等角對(duì)等邊”前提是在同一個(gè)三角形中。2、等腰三角形的定義也可以當(dāng)做等腰三角形的判定。ABC等腰三角形的判定定理等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有什么區(qū)別?性質(zhì)定理：等邊對(duì)等角。判定定理：等角對(duì)等邊。區(qū)別等邊 等角等角 等邊1.求證：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。已知： 如圖，CAE是ABC的外角，1=2，ADBC求證：AB=ACABCDE12證明：ADBC，1=B

4、(兩直線平行同位相等) 2=C（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）1=2，1=B，2=CAB=AC（等角對(duì)等邊）。 B =C課堂測(cè)試2.已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a ，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形。作法：（1）作線段AB =a；（2）作線段AB 的垂直平分線MN，與 AB 相交于點(diǎn)D；（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC =h； （4）連接AC，BC，則ABC 就是所 求作的等腰三角形.DCABMN課堂測(cè)試3.下列能判定ABC為等腰三角形的是( )AA30，B60 BA50，B80CA2B80 DAB3，BC6，周長(zhǎng)為13【分析】判斷三角形中是否有相等的角，以及根據(jù)定義，是否有相等的邊即可判斷【詳解】A、

5、C180306090，沒(méi)有相等的角，則不是等腰三角形，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、C180508050，有相等的角，則是等腰三角形，B選項(xiàng)正確；C、A2B80，B40，C60，沒(méi)有相等的角，則不是等腰三角形，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、AB3，BC6，周長(zhǎng)為13，AC13634，沒(méi)有相等的邊，則不是等腰三角形，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選：B課堂測(cè)試4.如圖，在ABC和DCB中，AD72，ACBDBC36，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出AOB、DOC、ABC、DCB，推出AAOB、AABC、OBCOCB、DDOC、DDCB，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可【

6、詳解】ACBDBC36， AOBDOCACBDBC72，AD72，ABDDCA180727236，即AAOB、AABC、OBCOCB、DDOC、DDCB，ABO、ABC、OBC、DCO、DBC都是等腰三角形.故答案選：D課堂測(cè)試5如圖，1=2，C=D，AC、BD 交于 E 點(diǎn)，下列結(jié)論中正確的有（ ）DAE=CBE CE=DE DEACBE EAB 是等腰三角形A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【分析】根據(jù)全等三角形的判定解題即可。【詳解】在ABD和BAC中1=2,C=D,AB=BA,ABDBAC(AAS),故DAB=CBA，AD=BC,DEACBE(ASA),故DAE=CBE ,CE=DE,AE=BE,故EAB是等腰三角形。課堂測(cè)試BADC6.已知：如圖，AD BC，BD平分ABC。求證：AB=AD證明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBCABD=DBC，ADB=DBCABD=ADBAB=AD（等角對(duì)等邊）課堂測(cè)試7.如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，且ABDC，OA=OB，求證：OC=OD 證明： OA=OB， A=B（等邊對(duì)等角）ABDC， A=C，B=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） C=D （等量代換） OC=OD（等角對(duì)等邊） 課堂測(cè)試感謝各位的仔細(xì)聆聽(tīng)Please Enter Your De