1、2015年高考物理名校自主招生沖刺第 9練(解析版)計(jì)算題1 .如圖所示，豎直放置、開口向上的圓柱形氣缸內(nèi)有a、b兩個(gè)質(zhì)量均為 m的活塞，可以沿氣缸壁無(wú)摩擦上、下滑動(dòng)。a是等厚活塞，b是楔形活塞，其上表面與水平面夾角。兩活塞現(xiàn)封閉著初始溫度 To的A、B兩部分氣體并保靜止，此時(shí)A氣體體積 5= 2V), B氣體體積=V)。已知圖中氣缸橫截面積 S,外界大氣壓P0o求：(1)此時(shí)A B兩部分氣體的壓強(qiáng)?(2)緩慢升高A、B兩部分氣體溫度，求溫度升高AT過(guò)程中，a活塞移動(dòng)的距離?【名師解析】(1)PLPu+咨30,1（2 分）30.2（2分）(2)氣體A經(jīng)歷等壓變化過(guò)程30.3 （2分）氣體m經(jīng)歷

2、等壓變化過(guò)程%6%37； LT TzLT* 丁。30.4（2 分）活塞向上移動(dòng)距離=2.如圖所示，兩個(gè)焦距分別為，和2的薄透鏡Li和L2平行放置，兩透鏡的光軸略微錯(cuò)開。已知：兩透鏡相距D,D fl ;兩光軸間的距離為8。以透鏡L2的光心為原點(diǎn)，其主光軸為x軸(向右為正方向)，向上為y軸,在圖示平面建立坐標(biāo)系。求此透鏡組右側(cè)的焦點(diǎn)坐標(biāo)。參照答案3DJf1f2 - Df2。，y=f1f2 - D【名師解析】找出兩條路徑較為簡(jiǎn)單的光束的交點(diǎn)，來(lái)求透鏡組的焦距，第一條光線望直穿過(guò)第一個(gè)透鏡的中心，并由透鏡其折射后穿過(guò)焦點(diǎn)F以透鏡匕光心為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,則經(jīng)過(guò)第二個(gè)透鏡后的光線軌跡方程可寫為,、二5-x

3、， h第二條光線經(jīng)過(guò)第二個(gè)透鏡的中心和第一個(gè)透鏡的焦點(diǎn)匕它經(jīng)過(guò)第二個(gè)透鏡后的光線軌跡方程可寫為:,/=兩條直線的交點(diǎn)即為此雙透僚系統(tǒng)的能點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算可得焦點(diǎn)位置坐標(biāo)為二f0 廠工十力一白一工十3. （18分）“太空粒子探測(cè)器”是由加速、偏轉(zhuǎn)和收集三部分組成，其原理可簡(jiǎn)化如下：如圖1所示，輻射狀的加速電場(chǎng)區(qū)域邊界為兩個(gè)同心平行半圓弧面，圓心為0,外圓弧面AB的半彳空為L(zhǎng),電勢(shì)為（H,內(nèi)圓一 ,一 ，1 .弧面CD勺半彳空為L(zhǎng) ,電勢(shì)為。2。足夠長(zhǎng)的收集板 M行邊界ACDB OUM阪的距離0P=L假設(shè)太空中漂 2浮著質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子，它們能均勻地吸附到AE弧面上，并被加速電場(chǎng)從靜止開始

4、加速，不計(jì)粒子間的相互作用和其它星球?qū)αＷ右Φ挠绊?。?）求粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）如圖2所示，在邊界ACDB口收集板MNfc間加一個(gè)半圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓心為 0,半彳空為L(zhǎng),方向垂直紙面向內(nèi)，則發(fā)現(xiàn)從AE弧面收集到的粒子經(jīng) 0點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后有2/3能打到M阪上（不考慮過(guò)邊界 ACDB勺粒子再 次返回），求所加磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（3）同上問，從AE弧面收集到的粒子經(jīng) 0點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后均不能到達(dá)收集板MN求磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的條件。試寫出定量反映收集板 MNk的收集效率Y與磁感應(yīng)強(qiáng)度耶關(guān)系的相關(guān)式子。1名師解析1（18分）解：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，由動(dòng)能定理，寸;7=1用-0 C分）

5、2又u w.（2分）所以一辿二以V tn（1分（2）從口匕圓他面收集到的粒子有2-S能打到r/N板上，剛好不能打至!1 VX上的粒子從磁及中出來(lái)后速度方向與平行，則入射的方向與AB之間的夾角是8俏 在蔽場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖1，軌跡圓心角H根據(jù)幾何關(guān)系，粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為I，1分）由牛頓第二定律得上U分）聯(lián)立解得；3 =工2.（用一.）訓(xùn) a（1分）（3）當(dāng)沿CD方向的粒子剛好打到A上，則由幾何關(guān)系可知，= - Z仁分） 1 2由牛頓第二定律得：qvB = m （1分）得；B = 2 12僧 一豹）（1分），即s 2戶（聯(lián)汨（1分）如圖3設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為口,由幾何關(guān)系可知;.

6、值 Li 2 LqB LB aSltl , 2 r 2fnv 2 丫2切 一色）MW上的收集效率：產(chǎn)七S （工分）7T4.如圖所示，裝置的左邊是足夠長(zhǎng)的光滑水平臺(tái)面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=1kg的小物塊A,裝置的中間是水平傳送帶，它與左、右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接。傳送帶始終以v=1m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。裝置的右邊是一光滑曲面，質(zhì)量m= 0.5kg的小物塊B從其上距水平臺(tái)面高 h=0. 8 m處由靜止釋放。已知物塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸次1=1。設(shè)物塊 a B間發(fā)生的是對(duì)心彈性碰撞，第一次州灌前物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)。取 g=10m/s2。（1）求物塊B與物塊A第一次碰

7、撞前的速度大小。（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明物塊 B與物塊A第一次碰撞后能否運(yùn)動(dòng)到右邊的曲面上？（3）如果物塊A,B每次碰撞后，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)都會(huì)立即被鎖定，而當(dāng)它們?cè)俅闻鲎睬版i定被解除，試求出物塊B第n次碰撞后的運(yùn)動(dòng)速度大小。t名師解析】（1） 3從曲面滑下機(jī)械能守恒：；咯方=口瘠/（1分）得3滑到皮帶前*】:=4n” （1分）3滑上皮帶做勻激速運(yùn)動(dòng)：1:一工：=二皿（1分）j= 3.5m s: （1 分）解得3滑過(guò)皮帶與上硬前速度：r： = ?mn（1分）（2）3發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。碰后5的速度為N的速度為】二 喀丫1 = MiV： + 二 Av （二分） 1.11 .2?iV：:=

8、 j?ir/+2-A;/（2 分）聯(lián)立解得事V2=- 1 m s （1分）亡=3 n: 5（舍去）3將以v:=Iie m速度大小返回到皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為國(guó)有：1，=% （1分）解得：工=亍辦 所以不能回到曲面.（1分）（3）設(shè)3第七一二次與1碰后，從皮帶返回再與工第，L1碰撞，有陰12-1 =喟1工+?./1足 f 1分）1 1 1三嗔。3=三抽；+5,湎; 1分） 1聯(lián)立解得：】= 一覺A1（1分）3（舍去） 由此可知與上碰撞后每次只能保留碰前速度大小的所以碰撞”次后5的速度大小t j.應(yīng)為:v a-L =3 （J） 髭m g （工=0、k 2、3） .（2 分）5. （2015上海

9、虹口期末）如圖（甲）所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間的距離 L=1m定值電阻R=6Q , R=3Q ,導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為 n=1kg的金屬桿，桿的電阻 r=2Q ,導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿以一定的初速度開始運(yùn)動(dòng)。圖（乙）所示為通過(guò)t的變化關(guān)系圖像，求：R中電流的平方Ii2隨時(shí)間寫出安培力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系方程;5s內(nèi)拉力F所做的功?！久麕熃馕觥浚?）外電阻總電阻R .=2Q由圖像得55末的電流：.=C.2Af故產(chǎn)先=0.6小E-l m F .+r）=

10、D,6x（2+2）V=2.4V由 E二 3L丁得丁.= 2 =3m/sBL 0.8x1（2）圖像方程=孑=。02+口一口04九 得；,二口二也.。北心:廣汽二。3也十口A安培力 F-=., /=二 2472+ 0.4? （3）圖線與時(shí)間軸包圍的面積”為抓一口2+104”5=：|入 故衛(wèi)內(nèi)工中產(chǎn)生的焦耳熱為?！?15K6JT.9J,電路中總電熱。L 2 -。丁 Q =6Oj=5 4J金屬桿初始速度B a=3x702x（2+2）五注工BL 0.8x1由功能關(guān)系丁.17廠三得工戶工01瓶（引-詔）一0C2代入數(shù)據(jù)得 = lxlx（32-1.52x 2） + 5 4 J= 55J（1分）分）（二分）分

11、）（2分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）H分）6.5s末金屬桿的速度;（12分）如圖甲所示的是安全恒溫飲水機(jī)的自動(dòng)控制電路。左邊是一個(gè)對(duì)水加熱的容器，內(nèi)有密封絕緣可勻電阻絲制成的圓環(huán)形滑動(dòng)變阻器，如圖乙所示。(Z.)甲）（1）根據(jù)題意，甲圖中方框 P是一個(gè)位高低控制的輸入端是,輸入信號(hào)由水溫高低控制的輸入端是。（后兩空選填 A、B”）調(diào)的電熱絲發(fā)熱器和接觸開關(guān)S,只要有水浸沒 S,它就會(huì)導(dǎo)通。RX是一個(gè)熱敏電阻，低溫時(shí)呈現(xiàn)高電阻,達(dá)到高溫時(shí)（如水的沸點(diǎn)）呈現(xiàn)低電阻。R是一個(gè)可變電阻，低溫時(shí) R? R,高溫（水的沸點(diǎn)）時(shí) R? R。中方框P內(nèi)是一個(gè)邏輯門，A、B是邏輯門

12、的輸入端，Z是輸出端。當(dāng)A、B輸入都為高電勢(shì)時(shí)，Z才輸出高電勢(shì)。右邊虛線框 J內(nèi)是一個(gè)繼電器，當(dāng) Z輸出高電勢(shì)時(shí)電磁線圈中有電流，S2被吸動(dòng)閉合，發(fā)熱器工作。該加熱電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為220V,內(nèi)電阻為4Q ,電熱絲是一根額定電流為5A、總阻值為220a的均（選填“與”、“或”、“非”）邏輯門，該邏輯門輸入信號(hào)由水（2）當(dāng)加熱電路安全工作時(shí)，電源的可能最高效率和可能最大輸出功率分別是多少?（1）與1B* A （每空格1分.共3分）（2）可見當(dāng)由陰絲并聯(lián)電阻七最大時(shí)，電源可能達(dá)到的效率最高,當(dāng)R尸R一比時(shí)，并牘電阻達(dá)最大值月，=三x220n=55Qf-h電源的效率1=月一；所以，卜；二月巴Y箝

13、35設(shè)電阻絲的一個(gè)支路電阻匕為允許的最小值立一.時(shí)，其電流恰達(dá)到額定電流這時(shí)并聯(lián)電 阻絲的達(dá)到允許的最大功率 由閉合電路歐闔定律，得/為由+|+ F勺I R-05代入數(shù)據(jù)并整理，得小”，-264%一+兜即=口解得月.一=39C（另一解大于二二?0,不合題意，舍去）這時(shí)并聯(lián)電阻RT=Ri)33 IX (220-39.1)Q=K5C所以電源可能的最大輸出功率為7.用速度大小為 V的中子轟擊靜止的鋰核(36Li),發(fā)生核反應(yīng)后生成就核和“粒子，生成的速核速度方向與中子的初速度方向相反，瓶核與3粒子的速度之比為 7:8,中子的質(zhì)量為 m,質(zhì)子的質(zhì)量可近似看做m,光速為Co(i)寫出核反應(yīng)方程;(ii)求瓶核和a粒子的速度大小；a粒子和覆核的動(dòng)能，求出質(zhì)量虧損(iii) 若核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為【參照答案】* / U J， 乂22vi= n v, v2=ii vAfi(iii)141 加