1、第16講 相似三角形（含位似）（時間45分鐘滿分85分）A卷、選擇題（每小題3分，共27分）1. (2017 Ax=3 y 2x 2C _= 一y 32. (2017(A )1 ： 4蘭州）已知2x=3y（y0）,則下面結(jié)論成立的是（A ）x 2 = -3 yx yD. 一 =一2 3重慶 B）已知ABaADEF 且相似比為1 ： 2,則 ABC與 DEF的面積比為4 ： 11 ： 22 ： 1(2017 杭州)如圖，在 ABC中，點D, E分別在邊 AB, AC上，DE/ BC,若BD= 2AD, 則(B )AD 1 AE 1 AD 1 DE 1A AB= 2 B EcT 2 ECf 2（2

2、017 恩施州）如圖，在 4ABC 中，DE/ BC, / ADE= /EFC AD： BD= 5 ： 3, CF= 6, 則DE的長為（C）A. 6 B. 8 C 10 D. 12（導(dǎo)學號 58824155）（2017 綏化）如圖， A B C是ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的， 若B C的面積與 ABC的面積比是 4： 9,則OB :。3為（A ）A.2 ： 3 B, 3 ： 2 C, 4 ： 5 D. 4 ： 9（2017 哈爾濱）如圖，在 ABC中，D E分別為 AB AC邊上的點，DE/ BC,點F為BC邊上一點，連接 AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是 （C ）AA

3、EAG_AEA AB= EC b GF= BDBD CE AG ACCADT AE 口而=EC7.（2016 安徽）如圖, ABC中，AD是中線，BC= 8, / B= / DAC則線段AC的長為（B）A. 4 B. 4 2 C. 6D. 4 3。第8題圖（2017 張家界）如圖，D, E分別是 ABC的邊AB, AC上的中點，如果 ADE的周長 是6,則 ABC的周長是（B ）A. 6 B, 12 C. 18 D. 24（2017 泰安）如圖，正方形 ABCD43, M為BC上一點，MEL AM MEX AD的延長線于 點E.若AB= 12, BM= 5,則DE的長為（B ）A. 18109

4、B V9625CT吃、填空題（每小題3分，共18分）（2017 長春）如圖，直線a/b/c,直線11, 12與這三條平行線分別交于點A, B,DE= 3,貝U EF的長為_6_.C和點 D, E, F.若 AB： BC= 1 ： 2,C。第11題圖（2017 臨沂）已知 AB/ CD AD與 BC相交于點 O若BO=AD= 10,則 AO= _4_.OC 3（2017 -隨州）在4ABC中，AB= 6, AC= 5,點 D在邊 AB上，且 AD= 2,點E在邊5 12AC上，當AE=二或不時，以A D, E為頂點的三角形與 ABC相似.5 一（2017 六盤水）如圖，在？ABCD4對角線 AC

5、, BD相交于點 O,在BA的延長線上58824156) 161、一取一點E,連接OE交ADT點F.若CD= 5, BC= 8, AE= 2,則AF= _=.(導(dǎo)學號 9（2017 鐵嶺模擬）如圖，4ABC中，A, B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是（一 1,0）,以點C為位似中心，在 x軸下方作 ABC的位似圖形 A B C,并把4ABC的邊長 放大到原來的2倍.設(shè)點B的對應(yīng)點B的橫坐標是2,則點B的橫坐標是 2.5.（2017 杭州）如圖，在 RtABC 中，/ BAC= 90 , AB= 15, AC= 20,點 D 在邊 AC 上，AD= 5, DEI BC于點E,連接AE,則 AB

6、E的面積等于 78 .三、解答題（本大題2小題，共22分）（11分）（2017 杭州）如圖，在銳角三角形 ABC中，點D, E分別在邊AC, AB上, AGL BC于點 G, AFDE于點 F, / EAF= / GAC.（1）求證： AD曰 AABC(導(dǎo)學號 58824157)(2)若 AD= 3, AB= 5,求解：(1) . ACGL BG AFDE ，/AFE= /AGC= 90 , / EAF= / GAC ./ AED= / ACB. / EAD= / BAC. AD ABC(2)由(1)可知：AAD曰 AABCAD AE 3, AB= ACT 5,由(1)可知：/ AFE= /A

7、GC= 90 ,./ EAF= /CAG EAD CAGAF AE . AF 3 AGT Ad 一 act 51的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,17. （11分）（2017 涼山州）如圖，在邊長為 已知 ABC三個頂點分別為 A(-1, 2), B(2, 1), C(4, 5).（1）畫出AABC關(guān)于x軸對稱的AA 1BC;（2）以原點O為位似中心，在x軸的上方畫出AA 2B2C2,使A2B2G與4ABC位似，且位似比為2,并求出AA 2B2c2的面積.廠 TT十LrTrTL-IFTLTTri-LrTft f-i-rrT 1T rtTLXJWL.J_2 J1_LJL JL_LLJ.-11=

8、-I-L1kJ-44 *4LX-I-UL J； J-HTTI-LiTTIH4+H4T+卜一H-8+T-bH T rri-i-rr-i-ri-r-i-rrr-i-rr ri 4 一+ h -Kik* r l_X UJ.J. -L_A_ I_LJ! _Il-l- X-l_lJ-l. J解：（1）如解圖所示， AB1C1就是所求三角形;出岑FEE:口：nirrll: r-lu j lrF LL-L- Jl-r rr LL L-FT rr 11 X- aTTT黑-1-T內(nèi) 然莒l-l,l-llIrnm i t r r LCQJJIIEC LUJILL LliJJ J 1 ILL LUl_i J J 4

9、rri-m + f ri- rri-m 1 r 耳年 mini t r r n LU，L 5 LUJ. J. Lji L JiJ 4-.44 m =+4=1- rri-i-in tt r r li-! i itt r r rrrniTTrrLiJ 11 L LU11 LU(2)如解圖所示， A2B2C2就是所求三角形，, A(-1 , 2) , B(2, 1), C(4, 5), AB2G2與 ABC位似，且位似比為2, 陽一2,4), B2(4 , 2), C2(8, 10).11. .$ A2BG=8X10 2X6X2 2X4X8 2X6X10= 28.B卷（3分）如圖，在等邊 ABC中，

10、D為AC邊上的一點，連接BD, M為BD上一點，且/AMD CD,=60 , AM交BC于E.當M為BD中點時，AD勺值為（B ）a3 B-52-1 C乎 D3（3分）（2017 內(nèi)江）如圖，四邊形 ABCD, AD/ BC, CM/ BCD的平分線，且CMLARM為垂足，A隹1AB.若四邊形 ABCD的面積為15,則四邊形 AMCD的面積是1.（導(dǎo)學號 3758824158）（12分）（2 017 武漢）已知四邊形 ABCD勺一組對邊 AR BC的延長線交于點 E.（1）如圖，若/ ABC= /ADC= 90 ,求證：ED- EA= EC EB;（2）如圖，若/ ABC= 120 , COS

11、/ADC= 3, CD= 5, AB= 12, 4CDE的面積為 6,求四5邊形ABC而面積；.一 一 .3（3）如圖，另一組對邊 AB, DC的延長線相交于點 F.若cos/ABC= cosZ ADG=-, CD 5=5, CF= ED= n,直接寫出 AD的長（用含n的式子表示）.解：（1）如解圖,/ ADC= 90 , / EDO/ADC= 180 ,/ EDC= 90 ,E b F圖. /ABC=90 , / EDC= / ABC / E= / E,. ED6 EBA ED EC-Eb= EAED- EA= EC - EB;(2)S 四邊形ABCD= 75- 18 3;D if A圖(3)如解圖，作CHL AD于點一4H,則 C