1、第二章 控制對象及其運(yùn)動特性飛行控制技術(shù)與工程第二章 控制對象及其運(yùn)動特性教材章節(jié)：2.1 基礎(chǔ)知識2.2 作用力與作用力矩2.3 運(yùn)動模型及其線性化2.4 飛行器運(yùn)動特性分析講解思路：1. 各類飛行彈道及受力2. 基礎(chǔ)知識3. 作用力與作用力矩4. 運(yùn)動模型及其簡化 (含特性分析 )4. 運(yùn)動模型及其簡化 在飛行器設(shè)計(jì)、研制和使用中，需展開飛行彈道特性分析、彈體特性分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析等工作，需針對具體任務(wù)及飛行條件下進(jìn)行仿真分析，獲取其飛行性能指標(biāo)參數(shù)。因此，給出不同應(yīng)用下的飛行器運(yùn)動模型： 飛行器空間運(yùn)動方程 飛行器彈性運(yùn)動方程 飛行器質(zhì)心運(yùn)動方程 飛行器平面運(yùn)動方程 飛行器線性運(yùn)動

2、方程 飛行器BTT運(yùn)動方程 飛行器離散運(yùn)動方程4.1 空間運(yùn)動方程 空間運(yùn)動參數(shù) 為了全面描述飛行器運(yùn)動規(guī)律，獲取準(zhǔn)確的飛行運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)，需要建立準(zhǔn)確的飛行器空間運(yùn)動方程。同時(shí)，空間模型的建立也可為后續(xù)運(yùn)動方程的建立提供基礎(chǔ)。(1) 位置參數(shù)：(3) 姿態(tài)角參數(shù)：(6) 舵偏角參數(shù)：(5) 其他關(guān)心參數(shù)：(2) 速度參數(shù)：(4) 角速度參數(shù)：力矩影響參數(shù)力影響參數(shù)4.1 空間運(yùn)動方程 矢量運(yùn)動方程 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系在慣性坐標(biāo)系中的矢量運(yùn)動方程，結(jié)合作用在飛行器上的力和力矩情況，有慣性坐標(biāo)系中矢量微分方程為質(zhì)心運(yùn)動方程姿態(tài)運(yùn)動方程4.1 空間運(yùn)動方程 標(biāo)量質(zhì)心運(yùn)動方程 通常選擇地面發(fā)射坐標(biāo)系為參考系。

3、 推力P項(xiàng)在彈體系中描述最為簡單，有 推力P項(xiàng)標(biāo)量運(yùn)動方程7 氣動力R在速度系中描述較為簡單，有 氣動力R項(xiàng) 不管采用何種執(zhí)行機(jī)構(gòu)，控制力Fc項(xiàng)在彈體系中描述是一致的。 控制力Fc項(xiàng)4.1 空間運(yùn)動方程標(biāo)量運(yùn)動方程8 根據(jù)引力描述可投影到地心矢徑及地球自轉(zhuǎn)軸向，有 引力mg項(xiàng)發(fā)射方位角A0 其中4.1 空間運(yùn)動方程標(biāo)量運(yùn)動方程9 離心慣性力項(xiàng) 經(jīng)整理有 哥氏慣性力項(xiàng)牽連加速度 注意到地心矢徑及自轉(zhuǎn)角速度在發(fā)射系投影，則4.1 空間運(yùn)動方程哥氏加速度標(biāo)量運(yùn)動方程10 運(yùn)動學(xué)方程 質(zhì)量方程： 其他參數(shù)計(jì)算方程 投影到發(fā)射系4.1 空間運(yùn)動方程 速度及傾角： 231轉(zhuǎn)序多級飛行器標(biāo)量運(yùn)動方程11 其

4、他參數(shù)計(jì)算方程4.1 空間運(yùn)動方程 經(jīng)度計(jì)算方程： 緯度計(jì)算方程：建立地心坐標(biāo)系OE-xLyLzL，有地心矢徑12 其他參數(shù)計(jì)算方程4.1 空間運(yùn)動方程按嚴(yán)格定義上，高度應(yīng)為地垂線長度，則需迭代求解。 高度計(jì)算方程：地理緯度高度緯度修正地表距R初始緯度13可用速度分量方程替換三角函數(shù)，從而簡化加速度計(jì)算。 加速度計(jì)算：將加速度沿速度系三軸分解，則得到切向、法向和側(cè)向加速度。過載計(jì)算：定義除引力外的作用力為過載，則有軸向、法向和橫向過載系數(shù)簡稱為過載n視加速度4.1 空間運(yùn)動方程參數(shù)計(jì)算方程4.1 空間運(yùn)動方程 標(biāo)量姿態(tài)運(yùn)動方程 通常選擇彈體坐標(biāo)系為參考系。 一般情況下，由于慣量積的存在，飛行器

5、的慣量張量矩陣是非對角矩陣。只有在軸對稱氣體下，慣量張量矩陣為對角陣。面對稱軸對稱15大氣層內(nèi)飛行器的主要力矩項(xiàng) 穩(wěn)定力矩項(xiàng)、阻尼力矩項(xiàng) 不管采用何種執(zhí)行機(jī)構(gòu)，控制力矩可分為連續(xù)力矩或離散力矩項(xiàng)。 控制力矩項(xiàng)4.1 空間運(yùn)動方程標(biāo)量運(yùn)動方程16直接給出： 發(fā)動機(jī)推力矩項(xiàng) 其他力矩項(xiàng)4.1 空間運(yùn)動方程推力偏斜側(cè)向推力標(biāo)量運(yùn)動方程17描述姿態(tài)角與角速度之間的關(guān)系。 姿態(tài)運(yùn)動學(xué)方程 彈體相對地球的角速度運(yùn)動方程為4.1 空間運(yùn)動方程321轉(zhuǎn)序231轉(zhuǎn)序18 歐拉角計(jì)算方程4.1 空間運(yùn)動方程絕對姿態(tài)角相對姿態(tài)角發(fā)射系-彈體系-速度系4.1 空間運(yùn)動方程 控制方程 控制方程是描述飛行狀態(tài)與控制指令之

6、間的關(guān)系的。 控制方程的具體形式由執(zhí)行機(jī)構(gòu)配置方案、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)確定。由三通道控制指令進(jìn)行指令分配，形成每個(gè)操縱面或執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制信號。 當(dāng)飛行器采用多執(zhí)行機(jī)構(gòu)復(fù)合控制時(shí)，其指令分配策略應(yīng)發(fā)揮不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)特點(diǎn)及能力。控制指令204.1 空間運(yùn)動方程 空間運(yùn)動方程未知量包括(1) 速度位置參數(shù)：(2) 絕對姿態(tài)參數(shù)：(3) 相對姿態(tài)參數(shù)：(4) 舵偏角參數(shù)：(5) 歐拉角參數(shù)：(6) 狀態(tài)參數(shù)： 對應(yīng)有計(jì)算方程：微分方程12個(gè)；關(guān)系方程20個(gè)。微分方程4.1 空間運(yùn)動方程 速度系中運(yùn)動方程 前面討論了發(fā)射系中的空間運(yùn)動方程，速度參數(shù)投影到發(fā)射系中。 上述方程雖可計(jì)算出飛行速度，但無法直觀地對速度

7、大小及其方向的變化規(guī)律進(jìn)行分析討論，因此有必要將質(zhì)心方程分解到速度系。速度旋轉(zhuǎn)影響4.1 空間運(yùn)動方程 顯然，由于含有兩個(gè)微分量，方程無法直接積分，必須處理。引入矩陣HV，有經(jīng)投影解算有已知 顯然，H坐標(biāo)系就是坐標(biāo)系定義中的彈道坐標(biāo)系。速度系運(yùn)動方程4.1 空間運(yùn)動方程 相應(yīng)運(yùn)動學(xué)方程為 其他方程包括姿態(tài)運(yùn)動方程、控制方程、參數(shù)計(jì)算方程等與發(fā)射坐標(biāo)系中運(yùn)動方程一致。 由上述方程著手，可直接分析各作用力下速度大小及其方向的變化規(guī)律，可為速度控制、飛行彈道轉(zhuǎn)彎等提供直觀的運(yùn)動模型。速度系運(yùn)動方程4.1 空間運(yùn)動方程 彈體系中運(yùn)動方程 考慮到姿態(tài)運(yùn)動方程一般是投影到彈體坐標(biāo)系的，為便于統(tǒng)一考慮質(zhì)心運(yùn)

8、動與姿態(tài)運(yùn)動，也可將質(zhì)心動力學(xué)方程投影到彈體系中。 根據(jù)矢量微分法則，有 直接投影后有彈體旋轉(zhuǎn)影響彈體系運(yùn)動方程優(yōu)點(diǎn)？4.2 彈性運(yùn)動方程 通常導(dǎo)彈類飛行器多為細(xì)長柱體，飛機(jī)類飛行器多采用框架加蒙皮結(jié)構(gòu)，當(dāng)受到氣動載荷、推力載荷等外部載荷作用時(shí)，會引起飛行器不同程度的彈性彎曲變形，從而導(dǎo)致局部攻角或作用力方位的變化，進(jìn)而影響到氣動特性、彈道特性等。 同時(shí)，彈體彈性也會通過系統(tǒng)敏感元件的測量進(jìn)入控制系統(tǒng)回路，對控制系統(tǒng)正常工作產(chǎn)生不利影響，甚至引起系統(tǒng)發(fā)散。 彈性問題 12 AA-12型導(dǎo)彈長徑比：18AIM-120型導(dǎo)彈長徑比：20.54.2 彈性運(yùn)動方程 彈性變形可看作彈性彈體縱軸在剛體OX

9、1軸附近的振動。 縱向振動：平行縱軸的彈性位移，由軸向載荷引起。很小 扭轉(zhuǎn)振動：圍繞縱軸的彈性角位移。 橫向振動：垂直于縱軸的彈性位移，由橫側(cè)向載荷引起。 彈性問題 彈性運(yùn)動可以用振動頻率和振型形狀等參數(shù)來描述。橫向振型扭轉(zhuǎn)振型4.2 彈性運(yùn)動方程 廣義坐標(biāo)形式為彈體軸向位置x處的彈性位移為 自然振型廣義坐標(biāo)q振型W振型阻尼系數(shù) 彈性振動方程振型頻率廣義力廣義質(zhì)量 振型與結(jié)構(gòu)抗彎剛度和質(zhì)量分布有關(guān)。 彈性方程 4.2 彈性運(yùn)動方程 在彈體結(jié)構(gòu)確定的前提下，振型Wi、廣義質(zhì)量、振型頻率、振型阻尼都可以求出，彈體彈性位移取決于廣義力。 對彈體彈性變形起支配作用的是局部強(qiáng)作用，主要是控制力。假設(shè)飛行

10、器采用空氣舵進(jìn)行控制，則有與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的力氣動力相關(guān)控制力相關(guān) 彈性方程 集中力4.2 彈性運(yùn)動方程若速率陀螺安裝在位置 處，則振動引起的測量為振型斜率若姿態(tài)陀螺安裝在位置 處，則振動引起的測量為若加速度計(jì)安裝在位置 處，則振動引起的測量為 彈性敏感 可通過安裝位置的調(diào)節(jié)來避免或減弱彈性振動的影響。波腹+波節(jié)。4.2 彈性運(yùn)動方程 外力載荷引起結(jié)構(gòu)變形，而變形本身又使氣動力、控制力等外力作用發(fā)生變化，同時(shí)引起作用力矩的變化，又反過來使結(jié)構(gòu)進(jìn)一步變形，這種相互作用持續(xù)，直到彈體變形達(dá)到某一平衡狀態(tài)。因此，除了需考慮彈性變形對測量的影響外，還需考慮變形對作用力的影響。 結(jié)構(gòu)彈性引起的附加作用力、作用

11、力矩可簡單描述為三個(gè)控制通道都有橫側(cè)向都有 彈性變形影響 4.3 質(zhì)心運(yùn)動方程 在總體設(shè)計(jì)、彈道規(guī)劃及制導(dǎo)分析階段，僅關(guān)注飛行器的速度、位置參數(shù)，因此可引入假設(shè)條件來簡化運(yùn)動方程。 空間運(yùn)動方程精確描述了飛行器運(yùn)動規(guī)律，可以獲取飛行器較真實(shí)的飛行狀態(tài)參數(shù)。但運(yùn)動方程復(fù)雜，求解方程需要的飛行器總體參數(shù)、氣動數(shù)據(jù)、控制系統(tǒng)參數(shù)、發(fā)動機(jī)參數(shù)等較多，在設(shè)計(jì)研制初期難以全面獲取，也不便于從總體/彈道或其他專業(yè)角度來分析飛行器運(yùn)動，因此有必要對空間運(yùn)動方程進(jìn)行適當(dāng)簡化處理。 關(guān)注點(diǎn) 4.3 質(zhì)心運(yùn)動方程 姿態(tài)運(yùn)動反映的是飛行過程中力矩平衡過程，這一過程一般很快，對質(zhì)心運(yùn)動不會產(chǎn)生顯著影響。因此，在研究飛行

12、器質(zhì)心運(yùn)動時(shí)，可不考慮姿態(tài)運(yùn)動動態(tài)過程，將質(zhì)心運(yùn)動方程中與姿態(tài)角速度和角加速度有關(guān)的項(xiàng)予以忽略，稱為“瞬時(shí)平衡”。 簡化前提及假設(shè)條件 瞬時(shí)平衡假設(shè) 圓形地球假設(shè) 地球不自旋假設(shè)力矩變化瞬時(shí)穩(wěn)態(tài)執(zhí)行機(jī)構(gòu)瞬時(shí)到位非零穩(wěn)態(tài)情況？4.3 質(zhì)心運(yùn)動方程 運(yùn)動方程簡化根據(jù)“瞬時(shí)平衡”假設(shè)有穩(wěn)態(tài)狀態(tài)：零零解非零解配平狀態(tài)其他簡化方法？4.3 質(zhì)心運(yùn)動方程結(jié)合地球假設(shè)，有發(fā)射系中的質(zhì)心運(yùn)動方程如下 運(yùn)動方程組4.4 平面運(yùn)動方程 運(yùn)動主平面假設(shè) 對于導(dǎo)彈，其運(yùn)動基本處于地垂平面內(nèi)，因此可進(jìn)行運(yùn)動分解，在主平面內(nèi)的運(yùn)動為縱向運(yùn)動，而垂直于該平面的運(yùn)動為側(cè)向運(yùn)動?？v向運(yùn)動參數(shù)：側(cè)向運(yùn)動參數(shù)： 前提條件 對于軸對

13、稱飛行器，俯仰、偏航和滾動通道間的運(yùn)動耦合、控制耦合、氣動耦合、質(zhì)量耦合都比較小，可以分解為獨(dú)立運(yùn)動。 對于面對稱性飛行器，偏航與滾動通道間存在較多耦合因素，但俯仰通道耦合較少，可以獨(dú)立分析。 對稱假設(shè)含姿態(tài)參數(shù)4.4 平面運(yùn)動方程 參數(shù)小量假設(shè)小量處理：正弦值為角度值 余弦值為1 小量乘積略去 當(dāng)飛行器控制性能良好時(shí)，部分運(yùn)動參數(shù)較小，且縱向運(yùn)動和側(cè)向運(yùn)動之間的參數(shù)相互影響也較小，在討論縱向運(yùn)動時(shí)，可假設(shè)側(cè)向運(yùn)動參數(shù)為小量，可得到簡化的平面運(yùn)動方程。 假設(shè)條件4.4 平面運(yùn)動方程 利用參數(shù)小量假設(shè)，進(jìn)一步假設(shè)控制力、攻角、側(cè)滑角為小量，則飛行器質(zhì)心運(yùn)動方程可簡化為兩組方程?？v向方程組不含側(cè)向

14、參數(shù)，可單獨(dú)求解 縱向運(yùn)動方程組4.4 平面運(yùn)動方程在縱向運(yùn)動參數(shù)已知前提下，可求解得到側(cè)向運(yùn)動參數(shù)。 側(cè)向運(yùn)動方程組無滾動參數(shù) 對于線性方程，有較多理論可用于穩(wěn)定性分析，并可獲得一般性的結(jié)論。而對于非線性方程，須用求差法等研究其穩(wěn)定性，無法獲得普遍的結(jié)論。因此，需將飛行器非線性運(yùn)動方程線性化，以研究其穩(wěn)定性。4.5 線性運(yùn)動方程 質(zhì)心運(yùn)動方程，忽略了姿態(tài)運(yùn)動過程，適用于制導(dǎo)分析。但對于姿態(tài)控制來說，其重點(diǎn)就是飛行器姿態(tài)運(yùn)動，因此可根據(jù)需求及實(shí)際運(yùn)動特性引入簡化假設(shè)條件。 關(guān)注點(diǎn)非線性運(yùn)動方程簡化處理線性運(yùn)動方程 地球假設(shè)：不旋轉(zhuǎn)的均質(zhì)圓球，甚至可設(shè)為平面。 姿態(tài)計(jì)算簡化 + 引力項(xiàng)簡化 對稱

15、假設(shè)：飛行器具有軸對稱性或面對稱性。 俯仰通道與偏航、滾動通道(或側(cè)向通道)解耦 參數(shù)小量假設(shè)：認(rèn)為側(cè)向通道運(yùn)動參數(shù)為小量。 縱向運(yùn)動與側(cè)向運(yùn)動解耦 小擾動假設(shè)：正常情況下，擾動運(yùn)動參數(shù)偏差相對較小。 運(yùn)動方程線性化時(shí)，忽略高階項(xiàng)及小量間乘積。4.5 線性運(yùn)動方程 前提假設(shè)條件 主次因素假設(shè)：研究擾動運(yùn)動時(shí)，關(guān)心運(yùn)動參數(shù)對舵偏角的反應(yīng)，以及運(yùn)動參數(shù)對干擾的反應(yīng)，因此可忽略其他次要因素的影響變化。主要有：不考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)偏差影響；不考慮高度對空氣動力和推力的影響。 參數(shù)固化假設(shè)：穩(wěn)定性分析是基于基準(zhǔn)平衡狀態(tài)的，考慮到運(yùn)動參數(shù)的連續(xù)性及有限性，可選擇飛行彈道上的若干特征點(diǎn)作為平衡狀態(tài)，在較短的擾動運(yùn)

16、動分析時(shí)間內(nèi)，認(rèn)為飛行速度、高度、推力、質(zhì)量等參數(shù)保持不變。4.5 線性運(yùn)動方程小擾動+固化系數(shù) 前提假設(shè)條件 基于彈道系運(yùn)動模型，引入假設(shè)，可逐個(gè)運(yùn)動方程線性化，最終形成飛行器的線性運(yùn)動方程組。4.5 線性運(yùn)動方程 線性擾動方程縱向擾動方程 式中考慮了洗流延遲導(dǎo)數(shù)、速度及攻角對發(fā)動機(jī)推力的影響等，形式復(fù)雜。通常認(rèn)為速度變化小，可略去其變化影響。4.5 線性運(yùn)動方程 縱向擾動方程攻角是十分重要的飛行特征，有4.5 線性運(yùn)動方程標(biāo)準(zhǔn)形式縱向擾動運(yùn)動方程可改寫為 縱向擾動方程4.5 線性運(yùn)動方程等效轉(zhuǎn)動慣量 側(cè)向擾動方程去掉位置參數(shù)，有系數(shù)化的側(cè)向擾動運(yùn)動方程為4.5 線性運(yùn)動方程 側(cè)向擾動方程

17、如果飛行過程中滾動角接近于零，且滾動對偏航運(yùn)動影響不大，則側(cè)向方程可分解為偏航、滾動擾動方程。4.5 線性運(yùn)動方程偏航通道滾動通道與偏航的交聯(lián)影響考慮成外部干擾b0 側(cè)向擾動方程4.5 線性運(yùn)動方程 頻率域分析運(yùn)動特性時(shí)，依靠傳遞函數(shù)。飛行器傳遞函數(shù)可由線性常系數(shù)微分方程得到?？v向方程傳遞函數(shù)攻角俯仰角 傳遞函數(shù)計(jì)算4.5 線性運(yùn)動方程 穩(wěn)定性可由運(yùn)動方程的特征方程來討論。各系數(shù)由方程系數(shù)組成傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式穩(wěn)定性判據(jù)1：特征根具有負(fù)的實(shí)部。充要條件。穩(wěn)定性判據(jù)2： Hurwitz準(zhǔn)則或勞斯判據(jù)。充要條件。靜穩(wěn)定飛行器，只有當(dāng)0時(shí)，才穩(wěn)定 縱向穩(wěn)定性分析4.5 線性運(yùn)動方程 可進(jìn)一步簡化線性

18、運(yùn)動方程。認(rèn)為速度傾角變化由氣動力確定，忽略引力分量及控制力的作用。標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié)速度傾角變化快慢姿態(tài)角變化 縱向穩(wěn)定性分析4.5 線性運(yùn)動方程標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié) 縱向穩(wěn)定性分析放大系數(shù)時(shí)間常數(shù)阻尼4.5 線性運(yùn)動方程標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié) 控制效率 操縱機(jī)構(gòu)效率是飛行器設(shè)計(jì)重點(diǎn)，其要求源于制導(dǎo)控制過程，包括操縱機(jī)構(gòu)的偏轉(zhuǎn)程度或控制力矩大小。 (a) 操縱機(jī)構(gòu)形式：偏轉(zhuǎn)角或最大控制力 (b) 飛行高度范圍：空氣舵 (c) 控制系統(tǒng)類型：需求稱為操穩(wěn)比，表征控制能力4.5 線性運(yùn)動方程標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié) 彈體固有頻率 稱為彈體固有頻率，是飛行器重要?jiǎng)恿W(xué)特性參數(shù)，取決于飛行器尺寸(轉(zhuǎn)動慣量、特征長度/面積)、飛行動壓、

19、靜穩(wěn)定度等。影響到控制系統(tǒng)帶寬。大型運(yùn)輸機(jī)： 12rad/s小型飛機(jī)： 34rad/s超聲速導(dǎo)彈： 618rad/s高空飛行時(shí)固有頻率下降4.5 線性運(yùn)動方程標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié) 系統(tǒng)阻尼控制過程中參數(shù)不應(yīng)超過極限值，超調(diào)量通常不超過30，對應(yīng)相對阻尼系數(shù)0.35。彈體自身相對阻尼系數(shù)一般不超過0.1。相對阻尼系數(shù)，表征控制過程收斂能力4.5 線性運(yùn)動方程彈體特性的穩(wěn)定 飛行器動力學(xué)特性與v、h密切相關(guān)，現(xiàn)代飛行器的速域和空域進(jìn)一步拓寬，使飛行器動力學(xué)參數(shù)變化數(shù)百倍，如機(jī)動彈頭、載人飛船在再入過程中的部分系數(shù)變化接近200倍。 這增加了制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度，必須消除或減弱其影響。彈體靜穩(wěn)定度 氣動力矩

20、相對攻角的關(guān)系，與飛行器靜穩(wěn)定度有關(guān)，靜穩(wěn)定度越大，氣動力矩線性范圍也大，但會使飛行器控制變得遲鈍。為提高控制快速性，飛行器靜穩(wěn)定狀態(tài)可擴(kuò)展到靜不穩(wěn)定狀態(tài)，即允許飛行器處于靜不穩(wěn)定狀態(tài)。 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和舵系統(tǒng)性能限制了允許的最大靜不穩(wěn)定度。4.5 線性運(yùn)動方程 飛行器側(cè)向運(yùn)動包括偏航通道和滾動通道的運(yùn)動。標(biāo)準(zhǔn)二階環(huán)節(jié)忽略耦合因素及控制力、引力影響，有傳遞函數(shù)為 偏航通道與俯仰通道的傳遞函數(shù)形式完全一致，如果飛行器為軸對稱體，則傳遞函數(shù)系數(shù)也一致。 偏航穩(wěn)定性分析4.5 線性運(yùn)動方程對于滾動通道，將與偏航的交聯(lián)影響考慮成外部干擾。只有阻尼力矩作用，在干擾影響下滾動角是不穩(wěn)定的。擾動方程傳遞函數(shù)特

21、征方程式存在零特征根，滾動通道是不穩(wěn)定的。隨著角速度增加，阻尼力矩增大，當(dāng)阻尼力矩與干擾力矩平衡時(shí)，滾動角速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，而滾動角持續(xù)發(fā)散。 滾動穩(wěn)定性分析BTT飛行特點(diǎn)： 多采用升力體外形，顯著提高升阻比，滿足高機(jī)動性要求?？湛諏?dǎo)彈過載超過40g。 利用快速滾轉(zhuǎn)，使彈體過載迅速指向需要方向。 其外形可與吸氣式發(fā)動機(jī)良好匹配。沖壓發(fā)動機(jī)的應(yīng)用可滿足高速度、遠(yuǎn)射程要求，保證正攻角、小側(cè)滑角，這是STT控制技術(shù)無法保證的。4.6 BTT運(yùn)動方程 BTT特點(diǎn)BTT：Bank-to-Turn，傾斜轉(zhuǎn)彎STT：Skid-to-Turn，側(cè)滑轉(zhuǎn)彎 提高了氣動穩(wěn)定性。飛行器在最大升力面內(nèi)機(jī)動，不存在側(cè)向機(jī)動

22、力或側(cè)向機(jī)動力很小，因此飛行器的側(cè)滑角、誘導(dǎo)滾動力矩及舵偏等都較小，從而使飛行器具有良好的穩(wěn)定性，并可適當(dāng)放寬對最大攻角的限制，減小氣流的不利影響。4.6 BTT運(yùn)動方程分為三種狀態(tài)：BTT-45、BTT-90、BTT-180。 仍存在許多關(guān)鍵技術(shù)問題，如多變量控制、滾動角控制快速性、耦合因素抑制等。 BTT特點(diǎn)前提假設(shè)條件：(a) 略去引力影響，發(fā)動機(jī)推力沿彈體縱軸；(b) 慣量積較小可忽略；(c) 攻角、側(cè)滑角較小，且速度主要沿縱向；(d) 常用氣動舵控制，控制力和控制力矩可線性化。4.6 BTT運(yùn)動方程常用的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)用BTT飛行器運(yùn)動方程在工程上，可將運(yùn)動方程進(jìn)一步分解，有滾動通道方程為：4.6 BTT運(yùn)動方程俯仰偏航通道方程為俯仰、偏航通道存在交叉耦合，且耦合強(qiáng)度與滾動角速度相關(guān)。滾動通道可獨(dú)立解耦 數(shù)字系統(tǒng)較傳統(tǒng)模擬系統(tǒng)具有以下優(yōu)點(diǎn)： 具有較高的控制精度 系統(tǒng)修改和綜合只需改變軟件，有利于系統(tǒng)的改型和改進(jìn) 系統(tǒng)的全面自檢與維護(hù)簡單易行 易于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的非線性控制規(guī)律，可獲得系統(tǒng)最優(yōu)性能4.7 離散運(yùn)動方程 隨著數(shù)字計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)字式飛行控制系統(tǒng)得到了迅速發(fā)展，數(shù)字網(wǎng)絡(luò)越來越廣泛的應(yīng)用于飛行控制中。數(shù)字系統(tǒng)