1、第 頁碼頁/ 總頁數(shù) 總頁數(shù) 頁初 中 數(shù)學(xué)效事翻倍的 經(jīng)典解題法導(dǎo)讀：我根據(jù)大家的需要整理了一份關(guān)于初中數(shù)學(xué)效率翻倍的經(jīng)典解題 法的內(nèi)容，具體內(nèi)容：初中數(shù)學(xué)不難學(xué)，但是要掌握一定的方法，合適 有用的方法能大大提高做題的效率和拿分，下面我為大家分享一些簡(jiǎn)單有 效的經(jīng)典解題法。貫穿三年學(xué)習(xí)的9個(gè)經(jīng)典解題法1.配方法初中數(shù)學(xué)不難學(xué)，但是要掌握一定的方法，合適有用的方法能大大提高 做題的效率和拿分，下面我為大家分享一些簡(jiǎn)單有效的經(jīng)典解題法。貫穿三年學(xué)習(xí)的9個(gè)經(jīng)典解題法配方法通過把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或兒 個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次幕的和形式解決數(shù)學(xué)問題的方法，叫配方法。配方法用

2、的最多的是配成完全平方式，它是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形 的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明 等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)因式分解法因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成兒個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的 基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、兒何、三角等 的解題中起著重要的作用。因式分解的方法，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分 解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系 數(shù)等等。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)換元法換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。通常把未 知數(shù)或變

3、數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用 新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來的式子，使它簡(jiǎn)化，使問題易 于解決。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)判別式0）根的判別，二b2-4ac（2為平方），不僅用來判定根的性質(zhì), 而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程（組），解不等式，研究函 數(shù)乃至兒何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和 與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程 根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常 廣泛的應(yīng)用。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)待定系數(shù)法在解數(shù)學(xué)問題時(shí)，若先判斷

4、所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有 某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出 這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問 題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)構(gòu)造法在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu) 造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程（組）、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、 一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決, 這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、 三角、兒何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問題的解決。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)

5、面積法平面兒何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性 質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來證明平面兒何題有時(shí)會(huì)收到事 半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計(jì)算平面兒何題的方法，稱為面積 方法，它是兒何中的一種常用方法。用歸納法或分析法證明平面兒何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解兒何題，兒何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)兒何變換法在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的 問題而得到解決。

6、所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難共至于無法下手的習(xí)題，可以借助兒何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜 止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。兒何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。智適應(yīng)教育餉鄉(xiāng)北路校區(qū)反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然 后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè), 達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（

7、結(jié)論 的反面不只一種）。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：（1）反設(shè)；（2）歸謬；（3）結(jié) 論。反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定 的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等 于;大（?。┯?不大（小）于;都是/不都是;至少有一個(gè)/ 一個(gè)也沒有;至少有 n個(gè)/至多有（n 一 1）個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè) 出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下兒種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、 定

8、理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。做題效率翻倍的初中公式總結(jié)1、有理數(shù)的加法運(yùn)算：同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加大減小，符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等零正好.2、合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣.3、去、添括號(hào)法則：去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào).4、一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒.5、平方差公式：平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆6、完全平方公式：完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首尾括號(hào)帶平方，

9、尾項(xiàng)符號(hào)隨中央.7、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看兒項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)），就用一三來分組，否則二二去分組,五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚.8、單項(xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行.9、一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來除掉,兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了.10、一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無處找一元二

10、次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，小（魚）于（吃）取中間.11、分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順斥乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).12、分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍，別含糊.13、最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，幕指數(shù)(根指數(shù))要互質(zhì)、幕指比根指小一點(diǎn).14、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)待征：坐標(biāo)平面點(diǎn)(, y),橫在前來縱在后；(+, +), (-,

11、 +),(-, -)和(+,-),四個(gè)象限分前后;X軸上y為O, X為0在y軸.象限角的平分線：象限角的平分線，坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等，二、四橫縱卻 相反.平行某軸的直線：平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸，縱坐標(biāo)相等橫不同；直線平行于y軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊15、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反，y軸對(duì)稱X相反；原點(diǎn)對(duì)稱最好記，橫縱坐標(biāo)全變號(hào).16、自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次幕底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行17、函數(shù)圖象的移動(dòng)規(guī)律：若把一次函數(shù)的解析式寫成y=k(x+0)b,二次函數(shù)的解析式寫成y=a(xh)2k的

12、形式，則可用下面的口訣左右平移在括號(hào)，上下平移在末稍，左正右負(fù)須牢記，上正下負(fù)錯(cuò)不 了18、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：一次函數(shù)是直線，圖象經(jīng)過三象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單，經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來相見,k為正來右上斜，X增減y增減；k為負(fù)來左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大，線離橫軸就越遠(yuǎn)19、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對(duì)稱是關(guān)鍵；開口、頂點(diǎn)和交點(diǎn)，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由a斷，C與y軸來相見；b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相關(guān)聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見，y軸作為參考線；左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重要，一般式配方它

13、就現(xiàn)；橫標(biāo)即為對(duì)稱軸，縱標(biāo)函數(shù)最值見.若求對(duì)稱軸位置，符號(hào)反，一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換.20、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣：反比例函數(shù)有特點(diǎn)，雙曲線相背離得遠(yuǎn)；k為正，圖在一、三（象）限，k為負(fù),圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個(gè)分支分別減.圖在二、四正相反，兩個(gè)分支分別增；線越長越近軸，永遠(yuǎn)與軸不沾邊.21、特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,正切、余切的分母都是3,分子記口訣,123, 321,三九二十七既可.三角函數(shù)的增減性：正增余減22、數(shù)字巧記：（下面的數(shù)字均是約等于，都是無理數(shù)哈!）=1.414（意思意思而已）,=1.7

14、321（三人一起商量），=2. 236（吾量量山路），=2. 449（糧食是酒）,=2. 645 （二流是我），=2. 828（二爸二爸），=3. 16（山藥，六兩）23、平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個(gè)條件才能行，一證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行.對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分跑不了，對(duì)角相等也有用，兩組對(duì)角才能成.24、梯形問題的輔助線:移動(dòng)梯形對(duì)角線,平行移動(dòng)一條腰,延長兩腰交一點(diǎn),兩腰之和成一線;兩腰同在 現(xiàn); 中有平行線;作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前;已知腰上一中線，莫忘作出中位線.25、添加輔助線歌：輔助線，怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵.題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線;線段垂直平分線，引向兩端把線連；三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線,26、圓的證明歌: 圓的證明不算難, 有弦可作弦心距, 直徑是圓最大弦, 它若垂直平分弦, 還有與圓有關(guān)角,延長中線翻一番.常把半徑