1、1敏感性問(wèn)題調(diào)查與隨機(jī)化回答技術(shù)國(guó)家CDC衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)室陶莊20102敏感性問(wèn)題（Sensitive Question）是指所調(diào)查的內(nèi)容涉及私人機(jī)密而不愿或不便于公開(kāi)表態(tài)或陳述的問(wèn)題。如：考試作弊；青少年婚前性行為，婚外性伴侶；賣(mài)淫嫖娼；吸毒；行賄受賄；偷稅漏稅；滿意度調(diào)查等等。直接提問(wèn)，會(huì)出現(xiàn)很多拒絕回答；即便強(qiáng)迫回答，也會(huì)出現(xiàn)故意錯(cuò)答。3隨機(jī)化回答技術(shù)（Randomized Response Technique, RRT）基本特征是被調(diào)查者對(duì)所調(diào)查的問(wèn)題采取隨機(jī)回答的方式，避免在沒(méi)有任何保護(hù)的情況下直接回答敏感性問(wèn)題，從而既對(duì)被調(diào)查者的隱私和秘密加以保護(hù)，且能獲得所需要的真實(shí)資料。4隨機(jī)化裝置

2、使被調(diào)查者隨機(jī)選擇回答敏感性問(wèn)題?？梢允牵狠啽P(pán)；裝有不同顏色球的匣子；硬幣；骰子；等等。調(diào)查員并不知道任何一個(gè)被調(diào)查者已回答了哪個(gè)問(wèn)題，但卻知道回答敏感性問(wèn)題人數(shù)的相對(duì)概率。5定性問(wèn)題的RRT6沃納（S.L.Warner）模型7沃納模型（1）顯示兩個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，但完全對(duì)立的問(wèn)題：1) “你具有特征A么？”2) “你不具有特征A么？”例如問(wèn)調(diào)查對(duì)象，1) “你是性服務(wù)者，是么？”2) “你不是性服務(wù)者，是么？”8沃納模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)，通常0.5。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人

3、顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調(diào)查者沒(méi)人知道回答的是哪一題，所以保護(hù)了隱私。9沃納模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，我們要估計(jì)總的性服務(wù)者的比例。回答“是”有兩種情況：抽到1，回答“是”，即被調(diào)查者是性服務(wù)者，概率是 ；抽到2，回答“是”，即被調(diào)查者不是性服務(wù)者，概率是（1-） ；10沃納模型（4）Pr（是）Pr（抽到1）Pr（是|抽到1） Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）P（1-P）（1-）Pr（是）m / nm / n P（1-P）（1-）11沃納模型（5）12沃納模型（6）P的影響13沃納模型（7）兩個(gè)問(wèn)題是同一個(gè)敏感問(wèn)題的

4、兩個(gè)方面，被調(diào)查者仍可能有疑慮；P不能等于1/2，當(dāng)接近1/2時(shí)，方差會(huì)增大，遠(yuǎn)離1/2時(shí)，被調(diào)查者會(huì)認(rèn)為是騙局。14西蒙斯（W.R.Simmons）模型15西蒙斯模型（1）顯示兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)與敏感性問(wèn)題（如具有特征A）有關(guān)，另一個(gè)完全無(wú)關(guān)的非敏感性問(wèn)題（如具有特征B） ：1) “你具有特征A么？”2) “你具有特征B么？”例如問(wèn)調(diào)查對(duì)象，1) “你是性服務(wù)者，是么？”2) “你的生日在陽(yáng)歷上半年，是么？”16西蒙斯模型（2）隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調(diào)查者從容器中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。抽到紅球回答1)，抽到黃球

5、回答2)。答案只有“是”和“否”，除被調(diào)查者沒(méi)人知道回答的是哪一題，所以保護(hù)了隱私。17西蒙斯模型（3）設(shè)調(diào)查了n個(gè)調(diào)查對(duì)象，m個(gè)回答“是”，生日是在上半年的概率B可認(rèn)為是1/2，我們要估計(jì)性服務(wù)者的比例A。回答“是”有兩種情況：抽到1，回答“是”，即被調(diào)查者是性服務(wù)者，概率是A ；抽到2，回答“是”，即生日是上半年，概率是B ；18西蒙斯模型（4）Pr（是）Pr（抽到1）Pr（是|抽到1） Pr（抽到2）Pr（是|抽到2）Pr（是）PA（1-P）BPr（是）m / nm / n PA（1-P）B19西蒙斯模型（5）20西蒙斯模型（6）P的影響21西蒙斯模型（7）22西蒙斯模型（8）莫頓（Mo

6、rton）的改進(jìn)：沒(méi)有第二個(gè)問(wèn)題；隨機(jī)化裝置中有三種顏色的球，如紅球，黃球和黑球，除顏色其它完全一致，紅黃黑的比例分別是P1， P2， P3。抽到紅球回答敏感性問(wèn)題，抽到黃球回答“是”，抽到黑球回答“否”。此時(shí)，B為P2/（P2P3）。23例男人的私房錢(qián)某社會(huì)研究所欲調(diào)查已婚男子瞞著妻子存私房錢(qián)的情況。利用西蒙斯模型，對(duì)隨機(jī)抽出的n800個(gè)已婚男子進(jìn)行調(diào)查，設(shè)計(jì)的兩個(gè)題目為：1) 你是否存了私房錢(qián)？2) 你的陽(yáng)歷生日日期是不是奇數(shù)？隨機(jī)化裝置：P=0.5800人中420人回答“是”。24解男人的私房錢(qián)25隱含的隨機(jī)化回答模型26提出1977年由K. Takashi和H. Sahasegawa提

7、出；不需要使用任何隨機(jī)化裝置，但仍具有隨機(jī)化特性。27問(wèn)題的的描述設(shè)A是總體中具有敏感性屬性A的比例，即分為是A和不是A；與A無(wú)關(guān)的三分類(lèi)問(wèn)題，如：喜歡紅色（I類(lèi)）；喜歡黃色（II類(lèi)）；喜歡其它顏色（III類(lèi)）。抽取三個(gè)相互獨(dú)立的樣本，樣本量分別為n1，n2，n3.調(diào)查對(duì)象只能回答是（1）和否（0）28回答規(guī)則2930充要條件31多分類(lèi)敏感問(wèn)題32以三分類(lèi)為例三類(lèi)間相互排斥，分類(lèi)完全；至少有1類(lèi)為非敏感項(xiàng)；需要抽取兩個(gè)相互獨(dú)立的樣本，例數(shù)為n1和n2；每個(gè)樣本的隨機(jī)裝置類(lèi)似但參數(shù)不同；33隨機(jī)裝置一套卡片：“你屬于A嗎？”“你屬于B嗎？”“你屬于C嗎？”其各類(lèi)比例不是1/3；A+B+C=1不同

8、參數(shù)兩個(gè)樣本的比例不能相同。343536定性RRT的效果檢驗(yàn)37一、Bradburn等人1976實(shí)驗(yàn) 比較4種采集數(shù)據(jù)的方法對(duì)4個(gè)問(wèn)題的應(yīng)答率和歪曲回答率。4個(gè)問(wèn)題是：（所有問(wèn)題都有總體書(shū)面記錄）擁有圖書(shū)館證；采加選舉登記；破產(chǎn)；酒后駕車(chē)。4種方法是：面對(duì)面訪問(wèn)，電話調(diào)查，自填問(wèn)卷寄回，隨機(jī)化應(yīng)答。38應(yīng)答率39歪曲回答率圖書(shū)館證登記選舉破產(chǎn)酒后駕車(chē)面對(duì)面19153247電話調(diào)查21172946自填問(wèn)卷18123254RRT261103540二、Gruson等人1975調(diào)查某地區(qū)高中生使用麻醉劑調(diào)查，總數(shù)852人；在421名采用面對(duì)面詢(xún)問(wèn)調(diào)查的學(xué)生中對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題不回答的比例為13.3%；在431

9、名采用隨機(jī)化應(yīng)答調(diào)查的學(xué)生中對(duì)關(guān)鍵問(wèn)題不回答的比例為5.5%；調(diào)查涉及到的6種藥物，有5種使用頻率的估計(jì)值RRT高于面對(duì)面調(diào)查。41三、Brown和Harding調(diào)查研究軍隊(duì)中使用麻醉劑情況；4個(gè)陸軍營(yíng)700名士兵，320名軍官，涉及5種麻醉劑；一半樣本使用自填問(wèn)卷寄回，另一半使用隨機(jī)化應(yīng)答。在士兵調(diào)查中，4種藥品兩種方法估計(jì)一致，另有一種RRT高于自填（17%對(duì)10%）；在軍官調(diào)查中，5種藥品使用估計(jì)值RRT均高于自填。42四、Rose等人的調(diào)查研究虐待兒童的課題。Rose等隨機(jī)抽樣2000名18歲以上成人，采用雙樣本隨機(jī)應(yīng)答技術(shù)；八周后，開(kāi)展了一項(xiàng)全國(guó)抽樣調(diào)查，采用問(wèn)卷調(diào)查（一半被調(diào)查者將

10、信封封口后交給調(diào)查員帶回，另一半被調(diào)查者自己親自寄回問(wèn)卷）。43應(yīng)答率與估計(jì)值應(yīng)答率虐待兒童率問(wèn)卷交給調(diào)查員883親自寄回問(wèn)卷754隨機(jī)化應(yīng)答99和981544定量問(wèn)題的RRT45乘法模型46乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為Y的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界定Y的范圍。被調(diào)查者回答敏感性問(wèn)題X與隨機(jī)產(chǎn)生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機(jī)，設(shè)為Z。研究者最終要估計(jì)的是X。 47乘法模型（2）48隨機(jī)乘法模型49隨機(jī)乘法模型（1）通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生一均數(shù)為Y的隨機(jī)數(shù)Y，可適當(dāng)界定Y的范圍。隨機(jī)化裝置：密閉容器，裝有兩種顏色，紅球與黃球，除顏色其它完全一致，紅黃的比例是P/(1-P)。使被調(diào)查者從容器

11、中隨機(jī)抽取1球，不向任何人顯示。50隨機(jī)乘法模型（2）抽到紅球回答敏感性問(wèn)題X與Y 的乘積，即XY 。抽到黃球回答敏感性問(wèn)題X與隨機(jī)產(chǎn)生的Y的乘積，即XY。研究者只能看到最終的乘機(jī)，設(shè)為Z。研究者最終要估計(jì)的是X。 51隨機(jī)乘法模型（3）52乘法模型和隨機(jī)乘法模型的比較53例高校教師的隱性收入（1）欲調(diào)查某地區(qū)高校教師的隱性收入情況，n1000。你平均每月的隱性收入數(shù)額大概是多少？設(shè)計(jì)Y 68的隨機(jī)數(shù)Y，范圍為0,136隨機(jī)化裝置：抽到紅球的比例，P=0.754例高校教師的隱性收入（2）55RRT的其它問(wèn)題56效果不佳的可能原因被調(diào)查者對(duì)調(diào)查的保密性信任不夠，對(duì)該技術(shù)不理解?！澳娣葱睦怼?，采用

12、RRT等于在向被調(diào)查者暗示該問(wèn)題是一個(gè)隱私問(wèn)題，反而引起被調(diào)查者的警覺(jué)或反感，也許直接發(fā)問(wèn)，被調(diào)查者還沒(méi)有這樣的感覺(jué)。57局限性不是萬(wàn)能鑰匙，要判斷什么時(shí)候采取RRT。只能獨(dú)立于大問(wèn)卷之外。只能估計(jì)樣本率，而不能知道具體的個(gè)體的行為，所以只能用于生態(tài)學(xué)研究。調(diào)查費(fèi)用高，現(xiàn)場(chǎng)工作量大，獨(dú)立的調(diào)查室，特殊的設(shè)備。培訓(xùn)工作復(fù)雜、量大。58設(shè)備的準(zhǔn)備隨機(jī)裝置必需隨機(jī)，并且不會(huì)暴露信息，要向被調(diào)查者顯示隨機(jī)的真實(shí)性。另外P不能太大，否則被調(diào)查者會(huì)認(rèn)為是騙局。如果屬于像信封這樣不可放回的裝置，其數(shù)量應(yīng)該大于被調(diào)查者人數(shù)。調(diào)查環(huán)境必需獨(dú)立，能使被調(diào)查者放心。無(wú)關(guān)問(wèn)題的設(shè)置不能暴露信息，如“是否本地人”，容易

13、泄漏被調(diào)查者回答的是哪一題。59調(diào)查員的培訓(xùn)嚴(yán)格培訓(xùn)調(diào)查員，必需進(jìn)行實(shí)兵演練，使其可以熟練掌握RRT。在調(diào)查現(xiàn)場(chǎng)，要講明調(diào)查的目的，爭(zhēng)取被調(diào)查者的充分合作。對(duì)問(wèn)題的解釋?xiě)?yīng)該明確，且應(yīng)在開(kāi)始回答前完成。必須要向被調(diào)查者講明RRT的原理，以消除顧慮。還可以進(jìn)行預(yù)調(diào)查，既讓被調(diào)查者放心，也熟悉了調(diào)查方法，且如果對(duì)方確實(shí)不想?yún)⒓樱蛻?yīng)放棄，以減少對(duì)調(diào)查結(jié)果的影響。60“隨機(jī)變量和”模型61一般RRT的問(wèn)題不能像問(wèn)卷調(diào)查那樣進(jìn)行大范圍、大規(guī)模及分散的調(diào)查；調(diào)查費(fèi)用高，調(diào)查者的現(xiàn)場(chǎng)工作量大；要求調(diào)查者的素質(zhì)高；要進(jìn)行大量培訓(xùn)。62定性的隨機(jī)變量和模型63二分變量的隨機(jī)變量的和64m=2時(shí)的情形65提出1996年由中國(guó)人民大學(xué)的孔圣元，孟生旺提出；在一張問(wèn)卷上直接給出敏感性問(wèn)題，如“是否作弊”，并同時(shí)給出一個(gè)不相關(guān)的問(wèn)題，如“是否四月生人”，每題都是1是0否；被調(diào)查者不直接回答各題，而是只回答兩題的和；如都是“否”寫(xiě)0，一個(gè)“是”一個(gè)“否”，回答1，都是“是”則寫(xiě)2。66估計(jì)設(shè)調(diào)查人數(shù)為n，回答0的人數(shù)為m0，回答1的人數(shù)為m1，回答2的人數(shù)為m2；那么，p（x=0）可用m0/n估計(jì)， p（x=1）可用m1/n估計(jì)， p（x=2）可用m2/n估計(jì)；回答伴隨問(wèn)題的概率已知