1、2022屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題答案1B 2C 3B 4B 5B 6D 7C 8B9AD 10BD 11AB 12ACD131，1或 14. 15x|x1 1617解：經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，代入原式，得，這與矛盾因此，故18解：（1）當(dāng)時(shí)，由得，因此是一個(gè)等比數(shù)列，其首項(xiàng)為，公比為，從而，據(jù)此得（2），要證成立，只要證時(shí)，有，顯然，左端每個(gè)因式都是正數(shù)，先證明，對(duì)每個(gè)，有，用數(shù)學(xué)歸納法證明式：1，當(dāng)時(shí)，式顯然成立；2，假設(shè)時(shí)，式成立，即，則當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，成立故對(duì)一切，式都成立利用式得，故式成立從而結(jié)論成立19解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)，分別為等邊三角形的，邊的中點(diǎn)，所以是等邊三角形，且.因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，

2、所以.又平面平面，平面平面，所以平面.又平面，所以.因?yàn)椋耘c平行且相等，所以四邊形為平行四邊形，所以.易知，所以.又，所以平面.又平面，所以平面平面.(2)設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，取的中點(diǎn)，連接，由題設(shè)知，由(1)知平面，又平面，所以，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線分別為軸、軸、軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，.設(shè)平面的一個(gè)法向量為，則由，得，令，則，此時(shí).易知平面的一個(gè)法向量為，所以，由圖易知二面角的平面角是銳角，所以二面角的平面角的余弦值為.20解：（1）由題意，得，關(guān)于的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為.（2）（i）經(jīng)驗(yàn)回歸方程對(duì)應(yīng)的決定系相關(guān)指數(shù)為，因?yàn)椋越?jīng)驗(yàn)回歸方程比非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程的擬合效果更好.（ii）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)溫度為35時(shí)，該批紫甘薯的死亡株數(shù)為92.21解：（1）由題意可知，解得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，.聯(lián)立，消去，得.因?yàn)樵跈E圓內(nèi)部，所以，所以，.則，所以，則.，即.設(shè)，是的兩根，.當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，聯(lián)立，得.不妨設(shè)，則，.此時(shí)為定值，不存在最大值與最小值.綜上所述：.22解：（1）當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，在上是增函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，即恒成立.設(shè)（），則，令，解得，.當(dāng)，即時(shí)x+0-0+極大值極小值要使結(jié)論成立，則，即，.解得，；當(dāng)，即時(shí)，恒成立，是增函數(shù).又，故結(jié)論成立；當(dāng)，即時(shí)，x+0-0