1、房地產(chǎn)價格與住房保障規(guī)模數(shù)學菊重慶交通大學數(shù)學模擬建模競賽我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）：B題目：房地產(chǎn)價格與住房保障規(guī)模房地產(chǎn)價格與住房保障規(guī)模摘要本文依據(jù)1998-2008年全國房地產(chǎn)價格及相關影響因素的變化數(shù)據(jù)，對房地產(chǎn)價格 問題進行了綜合分析和評價，運用層次分析法，多元線性回歸法，多元非線性回歸法， 并應用Matlab等數(shù)學軟件，找到了影響房地產(chǎn)價格的主要因素，確定了各主要因素與 房地產(chǎn)價格的定量關系，并且以此為出發(fā)點，結合有關政策和規(guī)劃，對未來幾年我國或 某一地區(qū)在不同的保障房建設力度下房地產(chǎn)價格趨勢進行了預測。對于問題1：利用層次分析法建立了定量評價房地產(chǎn)價

2、格與居民人均GDP, 土地交易價格等影響 因素的層次分析模型。通過建立目標層與準則層，準則層與因素層之間的判斷矩陣，得 出總體優(yōu)先級向量A,再根據(jù)向量元素大小確定優(yōu)先級?？傮w優(yōu)先級向量（各元素按照 土地交易價格，保障型住房規(guī)模，房地產(chǎn)竣工面積，居民平均消費水平，人口密度，人 均GDP,金融政策，稅收政策排列）如下：W = 0.3586 0.1368 0.1567 0.0869 0.0435 0.1418 0.0283 0.0474由此得出各因素影響力（從大到?。橥恋亟灰變r格，房地產(chǎn)竣工面積，人均GDP,保 障型住房規(guī)模，居民平均消費水平，稅收政策，人口密度和金融政策。對于問題2：通過問題一的

3、結論，找到影響房地產(chǎn)價格的主要因素。取土地交易價格因素xl, 房地產(chǎn)竣工面積因素x2,人均GDP占有量因素x3,保障性住房因素x4,并設房地產(chǎn)價 格為y。最終得到y(tǒng) = 1.4758再 +0.01 14x2 -0.0296x3+0.221 x4利用F檢驗求證出該模型有顯著性意義。對于問題3：利用問題二所建立的不同模型，根據(jù)有關政策和規(guī)劃對未來幾年我國或某一地區(qū)在 不同的保障房建設力度下就房地產(chǎn)價格趨勢進行仿真或預測：通過回歸方法，分別作出 各個因素隨時間變化的函數(shù)，計算出2011年至2020年的各因素的數(shù)值，作為預測未來 10年房地產(chǎn)價格的依據(jù)。運用Matlab中的矩陣運算，（見附錄）并由模型

4、一，模型二, 模型三，可以對房地產(chǎn)價格進行仿真和預測。對于問題4：結合第一問當中的重要影響因素，通過仿真預測，寫一份房地產(chǎn)價格問題的咨詢報 告。關鍵詞：層次分析法，多元回歸，逐步回歸分析,StepwiseI問題重述近十年來我國一些城鎮(zhèn)的商品房價格上漲過快，過髙的房價使城鎮(zhèn)中低收入者無力 購買住房，為了社會持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，政府一直出臺各種文件，對房地產(chǎn)市場進行調控。 但由于各部門配合得不協(xié)調，房地產(chǎn)的價格在過去的幾年時間里快速地上漲，房價成了 各種杜會矛盾的焦點。與此同時，保障房建設正在加速推進，中共中央政治局常委.國 務院副總理李克強在全國保障性安居工程工作會上強調，要認真貫徹落實黨中央、國務

5、 院的決策部署，大規(guī)模實施保障性安居工程，加大投入，完善機制，公平分配，保質保 量完成今年開工建設1000萬套的任務，努力改善群眾住房條件。物價水平、國內生產(chǎn) 總值、國民收入水平.金融政策、稅收政策.土地、城市化率等都是影響房地產(chǎn)價格的 因素，然后，公租房、廉租房和經(jīng)濟適用房等各類保障性住房的建設力度加大，有利于 增加房地產(chǎn)的供給力度，對房地產(chǎn)市場價格會產(chǎn)生較大影響。1.2問題對有關統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行分析，用適當方法尋找影響房地產(chǎn)價格的主要因素或指標建立房地產(chǎn)價格與包括城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模在內的主要因素或指標之間聯(lián)系的數(shù) 學模型。利用所建立的關于房地產(chǎn)價格的數(shù)學模型，根據(jù)有關政策和規(guī)劃對未來幾年我 國或

6、某一地區(qū)在不同的保障房建設力度下就房地產(chǎn)價格趨勢進行仿真或預測（可以根據(jù) 模型的需要對未來的情況作適當?shù)募僭O）。根據(jù)所建立的數(shù)學模型和仿真結果，對房地產(chǎn)價格問題提出你們的咨詢建議。II問題分析對問題1當中影響房地產(chǎn)價格主要因素的確定，由于存在著居民平均消費水平，居 民人均GDP,房地產(chǎn)竣工面積，土地交易價格，保障房建設規(guī)模和相應金融、稅收政策 等眾多因素，故采用層次分析法將房地產(chǎn)價格問題按決策層.準則層.方案層的順序分 解為不同的層次結構，然后得用求解判斷矩陣特征向量的辦法，求得毎一層次的各元素 對上一層次某元素的優(yōu)先權重，最后再加權和的方法遞階歸并各備擇方案對總目標的最 終權重，此最終權重最

7、大者即為最優(yōu)方案。對于問題2要求建立房地產(chǎn)價格與包括城鎮(zhèn)住房保障規(guī)模在內的主要因素之間聯(lián) 系的數(shù)學模型的問題，我們可以應用Matlab繪圖軟件，分別作出房地產(chǎn)價格y與土地 交易價格因素xl,竣工面積因素x2,人均GDP占有量x3,保障住房因素x4,散點圖（見 附錄）由圖觀察并探索其間的數(shù)學關系，并建立模型。利用問題二所建立的不同模型，根據(jù)有關政策和規(guī)劃對未來幾年我國或某一地區(qū)在 不同的保障房建設力度下就房地產(chǎn)價格趨勢進行仿真或預測：通過回歸方法，分別作出 各個因素隨時間變化的函數(shù)，計算出2011年至2020年的各因素的數(shù)值，作為預測未來 10年房地產(chǎn)價格的依據(jù)。運用Matlab中的矩陣運算，（

8、見附錄）并由模型一，模型二, 模型三，可以對房地產(chǎn)價格進行仿真和預測。m模型假設1、各因素之間相互獨立，沒有影響。2、所得數(shù)據(jù)真實可靠。3、短時間內可以認為各因素與時間的關系不變。IV符號說明少k=123,4層次分析法判斷矩陣權向量才寫（上1,234）最大特征根勺(i=0,123,4)回歸線性方程系數(shù)CI判斷矩陣特征根的變化CR致性比例V模型的建立及求解5.11確定影響房地產(chǎn)價格的的主要因素根據(jù)1998年到2008年的數(shù)據(jù)，以居民人均GDP,房地產(chǎn)竣工面積，土地交易價格, 保障房建設規(guī)模和相應金融、稅收政策等8項影響因素為方案層，以供給關系，需求因 素和宏觀經(jīng)濟因素為準則構建準則層，確立房地產(chǎn)

9、價格波動為目標層，得到層次結構模 型如下：觥產(chǎn)價格菠A準則層第二層因葉層居民平均消費水平G4人均GDP占有量CG房地產(chǎn)竣工面積S土覽交易價格2保險型住房規(guī)模ON稅收政賽C811/33121B2 =1 2B.=11/55133/5J/21_1/2111/35/31在建立層次分析模型后，在各層元素中兩兩進行比校，從而構造出比較判斷矩陣。 首先，考慮決策層對準則層的影響。用切與S分別表示準則層供給關系，需求因素和宏 觀經(jīng)濟因素；用gGCGCGC分別表示因素層土地交易價格，保障型住房規(guī) 模等8項影響因素。勺與之比bfj(/ = I),則決策層對準則層的判斷矩陣為：153A= )3*3 ,A=1/513

10、/51/3 5/31判斷矩陣A的權向量為3=0.6522 0.1304 0.2174。同樣的，我們可以得到準則層對因素層的3個判斷矩陣坊=同時可以同理求解出上述3個判斷矩陣的權向量，依次為:3二0.5499 0.2098 0.24023=0.6667 0.3333=0.6522 0.1304 0.21743厲）k=l,2,3,4以3伙= 2,3為列向量組成矩陣w,則：W =3，3，3-由此得出，決策層對因素層的綜合權向量為：W = W * 3 W = 0.3586 0368 0.1567 0.0869 0.0435 0.1418 0.0283 0.04745. 12 一致性檢驗對于判斷矩陣A,

11、153 0.6522、1.9564A *3=1/513/50304=J/35/31 ,0.2174 丿0.6521有最大特征根為:丄嚴+鳴+沖=3310.65220.13040.2174；則:CI =3-337=0故認為決策層對準則層建立的判斷矩陣一致性良好，是可以接受的。 對于判斷矩陣B1, 13 2 0.54991.6597Bx *3 =1/3 110.2098=0.63331/2 1 1_Q2402丿10.7249 丿有最大特征根為:則：C/-2_3-0.5max1 ( 1.65973 k 0.5499 +0.63330.2098 +0.72490.2402 ；= 3.0183則:3.0

12、183 331= 0.0091CR =0.00910.58=0.0176 0.1故認為準則層對因素層建立的判斷矩陣坊一致性良好，是可以接受的。對于判斷矩陣B2,有最大特征根為：2 If 0.666710.3333H 1.3333)0.6666 丿丄嚴+呻=23 0.66670.3333 丿對于判斷矩陣B3,53 0.6522、1.9564坊*3=1/513/50304=0.39131/35/31 、0.2174 丿0.6521If 1.9564510.6522 +有最大特征根為:0.3913 0.652130.1304 + 0.2174)於爲（i=1234）3-1=0則:1C/? = = 00

13、.10.58故認為準則層對因素層建立的判斷矩陣鳥一致性良好，是可以接受的。綜上所述，所有判斷矩陣都是一致性矩陣，全部可以接受。5.13結論由此得出各因素影響力（從大到?。橥恋亟灰變r格，房地產(chǎn)竣工面積，人均GDP, 保障型住房規(guī)模，居民平均消費水平，稅收政策，人口密度和金融政策。5. 2建立房地產(chǎn)價格與主要影響因素之間聯(lián)系的數(shù)學模型在此，取第一問中影響最大的四個影響因素，并設土地交易價格因素xl,房地產(chǎn) 竣工面積因素x2,人均GDP占有量因素x3,保障性住房因素x4。利用Mat lab繪圖軟 件，分別作出房地產(chǎn)價格y與xl,x2tx3,x4的散點圖（見附錄）。由圖可看出，大致認 為y與這四個因

14、素存在線性相關關系。根據(jù)各影響因素變量情況，編寫相應的Matlab程序（具體程序參見附錄）多元線 性回歸方程可寫為：X =bQ +bixn +b2xn +b3x3 +處14y2 =bQ+ bx2 + b2x22 + b3x23 + b4X24Xl = % + 勺兀 ill +2兀112 +3兀113 +“4兀114b2,b=/|x4則隨機變量y與變量x的關系可化為：Y = bX + 其中為隨機項，呂N（0, b?）。通過Matlab相關程序可以解得：1.8060、 0.11431.7567 0.6796 0.02711.99700.1243 2.14110.7159 0.04372.06300

15、.1345 2.5105 0.7858 0.05422.29100.1418 2.9867 0.8622 0.0600151.6163、2.44900.14633.4976 0.9398 0.05891.2377Y =2.6520,x=0.1584 4.14641.0542 0.0622,b 二0.01362.75900.1744 4.24651.2336 0.0606-0.01773.00570.1903 5.34171.4040 0.0519、0.2438 73,38300.2013 5.58311.59310.06973.79170.22616.06071.8268 0.0834、3.8

16、824 丿、0.2474 6.6545 2.2675 0.0983 丿由此得出，房地產(chǎn)價格與各因素之間的回歸模型一:y = 15162 + 124斗 +0.01x2 -0.02x3 + 0.24x4然后，該模型進行多元線性回歸檢驗：F=小Qin _ _ 11、F檢驗值F= 122. 7133 Fa,說明顯著。2、相關系數(shù)平方值R2=0. 9879,說明模型擬合程度較高。3、顯著性概率p=00. 05,故拒絕零假設，認為模型1中至少有一個自變量的系數(shù)不為 零，因而從總體上模型是有意義的。得到的系數(shù)勺(i=0,l,2,3,4)的置信區(qū)間為：久的置信區(qū)間為-1. 5724 ,0. 8756也的置信區(qū)

17、間為-000150. 0040E的置信區(qū)間為一000000. 0000婦的置信區(qū)間為一0. 00020. 00012的置信區(qū)間為一0. 00070. 0012所有因素的置信區(qū)間都包含了零點，表明回歸變量xl,x2,x3,x4對變量y的影響不 顯著，進而，對數(shù)據(jù)(x ,y)進行非線性擬合。通過Matlab編程計算，得出：1.8060、0.11431.75670.67960.02711.99700.12432.14110.71590.04372.06300.13452.51050.78580.05422.29100.14182.98670.86220.0600147582.44900.14633.

18、49760.93980.05890.0114Y =2.6520,x=0.15844.14641.05420.0622,b=-0.02962.75900.17444.24651.23360.06060.2211 )3.00570.19035.34171.40400.0519z3.38300.20135.58311.59310.06973.79170.22616.06071.82680.0834、3.8824；、0.24746.65452.26750.0983 丿進而得到模型二：y = 1.4758壬 +0.0114x2 -0.0296x3+0.221 lx4對該模型進行多元線性回歸檢驗：1、系數(shù)

19、平方值R2=0. 9830,說明模型擬合程度較高。2、顯著性概率p=2. 8173e-009, = -41.4745 +1.6425召對回歸模型三進行回歸檢驗：1、R2=0. 9915,說明模型擬合程度較高。2、顯著性概率P=2. 8173E-09F(1,8),說明回歸方程有顯著性意義。附錄%各變量與y的散點1xl二1142. 75；1242. 75；1345. 43；141& 31；1462. 72；1584. 12；1744. 12；1902. 84；2013. 2；2260. 82；2474； 1 xl =0e+003 *1.1427242834541.4183L462758417441

20、L 9028013226084740 x2二17566. 6； 21410. 8； 25104. 9； 29867. 4； 34975. 8；41464.1；42464. 9；53417；55830. 9；60606. 7；66544. 8；x2 二0e+004 TOC o 1-5 h z 75672.14115105986749764.146424653417583106076545x3二6796；7159；7858；8622；9398；10542；12336；14040；15931；18268；22675；x3 =67967159785886229398105421233614040159

21、311826822675x4=270. 9； 437； 542. 4； 599. 6； 589； 622； 606. 4； 519. 2； 696. & 834.11； 982. 64；x4 =270. 9000437. 0000542. 4000599.6000589. 0000622. 0000606. 4000519. 2000696. 8000834.1100982.6400y二1806；1997；2063；2291；2449；2652；2759；3005. 7 ；3383；3791. 7；3882. 4；y =0e+003 *L 8060 TOC o 1-5 h z 99700630

22、29104490652075900057383079178824 subplot(1,4,1),plot(xl,y),title(r y 與 xl 的 散點圖 r)；subplot(1,4,2),plot(x2,y),title(ry與x2 f)；subplot(1,4,3),plot(x3,y),title(ry 與 x3 的 散點圖 r)；subplot(1,4,4),plot(x4,y),title(ry與x4的散點圖)y與x1的散點圖y與x2的散點團y與x3的散點團y與x4的散點團 400035003000250020001 叫 5 10400035003000250020001500

23、 x 104x 104%線性回歸X=1142. 75,17566. 6,6796,270. 9； 1242. 75,21410.8,7159,437；1345. 43,25104. 9,7858,542. 4；1418. 31,29867. 4,8622,599. 6；1462. 72,34975. 8,9398,589；1584.12,41464.1,10542,622；1744.12,42464.9,12336,606. 4；1902. 84,53417,14040,519. 2；2013. 2 ,55830.9,15931,696. 8；2260. 82,60606. 7,18268,8

24、34. 11；2474,66544. & 22675,982. 64；X 二0e+004 *0. 11431. 75670. 67960. 02710. 12432. 14110. 71590. 04370. 13452. 51050. 78580. 05420.14182. 98670. 86220. 06000. 14633. 49760. 93980. 05890. 15844. 14641. 05420. 06220. 17444. 24651, 23360. 06060. 19035. 34171. 40400. 05190 20135 58311. 59310. 06970 226

25、16. 06071. 82680. 08340. 24746. 65452. 26750. 0983Y=1806；1997；2063；2291；2449；2652；2759；3005. 7 ；3383；3791. 7；3882. 4；Y =0e+003 *8060L 9970063029104490652075900057383079178824al=ones(ll, 1) ； A=al,X ； b,bint,r,rint, stat =regress(Y,A) b =151.616323770. 0136-0. 01770. 2438bint 二1. 0e+003 *-1. 57241. 8

26、756-0. 00150. 0040-0. 00000. 0000-0. 00020. 0001-0. 00070. 001254. 399735. 0927-89 7456-17. 385532. 2292& 6003-60 5651-108. 407989.4952134. 3870-78. 0999tint =-65. 4192-194. 0189-285. 4765-244. 9241-183.2164174.2187264. 2043105.9853210.1531247. 6747-191. 6674-292. 9396-218. 7305-122. 606529.1837-110

27、.3789208.8680171. 8093914630L 5970239.5903-45. 8209stat 二0e+004 *1. 02080. 00010. 01230. 0000( 1234I0.98791227133010208.22081%逐步回歸 stepwise(X,Y)Coefficients with Error Barsccerrr-szatp-valX1-6-525122.830今00000Next stop Moi/e no termsX20.0140622151270.16B2Next Step:All Steps?；|X3X4k.0.0343732O124549-

28、1.1586D32800.2800D 75Epxt.-10500.511.52intygpt = -4147/JSR.squsre = 0 983026F = 521 XKRMSE - 97.8044Adj R eq - O.97QK4 p 2 817-009Model History211000J 500 0%非線性回歸X二1142. 75,17566. 6,6796,270. 9；1242. 75,2141 0. 8,7159,437；1345. 43,25104. 9,7858,542. 4；1418 .31,29867. 4,8622,599. 6； 1462. 72,34975. 8

29、,939& 589； 1584. 12,41464. 1,10542,622；1744. 12,42464. 9,12336,606. 4；1902. 84,53417,14040,519. 2； 2013 .2,55830. 9,15931,696. 8；2260. 82,60606. 7,18268 ,834. 11；2474,66544. 8,22675,982. 64；0e+004 0.11431. 75670. 67960. 02710.12432.14110. 71590. 04370. 13452. 51050 78580. 05420. 14182. 98670. 86220.

30、 06000. 14633. 49760. 93980. 05890. 15844.14641. 05420. 06220. 17444. 24651. 23360. 06060. 19035. 34171. 40400. 05190. 20135. 58311. 59310. 06970. 22616. 06071. 82680. 08340. 24746. 65452. 26750. 0983Y=1806；1997；2063；2291；2449；2652；2759；3005. 7 ；3383；3791. 7；3882. 4；Y 二0e+003 80609970063029104490652

31、0 TOC o 1-5 h z 75900057383079178824beta0=1.20.050.33.2；nlinfit (X, Y,sl, betaO) % 非線性回歸bO =4758bl0.0114b2 =-0. 0296b3 =0. 2211L 0e+003 7452 TOC o 1-5 h z 9625158731054088635382631154289167019548ans =0. 22111.47580.0114-0.0296b, bint, r, rint, stats = regress(y,X)b =1. 47580.0114-0. 02960, 2211bint

32、=1. 0782-0. 0050-0. 08291. 87340. 02770. 02370 60361. 0458 r =60. 768834. 4761-95 7088-19. 485540. 166116. 7418-67. 2761-109. 709693. 9156121.6018-72.3721 rint =-63. 8601185. 3978-168. 6525 237. 6046-278. 4615-222.1414-16& 4926-181. 5677-284.1945-207. 5414-9& 3341-56. 5793-147.578487. 0438183.170324

33、8. 8248215. 0512149. 6424 -11.8778286. 1653299. 78292. 8341stats =1. 0e+0030. 0010stepwise(X,Y)0.19010. 00008. 8174Coofficionts v/ith Error BarsCoerr.L-stacr-vai1X1-1.64251830400000Next siep:Move no terms11StopX20.C14D6221.S1270.188IAll StepsJX37 A111111-0.054373215660.2800a41 : 0.1253032800751今Expo

34、rt.0.600.511.52Hercepi - -41 4745R-ouarc - 0.983026F-521.226RMSE-97.8014AdjR-sq 0 979254p-23173eCCQModel History預測：模型一的仿真 a= 1.24 0.01 -0. 02 0. 24；b =0.14180. 19032. 98675. 34170. 86221. 40400 06000. 05190e+004 0. 11430. 12430. 13450. 14630. 15840.17440. 20130. 22610. 24741. 75672. 14112. 510549764

35、. 14644. 24655. 58316. 06076. 65450. 67960. 71590. 78580. 93981. 05421. 23361. 59311. 82682. 26750. 02710. 04370, 05420. 05890. 06220. 06060. 06970. 08340. 0983 c=a*bc =1. 0e+003 1. 52181. 71681. 89242 02882. 73750. 14180. 19032. 98675. 34170. 86221. 40400. 06000. 05192. 11692. 31742. 48622. 90333.

36、24433 5155模型二的仿真： a= 1.4758 0.0114 -0. 0296 0.2211；1. 0e+004 0. 11430. 12430. 13450. 14630. 15840.17440. 20130. 22610. 24741. 75672. 14112. 510549764 14644. 24655. 58316. 06076. 65450. 67960. 71590. 78580. 93981. 05421. 23361. 59311. 82682. 26750. 02710. 04370. 05420. 05890. 06220. 06060. 06970. 083

37、40. 0983 c=a*bc=1. 0e+003 1.74551.96282. 15912.311040952. 63602. 82703.116429013. 67113. 9558San滬1.24 0.01 -002 0. 24； b=2449.11 2576. 22 2703. 33 2830. 442957. 55 3084. 66 3211.77 3338. 88 3465. 993593. 13720.21 3847. 3270755. 434 75741.2680727. 086 85712. 912 9069& 738 95684. 564 100670. 39 105656

38、.216 110642. 042 115627. 868 120613. 694 125599. 5221499. 502542297L 03248 24442. 5624325914. 0923727385. 62232 28857.1522730328.6822131800. 21216 33271. 742134743. 2720536214. 802 37686. 331941139. 867 1292. 63 1445. 393 1598. 156 1750. 9191903. 682 2056. 445 2209. 208 2361. 9712514. 7342667. 497 2

39、820. 26；c=a*bc =1. 0e+003 *Columns 1 through 758803. 80274. 01744. 232244694. 66164. 8763Columns 8 through 1209105. 30575, 52045, 73519498XI與t的回歸SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R R SquareAdjusted R0.980661030.961696060.9574400701Square標準誤差8& 687788觀測值11方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析117773161777316225. 962

40、81. UE-07殘差970789. 717865.524總計101848105Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限95.0%Intercept-252914. 8816937. 49-14.93231.17E-07-291230-214600-291230X Variable 1127.1118188. 45604915.032061.1IE-07107. 9829146. 2407107. 9829RESIDUAL OUTPUT觀測值預測Y殘差11054.537278& 2127321181.6490961.1009131308.

41、 7609136. 6690941435. 87273-17.562751562. 98455-100. 26561690.09636-105.97671817.20818-73.088281944. 32-4L 4892071. 43182-58.2318102198. 5436462.27636112325. 65545148. 3445X Variable 1 Line Fit Plot300020001000 Y預測Y199520002005X Variable 12010X2與t的回歸:1SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0. 995552R Square0.

42、991123Adjusted R0. 990137Square 標準誤差1649. 613觀測值11方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析12. 73E+092. 73E+091004.8541. 52E-10殘差9244909932721221總計102. 76E+09Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限95.0%Intercept-9945769315041-31.56981. 58E-10-1. 1E+07-9233097-1.1E+07X Variable 14985. 826157.284431. 699

43、441. 52E-104630. 024534L 6284630.024RESIDUAL OUTPUT觀測值預測Y殘差115912. 131654. 468220897. 96512. 8418325883.78-778. 885430869- 61-1002.21535855.44-879. 637640841.26622.8364745827. 09-3362.19850812.922604. 08495579& 7432.157271060784.57-177. 8691165770. 4774. 4045X Variable 1 Line Fit Plot丄UUUUU-A 50000

44、- Y預測Yo 111995200020052010X Variable 1X3與t的回歸x3lnx3t67969. 773755199871599.9716511999785810.130822000862210.304522001939810.4624120021054210.6325820031233610.6564320041404010.8858820051593110.9300820061826811.0121620072267511.105632008SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計0. 9906170.9813210. 979246Multiple R R SquareAd

45、justed RSquare-356391 -2551： -3563： -255130 1 01標準誤差 觀測值0. 05761311a1.3994E-100b1.126873643方差分析dfssMSFSignificance F回歸分析11. 5694371. 569437472.83424 34E-09殘差90. 0298730.003319總計101. 59931Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限95. 09Intercept-229.922IL 00279-20. 89686. 16E-09-254.813-205. 0

46、324545-254. 8X Variable 10.1194470. 00549321. 744754. 34E-090.1070210.1318734720.1070X4與t的回歸:SUMMARY OUTPUTCoefficie 標準誤nts差t StatP-valueLower 95%Upper95%下限 上限95. 0%95. 0%Intercept-30576111767.-25. 980. 0014234178回歸統(tǒng)計Multiple R0.998529R Square0. 997061Adjusted0. 995592R Square標準誤差13.11355觀測值4方差分析dfS

47、SMSFSignifica nee F回歸分析1116682.7116682.7678.52520.001471殘差2343. 9302171.9651總計3117026.6Variable11RESIDUAL OUTPUT觀測值預測Y殘差1529. 043-9. 8432681. 80614.9943834.569-0. 4594987. 332-4 692152. 7635. 864526. 0480. 0014575271127. 5298177. 9962127. 52177. 999862X Variable 1 Line Fit Plot2000a 1000 0 _I_.p 200

48、4 2005 2006 2007 2008 2009預測 yX Variable 1所得各因素的預測值:txlx2x3x4xPx2x3x419981142. 7517566. 66796270.91050. 915911.356498. 375-540. 52619991242. 7521410.871594371178.0120897. 177323.018-387. 76320001345. 4325104. 97858542.41305.12258838252.309-2352001141&3129867. 48622599.61432. 2330868. 839299. 527-82. 23720021462. 7234975. 893985891559. 3435