1、在尚未學(xué)習(xí)運(yùn)籌的情況下請(qǐng)憑自己對(duì)運(yùn)籌的了解 舉出一個(gè) 中國(guó)古代或世界史中 采用運(yùn)籌思想 的例子1古代中國(guó)的運(yùn)籌典故及近代世界的運(yùn)籌學(xué)第五節(jié)2在尚未學(xué)習(xí)運(yùn)籌的情況下請(qǐng)憑自己對(duì)運(yùn)籌的了解 舉出一個(gè) 中國(guó)古代或世界史中 采用運(yùn)籌思想 的例子3一、古代中國(guó)的運(yùn)籌典故 1.孫臏與齊王賽馬 孫臏(約公元前380-432),孫武的后世子孫,戰(zhàn)國(guó)中期著名軍事家,擔(dān)任齊國(guó)將領(lǐng)田忌的軍師. 孫臏的“斗馬術(shù)”是我國(guó)古代運(yùn)籌思想中爭(zhēng)取總體最優(yōu)的膾炙人口的著名范例. 齊將田忌與齊王賽馬,孫臏獻(xiàn)策:以下馬對(duì)齊王上馬,以上馬對(duì)齊王中馬,以中馬對(duì)齊王下馬. 結(jié)果田忌以一負(fù)兩勝而獲勝.45 這個(gè)故事后來(lái)被傳為千古佳話,成為軍事

2、上一條重要的用兵規(guī)律,即要善于用局部的犧牲去換取全局的勝利,從而達(dá)到以弱勝?gòu)?qiáng)的目的.他的基本思想是不強(qiáng)求一局的得失,而爭(zhēng)取全盤(pán)的勝利. 這是一個(gè)典型的博弈問(wèn)題.62.圍魏救趙 公元前354年,魏國(guó)將軍龐涓發(fā)兵8萬(wàn),以突襲的辦法將趙國(guó)的都城邯鄲包圍. 趙國(guó)抵擋不住,求救于齊.齊威王拜田忌為大將,孫臏為軍師,發(fā)兵8萬(wàn),前往救趙. 田忌打算直奔邯鄲,速解趙國(guó)之圍.孫臏提出應(yīng)趁魏國(guó)國(guó)內(nèi)兵力空虛之機(jī),發(fā)兵直取魏都大梁 (今河南開(kāi)封),迫使魏軍棄趙回救. 這一戰(zhàn)略思想,既避免齊軍長(zhǎng)途奔襲的疲勞,又致使魏軍于 奔波被動(dòng)之中,立即為田忌采納,率領(lǐng)齊軍殺往魏國(guó)都城大梁. 78 龐涓得知大梁告急的消息,忙率大軍馳

3、援大梁.齊軍事先在魏軍必經(jīng)之路的桂陵(今河南長(zhǎng)垣南),占據(jù)有利地形,以逸待勞,打敗了魏軍. 這就是歷史上有名的圍魏救趙之戰(zhàn). 圍魏救趙之妙,妙在善于調(diào)動(dòng)敵人.調(diào)動(dòng)敵人的要訣,則在攻其所必救.這在近代戰(zhàn)爭(zhēng)中的許多場(chǎng)合也是適用的.93.減灶之法 公元前342年,龐涓帶領(lǐng)10萬(wàn)大軍進(jìn)攻韓國(guó).韓國(guó)向齊國(guó)求救.齊威王召集群臣商討對(duì)策,齊國(guó)的成侯鄒忌主張不救,田忌主張?jiān)缇?孫臏建議先答應(yīng)韓國(guó)的請(qǐng)求,致使韓國(guó)必傾力抗敵.等到韓、魏雙方戰(zhàn)到疲憊不堪時(shí),再出兵拯救危難之中的韓國(guó),就可以用力少而見(jiàn)功多,取勝易而受益大.韓國(guó)仗恃有齊國(guó)相援,傾全力抗魏,五戰(zhàn)皆敗,只得于公元前341 年再次向齊求助.齊威王才決定派兵救

4、韓,仍以田忌為主將,孫臏為軍師. 10 戰(zhàn)役之初,按照孫臏的計(jì)策,齊軍長(zhǎng)驅(qū)直入，把攻擊的矛頭指向魏國(guó)的都城大梁.魏將龐涓聽(tīng)到消息,立即回援,但齊軍已經(jīng)進(jìn)入魏國(guó)境內(nèi).孫臏對(duì)田忌說(shuō):魏國(guó)軍隊(duì)素來(lái)彪悍勇武而看不起齊國(guó),善于作戰(zhàn)的人只能因勢(shì)利導(dǎo).兵法上說(shuō),行軍百里與敵爭(zhēng)利會(huì)損失上將軍,行軍五十里而與敵爭(zhēng) 利只有一半人能趕到.為了讓魏軍以為齊軍后退時(shí)大量掉隊(duì),應(yīng)使齊軍進(jìn)入魏國(guó)境內(nèi)后先設(shè)十萬(wàn)個(gè)灶,過(guò)一天設(shè)五萬(wàn)個(gè)灶,再過(guò)一天設(shè)三萬(wàn)個(gè)灶.11 龐涓行軍三天,見(jiàn)到齊軍所留灶跡,判斷齊軍在后退過(guò)程中士兵已經(jīng)逃跑一大半,所以丟下步兵,只率輕車(chē)銳騎用加倍的速度追趕齊軍. 孫臏計(jì)算魏軍行程,日暮時(shí)必然趕到馬陵(今河南范

5、縣西南).馬陵道路狹窄,兩旁地形險(xiǎn)阻.孫臏預(yù)先布置好伏兵,并集中優(yōu)秀弩手夾道設(shè)伏.龐涓日暮追至馬陵,進(jìn)入齊軍伏擊陣地.齊軍萬(wàn)弩齊發(fā),魏軍大亂,龐涓兵敗自刎.齊軍乘勝全殲十萬(wàn)魏軍. 馬陵之戰(zhàn),孫臏的因勢(shì)利導(dǎo)、調(diào)動(dòng)敵人、變劣勢(shì)為優(yōu)勢(shì)、力爭(zhēng)發(fā)揮突然性的作戰(zhàn)指導(dǎo)思想,是頗有參考價(jià)值的.其退軍設(shè)伏的戰(zhàn)法,也給了后人不少的啟示.12 圍魏救趙與減灶之法都充分體現(xiàn)了如何籌劃兵力,選擇最佳時(shí)間、地點(diǎn),趨利避害,集中優(yōu)勢(shì)兵力以弱克強(qiáng)的運(yùn)籌思想.134.丁謂修皇宮 宋真宗大中祥符年間(公元1008一1017年),都城開(kāi)封里的皇宮失火,需要重建.右諫議大夫、權(quán)三司使丁渭受命負(fù)責(zé)限期重新?tīng)I(yíng)造皇宮.建造皇宮需要很多土,

6、丁渭考慮到從營(yíng)建工地到城外取土的地方距離太遠(yuǎn),費(fèi)工費(fèi)力.丁渭便下令將城中街道挖開(kāi)取土,節(jié)省了不 少工時(shí).14 挖了不久,街道便成了大溝.丁渭又命人挖開(kāi)官堤,引汴河水進(jìn)入大溝之中,然后調(diào)來(lái)各地的竹筏木船經(jīng)這條大溝運(yùn)送建造皇宮所用的各種物材,十分便利(見(jiàn)圖.等到皇宮營(yíng)建完畢,丁渭命人將大溝中的水排盡,再將拆掉廢舊皇宮以及營(yíng)建新皇宮所丟棄的 磚頭瓦礫添入大溝中,大溝又變成了平地,重新成為街道.這樣,丁渭一舉三得,挖土、運(yùn) 送物材、處理廢棄瓦礫等三件工程一蹴而成,節(jié)省的工費(fèi)數(shù)以億萬(wàn)計(jì). 這是我國(guó)古代大規(guī)模工程施工組織方面運(yùn)籌思想的典型例子.15165.沈括運(yùn)糧 沈括(1031-1095年),北宋時(shí)期大

7、科學(xué)家、軍事家.在率兵抗擊西夏侵?jǐn)_的征途中,曾經(jīng)從行軍中各類(lèi)人員可以背負(fù)糧食的基本數(shù)據(jù)出發(fā),分析計(jì)算了后勤人員與作戰(zhàn)士兵在不同行軍天數(shù)中的不同比例關(guān)系,同時(shí)也分析計(jì)算了用各種牲畜運(yùn)糧與人力運(yùn)糧之間的利弊,最后做出了從敵國(guó)就地征糧,保障前方供應(yīng)的重要決策.從而減少了后勤人員的比例,增強(qiáng)了 前方作戰(zhàn)的兵力. 1718當(dāng)時(shí)沈括的分析計(jì)算過(guò)程（夢(mèng)溪筆談譯文） 凡是行軍作戰(zhàn),如何從敵方取得糧食,是最急迫的 事情.自己運(yùn)糧不僅耗費(fèi)大,而且勢(shì)必難以遠(yuǎn)行. 假設(shè)一個(gè)民夫可以背六斗米,士兵自帶五天的干糧. 如果一個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵,單程只能進(jìn)軍十八天六斗米,每人每天吃二升,二人吃十八天*).如果要計(jì)回程的話,只

8、能進(jìn)軍九天. 如果兩個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵,單程可進(jìn)軍二十六天.(兩個(gè)民夫背一石二斗米,三個(gè)人 每天要吃六升.八天以后,其中一個(gè)民夫背的米已經(jīng)吃光,給他六天的口糧讓他先返回,以后的十八天,二人每天吃四升米,)如果要計(jì)回程的話,只能前進(jìn)十三天的路程(前八天每天吃六升,后五天及回程每天吃四升米,能夠進(jìn)軍十八天).若考慮回程,只能進(jìn)軍十三天. 如果三個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵,單程可進(jìn)軍三十一天(三人背米一石八斗,前六天半四個(gè)人,每天吃八升米,遣返一個(gè)民夫,給他四天口糧.中間的七天三個(gè)人同吃,每天吃六升, 再遣返一個(gè)民夫,給他九天口糧,最后的十八天兩個(gè)人吃,每天四升.如果要計(jì)回程的話, 只可以前進(jìn)十六天的路程(

9、開(kāi)始六天半每天吃八升,中間七天,每天吃六升,最后兩天半以及十六天回程每天吃四升） .而三個(gè)民夫供應(yīng)一個(gè)士兵,已經(jīng)到極限了. *士兵干糧相當(dāng)于十升米,連同民夫背的米共有七十升,每天吃四升,實(shí)際上只能維持十七天半.十八天是以整數(shù)來(lái)說(shuō)的.以下計(jì)算類(lèi)同.19 如果要出動(dòng)十萬(wàn)軍隊(duì),輜重占去三分之一兵源,能夠上陣打仗的士兵不足七萬(wàn)人.這就要用三十萬(wàn)民夫運(yùn)糧.再要擴(kuò)大規(guī)模很困難了.每人背六斗米的數(shù)量也是根據(jù)民夫的總數(shù)平均來(lái)說(shuō)的.因?yàn)槠渲械年?duì)長(zhǎng)不背,伙夫減半,他們所減少的要攤在眾人頭上.更何況還會(huì)有患病和死亡的人,他們所背的米又要由眾人分擔(dān).這樣每個(gè)民夫所背的米常常不止六斗.所以軍隊(duì)中不容許飲食無(wú)度,如果有一

10、個(gè)人暴食,二、三個(gè)人供應(yīng)他還不夠. 如果用牲畜運(yùn)輸,駱駝可以馱三石,馬或騾可以馱一石五斗,驢子可以馱一石.與人工 相比,雖然能馱的多,花費(fèi)也少,但如果不能及時(shí)放牧或喂食,牲口就會(huì)瘦弱而死.一頭牲口死了,只能連它馱的糧食也一同丟棄.所以與人工相比,實(shí)際上是利害相當(dāng). 利弊分析后的結(jié)論是：從敵國(guó)就地征糧。這種軍事后勤問(wèn)題的分析計(jì)算是具有現(xiàn)代意義的運(yùn)籌思想的范例.20“運(yùn)籌帷幄中,決勝千里外” 在公元前3世紀(jì)楚漢相爭(zhēng)中,漢高祖劉邦的著名謀士張良為推翻秦朝,打敗項(xiàng)羽,統(tǒng)一全國(guó),立下大功,劉邦贊譽(yù)他運(yùn)籌帷幄中,決勝千里外. 史記在高祖本紀(jì) 、留侯世家多處提及運(yùn)籌帷幄中,決勝千里外. 這里的運(yùn)籌,指張良在

11、帷幄中制定作戰(zhàn)謀略的過(guò)程.在西漢時(shí)代, 運(yùn)籌已被當(dāng)作制定謀略與決策職能分工的代名詞. 我國(guó)學(xué)術(shù)界1955年開(kāi)始研究運(yùn)籌學(xué)時(shí),正是從史記中摘取 “運(yùn)籌”一詞作為OR(Operations Research)的意譯,就是運(yùn)用籌劃、以智取勝的含義. 從史記對(duì)運(yùn)籌的記述表明,我國(guó)運(yùn)籌思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng),至今對(duì)運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展仍有 重要影響. 諸葛亮也是得心應(yīng)手地運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)思想的古代軍事家。21司馬遷司馬遷22劉邦23張良24二、近代運(yùn)籌學(xué)的起源 運(yùn)籌學(xué)是由英文Operation Research翻譯過(guò)來(lái)的.Operation Research原意是運(yùn)作研究或作戰(zhàn)研究,我國(guó)將它譯作運(yùn)籌學(xué),是借用了史記中運(yùn)籌帷幢中

12、, 決勝千里之外一語(yǔ)中“運(yùn)籌”二字,既顯示其軍事的起源,也表明它在我國(guó)已早有萌芽,因此,以運(yùn)籌學(xué)為譯名,是非常恰當(dāng)?shù)? 20世紀(jì)初,丹麥工程師愛(ài)爾朗(A.K.Erlang) 研究電話服務(wù)的等候問(wèn)題,標(biāo)志著排隊(duì)論的誕生(1909).1928年,馮.諾伊曼(John Von Neumann 1903-1957）以研究二人零和對(duì)策的一系列論文為對(duì)策論奠基.1939年,蘇聯(lián)的康托洛維奇(L.V.kantorovich,1912-1986)發(fā)表生產(chǎn)組織和計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法一書(shū)是規(guī)劃論的開(kāi)始.這些工作,仍是現(xiàn)在運(yùn)籌學(xué)研究的領(lǐng)域.但作為一門(mén)學(xué)科, 運(yùn)籌學(xué)誕生于20世紀(jì)第二次世界大戰(zhàn)期間,運(yùn)籌學(xué)起源于軍事、管理

13、、經(jīng)濟(jì).25愛(ài)爾朗馮.諾伊曼康托洛維奇261.運(yùn)籌學(xué)的軍事起源古代中國(guó) 孫子兵法一書(shū)中,體現(xiàn)了豐富的運(yùn)籌思想。 孫武首先將度、量、數(shù) 等概念引人軍事領(lǐng)域,通過(guò)必要的計(jì)算,來(lái)預(yù)測(cè)戰(zhàn)爭(zhēng)的勝負(fù),并指導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)中的有關(guān)行為. 圍魏救趙、增兵減灶、沈括運(yùn)軍糧. 古代歐洲 阿基米德、達(dá)芬奇、伽利略都研究過(guò)作戰(zhàn)中的運(yùn)籌問(wèn)題.27第一次世界大戰(zhàn)與第二次世界大戰(zhàn)期間 這期間最早進(jìn)行的運(yùn)籌學(xué)工作是以英國(guó)生理學(xué)家希爾為首的英國(guó)國(guó)防部防空試驗(yàn)小組在第一次世界大戰(zhàn)期間進(jìn)行的高射炮系統(tǒng)利用研究. 美國(guó)人愛(ài)迪生用博弈論和統(tǒng)計(jì)分析方法研究出了商船避免德國(guó)潛艇襲擊的航行策略, 也對(duì)以后運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展有所影響. 1935年,英國(guó)科學(xué)家

14、沃森一瓦特(R.Watson-Wart發(fā)明了雷達(dá). 但在一次空防演習(xí)中發(fā)現(xiàn),由這些雷達(dá)送來(lái)的常常是互相矛盾的信息, 需要加以協(xié)調(diào)和關(guān)聯(lián),才能改進(jìn)作戰(zhàn)效能,于是提出了運(yùn)籌的課題.1939年, 組建了一個(gè)代號(hào)為Blackett馬戲團(tuán)的研究小組,專門(mén)就改進(jìn)防空系統(tǒng)進(jìn)行研究.28 他們對(duì)雷達(dá)探測(cè)、信息傳遞、作戰(zhàn)指揮、戰(zhàn)斗機(jī)與防空火力的協(xié)調(diào),做了系統(tǒng)的研究并獲得 了成功,大大提高了英國(guó)本土的防空能力,在后來(lái)對(duì)抗德國(guó)納粹的空襲戰(zhàn)斗中發(fā)揮了極大作用. “Blackett馬戲團(tuán)”是世界上第一個(gè)運(yùn)籌學(xué)小組.在他們就此項(xiàng)研究所寫(xiě)的研究報(bào)告中使用了“Operational Research”一詞,意指“作戰(zhàn)研究”或

15、“運(yùn)作研究”. 從學(xué)術(shù)思想上,他們的研究已經(jīng)蘊(yùn)含著整體性的概念和系統(tǒng)分析的思想，這是運(yùn)籌學(xué)的精髓. 29改進(jìn)深水炸彈的起爆深度，打破德國(guó)的海上封鎖 第二次世界大戰(zhàn)時(shí),德國(guó)的潛水艇嚴(yán)重威脅盟軍的運(yùn)輸船,于是有必要研究如何用飛機(jī)投擲深水炸彈,有效摧毀敵軍潛艇.1942年, 麻省理工學(xué)院的物理學(xué)家莫爾斯(P.W.Morse) 領(lǐng)導(dǎo)的小組經(jīng)過(guò)調(diào)查研究,提出兩條重要建議: (l)將反潛攻擊由反潛艦艇投擲水雷改為由飛機(jī)投擲深水炸彈；且僅當(dāng)潛艇浮出水面或剛下潛時(shí),才投擲深水炸彈:炸彈的起爆深度由原來(lái)的水下100米左右改為水下25米左右. (2)改進(jìn)運(yùn)送物資的船隊(duì)及護(hù)航艦艇編隊(duì)的方式,由小規(guī)模多批次,改進(jìn)為加

16、大規(guī)模、 減少批次,可使損失減少. 軍方采用了上述建議,最終成功地打破了德國(guó)的海上封鎖,并重創(chuàng)德國(guó)潛艇艦隊(duì). 第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束時(shí),英美及加拿大軍隊(duì)中工作的運(yùn)籌學(xué)工作者已超過(guò)了700人,正是由于戰(zhàn)爭(zhēng)的需要,運(yùn)籌學(xué)有了長(zhǎng)足的發(fā)展,并且形成為一門(mén)科學(xué). 302.運(yùn)籌學(xué)的管理起源 第一次世界大戰(zhàn)前就已經(jīng)發(fā)展成熟的古典管理學(xué)派,對(duì)運(yùn)籌學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展影響很大. 以泰勒(Taylor、甘特(Gantt、吉爾布雷思(Gilbreth)等為代表的古典管理學(xué)派,對(duì)企業(yè)管理的中心思想是尋求一些方法,讓人們自愿地聯(lián)合和協(xié)作, 保持個(gè)人的首創(chuàng)精神和創(chuàng)造能力,達(dá)到增加效率的目的. 他們提出了管理的基本原則,研究 了機(jī)構(gòu)

17、設(shè)置、權(quán)限、工廠布局、計(jì)劃等一系列問(wèn)題,也提出了刺激性工資制度.甘特提出的黑道圖, 現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展為統(tǒng)籌方法.管理實(shí)踐和管理科學(xué)的許多問(wèn)題,至今仍然是運(yùn)籌學(xué)家關(guān)注的課題. 313.運(yùn)籌學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)起源 經(jīng)濟(jì)學(xué)理論對(duì)運(yùn)籌學(xué)的影響是和數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)派緊密聯(lián)系的.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)對(duì)運(yùn)籌學(xué),特別是對(duì)線性規(guī)劃的影響可以從魁奈(Qusnay ) 1758年發(fā)表的經(jīng)濟(jì)表算起,當(dāng)時(shí)最著名的經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾拉斯(Walras )研究了經(jīng)濟(jì)平衡問(wèn)題, 后來(lái)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)其數(shù)學(xué)形式繼續(xù)研究并得到深入發(fā)展.1928年,馮.諾伊曼(von Neumann John,1903-1957)以研究二人零和對(duì)策的一系列論文為“對(duì)策論”奠基,19

18、32年, 又提出了廣義經(jīng)濟(jì)平衡模型.1939年,蘇聯(lián)的康托洛維奇發(fā)表生產(chǎn)組織和計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方 法.這些工作都可以看作是運(yùn)籌學(xué)的前奏.32三、運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì)和特點(diǎn) 1.運(yùn)籌學(xué)的性質(zhì) 1）運(yùn)籌學(xué)是一種普遍的科學(xué) 運(yùn)籌學(xué)從實(shí)踐中產(chǎn)生以后，不再是對(duì)個(gè)別事物的分散研究，而是對(duì)統(tǒng)籌協(xié)調(diào)類(lèi)問(wèn)題的普遍研究, 可廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門(mén)、民政事 業(yè)等許多部門(mén)。33 2）運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)以量化為基礎(chǔ) 運(yùn)籌學(xué)需要建立數(shù)學(xué)模型,為決策者提供定量的依據(jù)。34 3）運(yùn)籌學(xué)依靠多學(xué)科的交叉 例如，綜合運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、物理學(xué)、系統(tǒng)學(xué)等學(xué)科中的方法。35 4）運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)整體最優(yōu) 它不是僅僅考慮局部的優(yōu)化，而是以整體最優(yōu)為目標(biāo)。

19、它從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來(lái)解決該系統(tǒng)各部門(mén)之間的利害沖突，對(duì)所研究的問(wèn)題求出最優(yōu)解。 362.運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn) 1）目的性 做一件事，首先應(yīng)該明確，你追求的是哪方面的效益. 例如，我方與敵方作戰(zhàn),目的是為了搶占戰(zhàn)略要地, 還是最大限度地殺傷敵人有生力量,還是突圍，等等. 目的明確之后，應(yīng)貫徹始終,直至最終實(shí)現(xiàn)目的. 如果起初目的就不明確或目的有誤,那么后面的工作很可能就是徒勞.37 例：第二次世界大戰(zhàn)期間,英美商船為了對(duì)付德國(guó)飛機(jī)的襲擊,在船上裝設(shè)了高炮,但這些高炮擊落的敵機(jī)很少(僅占來(lái)襲敵機(jī)的4%),而且高炮的安裝維修費(fèi)用高；這時(shí)有人提出應(yīng)將商船上的高炮拆除. 但是運(yùn)籌分析人

20、員指出,安裝高炮的目的不是擊落敵機(jī),而是保護(hù)商船安全按期到達(dá)目的地. 統(tǒng)計(jì)顯示,不安裝高炮的商船損失率大于25%,安裝高炮后,致使敵機(jī)不敢低飛,商船的損失率降到了10%以下,可見(jiàn)安裝高炮是有效的. 目前最先進(jìn)的高炮，對(duì)現(xiàn)代噴氣式戰(zhàn)斗機(jī)的擊毀率不到千分之一,但各國(guó)的防空系統(tǒng)中還少不了高炮，這同樣是因?yàn)榭紤]到使用高炮的目的性 .38 2）系統(tǒng)性 一個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化指標(biāo)常常有多個(gè),例如對(duì)于彩電來(lái)說(shuō),優(yōu)化目標(biāo)有清晰度、穩(wěn)定性、抗干擾性、靈敏度等。 幾個(gè)指標(biāo)同時(shí)達(dá)到最優(yōu)的情況，一般并不存在.因此,要達(dá)到整體的優(yōu)化,必須進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)劃,在諸多的可能方案中找出一個(gè)相對(duì)優(yōu)秀的方案. 系統(tǒng)性在軍事指揮中尤為重要.古今

21、不乏這樣的戰(zhàn)例,某方以少量兵力,阻止敵方主要力量前進(jìn),以實(shí)現(xiàn)整個(gè)戰(zhàn)局目的.這就是犧牲局部利益來(lái)求取全局最優(yōu).39 3）.有效性 例如，在軍事上,兵貴神速,但軍事效果不僅是指速度, 更重要的是以較少的代價(jià)換取較大的成功.于是，如何減小傷亡就是一個(gè)軍事上的有效性問(wèn)題. 在運(yùn)輸系統(tǒng)中,怎樣以較小的油耗,在限定時(shí)間內(nèi),使運(yùn)輸車(chē)隊(duì)到達(dá)，也是一個(gè)有效性問(wèn)題. 這類(lèi)問(wèn)題的解決并非輕而易舉,其中要求的幾個(gè)方面效果，實(shí)現(xiàn)起來(lái)可能互相矛盾。而運(yùn)籌學(xué)能為解決這類(lèi)問(wèn)題提供可行的途徑.40 4）科學(xué)性 運(yùn)用運(yùn)籌學(xué),能大大增強(qiáng)決策的科學(xué)性。因?yàn)檫@種決策方式有定量分析作基礎(chǔ),而且手段先進(jìn),有較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型、適合的算法以及

22、計(jì)算機(jī)設(shè)備作保證,只要信息來(lái)源可靠,運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)做出的決策方案肯定比憑感覺(jué),拍腦袋 想出來(lái)的要有更高的可行性價(jià)值.這就是運(yùn)籌學(xué)的科學(xué)性所在. 例：馬知恩小組關(guān)于“非典型肺炎”的預(yù)測(cè)（03-5-19） 高峰期已經(jīng)過(guò)去；當(dāng)年6月下旬可以解除旅游禁令；患病總?cè)藬?shù)小于6000.41 5）參謀性 “ 運(yùn)籌學(xué)再高級(jí)也只起參謀作用，他不能充當(dāng)指揮員，不是決策人。運(yùn)籌的結(jié)果只是用來(lái)輔助指揮員去作決策?！?其原因在于,并非所有的問(wèn)題都能進(jìn)行量化處理，建立數(shù)學(xué)模型。例如，系統(tǒng)中各種“ 人的因素 ”就難以量化描述。 因此,運(yùn)籌得出的結(jié)果在最終決策時(shí),只能作為參謀和咨詢之用。 領(lǐng)導(dǎo)者實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，當(dāng)然有利于提高決策能

23、力；而學(xué)習(xí)和掌握運(yùn)籌學(xué), 也將對(duì)提高綜合決策能力有很大的幫助。42四、運(yùn)籌學(xué)在管理領(lǐng)域的應(yīng)用范圍 1.生產(chǎn)計(jì)劃 如一家重 型制造廠用線性規(guī)劃安排生產(chǎn)計(jì)劃,節(jié)省了10%的生產(chǎn)費(fèi)用. 另外,諸如生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃、日程表的安排、合理下料、配料問(wèn)題、物料管理等也可用運(yùn)籌學(xué)來(lái)幫助解決.432.市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo) 在廣告預(yù)算和廣告媒介的選擇、競(jìng)爭(zhēng)性定價(jià)、新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、銷(xiāo)售計(jì)劃、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)策略的制定等方面,運(yùn)籌學(xué) 也大展身手. 美國(guó)杜邦公司在五十年代起就非常重視將運(yùn)籌學(xué)用于研究如何做好廣告工作、產(chǎn)品定價(jià), 通用公司也運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法進(jìn)行市場(chǎng)模擬研究.443.庫(kù)存管理 運(yùn)籌學(xué)中的存貯論可以應(yīng)用于物資庫(kù)存量的管理,以確定倉(cāng)庫(kù)的合理

24、容量，以及確定適當(dāng)?shù)膸?kù)存方式和庫(kù)存量.454.運(yùn)輸問(wèn)題 用運(yùn)籌學(xué),可以確定最小成本的運(yùn)輸線路、物資的調(diào)撥、運(yùn)輸工具的調(diào)度，以及為方便運(yùn) 輸選擇建廠的地址等等.465.人事管理 對(duì)人員的需求和招聘情況的預(yù)測(cè)；人力資源的開(kāi)發(fā)，如對(duì)人才的教育和培訓(xùn),人員的合理編制,人才的合理分配和利用,人才評(píng)價(jià)體系、薪酬體系的確定等，都可運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法。476.財(cái)務(wù)與會(huì)計(jì) 這里涉及預(yù)算、貸款、成本分析、定價(jià)、投資、證券管理和現(xiàn)金管理等。48其他 此外,運(yùn)籌學(xué)還成功地應(yīng)用于設(shè)備維修、更新和可靠性研究，項(xiàng)目選擇與評(píng)價(jià)，工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)，信息系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管理以及各種城市緊急服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管理上。49五、運(yùn)籌學(xué)的分支 1.

25、線性規(guī)劃 這是運(yùn)籌學(xué)最成熟的一個(gè)分支。開(kāi)始是在生產(chǎn)組織管理和制定交通運(yùn)輸方案方面, 后來(lái)波及更廣的范圍，小到一個(gè)班組的計(jì)劃安排,大至整個(gè)部門(mén),以至國(guó)民經(jīng)濟(jì)計(jì)劃的最優(yōu)化方案分析,它都有用武之地。線性規(guī)劃具有適應(yīng)性強(qiáng),應(yīng)用面廣,計(jì)算技術(shù)比較簡(jiǎn)便的特點(diǎn). 電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和日益完善,更使規(guī)劃論得以迅速發(fā)展。502.非線性規(guī)劃 規(guī)劃論的另一部分，是非線性規(guī)劃。 它的基礎(chǔ)性工作是在1951年才由庫(kù)恩 (H.W.kuhn)和圖克(A.W.Tucker) 等人完成的, 后來(lái)逐步發(fā)展。513.圖論 圖論是一個(gè)古老的但又十分活躍的分支,它是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的基礎(chǔ). 在1847年基爾霍夫應(yīng)用圖論的原理分析電網(wǎng),從而把圖論

26、引進(jìn)到工程技術(shù)領(lǐng)域. 20世紀(jì)50年代以來(lái),圖論的理論得到了進(jìn)一步發(fā)展。 將復(fù)雜龐大的工程系統(tǒng)和管理問(wèn)題用圖描述,可以解決很多工程設(shè)計(jì)和管理決策的最優(yōu)化問(wèn)題。524.決策論 決策就是根據(jù)客觀可能性,借助一定的理論、方法和工具, 選擇最優(yōu)策略、方案的過(guò)程。 決策問(wèn)題是由決策者和決策域構(gòu)成的,而決策域又由決策空間、 狀態(tài)空間和結(jié)果函數(shù)構(gòu)成。 決策的類(lèi)型,按決策者所面臨的狀態(tài)是否確定可分為:確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策與不確定型決策；按決策所依據(jù)的目標(biāo)多少可分為:單目標(biāo)決策與多目標(biāo)決策；按決策問(wèn)題的性質(zhì)可分為:戰(zhàn)略決策與策略決策，等等。535.博弈論(對(duì)策論) 有利害沖突的諸方,為了各自的需要在競(jìng)爭(zhēng)場(chǎng)合下

27、做出決策,且各自的決策能互相影響,這種決策稱為對(duì)策. 競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)的活動(dòng)是人類(lèi)生活中常見(jiàn)的，如體育比賽、軍事斗爭(zhēng),各企業(yè)之間的經(jīng)濟(jì)談判及市場(chǎng)爭(zhēng)奪等。 在競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中,各方為了達(dá)到自己的目標(biāo)和利益,必須考慮對(duì)手各種可能的行動(dòng)方案,并力圖選取對(duì)自己最為有利或最為合理的方案。博弈論就是研究對(duì)策行為中競(jìng)爭(zhēng)各方是否存在著最合理的行動(dòng)方案,以及如何找到這個(gè)合理的行動(dòng)方案的數(shù)學(xué)理論和方法. 546.排隊(duì)論(隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論) 1909年丹麥的電話工程師愛(ài)爾朗(A.K.Erlang)提出排隊(duì)問(wèn)題；1949年前后,開(kāi)始了對(duì)機(jī)器管理、陸空交通等方面的研究；逐漸奠定了現(xiàn)代隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)。 排隊(duì)論主要研究各種排隊(duì)的

28、隊(duì)長(zhǎng),排隊(duì)的等待時(shí)間及所提供的服務(wù)等各種參數(shù),以便求得更好的服務(wù)。它是研究系統(tǒng)隨機(jī)聚散現(xiàn)象的理論.557.可靠性理論 可靠性理論是研究系統(tǒng)故障、以提高系統(tǒng)可靠性的理論. 它研究的系統(tǒng)有兩類(lèi): (1)不可修復(fù)系統(tǒng):如導(dǎo)彈 這種系統(tǒng)的參數(shù)是壽命、可靠度等； (2)可修復(fù)系統(tǒng):如一般的機(jī)電設(shè)備 這種系統(tǒng)的重要參數(shù)是有效度,即 正常工作時(shí)間/(正常工作時(shí)間+事故修理時(shí)間).568.搜索論 搜索，即尋找某種目標(biāo)。搜索論研究的是:在資源和探測(cè)手段受到限制的情況下,如何設(shè)計(jì)搜索的方案,并加以實(shí)施的理論. 例如二十世紀(jì)60年代，美國(guó)尋找在大西洋失蹤的核潛艇打谷者號(hào)和蝎子號(hào),以及在地中海尋找丟失的氫彈,都是依據(jù)

29、搜索論獲得成功的.57六、線性規(guī)劃方法簡(jiǎn)介 在所有的管理與經(jīng)營(yíng)中，都要涉及到資金、時(shí)間、人力、物力等資源的消耗。如何優(yōu)化資源配置，使有限的資源產(chǎn)生最大的效益，這就是規(guī)劃論。 規(guī)劃論分線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃。 線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究最為深入、應(yīng)用范圍最廣、使用效果也最為明顯的一個(gè)分支。 581.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)線性規(guī)劃 1）利潤(rùn)最大化問(wèn)題 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品分別需要甲、乙兩種原料，生產(chǎn)每種產(chǎn)品一噸所需原料（噸）和每天原料總限量（噸）及每噸不同產(chǎn)品可獲利潤(rùn) (千元/ 噸)情況如表21所示。 試問(wèn)，該企業(yè)怎樣安排生產(chǎn)，才會(huì)使每天的利潤(rùn)最大? 59解： 設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品 ，分別為 噸，則總利潤(rùn)

30、的表達(dá)式為 我們希望在現(xiàn)有資源條件下總利潤(rùn)最大。現(xiàn)有資源的限制為 此外，由于未知數(shù)（我們稱為決策變量） 是計(jì)劃產(chǎn)量，應(yīng)有 列為非負(fù)的限制， 即 。60由此得到問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為其中 為英文subject to的縮寫(xiě)，表示決策變量 受它后面的條件的約束。 求出這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解為 ，代入總利潤(rùn)的表達(dá)式 對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)最大值為250。由此得到該企業(yè)在現(xiàn)有資源條件下，日生產(chǎn)的最優(yōu)安排是：產(chǎn)品 不生產(chǎn)， 生產(chǎn)25噸， 生產(chǎn)25噸，可實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)250（千元）/日。612）成本最小化問(wèn)題 某鋼鐵廠熔煉一種新型不銹鋼,需要 4種合金為原料，經(jīng)測(cè)定這 4種原料關(guān)于元素鉻（Cr）、錳（Mn）和鎳（Ni）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

31、（%）、單價(jià)以及這種新型不銹鋼所需鉻（Cr）、錳（Mn）和鎳（Ni）的最低質(zhì)量分?jǐn)?shù)（%）如表23所示 假設(shè)熔煉時(shí)重量沒(méi)有損耗，問(wèn)：要熔煉100噸這樣的不銹鋼，應(yīng)選用原料 各多少噸，能夠使成本最小?62解：設(shè)選用原料 分別為 噸。由于追求的目標(biāo)是成本最小，故有最小成本表達(dá)式： 關(guān)于約束條件，由于假設(shè)熔煉時(shí)重量沒(méi)有損耗，熔煉該種不銹鋼100噸，它由原料 熔煉而成，故有等式約束又因該不銹鋼所需鉻（Cr）、錳（Mn）和鎳（Ni）的最低質(zhì)量分?jǐn)?shù)是由4種合金 對(duì)相應(yīng)元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)構(gòu)成，注意到要熔煉該種不銹鋼100噸，于是得到鉻（Cr）、錳（Mn）和鎳（Ni）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)滿足的不等式約束依次為63 此外，各種

32、合金的加入量以整噸為單位，即有限制 且為整數(shù)。 綜合上述討論，我們得到該問(wèn)題的線性規(guī)劃模型為其解為 。即選用原料 依次為27噸、32噸、 41噸、0噸，最低成本9571萬(wàn)元。643）運(yùn)輸問(wèn)題 一個(gè)企業(yè)有若干個(gè)生產(chǎn)基地與銷(xiāo)售站點(diǎn)，根據(jù)各生產(chǎn)基地的產(chǎn)量及銷(xiāo)售站點(diǎn)的銷(xiāo)量，如何制定調(diào)運(yùn)方案，使某種一定量的產(chǎn)品從若干個(gè)產(chǎn)地運(yùn)到若干個(gè)銷(xiāo)售地的總的運(yùn)費(fèi)最小? 如某建材公司有三個(gè)水泥廠 ，四個(gè)經(jīng)銷(xiāo)商 其產(chǎn)量、銷(xiāo)量、運(yùn)費(fèi)（元/噸）見(jiàn)表25。如何制定調(diào)運(yùn)方案，使總的運(yùn)費(fèi)最小?65 解： 設(shè)由生產(chǎn)基地 運(yùn)到銷(xiāo)售地 的貨運(yùn)量為 ，則得到問(wèn)題的線性規(guī)劃模型為66其解為元。最佳運(yùn)輸方案見(jiàn)：表26 674）合理下料問(wèn)題 現(xiàn)

33、有一批長(zhǎng)度一定的原材料鋼管，由于生產(chǎn)的需要，要求截出不同規(guī)格的鋼管若干。 試問(wèn)應(yīng)如何下料，既能滿足生產(chǎn)的需要，又使得使用的原材料鋼管數(shù)量最少（即廢材最少）? 具體問(wèn)題：料長(zhǎng)74m，要求截成29m，2lm，15m的鋼管分別為1000根，2000根，1000根。如何截取，才使得總用料最省?68解： 把所有可能的下料方式、按照各種下料方式從料長(zhǎng)74m的原料上得到的不同規(guī)格鋼管的根數(shù)、殘料長(zhǎng)度,以及需要量列于表28中。例如，按照下料方式 ，可以得到2.9m鋼管2根，15m鋼管1根。 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為確定每種下料方式各用多少根74m的原料。 69設(shè) 分別為按照 方式下料的原料根數(shù)。則得到問(wèn)題的線性規(guī)劃模型為其

34、解為 （根）。最佳下料方案為：方式 根，方式 根，方式 根。702 .線性規(guī)劃的圖解法 對(duì)一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型之后，就面臨著如何求解的問(wèn)題。 我們僅介紹線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并且僅介紹含有兩個(gè)決策變量的情況。 它簡(jiǎn)單直觀，由此便可以了解線性規(guī)劃問(wèn)題求解的基本原理。 圖解法的步驟可概括為： （1）在平面上建立直角坐標(biāo)系； （2）圖示約束條件，找出可行區(qū)域； （3）圖示目標(biāo)函數(shù)，即畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)等值線； （4）對(duì) 問(wèn)題朝著增大（減少）縱截距的方向移動(dòng) 目標(biāo)函數(shù)等值線至可行區(qū)域的某個(gè)邊界點(diǎn)； （5）尋找該邊界點(diǎn)的坐標(biāo)得到最優(yōu)解。 以下結(jié)合實(shí)例來(lái)具體說(shuō)明.71【例】用圖解法求解線性規(guī)劃解： 先畫(huà)

35、出線性規(guī)劃的可行區(qū)域如圖陰影部分。 再畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)等值線，朝著增大縱截距的方向移動(dòng)等值線至陰影部分的邊緣點(diǎn) 。72最后求解線性方程組解得最優(yōu)解 ，代入 f 的表達(dá)式，求得最大值 。解完。 73【例】用圖解法求解線性規(guī)劃解: 先畫(huà)出線性規(guī)劃的可行區(qū)域如圖陰影部分。再畫(huà)出目標(biāo)函數(shù)等值線，朝著增大縱截距的方向移動(dòng)等值線至點(diǎn) 。最后求解線性方程組 得到最優(yōu)解 ， 代入 f 的表達(dá)式，最大值 。解完。 74求解結(jié)果還可能出現(xiàn)其它情況 上面兩個(gè)例子中，求解得到的問(wèn)題的最優(yōu)解，是惟一的；但對(duì)一般線性規(guī)劃問(wèn)題，求解結(jié)果還可能出現(xiàn)其它情況。 有時(shí)，可能出現(xiàn)多個(gè)最優(yōu)解（但都對(duì)應(yīng)著相同的最優(yōu)值 ）；有時(shí)，可能出現(xiàn)無(wú)

36、窮多個(gè)最優(yōu)解（但都對(duì)應(yīng)著相同的最優(yōu)值 ）；有時(shí)，可能沒(méi)有最優(yōu)解（例如當(dāng)可行區(qū)域是無(wú)界區(qū)域，或可行區(qū)域?yàn)榭占瘯r(shí) ）。 當(dāng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立的線性規(guī)劃模型的求解結(jié)果出現(xiàn)無(wú)解的情況時(shí)，一般說(shuō)明建模有錯(cuò)誤。或者缺乏必要的約束條件，或者是出現(xiàn)了互相矛盾的約 束條件，建模時(shí)應(yīng)注意。75七、現(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)實(shí)例 博弈論(The Game Theory)也是運(yùn)籌學(xué)的重要分支。以下實(shí)例主要選自博弈論。 博弈論思想的主要特征是各參與人所實(shí)施的策略相互依存，各方在沖突或合作后所實(shí)現(xiàn)的得失結(jié)果，不僅取決于自己所采用的策略，同時(shí)也依賴于其他參與人所采用的策略，它是各參與人策略組合的函數(shù)。 從數(shù)學(xué)的角度看，博弈論就是研究競(jìng)爭(zhēng)行為

37、中的競(jìng)爭(zhēng)各方是否存在最合理的策略，以及如何找到這個(gè)合理策略的理論。 博弈論認(rèn)為：人是理性的，即人人都會(huì)在約束條件下最大化自身的利益；人們?cè)诮煌献髦杏袥_突，行為互相影響，而且信息不對(duì)稱。 博弈論的經(jīng)典案例是“囚徒困境”。761.囚徒困境問(wèn)題 兩個(gè)小偷甲和乙聯(lián)手作案，因私入民宅被警方抓住但未獲證據(jù)。警方將兩人分別置于兩間房間分開(kāi)審訊，政策是若一人招供但另一人未招，則招者立即被釋放，未招者判入獄10年；若二人都招，則兩人各判刑8年；若兩人都不招，則未獲證據(jù)但因私入民宅各拘留1年。將這些數(shù)據(jù)列表如下： 77 盡管甲不知道乙是否招供，但他認(rèn)為自己選“招”最好，因而甲會(huì)選擇“招”，乙也同樣會(huì)選擇“招”，

38、結(jié)果各判8年；但若兩人都不招，結(jié)果是每人只被判1年，但在“人是理性的，即人人都會(huì)在約束條件下最大化自身的利益”的基本假設(shè)下，這種結(jié)果是不會(huì)出現(xiàn)的。 甲和乙是參與博弈的人，稱為“局中人”。上表中每一個(gè)小方格內(nèi)的數(shù)字被稱為局中 人的支付，其中左邊的數(shù)字代表甲的支付，右邊的是乙的支付。表上中的雙變量矩陣稱為博弈支付矩陣。局中人所選擇的策略構(gòu)成的組合（招，招）被稱為博弈均衡。這個(gè)組合中前后兩個(gè)策略分別表示甲和乙所選擇的策略。 78類(lèi)似的問(wèn)題：商家價(jià)格戰(zhàn) 當(dāng)一些出售同類(lèi)產(chǎn)品的商家共謀將價(jià)格抬高，消費(fèi)者實(shí)際上不用著急，因?yàn)樯碳衣?lián)合維持高價(jià)的壟斷行為一般不會(huì)持久。 例如，2000年我國(guó)幾家生產(chǎn)彩電的大廠商合

39、謀將彩電價(jià)格維持高位，他們搞了一個(gè)“彩電廠家價(jià)格自律聯(lián)盟”，并在深圳舉行了由廠商首腦參加的“彩電廠商自律聯(lián)盟高峰會(huì)議”。當(dāng)時(shí)，國(guó)家有關(guān)部門(mén)還未出臺(tái)相關(guān)的反壟斷法律，對(duì)于這種所謂“自律聯(lián)盟”，國(guó)家在法律上暫時(shí)還無(wú)能為力。 但是實(shí)際情況并不像策劃人預(yù)想的那樣。這是因?yàn)?，“彩電廠商自律聯(lián)盟”只不過(guò)是一種“囚徒困境”。在高峰會(huì)議之后不到兩周，彩電價(jià)格不是上漲而是一路下跌。這是因?yàn)閺S商們都有這樣一種心態(tài)：無(wú)論其他廠商是否降價(jià)，我自己降價(jià)是有利于自己的市場(chǎng)份額擴(kuò)大的。 79納什均衡 對(duì)于一個(gè)博弈問(wèn)題，如果在每一個(gè)局勢(shì)中，全體局中人的得失相加都是零，則稱此博弈為零和博弈，否則稱為非零和博弈。 在二人零和博弈

40、中，雙方局中人尋求的最優(yōu)解是一種納什均衡；達(dá)到這種均衡時(shí)，只要其他局中人不改變自己的策略，則任何一方單獨(dú)改變策略，只能帶來(lái)收益或效用的減少。 802.俾斯麥海的?？諏?duì)抗 （l）相關(guān)背景資料 1943年2月，第二次世界大戰(zhàn)中的日本，在太平洋戰(zhàn)區(qū)己處于明顯的劣勢(shì)。為扭轉(zhuǎn)戰(zhàn)局，日軍統(tǒng)帥山本五十六統(tǒng)率下的一支艦隊(duì)策劃了一次軍事行動(dòng)：由集結(jié)地南太平洋新不列顛群島的拉包爾出發(fā)，穿過(guò)俾斯麥海，開(kāi)往新幾內(nèi)亞的萊城,支援困守在那里的日軍（見(jiàn)下圖）。8182 山本五十六心中明白，在日本艦隊(duì)穿過(guò)俾斯麥海的3天航程中，不可能躲開(kāi)美軍的 空襲；他要謀劃的是盡可能地減少損失。 當(dāng)美軍獲此情報(bào)后，太平洋戰(zhàn)區(qū)盟軍統(tǒng)帥麥克阿瑟

41、命令空軍司令肯尼將軍組織空中打擊。. 日美雙方的指揮官及參謀人員都進(jìn)行了冷靜與全面的謀劃。 自然條件對(duì)于雙方來(lái)說(shuō)是已知的。 基本情況是:從拉包爾到萊城 的海上航線有南線和北線兩條， 通過(guò)時(shí)間均為3天。氣象預(yù)報(bào)表明， 未來(lái)3天中，北線陰雨，能見(jiàn)度差； 而南線則天氣晴好，能見(jiàn)度佳。83（2）局勢(shì)估計(jì)局勢(shì)1：美軍偵察機(jī)重點(diǎn)搜索北線，日本艦隊(duì)恰好走北線。由于氣候惡劣，能見(jiàn)度低以及美軍空軍基地靠近南線，因而美軍只能實(shí)施兩天有效的轟炸。局勢(shì)2：美軍偵察機(jī)重點(diǎn)搜索北線，而日本艦隊(duì)走南線。由于發(fā)現(xiàn)晚，盡管美軍空軍基地靠近南線，但有效轟炸也只有兩天。局勢(shì)3：美軍偵察機(jī)重點(diǎn)搜索南線，而日本艦隊(duì)走北線。由于發(fā)現(xiàn)晚，美軍空軍基地靠近南線，以及北線天氣惡劣， 故有效轟炸只能實(shí)施1天。 局勢(shì)4：美軍偵察機(jī)重點(diǎn)搜索南線，日 本艦隊(duì)恰好走南線。此時(shí)，日軍艦隊(duì) 被迅速發(fā)現(xiàn)，美軍轟炸機(jī)群所需航程 很短，加之天氣晴好，這將使美軍空 軍在3天中皆可實(shí)施有效轟炸。 84（3）數(shù)學(xué)模型局中人：美日雙方?jīng)Q策者策 略： 美日雙方各有兩個(gè)策略：南線、北線支 付： 美方的支付（贏得轟炸天數(shù)）矩陣為85（4）求解分析 局中人1（美軍）希望獲得