1、波動率指數(shù)(Volatility Index , VIX)波動率指數(shù)簡介芝加哥期權交易所(Chicago Board Options Exchange, CBOE)的波動率指數(shù)(Volatility Index, VIX域者稱之為“恐懼指數(shù)”，衡量標準普爾500指數(shù)(S&P 500 Index)期權的隱含波 動率。VIX指數(shù)每日計算，代表市場對未來30天的市場波動率的預期。波動性在金融衍生品的定價、交易策略以及風險控制中扮演著相當重要的角色。可以說 沒有波動性就沒有金融市場，但如果市場波動過大，而且缺少風險管理工具，投資者可能會 擔心風險而放棄交易，使市場失去吸引力。1987的全球股災后，為穩(wěn)

2、定股市與保護投資者，紐約證券交易所(NYSE 1990年引 進了斷路器機制(Circuit-breakers)，當股價發(fā)生異常變動時，暫時停止交易，試圖降低市場 的波動性來恢復投資者的信心。但斷路器機制引進不久，對于如何衡量市場波動性市場產生 了許多新的認識，漸漸產生了動態(tài)顯示市場波動性的需求。因此，在NYSE采用斷路器來 解決市場過度波動問題不久，芝加哥期權交易所從1993年開始編制市場波動率指數(shù)，以衡 量市場的波動率。芝加哥期權交易所(CBOE)在1973年4月開始股票期權交易后，就一直有通過期權價 格來構造波動率指數(shù)的設想，以反映市場對于的未來波動程度的預期。其間有學者陸續(xù)提出 各種計算

3、方法，Whaley(1993)提出了編制市場波動率指數(shù)作為衡量未來股票市場價格波動 程度的方法。同年，CBOE開始編制VIX指數(shù)，選擇S&P100指數(shù)期權的隱含波動率為編 制基礎，同時計算買權與賣權的隱含波動率，以考慮交易者使用買權或賣權的偏好。VIX表達了期權投資者對未來股票市場波動性的預期，當指數(shù)越高時，顯示投資者預期 未來股價指數(shù)的波動性越劇烈；當VIX指數(shù)越低時，代表投資者認為未來的股價波動將趨 于緩和。由于該指數(shù)可反應投資者對未來股價波動的預期，并且可以觀察期權參與者的心理 表現(xiàn)，也被稱為“投資者情緒指標(The investor fear gauge )。經過十多年的發(fā)展和完善，

4、VIX指數(shù)逐漸得到市場認同，CBOE于2001年推出以NASDAQ 100指數(shù)為標的的波動性 指標(NASDAQ Volatility Index ,VXN)； CBOE2003 年以 S&P500 指數(shù)為標的計算 VIX指 數(shù)，使指數(shù)更貼近市場實際。2004年推出了第一個波動性期貨(Volatility Index Futures) VIX Futures，2004年推出第二個將波動性商品化的期貨，即方差期貨(Variance Futures)， 標的為三個月期的S&P500指數(shù)的現(xiàn)實方差(Realized Variance)0 2006年，VIX指數(shù)的期 權開始在芝加哥期權交易所開始交易。

5、波動率的類型1、實際波動率實際波動率又稱作未來波動率，它是指對期權有效期內投資回報率波動程度的度量，由 于投資回報率是一個隨機過程，實際波動率永遠是一個未知數(shù)?；蛘哒f，實際波動率是無法 事先精確計算的，人們只能通過各種辦法得到它的估計值。2、歷史波動率歷史波動率是指投資回報率在過去一段時間內所表現(xiàn)出的波動率，它由標的資產市場價 格過去一段時間的歷史數(shù)據(jù)（即St的時間序列資料）反映。這就是說，可以根據(jù)St的時 間序列數(shù)據(jù)，計算出相應的波動率數(shù)據(jù)，然后運用統(tǒng)計推斷方法估算回報率的標準差，從而 得到歷史波動率的估計值。顯然，如果實際波動率是一個常數(shù)，它不隨時間的推移而變化， 則歷史波動率就有可能是實

6、際波動率的一個很好的近似。3、預測波動率預測波動率又稱為預期波動率，它是指運用統(tǒng)計推斷方法對實際波動率進行預測得到的 結果，并將其用于期權定價模型，確定出期權的理論價值。因此，預測波動率是人們對期權 進行理論定價時實際使用的波動率。這就是說，在討論期權定價問題時所用的波動率一般均 是指預測波動率。需要說明的是，預測波動率并不等于歷史波動率，因為前者是人們對實際 波動率的理解和認識，當然，歷史波動率往往是這種理論和認識的基礎。除此之外，人們對 實際波動率的預測還可能來自經驗判斷等其他方面。4、隱含波動率隱含波動率是期權市場投資者在進行期權交易時對實際波動率的認識，而且這種認識已 反映在期權的定價

7、過程中。從理論上講，要獲得隱含波動率的大小并不困難。由于期權定價 模型給出了期權價格與五個基本參數(shù)（St，X，r，T-t和。）之間的定量關系，只要將其中 前4個基本參數(shù)及期權的實際市場價格作為已知量代入期權定價模型，就可以從中解出惟 一的未知量6其大小就是隱含波動率。因此，隱含波動率又可以理解為市場實際波動率的 預期。期權定價模型需要的是在期權有效期內標的資產價格的實際波動率。相對于當期時期而 言，它是一個未知量，因此，需要用預測波動率代替之，一般可簡單地以歷史波動率估計作 為預測波動率，但更好的方法是用定量分析與定性分析相結合的方法，以歷史波動率作為初 始預測值，根據(jù)定量資料和新得到的實際價

8、格資料，不斷調整修正，確定出波動率。波動率指數(shù)的表現(xiàn)和有效性VIX推出后，成為全球投資者評估美國股票市場風險的主要依據(jù)之一，2004年CBOE推出 全球第一個波動性期貨VIX Futures后，受到全球投資者的追捧，特別是2005年以來，全 球金融資產波動性急劇增加以后，VIX的交易量更是屢創(chuàng)新高。波動率指數(shù)受到投資者青睞的主要原因和其近年來美國股市的波動有關。2001年美國 發(fā)生911恐怖事件后，股市在9月17日重新開盤時一路下跌，到9月21日道瓊工業(yè)指數(shù) 跌至8235.8點，S&P100指數(shù)也跌至491.7點，VIX則升到48.27的高點，隔天（9月24 日），股市即出現(xiàn)368點的大幅反彈

9、，反彈幅度約4%，之后美股多頭走勢一直持續(xù)到2002 年第一季度。2002年3月19日，美股上漲至10635.3高點，S&P100指數(shù)也達592.09點， 此時VIX處于20.73的低點；2002年7月，美股在一連串會計報表丑聞影響下，下跌至五 年來低點7702，S&P100跌至396.75, VIX高達50.48，隔天（7月24日），股市同樣出現(xiàn) 489點的大反彈。由此可見，作為預測美股趨勢的指標，VIX很有參考價值。即可以從VIX 指數(shù)看出S&P指數(shù)變盤征兆，VIX到達相對高點時，表示投資者對短期未來充滿恐懼， 市場通常接近或已在底部；反之，則代表投資者對市場現(xiàn)狀失去戒心，此時應注意市場隨

10、時 有變盤的可能。大量研究以波動率指數(shù)為對象進行了實證檢驗。Whaley（1993）最早開始對波動性指標 進行研究，他提出以S&P100指數(shù)期權為基礎建立波動性指標，并探討其在避險方面的應 用，其研究結果指出VIX指數(shù)和S&P100指數(shù)呈負相關關系；通過模擬波動性指標的衍生 品的避險效果，說明波動性指標可以在不影響其它風險參數(shù)的情況下，有效規(guī)避投資組合的 Vega風險。Fleming. Ostdiek和Whaley(1995, 1996)以日數(shù)據(jù)和周數(shù)據(jù)為基礎，研究認為VIX指 數(shù)有一定程度的一階自相關現(xiàn)象，同時發(fā)現(xiàn)VIX指數(shù)并不存在明顯周內效應。而VIX指數(shù) 和S&P100指數(shù)報酬呈現(xiàn)高度負

11、相關且存在不對稱的關系，即VIX指數(shù)在S&P100指數(shù)下 跌時的變化量大于S&P100指數(shù)上漲時的變化量。并且VIX指數(shù)是S&P100指數(shù)未來實際 波動性的良好預期值。Maggie和Thomas(1999)分析了 VIX指數(shù)和股市收益間的關系，發(fā) 現(xiàn)VIX指數(shù)可作為股市收益的領先指標，當VIX指數(shù)顯著上升后，則未來股市中大盤股投 資組合的收益表現(xiàn)優(yōu)于小盤股投資組合的收益、價值股投資組合的收益優(yōu)于成長股投資組合 的收益，而當VIX指數(shù)下降時，則有相反的結果。Traub、Ferreira、McArdle和Antognelli(2000)從VIX指數(shù)的相對高低點角度研究了股 市和債市間的關系，認為如果VIX指數(shù)處于相對高點，則未來一至六個月內，股市表現(xiàn)將 優(yōu)于債市；如VIX指數(shù)處于相對低點，則一至六個月內，債市表現(xiàn)將優(yōu)于股市；除美國市 場外，該結果在其它國家也有效，當VIX指數(shù)處于相對高點時，全球股市表現(xiàn)優(yōu)于債市。 Whaley (2000)以1995年1月至1999年12月間的周數(shù)據(jù)，分析了 S&P100指數(shù)和VIX指 數(shù)之間的關系，他認為市場對VIX指數(shù)上升所產生的反應比對VIX指數(shù)下降的反應要大， 認為股票市場收益率和VIX指數(shù)變化量的關系不對稱，這和Fleming. Ostdiek和 Whaley(199