1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx-k與(k0)的圖象大致是 （ ）ABCD2在函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x0Cx0且x1Dx0且x13有個零件(正

2、方體中間挖去一個圓柱形孔)如圖放置，它的主視圖是ABCD4觀察圖中的“品”字形中個數(shù)之間的規(guī)律，根據觀察到的規(guī)律得出a的值為A75B89C103D1395如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC互相垂直（A、D、B在同一條直線上），設CAB，那么拉線BC的長度為（）ABCD6一次函數(shù)的圖像不經過的象限是：（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD8如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD9如圖是由5個

3、大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD10已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形11如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則CEB的度數(shù)為（ ）A60B65C70D7512在下列網格中，小正方形的邊長為1，點A、B、O都在格點上，則的正弦值是ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一個不透明的口袋中有2個紅球，1個黃球，1個白球，每個球除顏色不同外其余均相同小溪同學從口袋中隨機取出兩個小球，則小溪同學取出的是一個紅球、一個

4、白球的概率為_14在平面直角坐標系中，已知，A（2，0），C（0，1），若P為線段OA上一動點，則CP+AP的最小值為_15如圖，已知，則_.16如圖，折疊長方形紙片ABCD，先折出對角線BD，再將AD折疊到BD上，得到折痕DE，點A的對應點是點F，若AB=8，BC=6，則AE的長為_172017年端午小長假的第一天，永州市共接待旅客約275 000人次，請將275 000用科學記數(shù)法表示為_18如圖，點A是雙曲線y在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB120，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y上運動

5、，則k的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經過點，與軸交于點，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；直接寫出關于的不等式的解集.20（6分）. 在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點M的縱坐標

6、，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的概率21（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點D，過點D作ABD=ADE，交AC于點E(1)求證：DE為O的切線(2)若O的半徑為，AD=，求CE的長22（8分）6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統(tǒng)計，并根據這個統(tǒng)計結果制作了兩幅不完整的圖表：血型ABABO人數(shù) 105 （1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為 人

7、，m= ；補全上表中的數(shù)據；若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？23（8分）矩形ABCD一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA求證：OCPPDA；若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長（2）如圖2，在（1）的條件下，擦去AO和OP，連接BP動點M在線段AP上（不與點P、A重合），動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作MEBP于點E試問動點M、N在移動的過程中

8、，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由24（10分）解方程組：25（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k0）的圖象交于A（1，a），B（3，b）兩點求反比例函數(shù)的表達式在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標求PAB的面積26（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.27（12分）先化簡，再求值：，其中x5參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小

9、題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據k值的正負性分別判斷一次函數(shù)y=kx-k與反比例函數(shù)(k0)所經過象限，即可得出答案.【詳解】解：有兩種情況，當k0是時，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經過一、三、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經過一、三象限；當k0時，一次函數(shù)y=kx-k的圖象經過一、二、四象限，反比例函數(shù)(k0)的圖象經過二、四象限；根據選項可知，D選項滿足條件.故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象.正確這兩種圖象所經過的象限是解題的關鍵.2、C【解析】根據分式和二次根式有意義的條件進行計算即可【詳解】由題意得：x2且x22解得：x2且x2故x的

10、取值范圍是x2且x2故選C【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，掌握分式和二次根式有意義的條件是解題的關鍵3、C【解析】根據主視圖的定義判斷即可【詳解】解：從正面看一個正方形被分成三部分，兩條分別是虛線，故正確故選：【點睛】此題考查的是主視圖的判斷，掌握主視圖的定義是解決此題的關鍵4、A【解析】觀察可得，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，所以b=26=64，又因上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，所以a=11+64=75，故選B5、B【解析】根據垂直的定義和同角的余角相等，可由CAD+ACD=90，ACD+BCD=90，可求得CAD=BCD，然

11、后在RtBCD中 cosBCD=，可得BC=.故選B點睛：本題主要考查解直角三角形的應用，熟練掌握同角的余角相等和三角函數(shù)的定義是解題的關鍵6、C【解析】試題分析：根據一次函數(shù)y=kx+b（k0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質可知：當k0，b0時，圖像過一二三象限；當k0，b0時，圖像過一三四象限；當k0，b0時，圖像過一二四象限；當k0，b0，圖像過二三四象限.這個一次函數(shù)的k=0與b=10，因此不經過第三象限.答案為C考點：一次函數(shù)的圖像7、B【解析】試題分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內圓是虛線，故選B點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要

12、畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線8、B【解析】根據等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關鍵9、B【解析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中【詳解】解：從左面看易得下面一層有2個正方形，上面一層左邊有1個正方形故選：B【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖10、D

13、【解析】根據多邊形的外角和是360，以及多邊形的內角和定理即可求解【詳解】設多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)180=3360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內角與外角，解題關鍵在于掌握其定理.11、D【解析】解：連接ODAOD=60，ACD=30.CEB是ACE的外角，CEBACD+CAO=30+45=75故選：D12、A【解析】由題意根據勾股定理求出OA，進而根據正弦的定義進行分析解答即可【詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊二、填空題：（本大題共6個小題，每小題

14、4分，共24分）13、【解析】先畫樹狀圖求出所有等可能的結果數(shù)，再找出從口袋中隨機摸出2個球，摸到的兩個球是一紅一白的結果數(shù)，然后根據概率公式求解【詳解】解：根據題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果數(shù)，其中從口袋中隨機摸出2個球，摸到的一個紅球、一個白球的結果數(shù)為4，所以從口袋中隨機摸出2個球，則摸到的兩個球是一白一黃的概率為故答案為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、【解析】可以取一點D（

15、0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，根據勾股定理可得AD3，證明APMADO得，PMAP當CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長【詳解】如圖，取一點D（0，1），連接AD，作CNAD于點N，PMAD于點M，在RtAOD中，OA2，OD1，AD3，PAMDAO，AMPAOD90，APMADO，即，PMAP，PC+APPC+PM，當CPAD時，CP+APCP+PM的值最小，最小值為CN的長CNDAOD，即CN 所以CP+AP的最小值為故答案為：【點睛】此題考查勾股定理，三角形相似的判定及性質，最短路徑問題，如何找到AP的等量線段與線段CP相加是解題的關鍵，由此

16、利用勾股定理、相似三角形做輔助線得到垂線段PM，使問題得解.15、65【解析】根據兩直線平行，同旁內角互補求出3，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.【詳解】mn,1=105，3=1801=180105=75=23=14075=65故答案為：65.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于利用同旁內角互補求出3.16、3【解析】先利用勾股定理求出BD，再求出DF、BF，設AE=EF=x在RtBEF中，由EB2=EF2+BF2，列出方程即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，A=90AB=8，AD=6，BD1DEF是由DEA翻折得到，DF=AD=6，BF=2設A

17、E=EF=x在RtBEF中，EB2=EF2+BF2，（8x）2=x2+22，解得：x=3，AE=3故答案為：3【點睛】本題考查了矩形的性質、勾股定理等知識，解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案17、1752【解析】試題解析：175 000=1752考點：科學計數(shù)法-表示較大的數(shù)18、1【解析】根據題意得出AODOCE，進而得出，即可得出k=ECEO=1【詳解】解:連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=

18、120，COAB，CAB=10，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE， =tan60= ，= =1，點A是雙曲線y=- 在第二象限分支上的一個動點，SAOD=|xy|= ，SEOC= ，即OECE=，k=OECE=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質，正確添加輔助線，得出AODOCE是解題關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根據待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳

19、解：（1）， 點A（5，2），點B（2，3）， 又點C在y軸負半軸，點D在第二象限，點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）點在反比例函數(shù)y=的圖象上， 反比例函數(shù)的表達式為 將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函數(shù)的表達式為（1）將代入，整理得： 一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點觀察圖形，可知：當x2時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，不等式kx+b的解集為x2點睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點20、（1）；（2）列表見解析

20、，.【解析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結果總數(shù)，摸出標有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結果數(shù)，再找出點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的結果數(shù)，可求得結果.試題解析：（1）P（摸出的球為標有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華小麗-102-1（-1，-1）（-1，0）（-1，2）0（0，-1）（0，0）（0，2）2（2，-1）（2，0）（2，2）共有9種等可能的結果數(shù)，其中點M落在如圖所示的正方形網格內（包括邊界）的結果數(shù)為6，P（點M落在如圖所示的正方形網格內）=.考點：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標

21、系.21、 (1)證明見解析；(2)CE=1【解析】（1）求出ADO+ADE=90，推DEOD，根據切線的判定推出即可；（2）求出CD，AC的長，證CDECAD，得出比例式，求出結果即可【詳解】(1)連接OD，AB是直徑，ADB=90，ADO+BDO=90，OB=OD，BDO=ABD，ABD=ADE，ADO+ADE=90，即，ODDE，OD為半徑，DE為O的切線；(2)O的半徑為，AB=2OA=AC，ADB=90，ADC=90，在RtADC中，由勾股定理得：DC=5，ODE=ADC=90，ODB=ABD=ADE，EDC=ADO，OA=OD，ADO=OAD，AB=AC，ADBC，OAD=CAD，

22、EDC=CAD，C=C，CDECAD，=，=，解得：CE=1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質與切線的判定，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質與切線的判定.22、（1）50，20；（2）12，23；見圖；（3）大約有720人是A型血【解析】【分析】（1）用AB型的人數(shù)除以它所占的百分比得到隨機抽取的獻血者的總人數(shù)，然后用B型的人數(shù)除以抽取的總人數(shù)即可求得m的值；（2）先計算出O型的人數(shù)，再計算出A型人數(shù)，從而可補全上表中的數(shù)據；（3）用樣本中A型的人數(shù)除以50得到血型是A型的概率，然后用3000乘以此概率可估計這3000人中是A型血的人數(shù)【詳解】（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為510%=5

23、0（人），所以m=100=20，故答案為50，20；（2）O型獻血的人數(shù)為46%50=23（人），A型獻血的人數(shù)為5010523=12（人），補全表格中的數(shù)據如下：血型ABABO人數(shù)1210523故答案為12，23；（3）從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率=，3000=720，估計這3000人中大約有720人是A型血【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、概率公式、用樣本估計總體等，讀懂統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關鍵；隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù) 23、（1）證明見解析；10；（2）線段EF的長度不變，它的長度為25. 【解析

24、】試題分析：（1）先證出C=D=90，再根據1+3=90，1+2=90，得出2=3，即可證出OCPPDA；根據OCP與PDA的面積比為1：4，得出CP=12AD=4，設OP=x，則CO=8x，由勾股定理得列方程，求出x，最后根據CD=AB=2OP即可求出邊CD的長；（2）作MQAN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據MEPQ，得出EQ=12PQ，根據QMF=BNF，證出MFQNFB，得出QF=12QB，再求出EF=12PB，由（1）中的結論求出PB的長，最后代入EF=12PB即可得出線段EF的長度不變試題解析：（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，1+3

25、=90，由折疊可得APO=B=90，1+2=90，2=3，又D=C，OCPPDA；OCP與PDA的面積比為1：4，OPPA=CPDA=14=12，CP=12AD=4，設OP=x，則CO=8x，在RtPCO中，C=90，由勾股定理得 ：x2=(8-x)2+42，解得：x=5，CD=AB=AP=2OP=10，邊CD的長為10；（2）作MQAN，交PB于點Q，如圖2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQP，MP=MQ，BN=PM，BN=QMMP=MQ，MEPQ，EQ=12PQMQAN，QMF=BNF，在MFQ和NFB中，QFM=NFB，QMF=BNF，MQ=BN，MFQNFB（AAS），QF=

26、12QB，EF=EQ+QF=12PQ+12QB=12PB，由（1）中的結論可得：PC=4，BC=8，C=90，PB=82+42=45，EF=12PB=25，在（1）的條件下，當點M、N在移動過程中，線段EF的長度不變，它的長度為25考點：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質；相似形綜合題24、 【解析】設=a， =b，則原方程組化為，求出方程組的解，再求出原方程組的解即可【詳解】設=a， =b，則原方程組化為：，+得：4a=4，解得：a=1，把a=1代入得：1+b=3，解得：b=2，即，解得：，經檢驗是原方程組的解，所以原方程組的解是【點睛】此題考查利用換元法解方程組，注意要根據方程組的特點靈活選用合適的方法. 解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它,從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理.25、（1）反比例函數(shù)的表達式y(tǒng)=，（2）點P坐標（，0）， (3)SPAB= 1.1 【解析】（1）把點A（1，