1、14.1.4 整式的乘法多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式第1頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程，理解并記住多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.2、能夠運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算.重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算.難點(diǎn)：探索并得出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.第2頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有問(wèn)題1：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)a米，寬p米的長(zhǎng)方形綠地增長(zhǎng)b米，加寬q米，求擴(kuò)地以后的面積是多少？abpq用幾種方法表示擴(kuò)大后綠地的面積？預(yù)習(xí)探究，歸納總結(jié)（預(yù)習(xí)課文100、101頁(yè)，思考）：?jiǎn)栴}2：不同的表

2、示方法之間有什么關(guān)系？ 第3頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有方法四：這塊花園是由上兩塊和下兩塊組成 面積為 p(a+b)+q(a+b)米.方法三：這塊花園是由前兩塊和后兩塊組成 面積為 a(p+q)+b(p+q)米方法二：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：ap米2、aq米2、bp米2、bq米2，故這塊綠地的面積為(ap+aq+bp+bq)米2方法一：這塊花園現(xiàn)在長(zhǎng)(a+b)米，寬(p+q)米，因而面積為(a+b)(p+q)米2 第4頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有這四種方法表示同一塊綠地的面積，(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq 合作探究：?jiǎn)栴}3：上面的問(wèn)題，我們從面積的角度

3、得出了一些等式，下面你能不能?chē)L試從代數(shù)運(yùn)算的角度解釋等式的合理性. =ap+aq+bp+bq 或 (a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=p(a+b)+q(a+b)第5頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有新知探究：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q) -單多=ap+aq+bp+bq -單單總體上看，(a+b)(p+q)的結(jié)果可以看作由a+b的每一項(xiàng)乘p+q的每一項(xiàng)，再把所得的積相加而得到，即 (a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq問(wèn)題4： 你能總結(jié)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？第6

4、頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加未合并同類(lèi)項(xiàng)之前多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積嗎？新知學(xué)習(xí)：拓展：(a+b+c)(m+n) =am+an+bm+bn+cm+cn(a+b)( p+q)=ap+aq+bp+bq問(wèn)題5：第7頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有例：計(jì)算(3x+1)(x+2) (2) (x-8y)(x-y)(3)(x+y)(x2-xy+y2)解:(1)原式=(3x) x+(3x) 2+1x+12=3x2+6x+x+2= 3x2+7x+2(2)原式=x2-xy-8x

5、y+8y2= x29xy+8y2(3)原式=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3應(yīng)用新知，鞏固提高第8頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 (1).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。 問(wèn)題 解題時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？(2).最后的結(jié)果要合并同類(lèi)項(xiàng). 第9頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 1、不要漏乘2、注意符號(hào)問(wèn)題 3、最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式。溫馨提示：第10頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有判別下列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。解：原式辨一辨：第11頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有判別下

6、列解法是否正確，若錯(cuò)請(qǐng)說(shuō)出理由。解：原式辨一辨：第12頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有解: (1)原式 = 2x2+8x+x+4 = 2x2+9x+4 (2)原式=m2-4mn+2mn-8n2=m2-2mn-8n2 (3)原式=(a-2)(a-2) =a2-2a-2a+4 =a2-4a+4鞏固新知：計(jì)算：(1)（2x+1)(x+4) (2) (m+2n)(m-4n)(3) (a-2) 第13頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 解： (4)原式=a-3ab+3ab-9b =a-9b(5)原式=2x3-6x2-x+3(6)原式=2x3-5x2+4x-10(4) (a+3b)(a-3b) (5) (2x-

7、1)(x-3)(6) (x+2)(2x-5)計(jì)算：第14頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有實(shí)際應(yīng)用 先化簡(jiǎn)，再求值：其中第15頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有探索規(guī)律：計(jì)算： 由上面計(jì)算的結(jié)果找規(guī)律，觀察右圖填空：(x+p)(x+q) =( ) +( )x+( )口答: (x-7)(x+5) =x+( )x+( )xp+qpq-2-35(3) (y+4)(y-3) (4) (y-3)(y-3)（1）(x+2)(x+3) (2) (x-4)(x-1) xpxqxqxpxpq=x+5x+6=x-5x+4=y+y-12=y-6y+9拓展訓(xùn)練：第16頁(yè)，共18頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則： 1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式