1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1等腰三角形的一個內角為50，它的頂角的度數(shù)是（ ）A40B50C50或40D50或802在實數(shù)中， ， ， 是無理數(shù)的是（ ）ABCD3兩個三角形如果具有下列條件：三條邊對應相等；三個角對應相等；兩條邊及它們的夾角對應相等；兩條邊和其中一邊的對角相等；兩個角和一條邊對應相等，那么一定能夠得到兩個三

2、角形全等的是（）A B C D4如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點A向點D運動，點Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止 (同時點Q也停止)，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次5有下列實數(shù)：，0.101001，其中無理數(shù)有（）A1 個B2 個C3 個D4 個6如圖，已知ABCCDE，下列結論中不正確的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD7如圖，ABCEBD，E=50，D=62， 則ABC的度數(shù)是 （

3、 ）A68B62C60D588如圖，直線ab，1=75，2=35，則3的度數(shù)是（ ）A75B55C40D359如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個10已知一個三角形的兩邊長分別為和，則這個三角形的第三邊長可能是（ ）ABCD11如圖，中，分別是，的平分線，則等于（ ）ABCD12如圖，已知ABC與ADE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，ADE繞頂點A旋轉，連接BD，CE以下四個結論：BD=CE；AEC+DBC=45；BDCE；BAE+DAC=180其

4、中結論正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，A36，DBC36，C72，則圖中等腰三角形有 個14若，則的值為_15閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結合律，交換律.已知，那么_.16點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a= ，b= .17如圖，在等腰三角形中，為邊上中點，多點作，交于，交于，若，則的面積為_18過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內角和比外角和大_三、解答題（共78分）19（8分）（1）如圖1，ABCD，點E是在AB、CD之間，且在BD的左側平面區(qū)域內一點，連結BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）

5、的條件下，作出EBD和EDB的平分線，兩線交于點F，猜想F、ABE、CDE之間的關系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線和EDB的外角平分線，兩線交于點G，猜想G、ABE、CDE之間的關系，并證明你的猜想20（8分）如圖，AD是ABC的外角平分線，B=35，DAE=60，求C的度數(shù)21（8分）甲、乙兩同學的家與某科技館的距離均為4000m甲、乙兩人同時從家出發(fā)去科技館，甲同學先步行800m，然后乘公交車，乙同學騎自行車已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結果甲同學比乙同學晚到2.5min求乙到達科技館時，甲離科技館還有多遠2

6、2（10分）先化簡，再求值：，在0，1，2，三個數(shù)中選一個合適的，代入求值23（10分）在ABC中，ABC45，F(xiàn)是高AD與高BE的交點（1）求證：ADCBDF（2）連接CF，若CD4，求CF的長24（10分）計算=25（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.求ABC的面積；設點P在坐標軸上，且ABP與ABC的面積相等，求點P的坐標262018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進行了路面硬化，計劃經過幾個月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬平方米工程開始后，實際每個月路面硬化面積是原計劃的2倍，這樣可提前5個月完成任務(1) 求實際每個月路面硬化面積為多少萬平方米？(2) 工程開

7、始2個月后，隨著冬季來臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過2個月完成，那么實際平均每個月路面硬化面積至少還要增加多少萬平方米？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)50是頂角的度數(shù)或底角的度數(shù)分類討論，然后結合三角形的內角和定理即可得出結論【詳解】解：若頂角的度數(shù)為50時，此時符合題意；若底角的度數(shù)為50時，則等腰三角形的頂角為：1805050=80綜上所述：它的頂角的度數(shù)是50或80故選D【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質和三角形的內角和定理，掌握等邊對等角和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵2、A【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定

8、義判斷即可.【詳解】是無理數(shù)；是有理數(shù)，不是無理數(shù) ； =3是有理數(shù)，不是無理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故選：A.【點睛】此題考查無理數(shù)定義，熟記定義并掌握無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.3、C【解析】根據(jù)三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分別進行分析即可【詳解】三條邊對應相等，可利用SSS定理判定兩個三角形全等；三個角對應相等，不能判定兩個三角形全等；兩條邊及它們的夾角對應相等，可以利用SAS定理判定兩個三角形全等；兩條邊和其中一邊的對角相等，不能判定兩個三角形全等；兩個角和一條邊對應相等利用AAS定理判定兩個三角形全等.故選：C.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，

9、熟練掌握判定定理是解題的關鍵.4、C【分析】易得兩點運動的時間為12s，PD=BQ，那么以P、D、Q、B四點組成平行四邊形平行四邊形，列式可求得一次組成平行四邊形，算出Q在BC上往返運動的次數(shù)可得平行的次數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD 是平行四邊形，BC=AD=12，ADBC，四邊形PDQB是平行四邊形，PD=BQ，P的速度是1cm/秒，兩點運動的時間為121=12s，Q運動的路程為124=48cm，在BC上運動的次數(shù)為4812=4次，第一次：12t=124t，t=0，此時兩點沒有運動，點Q以后在BC上的每次運動都會有PD=QB，在運動以后，以P、D、Q、B四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次，故選C

10、【點睛】本題考查列了矩形的性質和平行線的性質. 解決本題的關鍵是理解以P、D、Q、B四點組成平出四邊形的次數(shù)就是Q 在BC上往返運動的次數(shù)5、A【解析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，是分數(shù)，屬于有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查無理數(shù)、有理數(shù)的定義，掌握它們的定義是解題的關鍵6、C【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.【詳解】解：由全等三角形的性質可知A、B、D均正確，而ACBCED，故C錯誤.故選擇C.【點睛】本題考查了全等三角形的性質，注意其對應關系不要搞錯.7、A【分析】根據(jù)三角形的內角和

11、定理求出EBD，根據(jù)全等三角形的性質解答【詳解】解：E=50，D=62，EBD=180-E-D=180-50-62=68，ABCEBD，ABC=EBD=68故選A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和三角形的內角和定理掌握全等三角形的對應角相等是解題的關鍵8、C【解析】試題分析：如圖，根據(jù)平行線的性質可得1=4=75，然后根據(jù)三角形的外角等于不相鄰兩內角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35=40故選C考點：平行線的性質，三角形的外角性質9、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對進行判斷；利用全等三角形的性質可對進行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對進行判斷；根據(jù)全等三角形的性

12、質得到，則利用平行線的判定方法可對進行判斷【詳解】解：是的中線，所以正確；，所以正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以錯誤；，所以正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關鍵10、B【分析】設第三邊的長為，再由三角形的三邊關系即可得出結論【詳解】設第三邊的長為，三角形兩邊的長分別是2和4，即，只有B滿足條件故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵11、B【分析】根據(jù)三角形的內角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的

13、內角和定理即可求出BOC的度數(shù)【詳解】解：A=50，ABC+ACB=180-A=180-50=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，,BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115故選：B【點睛】本題考查角平分線的有關計算，三角形內角和定理本題中是將OBC+OCB看成一個整體求得的，掌握整體思想是解決此題的關鍵12、C【分析】由條件證明ABDACE，就可以得到結論；由條件知ABC=ABD+DBC=45，由ABD=ACE就可以得出結論；由ABDACE就可以得出ABD=ACE，就可以得出CFG=90，進而得出結論； 由BAE+EAD+DAC+BAC=360，即可得出結論【詳解】

14、BAC=DAE=90，BAC+DAC=DAE+DAC， 即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE，正確；ABDACE，ABD=ACE，BAC=90，AB=AC，ABC=45，ABD+DBC=45ACE+DBC=45，而ACE與AEC不一定相等，錯誤；設BD與CE、AC的交點分別為F、G，ABDACE，ABD=ACE，AGB=FGC，CAB=90，BAG=CFG=90， BDCE，正確；BAE+EAD+DAC+BAC=360，EAD=BAC=90， BAE +DAC =360-90-90=180，正確；綜上，正確，共3個故選：C【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質

15、、旋轉變換的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用這些知識解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：由已知條件，根據(jù)三角形內角和等于180、角的平分線的性質求得各個角的度數(shù)，然后利用等腰三角形的判定進行找尋C=72，DBC=36，A=36，ABD=180-72-36-36=36=A，AD=BD，ADB是等腰三角形，根據(jù)三角形內角和定理知BDC=180-72-36=72=C，BD=BC，BDC是等腰三角形，C=ABC=72，AB=AC，ABC是等腰三角形故圖中共3個等腰三角形考點：本題考查了等腰三角形的性質和判定、角的平分線的性質及三角形內角和定理點評：由已知

16、條件利用相關的性質求得各個角的度數(shù)是正確解答本題的關鍵同時注意做到由易到難，不重不漏.14、1【分析】根據(jù)題意把（m-n）看作一個整體并直接代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：，=（-1）1-（-1），=1+1，=1故答案為：1.【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的利用是解題的關鍵15、2【分析】根據(jù)定義即可求出答案【詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【點睛】本題考查新定義型運算，解題的關鍵是正確理解新定義16、-2，-4.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).由題意得，.考點：關于y軸對稱的點的坐標的特征.17、【

17、分析】利用等腰直角三角形斜邊中點D證明AD=BD，DBC=A=45，再利用證得ADE=BDF，由此證明ADEBDF，得到BC的長度，即可求出三角形的面積.【詳解】，AB=BC,A=45，為邊上中點，AD=CD=BD，DBC=A=45，ADB=90，,EDB+BDF=EDB+ADE=90，ADE=BDF,ADEBDF,BF=AE=3，CF=2，AB=BC=BF+CF=5，的面積為=,故答案為：.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質，三角形全等的判定及性質.18、1440【分析】從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內角

18、和再根據(jù)多邊形外角和等于360列式計算即可【詳解】解：過多邊形的一個頂點共有9條對角線，故該多邊形邊數(shù)為12，內角和是（122）1801800，這個多邊形的內角和比外角和大了答案為：1440【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線、內角和公式外角和公式，是需要熟記的內容，比較簡單三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）見解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線的性質即可得出結論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內角和即可得出結論；（3）先由（1）知，BED=AB

19、E+CDE，再利用角平分線的意義和三角形外角的性質即可得出結論【詳解】（1）如圖，過點E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F(xiàn)=180-（DBF+BDF）=180-90-

20、（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線，DBE=2DBG，DG是EDP的平分線，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點睛】此題主要考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，三角形的外角的性質，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關鍵20、85【解析】試題分析：先根據(jù)AD是ABC的外角CAE的角平分線，D

21、AE=60求出CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論試題解析：AD平分CAE，DAE=CDA=60CAE=120CAE=B+CC=CAEB=12035=8521、乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m【分析】設甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結論【詳解】解：（1）設甲步行的速度為x米/分，則乙騎自行車的速度為4x米/分，公交車的速度是8x米/分鐘，根據(jù)題意得：解得x1經檢驗，x1是原分式方程的解所以2.5811600（m）答：乙到達科技館時，甲離科技館還有1600m【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵22、，當x=1時，原式=【分析】先將分式的分子分母因式分解，再將除法運算轉化為乘法運算，約分后得到，可通分得，代x值時，根據(jù)分式和除式有意義的條件，必須使分母或被除式不為0，故只能取x=1【詳解】解：原式=當x=1時，原式=23、（1）見解析；（2）4【分析】（1）先證明ADBD，再證明FBDDAC，從而利用ASA證明BDFADC；（2）利用全等三角形對應邊相等得出DFCD4，根據(jù)勾股定理求出CF即可【詳解】（1）證明：ADBC，F(xiàn)DBAD