1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若，則分式等于 ( )ABC1D2如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A，B到海岸的距離分別為AC和BD，且AC=BD，若點A到河岸CD的中點的距離為500米，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是（ ）A750米B1500米C500米D1

2、000米3如圖，ABC的三邊AB、BC、AC的長分別12，18，24，O是ABC三條角平分線的交點，則SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：54下列各組條件中能判定的是( )A，B，C，D，5立方根是3的數是（ ）A9B27C9D276若一次函數與的圖象交軸于同一點，則的值為（ ）ABCD7以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A2cm，3cm，5cmB5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cmD3cm，4cm，9cm8要使分式有意義，x應滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx39如圖，ABC中，C90，ED垂直平分AB，若AC12，EC5，

3、且ACE的周長為30，則BE的長為（）A5B10C12D1310練習中，小亮同學做了如下4道因式分解題，你認為小亮做得正確的有 A1個B2個C3個D4個11某次列車平均提速vkm/h，用相同的時間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km設提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是ABCD12若，則的值為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13三邊都不相等的三角形的三邊長分別為整數， ，且滿足，則第三邊的值為_14下表給出的是關于某個一次函數的自變量x及其對應的函數值y的部分對應值，x210ym2n則m+n的值為_15為了增強學生體質，某學校將“抖空竹”引陽光體育一小時活

4、動，圖1是一位同學抖空竹時的一個瞬間，小明把它抽象成圖2的數學問題：已知，則的度數是_16直線與直線平行，且經過點（2，3），則= 17點P（3，5）關于x軸對稱的點的坐標為_18計算= 三、解答題（共78分）19（8分）八年級一班數學興趣小組在一次活動中進行了探究試驗活動，請你和他們一起活動吧（探究與發(fā)現）（1）如圖1，是的中線，延長至點，使，連接，寫出圖中全等的兩個三角形_（理解與應用）（2）填空：如圖2，是的中線，若，設，則的取值范圍是_（3）已知：如圖3，是的中線，點在的延長線上，求證：20（8分）如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每

5、秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內作等腰RtAPB設P點的運動時間為t秒（1）若AB/x軸，求t的值；（2）當t=3時，坐標平面內有一點M（不與A重合），使得以M、P、B為頂點的三角形和ABP全等，請求出點M的坐標；21（8分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.（1）求點B的坐標；（2）若ABC的面積為4，求的解析式22（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再取一個適當的數代入求值23（10分）如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a22ab+b2=1（1）判斷AO

6、B的形狀；（2）如圖，COB和AOB關于y軸對稱，D點在AB上，點E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明；（3）將（2）中DOE繞點O旋轉，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖），BDE與COE有何關系？直接說出結論，不必說明理由24（10分）把兩個含有角的直角三角板和如圖放置，點在同一直線上，點在上，連接，的延長線交于點猜想與有怎樣的關系？并說明理由25（12分）如圖，ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F為直線AD上的點，連接BE，CF，且BECF（1）求證：DEDF；（2）若在原有條件基礎上再添加ABAC，你還能得出什么

7、結論（不用證明）（寫2個）26閱讀材料：“直角三角形如果有一個角等于 ，那么這個角所對的邊等于斜邊的一半”，即“在中，則”利用以上知識解決下列問題：如圖，已知是的平分線上一點（1）若與射線分別相交于點,且如圖1，當時，求證： ；當時，求的值（2）若與射線的反向延長線、射線分別相交于點，且，請你直接寫出線段三者之間的等量關系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由分式的加減法法則，“異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后分母不變，把分子相加減”可知，又，即可求解.【詳解】解: ，又，故原式=-1.故選：D.【點睛】本題主要考查分式的加減，熟悉掌握分式的加減法法則是關鍵

8、.2、D【分析】根據軸對稱的性質和“兩點之間線段最短”，連接AB，得到最短距離為AB，再根據全等三角形的性質和A到河岸CD的中點的距離為500米，即可求出AB的值【詳解】解：作出A的對稱點A，連接AB與CD相交于M，則牧童從A處把牛牽到河邊飲水再回家，最短距離是AB的長由題意：AC=BD，所以AC=BD，所以CM=DM，M為CD的中點，易得ACMBDM，AM=BM由于A到河岸CD的中點的距離為500米，所以A到M的距離為500米，AB=2AM=1000米故最短距離是1000米故選：D【點睛】此題考查了軸對稱的性質和“兩點之間線段最短”，解答時要注意應用相似三角形的性質3、C【分析】直接根據角平

9、分線的性質即可得出結論【詳解】O是ABC三條角平分線的交點，AB、BC、AC的長分別12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故選C【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關鍵4、D【分析】根據三角形全等的判定判斷即可【詳解】由題意畫出圖形:A選項已知兩組對應邊和一組對應角,但這組角不是夾角,故不能判定兩三角形全等;B選項已知兩組對應邊和一組邊,但這組邊不是對應邊,故不能判定兩三角形全等;C選項已知三組對應角,不能判定兩三角形全等;D選項已知三組對應邊,可以判定兩三角形全等;故選D【點睛】本題考查

10、三角形全等的判定,關鍵在于熟練掌握判定條件5、B【分析】本題考查了立方根的概念，任何正數都有立方根，它們和被開方數的符號相同由于立方根和立方為互逆運算，因此只需求3的立方即可【詳解】解：立方根是3的數是=1故選：B【點睛】了解立方根和立方為互逆運算，是理解立方根的關鍵.6、D【分析】本題先求與x軸的交點，之后將交點坐標代入即可求得b的值【詳解】解：在函數中當時，求得，故交點坐標為，將 代入，求得；選：D【點睛】本題注意先求出來與x軸的交點，這是解題的關鍵7、B【分析】根據三角形的三邊關系對各選項進行逐一分析即可【詳解】A2+3=5，不能組成三角形，故本選項錯誤；B5+6=1110，能組成三角形

11、，故本選項正確；C1+1=23，不能組成三角形，故本選項錯誤；D3+4=79，不能組成三角形，故本選項錯誤故選B【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵8、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1【詳解】x-31，x3，故選：D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義9、D【分析】ED垂直平分AB，BEAE，在通過ACE的周長為30計算即可【詳解】解：ED垂直平分AB，BEAE，AC12，EC5，且ACE的周長為30，12+5+AE30，AE13，BEAE13，故選：D【點睛】本題考查了線段

12、的垂直平分線的性質，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關鍵10、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B11、A【解析】試題分析：列車提速前行駛skm用的時間是小時，列車提速后行駛s+50km用的時間是小時，因為列車提速前行駛skm和列車提速后行駛s+50km時間相同，所以列方程是故選A考點：由實際問題抽象出分式方程12、A【詳解】，;故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由題意利用配方法和非負數的性質

13、求得a、b的值，再根據三角形的三邊關系定理求出第三邊的值.【詳解】解：，解得，1c5，三邊都不相等c=1，即c的長為1故答案為：1.【點睛】本題考查配方法的應用和三角形的三邊關系以及非負數的性質，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵14、1【分析】設ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【詳解】設一次函數解析式為：ykx+b，將（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案為：1【點睛】本題主要考查一次函數的待定系數法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關鍵15、30【分析】過

14、E點作EFAB，由兩直線平行，同旁內角互補即可求解.【詳解】解：過E點作EFAB，如下圖所示：EFAB，EAB+AEF=180，又EAB=80AEF=100EFAB，ABCDEFCDCEF+ECD=180，又ECD=110CEF=70AEC=AEF-CEF=100-70=30.故答案為：30.【點睛】本題考查平行線的構造及平行線的性質，關鍵是能想到過E點作EFAB，再利用兩直線平行同旁內角互補即可解決.16、1【分析】根據兩直線平行可得k值相等，進一步求得b的值即可得解.【詳解】直線與直線平行，k=1，直線，把點（1，3）代入得：4+b=3，b=1，kb=1故答案為1考點：兩條直線相交或平行問

15、題17、（3,5）【解析】試題解析：點關于x軸對稱的點的坐標為故答案為點睛：關于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標不變，縱坐標互為相反數.18、【解析】化簡第一個二次根式，計算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據全等三角形的判定即可得到結論；（2）延長至點，使，連接，根據全等三角形的性質得到，根據三角形的三邊關系即可得到結論；（3）延長到，使，連接，于是得到由已知條件得到，根據全等三角形的性質得到，于是得到，推出，根據全等三角形的性質即可得到結論【詳解】（1）證明：在與中，；故答案為：；（2）解：如圖2，延

16、長至點，使，連接，在與中，在中，即，的取值范圍是；故答案為：；（3）證明：如圖3，延長到，使，連接，是的中線，在與中，在與中，【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，三角形的中線的定義，三角形的三邊關系，正確的作出圖形是解題的關鍵20、 (1)1;(2) （1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.【分析】（1）由ABx軸，可找出四邊形ABCO為長方形，再根據APB為等腰三角形可得知OAP=13，從而得出AOP為等腰直角三角形，由此得出結論；（2）由全等三角形的性質和等腰三角形的性質可得出結論，注意分類討論【詳解】解：（1）過點B作BCx軸于點C，如圖所示AOx軸，BCx軸，且AB

17、x軸，四邊形ABCO為長方形，AO=BC=1APB為等腰直角三角形，AP=BP，PAB=PBA=13，OAP=90-PAB=13，AOP為等腰直角三角形，OA=OP=1t=11=1（秒），故t的值為1（2）當t=2時，OP=2OA=1，由勾股定理，得AP=3AP=PB=3，AB=3,當MPBABP時，此時四邊形APBM1是正方形，四邊形APBM2是平行四邊形，易得M1（1，7）、M2（10，-1）；當MPBAPB時，此時點M2與點A關于點P對稱，易得M2（6，-1）當兩個三角形重合時，此時符合條件的點M的坐標是（0，1）；綜上所述，點M的坐標為（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1

18、）；【點睛】本題考查了長方形的判定及性質、全等三角形的判定及性質、坐標與圖形性質、等腰三角形的性質等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解決問題的關鍵21、（1）（0，3）；（2）【分析】（1）在RtAOB中，由勾股定理得到OB=3，即可得出點B的坐標；（2）由=BCOA，得到BC=4，進而得到C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入即可得到的解析式【詳解】（1）在RtAOB中，OB=3，點B的坐標是（0，3） （2）=BCOA，BC2=4，BC=4，C（0，-1）設的解析式為， 把A（2，0），C（0，-1）代入得：，的解析式為是考點：一次函數的性質22、

19、（1） （2） 當時，原式=8（答案不唯一）【分析】（1）由于兩個因式的分母相同，因此直接分子作減法，此時剛好分子和分母有共同的因式，故約分消掉即可得出答案；（2）先化簡，再求值，化簡過程中注意合并同類項，最后取適當的值的時候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.【詳解】（1）原式 （2）原式 若當時，原式=8（本題答案不唯一，切記x不能為-1，1，和0）【點睛】本題關鍵在于化簡多項式時，取適當的值的時候切記考慮原式，確保分式有意義，即分母不為0.23、（1）AOB為等腰直角三角形；（2）ODOE，證明見解析；（3）BDE與COE互余【分析】（1）根據a22ab+b2=1，可得a=b，又

20、由AOB=91，所以可得出AOB的形狀；（2）OD=OE，ODOE，通過證明OADOBE可以得證；（3）由DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，得出DEB=COE，根據三角形外角的性質得出ABC=BDE+DEB=91，從而得出BDE+COE=91，所以BDE與COE互余【詳解】解：（1）a22ab+b2=1（ab）2=1，a=b，又AOB=91，AOB為等腰直角三角形；（2）OD=OE，ODOE，理由如下：如圖 ，AOB為等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO=AO，在OAD和OBE中，OADOBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=

21、91，DOB+BOE=91，ODOE；（3）BDE與COE互余，理由如下：如圖，OD=OE，ODOE，DOE是等腰直角三角形，DEO=45，DEB+BEO=45，ACB=COE+BEO=45，DEB=COE，ABC=BDE+DEB=91，BDE+COE=91BDE與COE互余24、AD=BE，ADBE【分析】根據ABC和CDE都是等腰直角三角形，可證明ACDBCE，進而得到AD=BE，CAD=CBE，再根據對頂角相等，即可得到AFB=ACB=90【詳解】解：AD=BE，ADBE，理由如下：ABC和CDE都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACDBCE（SAS）AD=BE，CAD=CBE，ADC=BDFAFB=ACB=90，ADBEAD=BE，ADBE【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質，解題的關鍵是充分利用已知條件，熟練掌握全等三角形的判定定理25、（1）見詳解；（2）ADBC，BADCAD【分析】(1)由AD是ABC的中線就可以得出BD=CD，再由平行線的性質就可以得出CDFBDE，就可以得出DE=DF;(2)根據等腰三角形三線合一即可寫出結論.【詳解】（1）證明：AD是ABC的中線，BDCD，BECF，FCDEBD，DFCDEB，在CDF和BDE中， ，CDFBDE（AAS），DED