1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）ABCD2如圖，在

2、平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點A(0，b)其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點坐標是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當P的坐標是(2，5)時，那么，正確的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個3如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F，G，H分別是四條邊上的中點， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在( ) AG，H兩點處BA，C兩點處CE，G兩點處DB，F兩點處4在分式，中，最簡分式有（ ）A個B個C個D個5在直角坐標系中，ABC的頂點A（1，5），B（3，2），C（0

3、，1），將ABC平移得到ABC，點A、B、C分別對應A、B、C，若點A（1，4），則點C的坐標（）A（2，0）B（2，2）C（2，0）D（5，1）6每個網格中均有兩個圖形，其中一個圖形關于另一個圖形軸對稱的是（）ABCD7已知一組數據，的平均數是2，方差是，那么另一組數據，的平均數和方差分別是ABCD8如圖，已知，點，在射線上，點，在射線上，均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）A8B16C24D329在中，斜邊的長，則的長為（ ）ABCD10如圖，點P為定角AOB的平分線上的一個定點，且MPN與AOB互補，若MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）

4、PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（） A4B3C2D111用三角尺可按下面方法畫角平分線： 在已知的的兩邊上，分別截取，再分別過點、作、的垂線，交點為，畫射線，則平分這樣畫圖的主要依據是( )ABCD12在 ，中，分式的個數是（）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在ABC中，點D是AB邊的中點，過點D作邊AB的垂線l，E是l上任意一點，且AC5，BC8，則AEC的周長最小值為_14如圖，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分線AD長為8cm，則BC=_15平面直角坐標系中，與

5、點（4，-3）關于x軸對稱的點是_16要想在墻上固定一根木條，至少要釘_根釘子.17如圖，點O為等腰三角形ABC底邊BC的中點,腰AC的垂直平分線EF分別交AB、AC于E、F點,若點P為線段EF上一動點，則OPC周長的最小值為_18如圖，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若AB=20，則BD的長是 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，B2C（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E；（2）連接AE，求證：ABAE20（8分） (1)解方程：2；(2)設ykx，且k0，若代數式(x3y)(2xy)y(x5y)化簡的結果為2x2，求k的值21（8分）4

6、月23日是世界讀書日，習近平總書記說:“讀書可以讓人保持思維活力，讓人得到智慧的啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣”倡導讀書活動，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀期末，學校為了調查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調查了部分學生閱讀課外書的本數，并將收集到的數據整理成如圖的統(tǒng)計圖(1)這次共調查的學生人數是 人，(2)所調查學生讀書本數的眾數是_本，中位數是_本(3)若該校有800名學生，請你估計該校學生這學期讀書總數是多少本?22（10分）如圖是一張紙片，現將直角邊沿的角平分線折疊，使它落在斜邊上，且與重合（1）求的長；（2）求的長23（10分）為改善交通擁堵狀況，我市進行了大規(guī)模的道路橋梁建設已知某路段乙工

7、程隊單獨完成所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的1.5倍，如果按甲工程隊單獨工作20天，再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的（1）求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元，乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元，要使該項目的工程費不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？24（10分）正方形網格中每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，以格點為頂點（1）在圖中，畫一個面積為10的正方形；（2）在圖、中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理

8、數25（12分）解不等式（組），并將解集表示在數軸上：（1）解不等式： （2）解不等式組：26如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶去種植如果C=90，B=30（1）要使這三家農戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來（不用證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據三角形具有穩(wěn)定性的性質解答即可【詳解】所有圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性故選B【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性掌握三角形的穩(wěn)定性是解答本題的關鍵2、D【分析】（1）根據非負數的性質即可求得a的值，即可得到

9、B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標代入ykx+c，得：，解得：，直線l2的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAO

10、B326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數圖象上點的坐標特征，求得交點坐標是解題的關鍵3、C【分析】根據三角形的穩(wěn)定性進行判斷【詳解】A選項：若釘在G、H兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；B選項：若釘在A、C兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；C選項：若釘在E、G兩點處則構成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；D選項：若釘在B、F兩點處則構成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；故選C.【點睛】考查三角形穩(wěn)定性的實際應用解題關鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構成三角形4、B【分析】利用最簡

11、分式的定義判斷即可得到結果【詳解】=,則最簡分式有2個，故選：B【點睛】此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關鍵5、C【分析】根據點A的平移規(guī)律，求出點C的坐標即可【詳解】解：A（1，5）向右平移2個單位，向下平移1個單位得到A（1，4），C（0，1）右平移2個單位，向下平移1個單位得到C（2，0），故選：C【點睛】本題考查平移變換，坐標與圖形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型6、B【分析】根據軸對稱定義：如果一個圖形沿某條直線對折能與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線成軸對稱進行分析即可【詳解】A、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；

12、B、其中一個圖形與另一個圖形成軸對稱，故此選項正確；C、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；D、其中一個圖形不與另一個圖形成軸對稱，故此選項錯誤；故選：B【點睛】本題主要考查了軸對稱，關鍵是掌握軸對稱定義7、D【分析】根據數據的變化和其平均數及方差的變化規(guī)律求得新數據的平均數及方差即可【詳解】解：數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數是32-2=4；數據x1，x2，x3，x4，x5的方差為，數據3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3

13、x5-2的方差是3，故選D【點睛】本題考查了方差的知識,說明了當數據都加上一個數(或減去一個數)時,平均數也加或減這個數,方差不變,即數據的波動情況不變；當數據都乘以一個數(或除以一個數)時,平均數也乘以或除以這個數,方差變?yōu)檫@個數的平方倍.8、D【分析】先根據等邊三角形的各邊相等且各角為60得：B1A1A2=60，A1B1=A1A2，再利用外角定理求OB1A1=30，則MON=OB1A1，由等角對等邊得：B1A1=OA1=2，得出A1B1A2的邊長為2，再依次同理得出：A2B2A3的邊長為4，A4B4A5的邊長為：24=16，則A5B5A6的邊長為：25=1【詳解】解：A1B1A2為等邊三角

14、形，B1A1A2=60，A1B1=A1A2，MON=30，OB1A1=60-30=30，MON=OB1A1，B1A1=OA1=2，A1B1A2的邊長為2，同理得：OB2A2=30，OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4，A2B2A3的邊長為4，同理可得：A3B3A4的邊長為：23=8，A4B4A5的邊長為：24=16，則A5B5A6的邊長為：25=1，故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和外角定理，難度不大，需要運用類比的思想，依次求出各等邊三角形的邊長，并總結規(guī)律，才能得出結論9、A【分析】根據30角的直角三角形的性質解答即可【詳解】解：在中，斜邊的長，故選：A【點睛】本題考查

15、了30角的直角三角形的性質，屬于基礎題型，熟練掌握30角對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵10、B【解析】如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據角平分線的性質可得PC=PD，因AOB與MPN互補，可得MPN=CPD,即可得MPC=DPN，即可判定CMPNDP，所以PM=PN，（1）正確；由CMPNDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結CD，因PC=PD，PM=PN，MPN=CPD，PMPC，可得CDMN，所以（4）錯誤，故選B.11、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可證RtOMP

16、RtONP【詳解】由題意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故選：D【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性質，掌握全等三角形的判定方法之一：斜邊及一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等12、C【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】連接BE，依據l是AB的垂直平分線，可得AE=BE，進而得到AE+CE=BE+CE，依據BE+CEBC，可知當B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC

17、長不變，故AEC的周長最小值等于AC+BC【詳解】如圖，連接BE點D是AB邊的中點，lAB，l是AB的垂直平分線，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，當B，E，C在同一直線上時，BE+CE的最小值等于BC的長，而AC長不變，AEC的周長最小值等于AC+BC=5+8=1故答案為1【點睛】本題考查了最短距離問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，多數情況要作點關于某直線的對稱點14、12cm【分析】因為AD是BAC的平分線，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，進一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【詳解】A

18、D是BAC的平分線，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案為：12cm【點睛】本題考查了角平分線的定義，含30直角三角形的性質，勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵15、（4，3）【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標16、兩【分析】根據兩點確定一條直線即可解答本題【詳解】解：

19、因為兩點確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩【點睛】本題考查的是固定知識點，兩點確定一條直線17、1【分析】連接AO，由于ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，故AOBC，再根據勾股定理求出AO的長，再再根據EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關于直線EF的對稱點為點A，故AO的長為CP+PO的最小值，由此即可得出結論【詳解】連接AO，ABC是等腰三角形，點O是BC邊的中點，AOBC，EF是線段AC的垂直平分線，點C關于直線EF的對稱點為點A，AO的長為CP+PO的最小值，OPC周長的最小值故答案為：1【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理，熟知等腰三

20、角形三線合一的性質是解答此題的關鍵18、1【詳解】試題分析：根據同角的余角相等知，BCD=A=30，所以分別在ABC和BDC中利用30銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出BD解：在直角ABC中，ACB=90，A=30，且CDABBCD=A=30，AB=20，BC=AB=20=10，BD=BC=10=1故答案為1考點：含30度角的直角三角形三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）分別以A、C為圓心，大于 AC長為半徑畫弧，兩弧交于兩點，過兩點畫直線，交BC邊于點E，交AC邊于點D；（2）由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質，得到AE=CE，所以EACC.于是可得

21、AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【詳解】解：（1）如圖所示，DE即為所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的作法和性質，解題時注意：線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等20、 (1)原分式方程的解為x7；(1)k的值為1.【解析】試題分析：（1）直接去分母，進而解分式方程得出答案；（1）首先利用多項式乘法去括號，進而合并同類項得出答案試題解析：（1）去分母得：1-1（x-3）=-3x，解得：x=-7，檢驗：當x=-7時，x-30，故x=-7是原方程的解；（1）（x-3y）（1x+y）+y

22、（x+5y）=1x1-5xy-3y1+xy+5y1=1x1-4xy+1y1=1（x-y）1=1x1，x-y=x，則x-kx=x，解得：k=0（不合題意舍去）或k=1k的值為1.21、（1）20；（2）4，4；（3）估計該校學生這學期讀書總數約是3600本【分析】（1）將條形圖中的數據相加即可；（2）根據眾數和中位數的概念解答即可；（3）先求出加權平均數，再利用樣本估計總體即可【詳解】解：（1）1136422120，這次共調查的學生人數是20人，故答案為：20；（2）讀書4本的人數最多，故眾數是4；按讀書本數從小到大的順序排列后，第10、11的平均數為：，故中位數是4，故答案為：4；4；（3）每

23、人讀書本數的平均數（12133465462728）204.5，總數是：8004.53600，答：估計該校學生這學期讀書總數約是3600本【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數、眾數、加權平均數以及用樣本估計總體，解題的關鍵是能夠從統(tǒng)計圖中獲取有用信息22、（1）10；（2）【分析】（1）利用勾股定理即可得解；（2）首先由折疊的性質得出，,然后利用勾股定理構建一元二次方程，即可得解【詳解】（1）在中，；（2）由圖形折疊的性質可得，,設，則在中，,即，解得，即【點睛】此題主要考查勾股定理的運用以及折疊的性質，解題關鍵是利用勾股定理構建方程，列出關系式23、（1）甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天；（2）乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目【分析】（1）令工作總量為1，根據“甲隊工作20天+乙隊工作30天=”，列方程求解即可；（2）根據題意表示出甲、乙兩隊的施工天數，再根據不等關系：甲隊施工總費用+乙隊施工總費用114，列出不等式，求出范圍即可解答【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成這項工程需要天依題意得：經檢驗為分式方程的解（天）答：甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天（2）設乙工程隊施工天依題意得：解得：答：乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目【點