1、點(diǎn)擊中考新題型 興華中學(xué)毛飛飛 (2007.04.柯城區(qū)衢江區(qū)中考復(fù)習(xí)研討會(huì)專題講座）第1頁(yè)，共50頁(yè)。從命題思想看，受新課程標(biāo)準(zhǔn)的影響，近幾年中考題更多體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念，與實(shí)際生活相聯(lián)系的題目比較多，重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的考察，關(guān)注對(duì)獲取數(shù)學(xué)信息能力，數(shù)學(xué)交流能力，以及“用數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”的意識(shí)的考察。第2頁(yè)，共50頁(yè)。從命題形式看，綜觀近幾年的中考題，在題型設(shè)計(jì)、情景安排及問(wèn)題設(shè)置方式等方面有更多的創(chuàng)新，開(kāi)放型、應(yīng)用型、信息獲取型、實(shí)際操作型、規(guī)律探索型等新題型出現(xiàn)的頻率越來(lái)越多。以歸納型、方案設(shè)計(jì)型、猜想型、探索“存在型”、動(dòng)態(tài)型、條件或結(jié)論開(kāi)放型等試題形式來(lái)考查學(xué)生的

2、探索創(chuàng)新能力已成為中考命題的主流。 第3頁(yè)，共50頁(yè)。從命題內(nèi)容來(lái)看，近幾年中考題注重聯(lián)系實(shí)際，貼近學(xué)生生活，體現(xiàn)人文精神。預(yù)計(jì)2007年中考，考查應(yīng)用能力的試題，將會(huì)繼續(xù)結(jié)合城市改造(如西區(qū)建設(shè)問(wèn)題)、環(huán)境保護(hù)(如城市綠化、沈家化工企業(yè)搬遷等問(wèn)題)、節(jié)約能源、食品衛(wèi)生、災(zāi)害預(yù)防、決策設(shè)計(jì)、統(tǒng)籌規(guī)劃等社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題，以及學(xué)生熟悉的網(wǎng)絡(luò)、體育競(jìng)技等問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)試題情景。第4頁(yè)，共50頁(yè)。一、中考“格點(diǎn)”問(wèn)題畫格點(diǎn)圖形例1、由16個(gè)相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)絡(luò)，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑如圖，請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在下圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖。第5頁(yè)，共50頁(yè)。例2、 （2

3、006年陜西省中考數(shù)學(xué)試題）觀察下面圖形，按規(guī)律在兩個(gè)箭頭所指的“田”字格內(nèi)分別畫上適當(dāng)圖形（只對(duì)一個(gè)2分） 第6頁(yè)，共50頁(yè)。例3、 （2006年山東煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。小華按下列要求作圖：在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形，小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了RtABC。請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。 第7頁(yè)，共50頁(yè)。求格點(diǎn)圖形面積例4、在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是 邊長(zhǎng)為1的正方形。點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)

4、（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)55的方格紙中，找出格點(diǎn)C使ABC的面積為2個(gè)平方單位，則滿足條件的格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A、5B、4C、3D、2第8頁(yè)，共50頁(yè)。例5、如圖是一個(gè)在1916的點(diǎn)陣圖上畫出的“中國(guó)結(jié)”，點(diǎn)陣的每行及每列之間的距離都是1，請(qǐng)你畫出“中國(guó)結(jié)”的對(duì)稱軸，并直接寫出圖中陰影部分的面積。第9頁(yè)，共50頁(yè)。探索格點(diǎn)規(guī)律例6、用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子，小正方形的項(xiàng)點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形。設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為x。第10頁(yè)，共50頁(yè)。（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對(duì)

5、應(yīng)關(guān)系如下表，請(qǐng)寫出S與x之間的關(guān)系式。答：S=_。（2）請(qǐng)你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)。此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它和各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S=_。（3）請(qǐng)你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？答：S=_。多邊形的序號(hào)多邊形的面積S22.534各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和x4568思路：這類題通常利用圖中網(wǎng)格的小正方形邊長(zhǎng)為單位1及特殊角30、60、45、90解題。第11頁(yè)，共50頁(yè)。二、中考“分段函數(shù)”問(wèn)題例7、 （2004年山西省太原市中考題）某貯水塔在工作期間，每小時(shí)進(jìn)水量和出水量都是固定不變的。每日從凌晨4點(diǎn)到8

6、點(diǎn)只進(jìn)水，不出水；8點(diǎn)到12點(diǎn)既進(jìn)水，又出水；14點(diǎn)到次日凌晨只出水不進(jìn)水。經(jīng)測(cè)定，水塔中貯水量y（立方米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求每小時(shí)的進(jìn)水量；（2）當(dāng)8x12時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)14x18時(shí)，求x與y的函數(shù)關(guān)系式。第12頁(yè)，共50頁(yè)。例8、已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：GCDEFH，相應(yīng)的ABP的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖像如圖2，若，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ） 圖1中的BC長(zhǎng)是8 圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)的值為24 圖1中的CD長(zhǎng)是4 圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)的值為18 A1個(gè) B

7、2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（2006年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題） 第13頁(yè)，共50頁(yè)。例9、 （2004年河南省中考題）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（0，2），一次函數(shù)y=x+t的圖像L隨t的不同取值變化時(shí)，位于L的右下角由L和正方形的邊圍成的圖形面積為S（有影部分）（1）當(dāng)t取何值時(shí)，S=3?（2）在平面直角坐標(biāo)系下（圖2），畫出S與t的函數(shù)圖像。思路：分段函數(shù)的關(guān)鍵是對(duì)自變量區(qū)間作合理分段，然后選擇相應(yīng)的解析式解題，而分段的關(guān)鍵是抓“臨界點(diǎn)”。第14頁(yè)，共50頁(yè)。三、中考“實(shí)驗(yàn)操作”問(wèn)題例10、如圖，一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)折，以的中點(diǎn)為頂點(diǎn)，將平角五等分，并沿五

8、等分線折疊，再?gòu)狞c(diǎn)處剪開(kāi)，使展開(kāi)后的圖形為正五邊形，則剪開(kāi)線與的夾角為（） （2006年濟(jì)南市中考題） 第15頁(yè)，共50頁(yè)。例11、 （2006年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試題）操作：如圖，ABC是正三角形，BDC是頂角BDC120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點(diǎn)，連接MN探究：線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，并加以證明說(shuō)明：如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒(méi)有找到解決問(wèn)題的方法，請(qǐng)你把探索過(guò)程中的某種思路寫出來(lái)（要求至少寫3步）；在你經(jīng)歷說(shuō)明的過(guò)程之后，可以從下列、中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明 。（如圖）；（如圖）附加題：若點(diǎn)M、N分別是射線A

9、B、CA上的點(diǎn)，其它條件不變，再探線段BM、MN、NC之間的關(guān)系，在圖中畫出圖形，并說(shuō)明理由 第16頁(yè)，共50頁(yè)。例12、下列圖形中，圖(a)是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖(b)(c)(d)(e)的木塊(1)我們知道，圖(a)的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、6個(gè)面，請(qǐng)你將圖(b)、(c)、(d)、(e)中木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表：圖號(hào)頂點(diǎn)數(shù)x棱數(shù)y面數(shù)z(a)8126(b)(c)(d)(e)(2)上表，各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系可以歸納出一定的規(guī)律，請(qǐng)你試寫出頂點(diǎn)數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關(guān)系式（煙臺(tái)市2006年中考題）第17頁(yè)，共50頁(yè)。例13、小宇同學(xué)在

10、一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖51的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm；展開(kāi)后按圖52的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長(zhǎng)1cm，再展開(kāi)后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是 左右左右第二次折疊第一次折疊圖51圖52A0.5cmB1cm C1.5cm D2cm （2006年河北省初中生升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題）第18頁(yè)，共50頁(yè)。例14、已知：將一副三角板(RtABC和RtDEF)如圖擺放，點(diǎn)E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點(diǎn)。將RtDEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角(090)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線DE、AC相交于點(diǎn)M，直線DF、BC相交于點(diǎn)N，分別過(guò)點(diǎn)M、

11、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當(dāng)30時(shí)(如圖)，求證：AG=DH； （2）當(dāng)60時(shí)(如圖)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由； （3）當(dāng)090時(shí)，(1)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并根據(jù)圖說(shuō)明理由。 （武漢市2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試試題 ） 思路：首先要?jiǎng)邮植僮?，然后尋找操作中的?guī)律，再利用規(guī)律解題。4560AEDBCFAGDHMEFCB(N)圖圖AGDHMEFCBN圖EFMNDABGH圖C第19頁(yè)，共50頁(yè)。四、中考“規(guī)律性探索”問(wèn)題探索數(shù)字排列規(guī)律型例15、觀察一列數(shù)：3，8，13，18，23，28，依次規(guī)律在此數(shù)列中比2000大的最小整數(shù)是

12、_。例16、已知數(shù)據(jù) 1/3 ，2/5 ，3/7 ，4/9 ，試猜想第5個(gè)數(shù)與第n個(gè)數(shù)（用含n的式子表示）分別是_。探索式子結(jié)構(gòu)規(guī)律型例17、觀察下列各式：設(shè)n為正整數(shù)，請(qǐng)用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為_(kāi)。第20頁(yè)，共50頁(yè)。例18、觀察下列順序排列的等式：90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31，94+5=41，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為_(kāi)。探索數(shù)表排列規(guī)律型例19、觀察下列數(shù)表：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第第第第一二三四列列列列根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為_(kāi)，第n行與第n列交叉點(diǎn)的數(shù)應(yīng)為_(kāi)。（用含有正整數(shù)

13、n的式子表示）第21頁(yè)，共50頁(yè)。例20、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入與輸出的數(shù)據(jù)如下表： 那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）A、8/61B、8/63 C、8/65D、8/67第22頁(yè)，共50頁(yè)。探索圖案變化規(guī)律型例21、 （2006年大連西崗區(qū)初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試題）.如圖，小亮用8根，14根、20根火柴搭了1條、2條、3條“金魚(yú)”，按此方法搭n 條“金魚(yú)”需要火柴_根。(用含n的代數(shù)式表示) 第23頁(yè)，共50頁(yè)。例22、如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 米。 (2006年江

14、蘇常州市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 )第24頁(yè)，共50頁(yè)。例23、 （2006年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷）已知RtABC中，ACB90，AC6，BC8。（）如圖，若半徑為r1的O1是RtABC的內(nèi)切圓，求r1；圖（）如圖，若半徑為r2的兩個(gè)等圓O1、O2外切，且O1與AC、AB相切，O2與BC、AB相切，求r2；圖（）如圖，當(dāng)n大于2的正整數(shù)時(shí)，若半徑rn的n個(gè)等圓O1、O2、On依次外切，且O1與AC、BC相切，On與BC、AB相切，O1、O2、O3、On1均與AB邊相切，求rn.圖圖圖思路：一般來(lái)說(shuō)，只需觀察數(shù)字間的大小關(guān)系或觀察式子間的結(jié)構(gòu)特征或者把二者結(jié)合起來(lái)考慮。第25頁(yè)

15、，共50頁(yè)。五、中考中的“游戲”問(wèn)題跳大繩游戲例24、 （2004年山東省濟(jì)南市中考題）你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、2.5m處。繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他們的頭頂。已知丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如左圖所示）A、1.5mB、1.625mC、1.66mD、1.67m第26頁(yè)，共50頁(yè)。電動(dòng)玩具游戲例25、 （2004年山東省濟(jì)南市中考題）一電動(dòng)玩具的正面是半徑為10cm的小圓盤和半徑為20cm的大圓依右圖方式連接

16、而成的，小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動(dòng)一周且不發(fā)生滑動(dòng)（大圓盤不動(dòng)），回到原來(lái)的位置，在這一過(guò)程中，判斷虛線所示位置的三個(gè)圓內(nèi)，所畫的頭發(fā)、眼睛、嘴巴位置正確的是（不妨動(dòng)手試一試?。┑?7頁(yè)，共50頁(yè)。撲克游戲例26、 （2004年河北省中考題）小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆。第三步從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆。第四步左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是_。第28頁(yè)，共50頁(yè)。賽馬游戲例28、(20

17、06年安徽省中考數(shù)學(xué)試題)田忌賽馬是一個(gè)為人熟知的故事傳說(shuō)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，齊王與田忌各有上、中、下三匹馬，同等級(jí)的馬中，齊王的馬比田忌的馬強(qiáng)有一天，齊王要與田忌賽馬，雙方約定：比賽三局，每局各出一匹，每匹馬賽一次，贏得兩局者為勝看樣子田忌似乎沒(méi)有什么勝的希望，但是田忌的謀士了解到主人的上、中等馬分別比齊王的中、下等馬要強(qiáng) ( 1 ）如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，那么田忌的馬如何出陣，田忌才能取勝？ ( 2 ）如果齊王將馬按上中下的順序出陣，而田忌的馬隨機(jī)出陣比賽，田忌獲勝的概率是多少？（要求寫出雙方對(duì)陣的所有情況） 思路：關(guān)鍵要把游戲規(guī)則抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。第29頁(yè)，

18、共50頁(yè)。六、中考中的“折疊型”問(wèn)題1、折疊三角形例29、 （2006年柳州市、北海市中考數(shù)學(xué)試題）任意剪一個(gè)三角形紙片，如圖中的ABC，設(shè)它的一個(gè)銳角為A，首先利用對(duì)折的方法得到高AN，然后按圖中所示的方法分別將含有B、C的部分向里折，找出AB、AC的中點(diǎn)D、E，同時(shí)得到兩條折痕DF、EG，分別沿折痕DF、EG剪下圖中的三角形、，并按圖中箭頭所指的方向分別旋轉(zhuǎn)180。 （1）你能拼成一個(gè)什么樣的四邊形？并說(shuō)明你的理由；（2）請(qǐng)你利用這個(gè)圖形，證明三角形的面積公式：S底高。第30頁(yè)，共50頁(yè)。2、折疊平行四邊形例30、如圖，把一個(gè)平行四邊形ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)

19、O，若DBC=15，則BOD=_。第31頁(yè)，共50頁(yè)。3、折疊矩形例31、如圖所示，已知：把矩形AOBC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OB、OA分別落在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2 ），連結(jié)AB，OAB=60，將ABC沿AB翻折，使C點(diǎn)落在該坐標(biāo)平面內(nèi)的D點(diǎn)處，AD交x軸于點(diǎn)E。（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D的直線的解析式。 第32頁(yè)，共50頁(yè)。4、折疊正方形例32、如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是 （） （2006年旅順口區(qū)初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試題） 第33頁(yè)，共50頁(yè)。5、折疊梯形例33、如圖，

20、等腰梯形ABCD中，AD/BC，DBC=45。翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E。若AD=2，BC=8。求（1）BE的長(zhǎng)；（2）CDE的正切值。思路：根據(jù)軸以稱圖形的性質(zhì)，搞清折疊前后哪些圖形是全等形，哪些線段相等，哪些角相等等關(guān)系。第34頁(yè)，共50頁(yè)。七、中考中的“立幾”問(wèn)題1、圖形的翻折例34、 （2004年?？冢┫旅嫫矫鎴D形中，是正方體的平面展開(kāi)圖的是（）第35頁(yè)，共50頁(yè)。例35、 （2004年玉林）如圖所示的平面圖形折疊成正方體后，如果相對(duì)面的值相等，則一組x、y值是（）A （2，3 ）；B （ 1，2）；C （-1，-2）； D （-2，-3）第3

21、6頁(yè)，共50頁(yè)。2、視圖與投影例36、 （2006年江蘇常州市初中畢業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題）圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動(dòng)區(qū)域，小明想同時(shí)看到該建筑物的三個(gè)側(cè)面，他應(yīng)在( ) AP區(qū)域 BQ區(qū)域 CM區(qū)域 DN區(qū)域 第37頁(yè)，共50頁(yè)。3、圖形的表面積例37、 （2006年山東煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試題 ）一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把14個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體擺在課桌上成如圖6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的顏色，則被他涂上顏色部分的面積為（） A33分米2 B24分米2 C21分米2 D42分米2

22、第38頁(yè)，共50頁(yè)。4、圖形形狀例38、 （2004年河南）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，連結(jié)AB1、AC、B1C，則AB1C的形狀是_。第39頁(yè)，共50頁(yè)。5、空間距離例39、 （2004年杭州）在如圖所示的長(zhǎng)方體中，和平面A1B1C1D1垂直的平面有思路：空間與平面的互化第40頁(yè)，共50頁(yè)。八、中考中的“定義型閱讀理解”問(wèn)題1、定義概念型例40、如圖（ l ) ，凸四邊形 ABCD ，如果點(diǎn)P滿足APD APB =。且B P C CPD ，則稱點(diǎn)P為四邊形 ABCD的一個(gè)半等角點(diǎn) ( l ）在圖（ 3 ）正方形 ABCD 內(nèi)畫一個(gè)半等角點(diǎn)P，且滿足。( 2 ）在圖（ 4 ）四邊

23、形 ABCD 中畫出一個(gè)半等角點(diǎn)P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法） . ( 3 ）若四邊形 ABCD 有兩個(gè)半等角點(diǎn)P1 、P2（如圖（ 2 ) ) ，證明線段P1 P2上任一點(diǎn)也是它的半等角點(diǎn) 。 （2006年安徽省中考數(shù)學(xué)試題 ） 第41頁(yè)，共50頁(yè)。例41、 （2003年山東省威海市中考題）全等三角形又叫做合同三角形，平面內(nèi)的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形。假設(shè)ABC和A1B1C1是全等（合同）三角形，且點(diǎn)A與點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B1對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)C1對(duì)應(yīng)。當(dāng)沿周界ABCA及A1B1C1A1環(huán)繞時(shí)，若運(yùn)動(dòng)方向相同，則稱它們是真正合同三角形（如圖1）；若運(yùn)動(dòng)方向相反，則稱它們是

24、鏡面合同三角形（如圖2）兩個(gè)真正合同三角形，都可以在平面內(nèi)通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)使它們重合；而兩個(gè)鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個(gè)翻轉(zhuǎn)180。下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（）。2006年浙江省臺(tái)州市初中畢業(yè)、升學(xué)考試壓軸題 第42頁(yè)，共50頁(yè)。2、定義運(yùn)算型例42、 （2002年山東省淄博市中考題）在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為：ab=1/a+1/b根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程x(x+1)=3/2的解是（）A、x= B、x=1 C、x1=- 或x2=1D、x1= 或x2=-1第43頁(yè)，共50頁(yè)。例43、 （浙江省2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 試題）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平分

25、差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”如：因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)” （1）28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？ （2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？ （3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？ 第44頁(yè)，共50頁(yè)。3、定義指令型例44、 （2003年杭州市中考題）根據(jù)指令S、A（S0，00A1800），機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離S，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向。（1）若給機(jī)器人下了一個(gè)指令4，600，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)_；（2）請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令_，使其移動(dòng)到點(diǎn)（-5，5）。第45頁(yè)，共50頁(yè)。4、定義方案型例45、 （2003年安徽省中考題）如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把它與正三角形的接近程度稱為“正度”。在研究