1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標系中，點的位置所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如圖，AOB=60，OA=OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側作等邊ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直3化簡12的結果是（ ）

2、A43B23C32D264已知一個多邊形的內角和是，則該多邊形的邊數為（ ）A4B6C8D105下列等式成立的是（ ）ABCD6如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：作點B關于直線l的對稱點B；連接AB與直線l相交于點C，則點C為所求作的點在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（ ）A轉化思想B三角形的兩邊之和大于第三邊C兩點之間，線段最短D三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角7已知：如圖，四邊形中，在邊上求作點，則的最小值為（ ）ABCD8如果（x+y4）2+0，那么2xy的值為（）A3B3C1D19若關于、的二元一次方程有一個解

3、是，則（ ）A2B3C4D510若點在第二象限，則點所在象限應該是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11已知點A（l，2），若A、B兩點關于x軸對稱，則B點的坐標為_12若m+n1，mn2，則的值為_13函數中，自變量x的取值范圍是 14點關于軸對稱的點的坐標是，則點坐標為_15如果兩個定點A、B的距離為3厘米，那么到點A、B的距離之和為3厘米的點的軌跡是_16化簡：=_ 17如圖1，在探索“如何過直線外一點作已知直線的平行線”時，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進行如下操作：如圖 2 所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線 l，第二塊三角尺的一條

4、邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動，使其另一邊經過點 A，沿這邊作出直線 AB，直線 AB 即為所求，則小穎的作圖依據是_18當x_時，分式有意義三、解答題(共66分)19（10分）某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數量不大于B種獎品數量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數關系式求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值2

5、0（6分）如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知ACDF，AD，ABDE，求證：BCEF21（6分）如圖，ABBC，DCBC，若DBC=45，A=70，求D，AED，BFE的度數22（8分）如圖，在ABC中，BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)作BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD23（8分）某工廠計劃生產A、B兩種產品共50件，已知A產品成本2000元/件，售價2300元/件；B種產品成本3000元/件，售價3500元/件，設該廠每天生產A種產品x件，兩種產品全部售出后共可獲利y元（1）求出y與x的函數表達式；（

6、2）如果該廠每天最多投入成本140000元，那么該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利多少元？24（8分）如圖，已知ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BEDF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AGCH，連接GE、EH、HF、FG求證：四邊形GEHF是平行四邊形25（10分）如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，若點，則點的坐標_；（2）將向左平移個單位，向上平移個單位，則點的坐標變?yōu)開；（3）若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以，請畫出；（4）圖中格點的面積是_；（5）在軸上找一點，使得最小，請畫出點的位置，并直接寫出的最小值是_26（10分）閱讀下列

7、材料并解答問題：數學中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到例如，圖1中陰影部分的面積可表示為；若將陰影部分剪下來，重新拼成一個矩形（如圖2），它的長，寬分別是，由圖1，圖2中陰影部分的面積相等，可得恒等式（1）觀察圖3，根據圖形，寫出一個代數恒等式：_；（2）現有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖4所示請你仿照圖3，用拼圖的方法分解因式，并畫出拼圖驗證所得的圖形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】觀察題目，根據象限的特點，判斷出所求的點的橫縱坐標的符號；接下來，根據題目的點的坐標，判斷點所在的象限【詳解】點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，在平面直角坐標系的第二象限，故選:B【點睛】

8、本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)2、A【解析】先判斷出OA=OB，OAB=ABO，分兩種情況判斷出AOCABD，進而判斷出ABD=AOB=60，即可得出結論【詳解】AOB=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB，OAB=ABO=60當點C在線段OB上時，如圖1，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA；當點C在OB的延長線上時，如

9、圖2，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故選A【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，求出ABD=60是解本題的關鍵3、B【解析】試題解析：12=43=43=23.故選B.考點：二次根式的化簡.4、B【分析】根據多邊形內角和定理，由已知多邊形內角和為，代入得一元一次方程，解一次方程即可得出答案.【詳解】多邊形內角和定理為，解得，所以多邊形的邊數為6，故選：B【點睛】利用多邊形內角和定理，可以得到關于邊數的一次方程式，列方程時注意度數，

10、解簡單的一次方程即可.5、B【解析】A ，故A不成立；B = ，故B成立；C不能約分，故C錯誤；D ，故D不成立故選B6、D【解析】試題分析：點B和點B關于直線l對稱，且點C在l上，CB=CB，又AB交l與C，且兩條直線相交只有一個交點，CB+CA最短，即CA+CB的值最小，將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質定理兩點之間，線段最短，體現了轉化思想，驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊故選D考點：軸對稱-最短路線問題7、B【分析】作D點關于AB的對稱點D，連接CD交AB于P，根據兩點之間線段最短可知此時PC+PD最?。辉僮鱀EBC于E，則EB=DA=AD，先根據等邊對等角得出DCD=DDC，然后

11、根據平行線的性質得出DCE=DDC，從而求得DCE=DCD，得出DCE=30，根據30角的直角三角形的性質求得DC=2DE=2AB，即可求得PC+PD的最小值【詳解】作D點關于AB的對稱點D，連接CD交AB于P，P即為所求，此時PC+PD=PC+PD=CD，根據兩點之間線段最短可知此時PC+PD最小作DEBC于E，則EB=DA=ADCD=2AD，DD=CD，DCD=DDCDAB=ABC=90，四邊形ABED是矩形，DDEC，DE=AB=3，DCE=DDC，DCE=DCDDCB=10，DCE=30，DC=2DE=2AB=23=1，PC+PD的最小值為1故選：B【點睛】本題考查了軸對稱最短路線問題

12、，軸對稱的性質，矩形的判定和性質，等腰三角形的性質，平行線的性質，30角的直角三角形的性質等，確定出P點是解答本題的關鍵8、C【解析】根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數式進行計算即可得解【詳解】根據題意得，由得，y=3x，把代入得，x+3x4=0，解得x=1，把x=1代入得，y=3，所以方程組的解是，所以2xy=213=1故選C9、B【分析】根據方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據解方程，可得答案【詳解】把代入得：，解得故選：B【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程10、A【分析】根據平面直角坐標系中，點的坐標

13、特征與所在象限的關系，即可得到答案【詳解】點在第二象限， a0，b0，b+50，1-a0，點在第一象限，故選A【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關系，掌握各個象限內點的橫縱坐標的正負性，是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（1，2）【詳解】關于x軸對稱，則兩個點的橫坐標不變，縱坐標互為相反數，故B點的坐標為（1，2）.12、 【解析】 13、【解析】在實數范圍內有意義，故答案為14、 (-3，-1)【分析】根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即可得出結論【詳解】解：點關于軸對稱的點的坐標是，點A的坐標為故答案為：【點睛】此題

14、考查的是關于x軸對稱的兩點坐標關系，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數是解決此題的關鍵15、線段AB【分析】設到定點A、B的距離之和為3厘米的點是點P，若點P不在線段AB上，易得PA+PB3，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，由此可得答案【詳解】解：設到定點A、B的距離之和為3厘米的點是點P，若點P在不在線段AB上，則點P在直線AB外或線段AB的延長線或線段BA的延長線上，則由三角形的三邊關系或線段的大小關系可得：PA+PBAB，即PA+PB3，若點P在線段AB上，則PA+PB=AB=3，所以到點A、B的距離之和為3厘米的點的軌跡是線段AB故答案為：線段AB

15、【點睛】本題考查了點的軌跡和三角形的三邊關系，正確理解題意、掌握解答的方法是關鍵16、【分析】先計算括號內的加法，除法轉化成乘法，約分后可得結果【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了分式的化簡，掌握分式的混合運算的順序與方法是解題的關鍵17、內錯角相等，兩直線平行【分析】首先對圖形進行標注，從而可得到2=2，然后依據平行線的判定定理進行判斷即可【詳解】解：如圖所示：由平移的性質可知：2=2又2=2，2=2EFl（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查的是平行線的判定、平移的性質、尺規(guī)作圖，依據作圖過程發(fā)現2=2是解題的關鍵18、2【解析】x,所以 x2.點睛

16、：分式有意義：，分式無意義：，分式值為0：，是分式部分易混的3類題型.三、解答題(共66分)19、（1）A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）當購買A種獎品1件，B種獎品25件時，費用W最小，最小為2元.【解析】試題分析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，根據條件建立方程組求出其解即可；（2）根據總費用=兩種獎品的費用之和表示出W與m的關系式，并有條件建立不等式組求出x的取值范圍，由一次函數的性質就可以求出結論試題解析：（1）設A獎品的單價是x元，B獎品的單價是y元，由題意，得，解得：答：A獎品的單價是10元，B獎品的單價是15元；（2）由題意，得W=10m+15（1

17、00-m）=-5m+1500，解得：70m1m是整數，m=70，71，72，73，74，1W=-5m+1500，k=-50，W隨m的增大而減小，m=1時，W最小=2應買A種獎品1件，B種獎品25件，才能使總費用最少為2元考點：1.一次函數的應用；2.二元一次方程組的應用；3.一元一次不等式組的應用20、見詳解【分析】由全等三角形的性質SAS判定ABCDEF，則對應角ACBDFE，故證得結論【詳解】證明：在ABC與DEF中，ABCDEF（SAS），ACBDFE，BCEF【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、平行線的判定等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件21、D=45；AED=70

18、；BFE=115【解析】根據直角三角形兩銳角互余列式求解即可得到D，根據在同一平面內垂直于同一直線的兩直線互相平行可得ABCD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得AED=A，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得BFE=D+AED【詳解】DCBC，DBC=45，D=90DBC=9045=45；ABBC，DCBC，ABDC，AED=A=70；在DEF中，BFE=D+AED=45+70=115【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角的性質，熟記定理與性質并準確識圖是解題的關鍵22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】（1）根據角平分線與垂直平分線的作圖方法進行作圖即

19、可；（2）利用直角三角板，一條直角邊與AC重合，另一條直角邊過點B，進行作圖即可.【詳解】如圖所示：【點睛】此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握角平分線和線段垂直平分線的基本作圖方法23、（1）y=200 x+25000；（2）該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利23000元【分析】（1）根據題意，可以寫出y與x的函數關系式；（2）根據該廠每天最多投入成本140000元，可以列出相應的不等式，求出x的取值范圍，再根據（1）中的函數關系式，即可求得該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利多少元【詳解】（1）由題意可得：y=(23002000)x+(35003000)(50 x)=200 x+250

20、00，即y與x的函數表達式為y=200 x+25000；（2）該廠每天最多投入成本140000元，2000 x+3000(50 x)140000，解得：x1y=200 x+25000，當x=1時，y取得最大值，此時y=23000，答：該廠生產的兩種產品全部售出后最多能獲利23000元【點睛】本題考查一次函數的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和不等式的性質解答24、證明見解析.【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形和BE=DF可得GBEHDF，利用全等的性質和等量代換可知GE=HF，GEHF，依據“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形GEHF是平行四邊形【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDGB