1、第五章 機械CAD/CAM建模技術5.1 幾何建模概念5.2 三維幾何建模技術5.3 特征建模技術5.4 三維造型實例5.1 幾何建摸概述幾何建模：用合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對三維形體的幾何形狀及其屬性進行描述，建立便于信息轉(zhuǎn)換與處理的計算機內(nèi)部模型的過程。幾何建模作用意義：是CAD/CAM核心技術，為工程分析、工藝設計、物性計算、運動仿真、數(shù)控編程等后續(xù)作業(yè)提供了方便，是實現(xiàn)CAD/CAM技術的集成基礎。 CADCAM建模技術的發(fā)展：線框模型表面模型曲面模型實體造型特征建模CAD/CAM幾何建?；局R幾何信息：是指形體的形狀、位置和大小的信息。 如：直線描述方程，矩形體的長寬高等。拓撲信息：反映形體

2、各組成元素數(shù)量及其相互間關系。 如：相交、相鄰、相切、垂直、平行等。 注意：兩形體幾何信息相同，若拓撲信息不同，則兩形體可能完全不同。 形體基本元素：點、邊、面 基本元素的拓撲關系： 面面、面邊、面點 邊邊、邊點、邊面 點點、點邊、點面形體六層拓樸結(jié)構(gòu) 體(Object)殼(Shell)面(Face)環(huán)(Loop)邊(Edge)點(Vertex)體 由封閉表面圍成的有效空間 ；殼 構(gòu)成一個完整實體的封閉邊界，是一組面的集合；面 由一個外環(huán)和若干內(nèi)環(huán)界定的有界、不連通的表面； 環(huán) 是面的封閉邊界，由有序、有向邊的集合； 邊 是實體兩個鄰面的交界；頂點 為邊的端點，兩條或兩條以上邊的交點。正則集與

3、正則集合運算正則集：一集合S的內(nèi)部閉包與原來的集合相等。 S=kiS （k閉包，i內(nèi)部，S集合）正則化集合算子：集合運算后仍產(chǎn)生正則集。 U*（并）、*(交)、*(差)。AB運算得到的非正則點集 閉包懸邊歐拉公式：歐拉公式用來檢驗形體的合法性和一致性。正則形體歐拉公式： V E + F = 2 如：長方體V=8、E=12、F=6，則812+6=2。封閉多面體分割成B個獨立多面體： V E + F B= 1 如B=6、V=9、E=20、F=18，則9 20 + 18 6=1。 有孔洞形體： G為穿透孔數(shù)，L為所有面上內(nèi)環(huán)數(shù) V E + F L=2（B G） 如下圖c ，則：16-24+11-1=

4、2 (1-0) 5.2 三維幾何建模技術 1、線框建模 2、表面（曲面）建模 3、實體模型 1）構(gòu)造體素幾何表示法 2）邊界表示法： 3）掃描表示法 4）單元表示法 1、線框模型（Wireframe Model）原理：通過頂點和棱邊來描述形體的幾何形狀。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點表、棱邊表二表結(jié)構(gòu)。 特點：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單、信息量少、占用內(nèi)存空間小、操作速度快， 可生成三視圖、透視圖和軸側(cè)圖。 不足：缺少面、體信息，易產(chǎn)生多義性，不能消隱、不能剖視、 不能進行物性計算和求交計算等線框建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 2.表面（曲面）建模 原理：通過對物體各個面的描述進行三維建模的方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：頂點表、棱邊表、面表三表結(jié)構(gòu)。特

5、點：可消隱、剖面圖生成、渲染、求交、刀軌生成等作業(yè)。不足：缺少體信息，不便進行物性計算和分析。表面模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 曲面建模a)平面: 三個點定義；b)線性拉伸面: 一條平面曲線沿直線方向移動掃成；c)直紋面 一直線兩端點在兩曲線對應等參數(shù)點上移動形成；d)回轉(zhuǎn)面 平面線框圖繞某一軸線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生；e)掃成面 一剖面線沿一條導線移動構(gòu)成； 一剖面線沿導線光滑過渡到另一剖面線； 一剖面線沿兩條給定等參數(shù)邊界移動形成。f)圓角面 圓角過渡面；g)等距面 沿原始曲面法線方向移動一個固定的距離。3.實體建模實體建模概念：描述了實體全部幾何信息，且定義了實體所有點、線、面、體拓撲信息。特點：實現(xiàn)消隱、剖切、有

6、限元分析、數(shù)控加工，物性計算等操作。 實體模型表示方法：構(gòu)造體素幾何表示法（CSG，Constructive Solid Geometry） 掃描表示法（Sweeping Representation） 邊界表示法（B-Rep，Boundary Representation） 單元表示法 1、構(gòu)造體素幾何表示法（CSG） 通過基本體素交、并、差正則集合運算構(gòu)造各種復雜實體。 基本體素： 矩形塊、圓柱、圓錐、球、鍥、環(huán)等。 實體CSG表示的二叉樹結(jié)構(gòu) 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：二叉樹結(jié)構(gòu)，記錄了實體所有基本體素的組成、正則集合運算和相關的幾何變換。 特點：無二義性，最終實體與基本體素先后拼合順序無關，造型簡單，

7、易于實現(xiàn)，可方便轉(zhuǎn)換成其它表示方法。 缺點：沒有詳細幾何信息，必須轉(zhuǎn)化為其它形式才能對點、邊、面等信息進行查詢和編輯。2、邊界表示法（B-rep）通過面、環(huán)、邊、頂點的幾何和拓撲 參數(shù)來表示實體。矩形體B-Rep表示法 B-rep翼邊存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：是以邊為中心的翼邊結(jié)構(gòu)，通過任意一條邊，可以 遍歷整個實體所有幾何元素。優(yōu)點：記錄有實體所有幾何信息和拓撲信息。不足：缺乏實體生成過程信息，數(shù)據(jù)存儲量大，難以直接構(gòu)造。3、掃描表示法 (Sweeping) 形體沿某一方向平移或繞某軸線旋轉(zhuǎn)進行實體定義的方法 平面輪廓掃描法構(gòu)造實體 復雜實體掃描構(gòu)造 掃描構(gòu)造實例 B-rep轉(zhuǎn)換SweepingCS

8、GB-rep、CSG、Sweeping 三種表示方法的應用： CSG、Sweeping常用于輸入； B-rep 常作為三維實體計算機內(nèi)部信息的描述；三者之間關系如下： 4、單元表示法：用一系列空間單元來表示實體的一種方法。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：八叉樹結(jié)構(gòu)。特點：算法簡單，易于集合運算和干涉檢查，便于消隱和顯示。缺陷：單元大小決定分解精度，需要大量存儲空間，不能表達實體各元素間拓撲關系，沒有點、邊、面等形體單元的概念。三維實體單元表示的八叉樹結(jié)構(gòu) 5.3 特征建模技術 特征建模的概念 實體模型不足：僅含實體幾何信息，缺少功能、工藝、管理等信息。 特征：從工程對象概括和抽象出來的具有工程語義的功能要素。 特征

9、建模：通過特征及其集合來定義、描述零件模型的過程。 特征建模對設計對象具有更高的定義層次，易于理解和使用，能為設計和制造過程各環(huán)節(jié)提供充分的工程和工藝信息。 特征建模是實現(xiàn)CAD/CAM集成化和智能化的關鍵技術。特征的分類1）形狀特征 具有一定工程語義的幾何形體。STEP標準分類： 體特征：構(gòu)造主體形狀的特征，如凸臺、孔、圓柱體、矩形體等； 過渡特征：如倒角、圓角、鍵槽、中心孔、退刀槽、螺紋等； 分布特征：如圓周均布孔、齒輪的齒形輪廓等。凹陷：與已存在的形狀特征一端相交的被減體；凸起：與已存在的形狀特征一端相交的附加體。從形狀角度分：通道：與已存在的形狀特征兩端相交的被減體； 2）精度特征 包

10、括尺寸公差、形位公差和表面粗糙度等。3）材料特征 如材料型號、性能、硬度、表面處理、檢驗方式等。4）技術特征 描述零件的有關性能和技術要求；5）裝配特征 描述裝配過程中配合關系、裝配順序、裝配方法等。6）管理特征 描述管理信息，如零件名、批量、設計者、日期等。形狀特征間的關系 相鄰關系 特征在空間位置相互間的關系； 從屬關系 主/輔特征間主從關系，如附著于回轉(zhuǎn)體軸段 主特征的鍵槽、退刀槽、倒角等。 分布關系 某特征在空間位置上按某種形式排列。常見的特征建模方式1）特征識別 在已有幾何模型基礎上，按照給定的模板進行匹配， 識別出相應的形狀特征。2）基于特征的設計 借助于特征造型系統(tǒng)來建立產(chǎn)品特征

11、模型。3）特征映射 特征具有多視域性，視域不同造型特征也可能不同。 如下圖：從力學考慮可認為是筋，從機械加工考慮則認為是槽， 因而須將設計特征映射為后續(xù)所需要特征。特征的多視域性a)力學角度 b)機械加工角度5.4 幾何造型應用實例AutoCAD幾何造型實例 AutoCAD系統(tǒng)的造型功能包括實體造型、曲面造型以及實體的編輯修改功能。 實體造型輸入主要采用構(gòu)造體素幾何（CSG）和掃描（Sweeping）兩種方式，通過基本體素集合運算生成各種新的實體。 實體的存儲采用CSG二叉樹和B-rep兩種模式，即將用戶的輸入用CSG樹加以記錄，然后再轉(zhuǎn)換為B-rep表示。AutoCAD掃描造型功能實體的拉伸掃描實體的旋轉(zhuǎn)掃描體素的拼合a)并運算 b)差運算 c)交運算軸承端蓋造型實例旋轉(zhuǎn)掃描生成的實體通過差運算形成均布孔通過差運算形成端面槽Solidworks幾何造型實例Solidworks包括CAD模塊、CAM加工模塊以及Design work分析模塊等。該系統(tǒng)智能化程度高，參數(shù)化功能強，操作簡便，是最容易學習三維CAD系統(tǒng)之一。下面以零件“蓋”介紹建模過程