1、中考輔導(dǎo)班數(shù)學(xué)資料（二）PAGE 第 PAGE 8 頁 共 NUMPAGES 8 頁不等式（組）與統(tǒng)計(jì)初步主要知識點(diǎn)：1不等式表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。2不等式的性質(zhì)：(1)若 a b ，則 a + c b + c，a c b c (2)若a b ，c 0，則 a c b c ， (3)若a b ，c 0，則a c b c ， 3一元次不等式：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。4解一元一次不等式組的步驟：（1）求出不等式組中各個不等式的解集；（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式的解集。兩個一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以

2、下四種情形（設(shè) a b）不等式組的解集是不等式組的解集是不等式組的解集是不等式組沒有解。5統(tǒng)計(jì)初步的有關(guān)概念：（1）總體：所要考察對象的全體叫做總體。（2）個體：其中每一個考察對象叫做個體。（3）樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。（4）樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量。（5）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（6）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。6用樣本估計(jì)總體的典型問題：（1）用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均水平樣本平均數(shù)是指樣本中各數(shù)據(jù)的和與樣本容量的比值，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較大時

3、，利用公式計(jì)算樣本平均數(shù)比較簡單，其中 a 是接近于樣本平均數(shù)的較“整”的數(shù)；當(dāng)樣本中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，用加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算較簡單。（2）用樣本的方差估計(jì)總體的波動情況樣本方差越大，說明樣本的波動越大。樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。例題分析與練習(xí)一、選擇題1不等式4-3x0的解集是（ ）AB C D2不等式組的解集是（ ）Ax3 Bx2 C2x3 Dx3 或x23如圖2，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（ ）012A012BAA圖21D221C004不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（ ）-13-13 A B-13-13 C

4、 D5下列式子中，不成立的是（ ）A 2 1 B32 C0 1 D2 163 a 0 B a 6 a Ba a Ca a D3 a 4 a7若a b，則下列不等式中，不成立的是（ ）A 9 a 9 b B 9 + a 9 + b Ca + 9 b + 9 D 1，那么下列不等式中，不成立的是（ ）A4 a 4 B 4 a 0 D1 a 0 有 個解。6方程 3 x + 12 = 0的解是 ；不等式3 x + 12 0的解集是 ；不等式3 x + 12 0， b b 的解集是 。 若 a 0， b b 的解集是 。 若 a 0，則不等式 a x b 的解集是 。10不等式組的解集是 。 不等式組

5、的解集是 。 不等式組的解集是 。11不等式7 x 23 0 的正整數(shù)解是_。12不等式3x+25x-3的正整數(shù)解是_。13如圖，數(shù)軸上表示的一個不等式組的解集，這個不等式組的整數(shù)解是_。14不等式組 的解集是_.15不等式組的解集是 .16某班53名學(xué)生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如下表所示：則該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)是 17根據(jù)某市去年7月份中某21天的各天最高氣溫()記錄，制作了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知，記錄的這些最高氣溫的眾數(shù)是 ，其中最高氣溫達(dá)到35以上(包括35)的天數(shù)有 天. 18小玲家的魚塘里養(yǎng)了2000條鰱魚，現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售。為了估計(jì)魚塘中鰱魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次進(jìn)

6、行統(tǒng)計(jì)，得到的數(shù)據(jù)如下表：魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈201.6千克第二次捕撈102.2千克第三次捕撈101.8千克那么魚塘中鰱魚的總質(zhì)量 千克。19隨機(jī)抽取某城市一年（以365天計(jì)）中的30天的日平均氣溫狀況統(tǒng)計(jì)如下：溫度（x）10141822263032天數(shù)t3557622請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填空：（1）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_；（2）該城市一年中日平均氣溫為26的約有_天；（3）若日平均氣溫在1723為市民“滿意溫度”，則該城市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的約有_天202002年世界杯足球賽時，中國隊(duì)首場比賽的首發(fā)陣容名單和他們的身高如下表所示：姓名江津李偉峰范志毅吳承瑛孫繼海李鐵身高（米）1

7、.981.821.831.831.831.83姓名馬明宇李小鵬徐云龍楊晨郝海東身高（米）1.761.821.811.851.80則這些運(yùn)動員的身高的眾數(shù)、中位數(shù)分別是_、_三、計(jì)算題1解不等式：2解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。3解不等式組4解不等式組5解不等式組6 小明同學(xué)參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如右圖所示：試分別求出五次成績的平均數(shù)和方差。7某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（

8、2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由8為了了解學(xué)校開展“孝敬父母，從家務(wù)事做起”活動的實(shí)話情況，該校抽取初二年段50名學(xué)生，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用時間（單位：小時），得到一組數(shù)據(jù)，并繪制成右表，請根據(jù)該表完成下列各題： （1）填寫頻率分布表中未完成的部分； 頻率分布表分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率0.551.05140.281.051.55150.301.552.0572.052.5540.082.553.0550.103.053.5533.554.0520.04合計(jì)501.00（2）這組數(shù)據(jù)的中

9、位數(shù)落在_范圍內(nèi)；（3）由以上信息判斷，每周做家務(wù)的時間不超過1.5小時的學(xué)生所占百分比是_；（4）針對以上情況，寫一個20字以內(nèi)倡導(dǎo)“孝敬父母，熱愛勞動”的句子。9為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)組織了環(huán)保知識競賽活動.初中三個年級根據(jù)初賽成績分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：決賽成績（單位：分）初一年級80 86 88 80 88 99 80 74 91 89初二年級85 85 87 97 85 76 88 77 87 88初三年級82 80 78 78 81 96 97 88 89 86 （1）請你填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)初一年級85.

10、587初二年級85.585初三年級84 （2）請從以下兩個不同的角度對三個年級的決賽成績進(jìn)行分析：從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）；從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個年級成績好些）.（3）如果在每個年級參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個年級的實(shí)力更強(qiáng)一些？并說明理由.10為了了解初三畢業(yè)生的體能情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖）圖中從左到右各小組的長方形的面積之比是2：4：17：15：9：3，第二小組的頻數(shù)為12（1）填空：第二小組的頻率是 在這個問題中，樣本容量是 （2）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該校初三畢業(yè)生的達(dá)標(biāo)率約是多少。（3）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。11當(dāng)今，青少年視力水平的下降已引起全社會的關(guān)注.為了了解某中學(xué)畢業(yè)年級300名學(xué)生的視力情況，從中抽測了