1、物理光學與應用光學第三版第10章光學儀器的基本原理10.1光輻射基本概念和規(guī)律10.1.1光輻射基本物理量1. 輻射通量輻射源或被輻射源照明能夠反射或折射能量的物體統(tǒng)稱輻射體。輻射體向四周空間作輻射時，不斷發(fā)出輻射能。顯然，同一輻射體輻射的時間越長，發(fā)出的輻射能量越多。為了描述各種輻射體輻射能量的性能，引進輻射通量的概念。將單位時間內(nèi)該輻射體所輻射的總能量稱為“輻射通量”，用符號e表示，并采用一般的功率單位瓦特作為輻射通量的計量單位。實際上，輻射通量就是輻射體的輻射功率。圖10-1視見函數(shù)曲線有了視見函數(shù)就能比較兩個不同波長的輻射體對人眼產(chǎn)生視覺的強弱。例如人眼同時觀察距離相同的兩個輻射體，假

2、定在觀察方向，兩者的輻射特性相同，即達到眼睛的輻射通量相同，它們的輻射波長分別為600 nm和500 nm。由表10-1可得V6000.631，V5000.323，因此，輻射波長為600 nm的輻射體對人眼產(chǎn)生的視覺強度是輻射波長為500 nm的輻射體對人眼產(chǎn)生的視覺強度的0.631/0.323倍，即近似等于兩倍。3. 光通量輻射體的輻射通量中，只有波長處于可見光范圍內(nèi)的輻射通量才能引起人眼的光刺激，并且光刺激的強弱不僅取決于可見光范圍內(nèi)的輻射通量，還取決于人眼的視見函數(shù)。我們把輻射通量中經(jīng)過視見函數(shù)V折算到能引起人眼光刺激的等效能量稱為光通量。在整個波段范圍內(nèi)光通量為(10.1-3) 光通量

3、的單位是流明，以符號lm表示。流明和瓦之間存在一個換算系數(shù)C，經(jīng)過理論計算和實驗測定，國際照明委員會正式規(guī)定轉(zhuǎn)換系數(shù)C683 lmW。其含義是，對于波長為555 nm的單色光輻射，1 W的輻射通量等于683 lm的光通量，或者說，1 lm的光通量等于1/683 W的輻射通量。 4. 發(fā)光效率輻射體的光通量與輻射通量之比稱為光源的發(fā)光效率，以表示為 (10.1-4) 發(fā)光效率值代表了光源每瓦輻射通量所能產(chǎn)生的光通量流明數(shù)，因此它是表征光源質(zhì)量的重要指標之一。實際計算輻射通量比較困難，所以對于由電能轉(zhuǎn)換為光能的電光源，直接用光源的耗電功率代替輻射通量，于是光源的發(fā)光效率為 (10.1-5) 表10

4、-2所列是一些常用光源的發(fā)光效率。5. 發(fā)光強度輻射體一般沿不同方向其輻射特性不同。為了表示這種差異，定義沿空間某個方向單位立體角的輻射的光通量稱為輻射體沿該方向的發(fā)光強度，用符號I表示。設空間沿任一方向很小的立體角d內(nèi)輻射的光通量為d，則發(fā)光強度定義為 (10.1-6) 發(fā)光強度的單位是坎德拉(cd)，它是國際單位制七個基本單位之一。別的光輻射物理量的單位都可以看作為它的導出單位。立體角的單位為球面度(sr)。發(fā)光強度的單位坎德拉與光通量的單位流明的關系是1 cd=1 lm/sr。 6. 光出射度為了描述輻射體表面各點的輻射光通量的強弱，定義輻射體表面單位面積輻射的光通量為光出射度，表示為M

5、。設輻射體表面P點周圍有一微小的元面積dS，元面積dS輻射的光通量為d，則P點的光出射度M定義為 (10.1-7) 光出射度的單位是勒克斯，以lx表示，1 lx=1 lm/m2。7. 光亮度輻射體表面單位面積沿垂直方向單位立體角內(nèi)輻射的光通量稱為輻射體表面的光亮度。如圖10-2所示，假如輻射體表面A點的面元為dS，在和dS法線方向夾角為的方向立體角為d的范圍內(nèi)的輻射的光通量為d，則輻射體在A點在該方向上的光亮度L定義為 (10.1-8) 光亮度的單位曾稱尼特(nt)和熙提(sb)，1 nt1 cd/m2，1 sb1 cd/cm2，尼特和熙提現(xiàn)已被廢除。圖10-2光亮度和光強度因為d/d代表A點

6、面元dS沿和法線夾角為的方向上的發(fā)光強度，所以上式又可以表示為 (10.1-9) 上式表明，輻射面元dS在與其法線成角的方向的光亮度等于該方向上發(fā)光強度I與垂直該方向面積(cosdS)之比。大多數(shù)均勻發(fā)光的物體，在各個方向上的光亮度都近似一致。設輻射面元dS在其法線方向上的發(fā)光強度為I0，根據(jù)光亮度公式(10.1-9)有I()=I0cos (10.1-10)上式稱為發(fā)光強度的余弦定律，又稱朗伯定律。符合發(fā)光強度的余弦定律的輻射體稱做余弦輻射體或朗伯輻射體。表10-3為常用發(fā)光表面的光亮度值。 8. 光照度輻射體輻射的能量以電磁波的形式向外傳播，當它傳播到另外的物體表面，物體將被照射。為了表示被

7、照射物體表面各點被照射的強弱，定義被照射物體單位面積接收到的光通量稱為光照度，用符號E表示。在物體表面任一點P周圍取微小面元dS，假定它接收到的光通量為d，則光照度定義為 (10.1-11) 如果較大面積的表面被均勻照明，則投射到其上的總光通量除以總面積便是該表面的光照度。光出射度和光照度是一對相同意義的物理量，只是光出射度指的是發(fā)出光通量，而光照度指的是接收的光通量數(shù)值，兩者單位相同，都是勒克斯。在各種工作場合，需要適當?shù)墓庹斩戎挡爬诠ぷ鞯倪M行。各種情況下希望達到或所能達到的光照度值見表10-4。 在外光源的照明下，物體的表面獲得一定的光照度，這時物體會反射或散射出照射在其上的光通量，這種

8、發(fā)光表面稱二次光源。二次光源的光出射度除與受照以后的光照度有關外， 還與表面的性質(zhì)有關，可表示為M=E (10.1-12) 式中的稱為表面的反射系數(shù)。幾乎所有的物體的反射系數(shù)均小于1。多數(shù)物體對光的反射具有選擇性，即物體的反射系數(shù)通常和波有關，當白光照明物體時，不同物體表現(xiàn)為不同的顏色，就是因為它們對不同波長的反射系數(shù)不同。在可見光譜中，對于所有波長的反射系數(shù)相同且接近于1的物體稱為白體，如氧化鎂、 硫釀鋇或覆有這些物質(zhì)的表面，其反射系數(shù)大于0.95； 反之，對于所有的波長反射系數(shù)值均接近于零的物體稱為黑體，例如炭黑和黑色的毛糙表面即是，其反射系數(shù)僅0.01。 10.1.2光源直接照射表面時的

9、光照度(距離平方反比定律) 首先考慮當光源可以看做點光源時，對于一個小面元的照度。如圖10-3所示，發(fā)光強度為I的點光源O對于面元dS所張的空間立體角為d，面元中心和光源O點的距離為r，它們的連線與面元的法線方向的夾角為，根據(jù)光源的發(fā)光強度的定義，得到dS面元上的光通量為從而在面元上的照度為(10.1-13) 圖10-3點源對小面元的照度即點光源照射一個小面元時，面元的光照度與點光源的發(fā)光強度成正比，與點光源到面元的距離平方成反比，并與面元法線與照射光束方向的夾角的余弦成正比。垂直照射時(0)，光照度最大，掠射時(90)，光照度為零。地球表面受到太陽的照射，可以將太陽看做一個點光源，在正午時是

10、垂直照射，所以照度大，地面溫度高； 在早晨和傍晚照射的角度大，所以照度小，地面溫度低。當光源為一個面光源時，顯然光源面積越大，對于同樣的物體的照度越大。這時將面光源可以看做許多小的面光源的組合，不考慮光的相干性，則像面上總的照度為各個面光源在像面上照度的代數(shù)和，所以我們主要考慮一個小的面光源對于一個小的物面的照度。如圖10-4所示，亮度為L的面光源dS1和物面dS2相距為r，它們中心的連線與dS1和dS2的法線的夾角依次為1和2，dS2對dS1中心張的立體角為d1，根據(jù)亮度的定義，由dS1發(fā)出到達dS2上的光通量為 從而在物面上的照度為(10.1-14) 上式表明，小面光源直接照射一微面積時，

11、微面積的光照度與面光源的光亮度和光源的大小成正比，與距離的平方成反比，并與兩平面的法線和照射光束方向的夾角的余弦成正比。 圖10-4小面元間的照度如果dS1對dS2中心張的立體角表示為d2，式(10.1-14)又可以表示為 (10.1-15) 下面考慮如圖10-5所示的一個亮度為L的圓面光源對于在一個平行放置的物面中心的光照度。設光源邊緣對物面中心的半張角為U，由于光源面較大，將光源分割為許多寬度很小的圓環(huán)，圓環(huán)邊緣對物面中心的半張角為j，圓環(huán)的寬度引起j的變化量為dj，則圓環(huán)對物面中心所張的立體角為d=2 sinj dj圖10-5面光源對物面照度根據(jù)(10.1-15)式，圓環(huán)對物面中心的照度

12、貢獻為dE=Lcosjd=2L sinj cosj dj整個光源面對物面照度為 (10.1-16) 10.1.3光亮度的傳遞規(guī)律假設入射微光管以入射角I1投射到n1和n2兩種介質(zhì)界面P上，并以折射角I2折射后進入n2介質(zhì)中，如圖10-6所示，光管與界面相交形成的面元為S，以在界面上的投射點為球心，做一個半徑為單位長度的球面，球面與入射和折射微光管相交處形成兩個面元dS1和dS2，入射光管和折射光管在界面上投影的角度為dj1和dj2。面元dS2所對應的立體角為d2，由圖中幾何關系得到圖10-6折射界面光亮度傳遞關系d2=sinI2dI2dj2 假定折射光束的光亮度為L2，根據(jù)光亮度公式(10.1

13、-8)，則通過界面上面元S在n2介質(zhì)中輸出的光通量為d2=L2ScosI2d2=L2ScosI2sinI2dI2dj2 如果入射光束的光亮度為L1，同樣根據(jù)光路可逆，通過界面上面元S在n1介質(zhì)中輸出的光通量為d1=L1ScosI1sinI1dI1dj1由于不考慮界面上能量的損耗，無論把S看做位于n1介質(zhì)中還是位于n2的介質(zhì)中，它所輸出的光通量應該相等，即d1=d2，所以L1cosI1sinI1dI1dj1=L2cosI2sinI2dI2dj2 根據(jù)折射定律，入射光線和折射光線共面，所以dj1=dj2，并且n1sinI1=n2sinI2上式對角度取微分有n1cosI1dI1=n2cosI2dI2

14、將以上兩式帶入，可得 (10.1-17)上式表明， 折射前后微光管內(nèi)的光亮度是有變化的， 但是， 光亮度和該介質(zhì)的折射率平方的比值卻是一個不變量， 稱為基本亮度。 光在均勻介質(zhì)中的傳播可以看做折射定律在n1n2的特例在空間的積累， 光在界面上的反射可以看做折射定律在n2n1的特例， 這兩種情況下， 在光線行進方向上光亮度不變， 它們同樣都滿足關系式(10.117)。 10.2眼睛10.2.1眼睛的結構人眼本身就是一個光學系統(tǒng)，外表大體呈球形，直徑約為25 mm，其內(nèi)部結構如圖10-7 所示。(1) 鞏膜和角膜眼的最外層是一層白色堅韌的鞏膜，將眼球包圍起來。而鞏膜的正前方曲率較大的一部分是角膜，

15、是由角質(zhì)構成的透明球面，厚度約0.55 mm，折射率為1.3771，外界光線首先通過角膜而進入眼睛。(2) 前室角膜后面的一部分空間稱為前室。前室中充滿了折射率為1.3374的透明水狀液。圖10-7眼睛的構造(3) 虹膜和瞳孔前室之后是中心帶有圓孔的虹膜，眼睛的彩色由虹膜顯示出來。虹膜中心的圓孔稱為瞳孔，它能限制進入眼睛的光束口徑。瞳孔的直徑可隨物體的明暗而自動改變，以調(diào)節(jié)進入眼睛的光通量。(4) 水晶體虹膜后面是由多層薄膜組成的呈雙凸透鏡形的水晶體，各層折射率不同，而且前表面曲率半徑可以改變，以改變水晶體的焦距，使不同距離的物體都能成像在網(wǎng)膜上。(5) 后室水晶體后面的空間稱為后室，里面充滿

16、透明液體玻璃，折射率為1.336。(6) 網(wǎng)膜后室的內(nèi)壁與玻璃液緊貼的為網(wǎng)膜，它是眼睛的感光部分，其上布滿了神經(jīng)細胞和神經(jīng)纖維。 (7) 黃斑和盲斑位于網(wǎng)膜中部的橢圓形區(qū)域稱為黃斑，其凹部密集了大量的感光細胞，是網(wǎng)膜上視覺最靈敏的區(qū)域。而盲斑則是神經(jīng)纖維的出口，沒有感光細胞，不產(chǎn)生視覺。(8) 脈絡膜網(wǎng)膜的外面包圍著一層黑色膜即是脈絡網(wǎng)膜，它的作用是吸收透過網(wǎng)膜的光線，把后室變成一個暗室。黃斑的中心和眼睛光學系統(tǒng)像方節(jié)點的連線稱為視軸。眼睛的視場雖然很大，可達到150，但只在視軸周圍68范圍內(nèi)能清晰識別，其它部分就比較模糊。所以，觀察景物時，眼球會自動在眼窩內(nèi)轉(zhuǎn)動，以便將物體調(diào)整在視軸上。 1

17、0.2.2眼睛的調(diào)節(jié)和適應正常的眼睛，既能看清遠處的物體，也能看清很近的物體，其原因是隨著物體距離的改變，水晶體的焦距會發(fā)生改變，使遠近不同物體都能夠在網(wǎng)膜上成像。眼睛的這種本能地改變光焦度(或焦距)以看清遠近不同物體的過程，稱為眼睛的調(diào)節(jié)。眼睛的調(diào)節(jié)是有一定范圍的。當肌肉完全松弛時，眼睛能看清楚的最遠的點稱為遠點； 當肌肉在最緊張時，眼睛能看清楚的最近的點稱為近點。以p表示近點到眼睛物方主點的距離，以r表示遠點到眼睛物方主點的距離，如果p和r以m為單位，則其倒數(shù)，即 (10.2-1) 分別是近點和遠點的折光度數(shù)或視度。正常眼睛的遠點位于無窮遠處。在正常照明下最方便和最習慣的工作距離稱為明視距

18、離，常規(guī)定明視距離為25 cm。在明視距離之內(nèi)人眼還能夠調(diào)節(jié)，也就是說正常眼睛的近點位于明視距離內(nèi)。從遠點到近點之間的距離就是眼睛的最大調(diào)節(jié)范圍，但通常不是用該距離表示眼睛的調(diào)節(jié)范圍，而是用二者的折光度數(shù)之差表示。它們的差值以字母A表示，即A=RP (10.2-2)對每個人來說，遠點距離和近點距離隨年齡而變化。隨著年齡的增大，肌肉調(diào)節(jié)能力衰退，近點逐漸變遠，而使調(diào)節(jié)范圍變小。青少年時期，近點距眼睛很近，調(diào)節(jié)范圍很大，可達十幾個折光度; 45歲以后，近點已在明視距離以外，調(diào)節(jié)能力僅幾個折光度。人眼除了能隨物體距離改變而調(diào)節(jié)水晶體的曲率以外，還能在不同明暗條件下工作。眼睛所能感受的光亮度的變化范圍

19、是非常大的，其比值可達10121。這是因為眼睛對不同的光亮度條件有適應的能力，這種能力稱為眼睛的適應。在黑暗處，眼睛適應于感受十分微弱的光能。此時，眼睛的靈敏度大為提高，瞳孔增大(約6 mm)，使進入眼睛的光能增加，看清周圍的景物。能被眼睛感受的最低光照度值約為106 lx，相當于一支蠟燭在30 km遠處所產(chǎn)生的光照度。同樣，由暗處到光亮處也要產(chǎn)生眩目現(xiàn)象，表明對光適應也有一過程。此時，眼睛靈敏度大大降低，瞳孔也隨之縮小(約2 mm)。在光照度105 lx下，并不影響眼睛的工作能力，這相當于太陽直照地面時的情況。 10.2.3眼睛的缺陷與校正正常眼在肌肉完全放松的自然狀態(tài)下，能夠看清無限遠處的

20、物體，即眼睛的遠點位于無限遠(R=0)，像方焦點正好和網(wǎng)膜重合，如圖10-8(a)所示。若不符合這一條件就是非正常眼，或稱視力不正常。 所謂近視眼，就是其遠點在眼睛前方有限距離處(R0)，無限遠處物成像在視網(wǎng)膜之前所致。因此，眼前有限距離的物體才能成像在網(wǎng)膜上，見圖10-8(b)。所謂遠視眼，就是其近點變得很遠，當眼睛放松時，無限遠物成像在網(wǎng)膜之后，即使肌肉最緊張，250 mm以內(nèi)的物點也成像于網(wǎng)膜之后。因此，射入眼睛的光束只有是會聚時，才能正好聚焦在網(wǎng)膜上，見圖10-8(c)。 圖10-8正常眼和非正常眼彌補眼睛缺陷常用的方法是戴眼鏡。顯然，近視眼應配上一塊負透鏡，遠視眼應配上一塊正透鏡，

21、如圖10-9所示。對于近視眼，眼鏡的作用就是將無限遠的物成像在眼睛的遠點處，相當于將眼睛的遠點矯正到無限遠。在眼鏡的成像過程中，l=，l=r，根據(jù)薄透鏡的成像公式可見近視眼佩戴的眼鏡的光焦度為j=R。如遠點為2 m的近視眼，所需佩戴的眼鏡的光焦度為0.5D。對于遠視眼，眼鏡的作用就是明視距離的物成像在眼睛的近點處，相當于將眼睛的近點由明視距離外矯正到明視距離的位置。眼鏡的成像過程中，l=25 cm，l=p，根據(jù)眼鏡的成像關系和薄透鏡的成像公式可見近視眼佩戴的眼鏡的光焦度為j=4+P。如近點為125 cm的遠視眼，所需眼鏡的光焦度為3.2D。醫(yī)院和商店通常把1折光度稱為100度。所以，0.5D叫

22、做近視50度，3.2D叫做遠視320度。 圖10-9近視眼和遠視眼的校正10.2.4眼睛的分辨率眼睛能分辨開兩個很靠近的點的能力，稱為眼睛的分辨率。剛剛能分辨開的兩點對眼睛物方節(jié)點所張的角度，稱為角分辨率。角分辨率值越小，眼睛的分辨本領越高。由于光的衍射，一個物點經(jīng)過眼睛在網(wǎng)膜上形成的不是一個點，而是一個光斑，即愛里斑。只有在物空間兩個物點距離足夠遠，其兩個愛里斑分別落在兩個不同的視神經(jīng)細胞上，兩個物點才能夠分辨開。所以，眼睛的角分辨率的大小由兩個主要因素決定，即網(wǎng)膜上愛里斑的大小和視神經(jīng)細胞的大小。兩者比較接近，下面基于光的衍射給出眼睛的分辨率。由物理光學可知，對于通光孔徑為D的光學系統(tǒng)，極

23、限角分辨率e為 (10.2-3)對眼睛而言，上式中的D就是瞳孔直徑。當D的單位為mm時，對于眼睛最為敏感的波長為555 nm的黃綠光而言， (10.2-4)在良好的照明條件下，e在50120之間，一般可認為e=60=1。 10.3放大鏡10.3.1視角放大率通過對人眼光學特性的討論，我們知道了人眼的視角分辨率為60。如果遠距離兩目標對人眼的張角小于60，它們的像不能落在網(wǎng)膜不相鄰的細胞上，我們就分不清是一個點還是兩個點。如果我們先用一個光學儀器對這兩個目標成像，使它們的兩個像點對人眼的張角大于60，當人眼觀察這兩個像點時，就可以看清這兩個像點，因此也就是分得清兩個目標了。也就是說，如果使用儀器

24、擴大了視角，人們就可以看清肉眼直接觀察時看不清的目標。下面，我們具體討論這個問題。設同一目標用人眼直接觀察時的視角為e，在網(wǎng)膜上對應的像高為ye； 通過儀器觀察的視角為s，在網(wǎng)膜上對應的被儀器放大了的像高為ys。設l為眼睛的像方節(jié)點到網(wǎng)膜的距離，如果忽略眼睛調(diào)節(jié)的影響，可以認為是一個常數(shù)，如圖10-10所示，這時有ye=ltane，ys=ltans對于同一個目標，由于用人眼直接觀察和通過儀器觀察時在網(wǎng)膜上所成的像的大小不同，便產(chǎn)生了放大的感覺。通過儀器觀察時，網(wǎng)膜上的像高與人眼直接觀察時網(wǎng)膜上的像高之比，表示了該儀器的放大作用，一般用表示。由上面的關系得到 圖10-10眼睛視角放大率(10.3

25、-1) 由上式可見，等于同一目標用儀器觀察時的視角和人眼直接觀察時的視角正切之比，所以稱為儀器的視(角)放大率。例如，用一個視角放大率等于10倍的儀器進行觀察時，它在網(wǎng)膜上所成的像高正好等于人眼直接觀察時像高的10倍，仿佛人眼在直接觀察一個放大了10倍的物體一樣。顯然，對目視光學儀器的一個首要的要求就是擴大視角。此外，人眼在完全放松的自然狀態(tài)下，無限遠目標成像在網(wǎng)膜上，為了在使用儀器觀察時人眼不至于疲勞，目標通過儀器后應成像在無限遠，或者說要出射平行光束，這是對目視光學儀器的一個要求。 10.3.2放大鏡的視角放大率放大鏡是幫助眼睛觀察細小物體或細節(jié)的光學儀器，它主要是擴大眼睛的視角。正的薄透

26、鏡是一個最簡單的放大鏡。圖10-11是放大鏡成像的光路圖。為了得到放大的正立的像，體應置于放大鏡物方焦點F附近并且靠近透鏡的一側。物AB高為y，它被放大成一高為y的虛像AB。這一放大的虛像對眼睛所張角度的正切為 當眼睛直接觀察物體時，一般是將物置于明視距離，即相距人眼250 mm處。此時，物體對眼睛的張角正切為 圖10-11放大鏡根據(jù)(10.3-1)式，放大鏡的視角放大率為將=y/y=x/f代入上式，得(10.3-2) 由此可見，放大鏡的放大率，除了和焦距有關外，還和眼睛離開放大鏡的距離有關。在實際使用過程中，眼瞳大致位于放大鏡像方焦點F的附近，則上式中的xz相對于x而言，是一個很小的值，可以

27、略去。所以，放大鏡的放大率公式，通常采用以下形式: (10.3-3) 式中，焦距f以mm為單位。例如，f=100 mm，則放大鏡的放大率為2.5倍，寫為2.5。由上式可見，放大鏡的放大率僅由其焦距所決定，焦距越大，放大率越小。由于單透鏡有像差存在，不能期望以減小透鏡的焦距來獲得大的放大率。簡單放大鏡放大率都在3以下。如能用組合透鏡減小像差，則放大率可達20。 10.3.3放大鏡的光束限制放大鏡總是與眼睛一起使用，所以整個系統(tǒng)有兩個光闌： 放大鏡鏡框和眼睛的瞳孔，如圖10-12所示。眼瞳是系統(tǒng)的出射光瞳，也是孔徑光闌，而鏡框為視場光闌，也是入射窗和出射窗。因此，物平面上能夠被成像的范圍，就被鏡框

28、直徑2h、眼瞳直徑D及它們之間的距離d所決定。 圖10-12放大鏡光束限制和視場定義線漸暈系數(shù)為0.5的物面為視場范圍，線視場表示為2y，則物面邊緣的光線經(jīng)過薄透鏡邊緣正好經(jīng)過瞳孔(孔徑光闌)中心，假如物面非?？拷哥R的物方焦平面，則有 考慮到視角放大率的關系式(10.3-3)，有(10.3-4) 可見，放大鏡的放大率越大，視場越小。10.4顯微鏡10.4.1顯微鏡的結構及其成像顯微鏡從成像的角度可以看做是一個兩級放大系統(tǒng)，從結構上可以看做是兩個光學系統(tǒng)的組合，其中，對觀察物體直接進行尺寸放大的一組透鏡稱為顯微物鏡，靠近眼睛、 擴大視角的放大鏡是顯微鏡目鏡。顯微鏡物鏡和目鏡一般結構比較復雜，都

29、是由一組透鏡構成，為了分析問題的方便，可以用單個的薄透鏡表示顯微物鏡和目鏡。圖10-13給出了顯微鏡的原理圖。 圖10-13顯微鏡原理圖圖中, L1和L2分別為顯微物鏡和目鏡， 人眼在目鏡后面的一定位置上觀察， 物鏡像方焦點到目鏡物方焦點的距離， 即物鏡和目鏡組合系統(tǒng)的光學間隔稱為光學筒長。 物體AB位于物鏡前方、 離開物鏡的距離大于物鏡的焦距但小于兩倍物鏡焦距處， 它經(jīng)物鏡成像后，形成一個放大的倒立實像AB， 使AB恰位于目鏡的物方焦平面上， 或者在靠近物方焦平面的位置上。AB再經(jīng)過目鏡放大為虛像AB后供眼睛觀察。 虛像AB的位置取決于目鏡的物方交點F2和AB之間的距離， 可以在無限遠處，

30、也可以在觀察者的明視距離處。 目鏡的作用和放大鏡一樣， 所不同的只是眼睛通過目鏡看到的不是物體本身， 而是被物鏡放大了一次的像。10.4.2顯微鏡的分辨率顯微鏡存在光闌，由于光的衍射效應，一個物點在像面上形成的應該是圓孔的衍射斑。根據(jù)瑞利判據(jù)，這時光學系統(tǒng)只能夠分辨物面上一定大小的物體，即顯微鏡存在一定的分辨率。顯微鏡的分辨率以它所能分辨的物面上兩點間最小距離0表示。由光的衍射理論已知，即式（3.2-34)，其分辨率表示式為 (10.4-1) 式中，為測量時所用光波的真空波長；n為顯微鏡物空間的折射率；U為顯微鏡的物方孔徑角，NA稱為物鏡的數(shù)值孔徑。0值越小，顯微鏡的分辨率越高，分辨本領越強。

31、對于不能自身發(fā)光的物點，根據(jù)照明情況不同，分辨率是不相同的。阿貝在這方面作了很多研究工作。當被觀察物體不發(fā)光，而被其它光源垂直照明時，分辨率為 (10.4-2) (10.4-3) 在斜照明時，分辨率為從以上公式可見，顯微鏡對于一定波長光線的分辨率，在像差校正良好時，完全由物鏡的數(shù)值孔徑所決定，數(shù)值孔徑越大，分辨率越高。這就是在實際應用中，總希望顯微鏡要有盡可能大的數(shù)值孔徑的原因。當顯微鏡的物方介質(zhì)為空氣時，物鏡可能具有的最大數(shù)值孔徑為1，一般只能達到0.9左右。而當在物體與物鏡第一片之間浸以液體，例如浸以n=1.51.6 甚至1.7的油或其它高折射率的液體時，數(shù)值孔徑可達1.51.6。通常在顯

32、微鏡的物鏡上刻有表示數(shù)值孔徑的數(shù)字。例如物鏡上刻有N.A.0.65字樣，即表示該物鏡的數(shù)值孔徑為0.65。 10.4.3視角放大率假設顯微鏡所觀察的物體高度為y1，經(jīng)過物鏡和目鏡成像后眼睛直接觀察像時，像對人眼睛的張角為。如果把物體放在眼睛明視距離處，其對眼睛的張角為，則顯微鏡的視角放大率定義為 (10.4-4) 在顯微鏡中目鏡的作用和放大鏡一樣，只不過它觀察的是顯微物鏡對物體所成的像，而不是物體本身。所以可同樣定義顯微目鏡的視角放大率。如物體的高度為y1，經(jīng)過物鏡所成的像高為y1，當將y1放在眼睛明視距離處時，其對眼睛的張角為1，根據(jù)(10.3-3)式，目鏡的視角放大率為 (10.4-5)

33、由于 同時考慮到物鏡的垂軸放大率為因此顯微鏡的視角放大率為=0e (10.4-6)即顯微鏡的視角放大率為顯微物鏡的垂軸放大率和目鏡的視角放大率的乘積。 為了得到比較大的顯微物鏡的垂軸放大率，物體一般都放置在物鏡物方焦平面前非?？拷锓浇蛊矫娴奈恢茫?為了得到比較大的目鏡視角放大率，要求物鏡所成的像位于目鏡一倍焦距內(nèi)非常靠近目鏡物方焦平面的位置，這時，物鏡所成像的焦像距近似等于顯微鏡的光學筒長，即=x1。如果將顯微鏡看做物鏡和目鏡的組合系統(tǒng)，則系統(tǒng)的焦距可以表示為 根據(jù)物鏡垂軸放大率公式0=x1/f0，這時顯微鏡的視角放大率表示為 (10.4-7) 它與放大鏡的放大率公式具有完全相同的形式。可見

34、，顯微鏡實質(zhì)上就是一個比放大鏡具有更高視角放大率的復雜化了的放大鏡。當物鏡和目鏡都是組合系統(tǒng)時，就可以得到很高的視角放大率。由于在顯微鏡中系統(tǒng)焦距總是小于零，因而與放大鏡成像不同的是它成一個倒立的像。為了充分利用物鏡的分辨率，使已被顯微鏡物鏡分辨出來的細節(jié)能同時被眼睛看清，顯微鏡必須有高的視角放大率，以便把它放大到足以被人眼所分辨的程度。但是并不是顯微鏡的視角放大率越高越好，如果顯微鏡視角放大率非常高，將間距小于分辨率值的兩點放大到眼睛可以分辨的視角，就會形成贗像。所以顯微鏡存在一個有效的視角放大率。如果將大小等于顯微鏡分辨率的物體，經(jīng)過顯微鏡放大后對眼睛的視角位于24范圍，一般眼睛可以分辨，

35、這時要求顯微鏡視角放大率滿足 取波的波長為555 nm的黃綠光，這時上式可以近似表示為500 NA1000 NA (10.4-8) 滿足上式的視角放大率稱為顯微鏡的有效視角放大率。一般浸液物鏡最大數(shù)值孔徑為1.5，所以光學顯微鏡能夠達到的有效放大率不超過1500。由以上關系式可見，顯微鏡的放大率取決于物鏡的分辨率或數(shù)值孔徑。當使用比有效放大率下限更小的放大率時，不能看清物鏡已經(jīng)分辨出的某些細節(jié)。如果盲目取用高倍目鏡得到比有效放大率上限更大的放大率，是無效的。 10.4.4顯微鏡的聚光本領設顯微鏡中物面、 入瞳和出瞳面上的亮度分別為L0、LD和LD，物空間和像空間的折射率為n和n，由(10.1-

36、17)式有 (10.4-9) 其中，L0為系統(tǒng)基本亮度。像面上的照度，可以由出瞳面上的亮度LD和像方孔徑角U表示，根據(jù)(10.1-16)式，像面的照度為Ei=LDsin2U (10.4-10) 根據(jù)光學系統(tǒng)的正弦條件ny sinU=nysinU同時，假設顯微鏡像方折射率為1，即介質(zhì)為空氣，則(10.4-10)式可以用基本亮度表示為 (10.4-11) 其中，U為物方孔徑角; 為物像間的垂軸放大率。由此可見，在顯微鏡中，NA是一個重要的參數(shù)，它與顯微鏡的分辨本領、 放大本領和聚光本領都有關。顯微鏡的種類很多，應用十分廣泛。大量使用的有生物顯微鏡，金相顯微鏡和工具顯微鏡等。隨著科學技術的進步，許多

37、單純的光學顯微鏡正在向光、機、電、計算機綜合應用的方向過渡。10.4.5顯微鏡的光束限制顯微鏡中，孔徑光闌的設置隨物鏡而異。對于單組低倍物鏡，其鏡框即為孔徑光闌； 對于多組透鏡構成的復雜物鏡，或者以最后一組透鏡框作為孔徑光闌，或者在物鏡的像方焦平面上或附近設置專門的孔徑光闌，譬如9.2.3節(jié)介紹的測量顯微鏡。對于觀察顯微鏡，眼睛都緊貼目鏡鏡筒，為了方便觀察，一般顯微鏡的出瞳設計在目鏡表面，大小和眼睛的瞳孔相近，觀察時瞳孔和顯微鏡的出瞳重合。從前面的成像關系可以看出，在顯微鏡內(nèi)存在物體經(jīng)過物鏡成像的實像面，所以可以在該實像面上設置視場光闌，這時入窗和入瞳重合，可以保證消除漸暈。同時也可以在物鏡的

38、實像面上放置分劃板，對被觀察物體進行測量，它限制了系統(tǒng)的成像范圍，顯微系統(tǒng)的視場用成像物面上的最大尺寸表示(即線視場)，這時視場光闌的大小等于物面的線視場與物鏡的垂軸放大率的乘積。一般顯微鏡視場光闌的直徑約為20 mm，所以成像的線視場為(10.4-12) 即物鏡垂軸放大率越大，線視場越小。 10.5望遠鏡10.5.1望遠鏡的結構望遠鏡是用來觀察無限遠物體的儀器。因此望遠鏡可以包含兩個部分，即物鏡和目鏡。從雙光組組合的角度來看，物鏡和目鏡構成一個無焦系統(tǒng)，其目鏡的物方焦點應與物鏡的像方焦點重合。當用于觀測有限距離的物體時，兩系統(tǒng)的光學間隔是一個不為零的小數(shù)量。作為一般的研究，可以認為望遠鏡是由

39、光學間隔為零的物鏡和目鏡組成的無焦系統(tǒng)。在分析中，可以將物鏡和目鏡用單個薄透鏡表示，這時滿足無焦條件物鏡和目鏡有兩種結構，即伽利略(Galileo)望遠鏡和開普勒(Kepler)望遠鏡。 1. 伽利略望遠鏡伽利略望遠鏡的物鏡由正透鏡構成，目鏡由負透鏡構成，如圖10-14所示。該系統(tǒng)最早是在1608年由荷蘭人發(fā)明的，伽利略首先將它用于天文觀察，并發(fā)現(xiàn)了木星的衛(wèi)星，故稱為伽利略望遠鏡。伽利略望遠鏡結構緊湊，筒長短，系統(tǒng)成正像。但是該系統(tǒng)的目鏡是負透鏡，當物鏡為孔徑光闌時，出瞳位于目鏡前，很難和眼睛重合。因此，該系統(tǒng)作為助視光學儀器時，眼睛常為孔徑光闌，物鏡為視場光闌，導致該系統(tǒng)存在漸暈現(xiàn)象。同時，

40、因為它不存在中間的實像，不可以設置分劃板進行物體線度的測量等原因，逐漸被開普勒望遠鏡所代替。圖10-14伽利略望遠鏡結構2. 開普勒望遠鏡開普勒望遠鏡于1611年在Kepler所著的光學中論述，并于1615年首次制造出來。它的物鏡和目鏡均由正透鏡構成，如圖10-15所示。在開普勒望遠鏡中，因鏡筒內(nèi)存在實像，可以在物鏡的實像面上設置視場光闌和分劃板，進行消漸暈和物體大小的測量。應當指出，開普勒望遠鏡成的是倒像，這在天文觀察和遠距離目標的觀測中無關緊要，但在一般觀察用望遠鏡中，總是希望出現(xiàn)正立的像，為此，應該在系統(tǒng)中加入倒像系統(tǒng)。 圖10-15開普勒望遠鏡結構10.5.2望遠鏡的分辨率望遠鏡的物平

41、面和像平面都比較遠，很難從物面和像面上定義望遠鏡的分辨極限，一般都是在物鏡的像面(像方焦平面)上定義分辨率。望遠鏡中剛好能夠分辨開的物鏡像方焦平面上兩點的最小距離稱為望遠鏡的分辨率。通常，望遠鏡物鏡的邊框為系統(tǒng)的孔徑光闌，其孔徑為D，則物鏡的光束限制相當于一個通光孔徑D的衍射孔，其后有一個焦距為物鏡像方焦距的正透鏡。因此，如圖10-16所示，在物鏡的像方焦平面上的光場分布和圓孔遠場區(qū)的Frauhoff衍射類似，在物鏡的像方焦平面上剛好能夠分辨開兩點的最小距離對透鏡光心(入瞳的中心)的張角，即為望遠鏡的角分辨極限 圖10-16望遠鏡的角分辨率(10.5-2) (10.5-1) 從而在物鏡的像面上

42、剛好能夠分辨的兩點的最小距離，即望遠鏡的分辨力為稱D/f0為相對孔徑，f0/D為F數(shù)，即照相機中的光圈數(shù)。 10.5.3放大本領望遠鏡的視角放大率和顯微鏡有很大的區(qū)別： 對于顯微鏡觀察的近處的微小物體可以直接放置在眼睛明視距離觀察，而望遠鏡通常觀察的是遠處的比較大的物體，不可能放置在眼睛的明視距離直接觀察。遠處物體之所以要用望遠鏡觀察，是因為直接觀察時它對眼睛的張角遠小于1，而使用望遠鏡觀察遠處的物體時，眼睛觀察望遠鏡所成的像，像對眼睛的張角應大于1。因此，望遠鏡的視角放大率定義為 (10.5-3) 其中，e和t分別為直接觀察和通過望遠鏡觀察物體時，物和望遠鏡像對眼睛的張角。望遠鏡中，物體和像

43、距離望遠鏡都比較遠，同一目標對人眼的張角和對儀器的張角(即物體的物方視場角)完全可以認為是相等的，即e，開普勒望遠鏡的光路分析如圖10-15所示。物體通過整個系統(tǒng)成像后，對人眼的張角就等于儀器的像方視場角，即t。這時，視角放大率可表示為 (10.5-4) 由圖可以看到，是入射光束和光軸的夾角，是出射光束和光軸的夾角，二者正切之比是角放大率。顯然，望遠系統(tǒng)的視角放大率與角放大率相等。根據(jù)無焦系統(tǒng)角放大率公式，可得望遠鏡的視角放大率為 (10.5-5) 又由于 所以 (10.5-6) 上式?jīng)]有考慮入瞳面和出瞳面間垂軸放大率為負值時的負號。由望遠鏡視角放大率公式可見，視角放大率僅僅取決于望遠系統(tǒng)的結

44、構參數(shù)，其值等于物鏡和目鏡的焦距之比。當物鏡和目鏡都為正焦距(f10，f20)的光學系統(tǒng)時，如開普勒望遠鏡，其視角放大率為負值，系統(tǒng)成倒立的像； 當物鏡的焦距為正(f10)，目鏡焦距為負(f20)時，如伽俐略望遠鏡，其放大率為正值，系統(tǒng)成正立的像。類似于顯微鏡定義有效視角放大率一樣，為了充分利用物鏡的分辨率，同時又不形成贗像，望遠鏡中也要求望遠鏡將等于望遠鏡分辨率的物體經(jīng)過視角放大后，對眼睛的視角正好等于眼睛的角分辨率1，即0=1(10.5-7) 由上式求出的視角放大率稱為正常視角放大率，按其設計的望遠鏡進行觀測時，易于疲勞。通常設計望遠鏡時，宜采用大于正常放大率的數(shù)值，即工作放大率通常為正常

45、放大率的1.52倍。將(10.5-1)式帶入上式，同時取光的波長為555 nm，可得望遠鏡的設計受到各種因素的制約，一般應根據(jù)實際的應用需求，折衷選擇不同的設計參數(shù)。例如，由望遠鏡的視角放大率與視場角的關系式(10.5-4)可見，當目鏡的類型確定時，它所對應的像方視場角就一定，這時增大視角放大率必然引起物方視場角的減小。因此，視角放大率總是應和望遠鏡的物方視場角一起考慮。如軍用望遠鏡的設計，為易于找到目標，希望有盡可能大的視場角，但望遠鏡倍率不宜過大。望遠鏡系統(tǒng)的視角放大率和儀器結構尺寸的關系由(10.5-5)式給出，當目鏡的焦距確定時，物鏡的焦距隨視角放大率增大而加大。若望遠鏡鏡筒長度以L=

46、f1+f2表示，則隨f1的增大鏡筒變長。當目鏡所要求的出瞳直徑確定時，物鏡的直徑隨視角放大率增大而加大。這種關系在某些應用中，是增大視角放大率的障礙。 10.5.4聚光本領在望遠鏡中，由于目鏡的像面較遠，對于給定的目鏡，顯然物鏡上像面的照度越大，像面的照度也越大，所以僅僅考慮物鏡的成像，分析物鏡像面上的照度。在望遠鏡系統(tǒng)中，因一般物體處在有限距離上，所以物體經(jīng)過物鏡成像的像面距物鏡的像方焦平面有一定的距離，如圖10-17所示，其中孔徑光闌經(jīng)過物鏡的像(物鏡系統(tǒng)的出瞳)和物體經(jīng)過物鏡的像相對于物鏡像方焦點的線度為xp和x0。如果在物鏡的像方空間的折射率為n，物鏡系統(tǒng)出瞳的直徑為Do，它上面的亮度

47、為L，基本亮度為L0L/n2，它對像面中心的半張角為U，根據(jù)(10.1-16)式，像面上的光照度為Ei=L0n2sin2U其中 圖10-17望遠鏡像面的照度假設物鏡系統(tǒng)的出瞳面和像面上的垂軸放大率表示為從而取n1.0，則物鏡的像面的光照度為(10.5-8) 當物體位于無窮遠時，00，這時(10.5-9) 所以在望遠鏡系統(tǒng)中像面的光照度與物鏡的相對孔徑的平方成正比。即(10.5-10) 10.6物 鏡 和 目 鏡10.6.1顯微鏡的物鏡從前面的討論看到，物鏡的垂軸放大率和數(shù)值孔徑是物鏡的兩個重要參數(shù)，一般物鏡上都標明這兩個參數(shù)，如圖10-18所示。顯微鏡物鏡倍數(shù)越高，其數(shù)值孔徑也越大，這就要求物

48、鏡的焦距短和孔徑大。顯微物鏡的視場一般比較小，當物鏡的孔徑大時，像差將比較嚴重，主要包括球差、 彗差及色差等。因此，顯微物鏡的結構隨數(shù)值孔徑的增大而趨向復雜。顯微物鏡根據(jù)它們校正像差的情況不同，通常分為消色差物鏡、 復消色差物鏡和平視場物鏡三大類。 圖10-18顯微物鏡1. 消色差物鏡消色差物鏡是應用最廣泛的一類顯微物鏡。為了提高分辨率，它的數(shù)值孔徑比較大。因此，它至少應校正軸上點的色差和球差。由于它的視場很小，因而即使對軸外像差不作重點考慮，也能滿足一般的使用要求。這種顯微物鏡稱為消色差物鏡。不同放大率和數(shù)值孔徑的消色差顯微物鏡的結構型式很早就已定型。低倍物鏡(36)本身是一個簡單的雙膠合透

49、鏡，如圖10-19(a)所示。中倍物鏡(610)由兩組雙膠合透鏡組成，如圖10-19(b)所示。兩組單獨消軸向色差，整個系統(tǒng)的垂軸色差自動校正，而球差由前組和后組互相配合校正。這種物鏡即通常所謂的里斯特(Leister)顯微物鏡。高倍物鏡(40以上)可認為是在里斯特物鏡后加了一個接近半球形的透鏡而得，如圖10-19(c)所示。這種結構的物鏡也稱為阿米西(Amici)物鏡。浸液物鏡的放大率很高(90100)，其結構如圖10-19(d)所示，也叫做阿貝浸液物鏡。應用浸液，主要是為了提高物鏡數(shù)值孔徑。此外，還可使第一面近于不產(chǎn)生像差，光能損失也可減少。 圖10-19消色差物鏡2. 復消色差物鏡復消色

50、差物鏡主要用于研究用顯微鏡及顯微照相中，它是指校正二級光譜色差的物鏡。通常我們說消色差是指消除或校正指定的兩種顏色光線像點位置之差，如目視光學儀器一般對C、F光線校正色差。當校正C、F光線的色差之后，C、F光線聚交于一點，但其它顏色的光線并不能夠聚交于同一點，因此仍有色差的存在，這樣的色差稱為二級光譜色差。在一般的消色差顯微物鏡中，二級光譜色差隨著倍率和數(shù)值孔徑的提高越來越嚴重，因此在高倍消色差物鏡中，二級光譜往往成為影響成像質(zhì)量的主要因素，需要進行校正。為校正二級光譜色差通常需要采用特殊的光學材料，常用的是螢石。復消色差顯微物鏡比相同數(shù)值孔徑的消色差物鏡復雜。3. 平視場物鏡平視場物鏡主要用

51、于顯微照相和顯微投影，它要嚴格地校正像面彎曲。這種物鏡的結構非常復雜。前面講過的所有物鏡中都沒有校正場曲，對于高倍顯微物鏡和視場較大的顯微物鏡，由于場曲的存在，可見的清晰視場十分有限，為了看清視場中的不同部分，只能用分別調(diào)焦的方法來補救，而現(xiàn)代顯微鏡往往常有顯微照相和CCD攝像，這就必須采用平視場物鏡。平視場顯微物鏡結構往往比較復雜，常需要加入若干個彎月形厚透鏡來實現(xiàn)。10.6.2望遠鏡的物鏡1. 折射式望遠物鏡(1) 雙膠合物鏡這是一種常用的望遠物鏡，它結構簡單，制造方便，光能損失小。當合理選擇玻璃時，可同時校正球差和色差。因為這種物鏡不能校正軸外像差，所以視場角不得超過810。(2) 雙分

52、離物鏡與雙膠合物鏡相比，雙分離物鏡可以在更大的范圍內(nèi)選擇玻璃，使球差、色差同時得到校正。雙分離物鏡能夠適應的相對孔徑比雙膠合物鏡大。當雙膠合物鏡因孔徑過大而難于膠合時，使用雙分離物鏡特別合適，只是裝配校正比較困難。2. 反射式望遠物鏡大口徑的望遠鏡，例如從幾百毫米到幾米口徑的物鏡，基本全部采用反射式物鏡。為了提高分辨率和聚光能力，要求望遠鏡的孔徑相當大，有的直徑達幾米。這么大的物鏡若用透射式，會給工藝制造帶來極大的困難，又很難保證面型的精度。采用反射式物鏡，不但可設計得很輕巧，還能降低對材料的要求。另外，反射式物鏡無色差，易于作成大孔徑，并且當反射面形狀合適時，又可校正球差。單個拋物面反射鏡能

53、很好地校正球差，但彗差嚴重，因而可用的視場很小。反射式物鏡多采用雙反射式系統(tǒng)。著名的有牛頓(Newton)系統(tǒng)、卡塞格倫(Cassegrain)系統(tǒng)和格里高里(Gregory)系統(tǒng)。 (1) 牛頓系統(tǒng)該系統(tǒng)由一個拋物面和一塊與光軸成45的平面反射鏡構成，如圖10-20所示。無限遠軸上點經(jīng)拋物面反射后，在它的焦點F1成一理想像點，再經(jīng)平面反射鏡后得到一個理想像點F。圖10-20牛頓系統(tǒng)(2) 卡塞格倫系統(tǒng)該系統(tǒng)由一個拋物面主鏡和一個雙曲面副鏡構成，如圖10-21(a)所示。拋物面的焦點和雙曲面的虛焦點重合于F1。無限遠軸上點經(jīng)拋物面理想成像于F1，再經(jīng)雙曲面理想成像于實焦點F，卡塞格倫系統(tǒng)成倒像

54、。由于系統(tǒng)長度短，主鏡和副鏡的場曲符號相反，有利于擴大視場，因此目前被廣泛采用。 (3) 格里高里系統(tǒng)該系統(tǒng)由一個拋物面主鏡和一個橢球面副鏡構成，拋物面焦點嚴格與橢球面的一個焦點F1重合，如圖10-21(b)所示。無限遠軸上點經(jīng)拋物面后在F1處成一個理想像點，再經(jīng)橢球面理想成像于另一個焦點F。格里高里系統(tǒng)成正像，但系統(tǒng)較長。 圖10-21卡塞格倫望遠鏡系統(tǒng)與格里高里望遠鏡系統(tǒng)3. 折反射式望遠鏡物鏡(1) 施密特物鏡該物鏡由球面主反射鏡和一個施密特校正板組成。施米特校正板放置在球面反射鏡的球心上，如圖10-22(a)所示。施密特校正板為透射元件，一面為平面，另一面為非球面，位于主鏡球心上。它一

55、方面用于校正球面反射鏡的球差，另一方面作為整個系統(tǒng)的入瞳，使球面不產(chǎn)生彗差和像散。該系統(tǒng)球差得到很好的校正，色差極小，又不產(chǎn)生彗差、像散和畸變，僅有場曲。相對孔徑可達12，甚至達到11，視場可達到20。 圖10-22折反射式望遠物鏡(2) 馬克蘇托夫物鏡該物鏡由球面主反射鏡和彎月形厚透鏡組成，如圖10-22(b)所示。彎月型透鏡滿足一定條件可不產(chǎn)生色差，用它可以補償主鏡的球差。當光闌和厚透鏡位置接近于主鏡球心時，產(chǎn)生的軸外像差很小。相對孔徑一般不大于14，視場為3。10.6.3目鏡目鏡是放大視角用的儀器，是望遠鏡和顯微鏡的重要組成部分，它的作用相當于一個放大鏡。目鏡把物鏡的像進一步放大后，成像

56、于人眼的明視距離或無限處。若目鏡焦距為fe，則目鏡的放大率為 1. 目鏡的光學特性目鏡的光學特性由它的視場角2、焦距fe、相對出瞳距離Lz/fe和工作距l(xiāng)2決定。根據(jù)望遠鏡視角放大率的關系，無論是提高望遠鏡的放大率，還是增大望遠系統(tǒng)的視場角，都會引起目鏡視場角的增大。同時，顯微鏡觀察范圍也受到目鏡視場的限制。但是，增大目鏡視場的困難在于軸外像差的校正。一般目鏡視場角為4050，廣角目鏡的視場角為6080，90以上的目鏡稱為特廣角目鏡。雙眼儀器的目鏡視場不超過75。 在目視儀器中，由于在觀測時人眼的瞳孔須與出瞳重合，以便使不同視場的出射光束都能進入眼瞳中，在目鏡設計中要求出瞳位于目鏡最后一個面以

57、后一定的距離處，因此稱出瞳相距目鏡最后一面頂點的距離為目鏡的出瞳距離Lz。鏡的出瞳距離Lz和目鏡的焦距fe的比值稱為相對出瞳距離。無論在顯微系統(tǒng)還是望遠系統(tǒng)中，物鏡框通常都為孔徑光闌，它距目鏡的距離相對于目鏡焦距大的多，所以物鏡框經(jīng)目鏡所成的像，即出瞳接近目鏡的像方焦點。因此，目鏡的出瞳距離近似等于焦點到目鏡最后一面的距離。對于一定結構的目鏡，相對出瞳距離近似地等于一個常數(shù)。 一般目鏡的相對出瞳距離為0.50.8。目鏡的第一面頂點到物方焦平面的軸向距離l2稱為目鏡的工作距。為了使目鏡適應于近視眼和遠視眼的需要，目鏡應有視度調(diào)節(jié)的能力。為了保證在調(diào)節(jié)時目鏡的第一面不與裝在物鏡像平面上的分劃板相碰

58、，要求目鏡的工作距離大于目鏡調(diào)視度所需要的最大軸向移動量(如果沒有分劃板，則上述要求就不必要了)。每調(diào)節(jié)一個折光度，目鏡相對于物體(即分劃板)應移動的距離為 (10.6-1) 通常視度調(diào)節(jié)范圍為5折光度，則目鏡的調(diào)節(jié)范圍應為5x。為了保證視度調(diào)節(jié)時不使目鏡表面與分劃板相碰，目鏡的工作距離應大于視度調(diào)節(jié)的最大的軸向位移5x。由上面的討論可知，目鏡是一種小孔徑、大視場、焦距短、 光闌在外面的光學系統(tǒng)。目鏡的這些光學特性決定了目鏡的像差特性。目鏡的軸上點像差不大，無需特別注意就可使球差和色差滿足要求，但軸外像差很嚴重。軸外像差中，以彗差、像散、場曲、畸變和垂軸色差對目鏡的成像質(zhì)量影響最大。但是總的來

59、說，目鏡對軸外像差要求不是非常嚴格的。一般大視場目鏡在使用中，多以擴大視場來搜索目標，然后把目標轉(zhuǎn)移到視場中心來進行觀察和瞄準。因此，在搜索目標時，不一定要求十分清晰。所以對目鏡邊緣視場的像差可以放寬。 2. 幾種目鏡的結構1) 惠更斯目鏡惠更斯目鏡由兩塊平凸透鏡組成，其間隔為d。圖10-23是這種目鏡的結構示意圖。圖中透鏡L1為場鏡，透鏡L2為接目鏡。兩者的焦距分別是f1和f2。場鏡把物鏡成的像再一次成像在兩透鏡中間，該處是接目鏡的物方焦面，中間像經(jīng)過接目鏡成像在無限遠處。 圖10-23惠更斯目鏡惠更斯目鏡的場鏡和接目鏡都選用同一種玻璃材料時，若間隔d=(f1+f2)/2，則可滿足校正垂軸色

60、差的條件。為此，可把焦距和間隔設計成如下關系： f1df2=(x1)x(x+1) (10.6-2)為消除漸暈現(xiàn)象，在接目鏡的物方焦面上設置視場光闌。此時，場鏡產(chǎn)生的軸外像差很大，很難予以補償。所以惠更斯目鏡不宜在視場光闌平面上設置分劃板。否則，從目鏡里觀察到的物體和分劃板的像不可能都是清晰的。所以惠更斯目鏡不宜用在測量儀器中，而常用于觀察不測量的儀器中。其光學特性為2=4050，Lz/fe=1/3。2) 冉斯登目鏡冉斯登(Ramsden)目鏡由兩塊凸面相對的平凸透鏡組成，其間隔d小于惠更斯目鏡兩透鏡的間隔。當目鏡兩塊透鏡的焦距和間隔相等時，可滿足校正垂軸色差的條件。但是整個目鏡的兩個焦點分別位