1、淄博市部分學校2022屆高三下學期5月階段性診斷考試數(shù)學一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，則（ ）ABCD2復數(shù)z滿足，則復平面內z對應的點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3雙曲線的離心率為（ ）ABCD4展開式中第3項的系數(shù)是（ ）A90BCD2705若圓C：的弦MN的中點為，則直線MN的方程是（ ）ABCD6已知中，若D為邊BC上的動點，則的取值范圍是（ ）ABCD7“角與的終邊關于直線對稱”是“”的（ ）A充分必要條件B必要不充分條件C充分不必要條件D既不充分也不必要條件8已知x，且若恒成立，

2、則實數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD二多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9已知，則a，b滿足（ ）ABCD10已知函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，則（ ）ABC是奇函數(shù)D在區(qū)間上單調遞減11已知橢圓E：的左右焦點分別為，左右頂點分別為，P是橢圓上異于，的點，則下列說法正確的是（ ）A周長為4B面積的最大值為C的最小值為D若面積為2，則點P橫坐標為12某工廠有25周歲及以上工人300名，25周歲以下工人200名。統(tǒng)計了他們某日產品的生產件數(shù)，然后按“25周歲及以上”和“25周歲以下”分成兩

3、組，再分別將兩組工人的日生產件數(shù)分成5組“，”加以匯總，得到如圖所示的頻率分布直方圖。規(guī)定生產件數(shù)不少于80件者為“生產能手”，零假設：生產能手與工人所在的年齡組無關。A該工廠工人日生產件數(shù)的25%分位數(shù)在區(qū)間內B日生產件數(shù)的平均數(shù)“25周歲及以上組”小于“25周歲以下組”C從生產不足60件的工人中隨機抽2人，至少1人25周歲以下的概率為D根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，我們推斷不成立注：，a0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13函數(shù)在點處的切線方程是_14已知，則_15設等差數(shù)列的前n項和為

4、，若，則_16如圖，在棱長為1的正方體中，P，Q，R分別是棱AB，BC，上的點，且滿足，以為底面作一個直三棱柱，使其另一個底面的三個頂點都在正方體的表面上，則這個直三棱柱的體積為_四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（10分）小葉紫檀是珍稀樹種，因其木質好備受玩家喜愛。其幼苗從觀察之日起，第x天的高度為ycm，測得數(shù)據(jù)如下：0479111213數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示：為近似描述y與x的關系，除了一次函數(shù)，還有和兩個函數(shù)可選（1）從三個函數(shù)中選出“最好”的曲線擬合y與x的關系，并求出其回歸方程（保留到小數(shù)點后1位）；（2）判斷說

5、法“高度從1000cm長到1001cm所需時間超過一年”是否成立，并給出理由。參考公式：，參考數(shù)據(jù)（其中，）：，18（12分）記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足（1）求證：；（2）若，求的最小值19（12分）已知數(shù)列的前n項和為，滿足（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和20（12分）如圖，已知三棱柱的棱長均為2，（1）證明：平面平面ABC；（2）設M為側棱上的點，若平面與平面ABC夾角的余弦值為，求點M到直線距離21（12分）已知拋物線C：的焦點為F，點在拋物線C上，且（1）求實數(shù)m的值及拋物線C的標準方程；（2）不過點M的直線l與拋物線C相交于A，B兩點若直線MA，MB的斜率之積為，試判