1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）AxB1CD2下列運(yùn)算正確的是（ ）ABC84= 2D3如圖，ABC中，C90，A30，AB12，則BC( )A6B6C6D124如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)為（ ）A4

2、.5B5C5.5D65如圖，點(diǎn)P是AOB 平分線I 上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD3，則點(diǎn)P到邊OA的距離是（ ）AB2C3D46不等式4（x2）2（3x5）的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D37已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）Aa1Ba1且a2Ca3Da3且a28以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng)作三角形，其中能組成直角三角形的是（ ）.A3，5，3B4，6，8C7，24，25D6，12，139下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a610根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A實(shí)驗(yàn)中學(xué)東B南偏西30C東經(jīng)120D會(huì)

3、議室第7排，第5座11下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個(gè)角等于已知角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（ ）ABCD12如圖，若，添加下列條件不能直接判定的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分式與的最簡(jiǎn)公分母是_14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_15若分式的值為0，則y的值等于_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y2x4的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是_17小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放

4、情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約_千克.18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在等腰直角三角形中，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形. (1)如圖1，等腰直角三角形的面積是_.(2)如圖2，求正方形的邊長(zhǎng)是多少？(3)把正方形放到

5、數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).20（8分）為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批兩種型號(hào)的一體機(jī)，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多萬元，且用萬元恰好能購買套型一體機(jī)和套型一體機(jī).（1）列二元一次方程組解決問題：求每套型和型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元？（2）由于需要，決定再次采購型和型一體機(jī)共套，此時(shí)每套型體機(jī)的價(jià)格比原來上漲，每套型一體機(jī)的價(jià)格不變.設(shè)再次采購型一體機(jī)套，那么該市至少還需要投入多少萬元？21（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上， 結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列

6、問題：(1)直接寫出的面積： (2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出與關(guān)于軸對(duì)稱的；(3)在(2)的條件下，若， 是內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)22（10分）（1）計(jì)算：；（2）求滿足條件的x值：（x1）2123（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（），其中x（1）124（10分）（1）計(jì)算：（）3（2）解方程組25（12分）圖1，圖2都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形26如圖， 是等腰直角三角形，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)， 求證： 參考答案一、選擇題（每

7、題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減2、D【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：A兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并 ，錯(cuò)誤；B，錯(cuò)誤；C，錯(cuò)誤；D，正確【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則3、A【詳解】30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半， ,故選A.4、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求

8、出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】

9、作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答【詳解】作PEOA于E，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵6、B【解析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可.【詳解】 則不等式的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為1，故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變7、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不為4【詳

10、解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解為負(fù)數(shù)，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范圍是a3且a4故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程，已知方程解的情況求參數(shù)的值，解題過程中易忽略分式有意義的條件是分母不為4，靈活的求含參數(shù)的分式方程的解是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要滿足勾股定理的逆定理即可A、；B、；C、；D、根據(jù)勾股定理7，24，25能組成直角三角形.故選C考點(diǎn)：勾股定理的逆定理9、C【解析】試題分析： A、2a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（-a）3a2=-a5，錯(cuò)誤；C、（-a）2a=a，正確；D、（

11、2a2）3=8a6，錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：1同底數(shù)冪的除法；2合并同類項(xiàng)；3同底數(shù)冪的乘法；4冪的乘方與積的乘方10、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】A. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，B. 南偏西30，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，C. 東經(jīng)120，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，D. 會(huì)議室第7排，第5座，能確定具體位置，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查確定位置的方法，掌握確定位置的方法，是解題的關(guān)鍵11、C【解析】試題解析： 作一個(gè)角等于已知角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分

12、線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點(diǎn)：基本作圖.12、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定，然后選擇不能判定全等的選項(xiàng)【詳解】A、添加條件AM=CN，僅滿足SSA，不能判定兩個(gè)三角形全等；B、添加條件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加條件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加條件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩

13、個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意直接根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義，即可得出答案【詳解】解：分式的分母，都是單項(xiàng)式，分式與的最簡(jiǎn)公分母是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)公分母，熟知當(dāng)各分母都是單項(xiàng)式時(shí)，即有最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里是解答此題的關(guān)鍵14、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n

14、-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.15、1【分析】直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零，進(jìn)而得出答案【詳解】根據(jù)題意，得且所以故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的值為零的條件，注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少16、yx1【分析】根據(jù)已知條件得到A（2，0），B（0，1），求得OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，得到ABAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AEOB1，EFOA

15、2，求得F（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解方程組于是得到結(jié)論【詳解】解：一次函數(shù)y2x1的圖象分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，令x0，得y1，令y0，則x2，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1，過A作AFAB交BC于F，過F作FEx軸于E，ABC15，ABF是等腰直角三角形，ABAF，OAB+ABOOAB+EAF90，ABOEAF，ABOFAE（AAS），AEOB1，EFOA2，F(xiàn)（6，2），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：ykx+b，解得，直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：yx1，故答案為：yx1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)

16、，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】10015=15千克 15=90千克故答案為90千克【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)18、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1）

17、，點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解三、解答題（共78分）19、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)所拼圖形，可知正方形的邊長(zhǎng)為ABC的高，從而計(jì)算可得；（3）根據(jù)（2）中所求邊長(zhǎng)，當(dāng)點(diǎn)E在-1，和點(diǎn)F在

18、-1處分別得出另一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】解：（1）=8；（2）由題意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD變成了正方形的邊長(zhǎng)，CD=，正方形EFGH的邊長(zhǎng)為；（3）當(dāng)點(diǎn)E在-1處時(shí)，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1+，當(dāng)點(diǎn)F在-1處時(shí)，F(xiàn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為：-1-，另一個(gè)端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的的數(shù)為-1+或-1-.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)，實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，了解拼圖的過程，并且注意在數(shù)軸上分類討論.20、（1）型一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）1800萬元【分析】（1）直接利用今年每套B型一體機(jī)的價(jià)格比每套A型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元，且用960萬元恰好能

19、購買500套A型一體機(jī)和200套B型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案【詳解】解：（1）設(shè)每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元，每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元.由題意可得，解得，答：每套型一體機(jī)的價(jià)格是萬元，型一體機(jī)的價(jià)格是萬元；（2）設(shè)該市還需要投入萬元，隨的增大而減小.，當(dāng)時(shí)，有最小值，答：該市至少還需要投入萬元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵21、（1）2.5（2）見解析（3）【分析】(1)根據(jù)割補(bǔ)法即可求解；(2)先找到各頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；(3)根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱的性質(zhì)即可寫出的坐標(biāo).【詳解】（1）的面積=2.5；（2）如圖，為所求；（3）、關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)在內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱的性質(zhì).22、（2）2；（2）