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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知:1全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1下列各組線段中(單位:cm),能組成三角形的是( )A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,152若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(k,9),且經(jīng)過第一、三象限,則k的值是()A9B3C3D3或33下列四個圖案中,是軸
2、對稱圖形的是()ABCD44的平方根是( )A2B2CD5要使二次根式有意義,字母的取值范圍是()AxBxCxDx6滿足不等式的正整數(shù)是( )A2.5BC-2D57下列各式中,計算結(jié)果是的是( )ABCD8下列數(shù)據(jù)的方差最大的是( )A3,3,6,9,9B4,5,6,7,8C5,6,6,6,7D6,6,6,6,69下列銀行圖標(biāo)中,是軸對稱圖形的是( )ABCD10下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( )A1,2,5B2,2,4C1,2,3D2,3,411如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等,那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是 ( )A相等
3、B不相等C互余或相等D互補(bǔ)或相等12如圖,在ABC與EMN中,C=M=54,若A=66,則下列結(jié)論正確的是( )ABEN=aCE=60DN=66二、填空題(每題4分,共24分)13如圖,ABAC,BDAC,CBD,則A_(用含的式子表示)14計算:_15若點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(3,b)關(guān)于x軸對稱,則ab=_16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書上,用如圖的三角形解釋二項式的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”,根據(jù)“楊輝三角”,請計算的展開式中從左起第三項的系數(shù)為_17若多項式9x22(m+1)xy+4y2是一個完全平方式,則m_1881的平方根是_;的立方根是_三、解答題(共7
4、8分)19(8分)數(shù)學(xué)興趣小組在“用面積驗證平方差公式”時,經(jīng)歷了如下的探究過程;(1)小明的想法是:將邊長為的正方形右下角剪掉一個邊長為的正方形(如圖1),將剩下部分按照虛線分割成和兩部分,并用兩種方式表示這兩部分面積的和,請你按照小明的想法驗證平方差公式(2)小白的想法是:在邊長為的正方形內(nèi)部任意位置剪掉一個邊長為的正方形(如圖2),再將剩下部分進(jìn)行適當(dāng)分割,并將分割得到的幾部分面積和用兩種方式表示出來,請你按照小白的想法在圖中用虛線畫出分割線,并驗證平方差公式20(8分)如圖,正方形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),邊和分別在軸、軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線經(jīng)過點(diǎn),與邊交于點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,交軸于
5、點(diǎn).(1)如圖1,當(dāng)時,求直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;(2)如圖2,連接,求證:平分.21(8分)如圖,在ABC中,AD是BAC的平分線,M是BC的中點(diǎn),過M作MPAD交AC于P,求證:AB+AP=PC22(10分)如圖,三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1)請畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出的坐標(biāo);(2)在軸上求作一點(diǎn),使的周長最小,并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)23(10分)計算題:化簡:先化簡再求值:,其中24(10分)為了比較+1與的大小,小伍和小陸兩名同學(xué)對這個問題分別進(jìn)行了研究.(1)小伍同學(xué)利用計算器得到了,所以確定+1 (填“”或“”或“=”)(2)小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示無理數(shù)的啟發(fā),構(gòu)造出所示的圖形
6、,其中C=90,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進(jìn)行計算與推理,幫小陸同學(xué)對+1和的大小做出準(zhǔn)確的判斷.25(12分)隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場決定開展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?26如圖甲,正方形和正方形共一頂點(diǎn),且點(diǎn)
7、在上.連接并延長交于點(diǎn)(1)請猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)若點(diǎn)不在上,其它條件不變,如圖乙與是否還有上述關(guān)系?試說明理由參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系:“三角形任意兩邊之和大于第三邊”,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】5+15=20,長為5,15,20的線段,不能組成三角形,即:A錯誤;6+83,長為2,2.5,3的線段,能組成三角形,即:C正確;3+8 ;(2)見解析.【解析】(1)根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可;(2)根據(jù)勾股定理求出AB,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】(1) ;(2) ,.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股
8、定理與三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算與三角形的三邊關(guān)系.25、(1)打折前甲品牌粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元(2)打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【分析】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)“打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)節(jié)省錢數(shù)=原價購買所需錢數(shù)-打折后購買所需錢數(shù),即可求出節(jié)省的錢數(shù)【詳解】(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得:,解得:答:打折前甲品牌
9、粽子每盒40元,乙品牌粽子每盒120元(2)8040+100120-800.840-1000.75120=3640(元)答:打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了3640元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,列式計算26、(1)BGDE,BGDE,理由見解析;(2)BG和DE還有上述關(guān)系:BGDE,BGDE,理由見解析【分析】(1)由四邊形ABCD,CEFG都是正方形,得到CBCD,CGCE,BCGDCE90,于是RtBCGRtDCE,得到BGDE,CBGCDE,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到DHGGCB90,即BGDE(2)BG和DE還有上述關(guān)系證明的方法與(1)一樣【詳解】(1)BGDE,BGDE 理由:四邊形ABCD,CEFG都是正方形,CBCD,CGCE,BCGDCE90, BCGDCE(SAS), BGDE,BCGDCE,CBGCDE, 而BGCDGH,DHGGCB90, 即BGDEBGDE,BGDE; (2)BG和DE還有上述關(guān)系:BGDE,BGDE 四邊形ABCD,CEFG都是正方形,CBCD,CGCE,BCDGC
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