1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是60，那么這個(gè)三角形是（）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形D含30角的直角三角形2如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)

2、恰好落在邊的點(diǎn)處若，則點(diǎn)到的距離是()ABCD3如圖是中國古代建筑中的一個(gè)正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（ ）ABCD4等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，它的底角的大小為（ ）ABC或D或5下列運(yùn)算正確的是：（ ）ABCD6以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是( )A3，4，5B1，1，C8，12，13D、7是一個(gè)完全平方式，則k等于()AB8CD48如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大3倍B不變C縮小3倍D擴(kuò)大9倍9如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AABC的三條中線的交點(diǎn)BABC三邊的中垂線的交點(diǎn)C

3、ABC三條角平分線的交點(diǎn)DABC三條高所在直線的交點(diǎn).10下列因式分解結(jié)果正確的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，612下列命題屬于真命題的是（ ）A同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B相等的角是對(duì)頂角C平行于同一條直線的兩條直線平行D同位角相等二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)A(-1,0)處向右跳2個(gè)單位長度，再向上跳2個(gè)單位長度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_.14把命題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫成如果 ，那么 15已知，則_16式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x

4、的取值范圍是_ 17如圖矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，若，cm，則的長為_cm18觀察下列各式：，請(qǐng)你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n1）的等式表示出來_三、解答題（共78分）19（8分）2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通.港珠澳大橋東起香港口岸人工島，向西止于珠海洪灣，總長約55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.10月24日正式通車當(dāng)天，甲乙兩輛巴士同時(shí)從香港國際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島出發(fā)，已知甲乙兩巴士的速度比是，乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣，求兩車的平均速度各是多少千米/時(shí)？20（8分）如圖所示，已知中，、是的邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，

5、點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為（1）則_；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在邊的垂直平分線上？此時(shí)_?（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間21（8分） “低碳環(huán)保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具.小軍和爸爸同時(shí)騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以米/分的速度到達(dá)圖書館.小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為（米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系如圖請(qǐng)結(jié)合圖象，解答下列問題：（1）填空：_；_；_（2）求線段所在直線的解析式（3）若小軍的速度是120米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時(shí)

6、距圖書館的距離22（10分）解下列分式方程（1） （2）23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；（2）直接寫出的面積為 ；（3）請(qǐng)僅用無刻度的直尺畫出的平分線，保留作圖痕跡24（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（2，1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求AOB的面積25（12分）如圖，為邊長不變的等腰直角三角形，在外取一點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角，其中在內(nèi)部，當(dāng)E、P、D三點(diǎn)共線時(shí)，下列結(jié)論：E、P、D共線時(shí)，點(diǎn)到直線的距離為；E、P、D共線時(shí)，；作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

7、的過程中，的最小值為；繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)落在上，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，取上一點(diǎn)，使得，連接，則其中正確結(jié)論的序號(hào)是_26如圖，已知ABCD，AC平分DAB求證：ADC是等腰三角形參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】這個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形 ，一定有兩個(gè)角相等，這是一個(gè)等腰三角形.有一個(gè)內(nèi)角是60，這個(gè)三角形是等邊三角形.故選A.2、A【分析】過點(diǎn)D作DFBC于F，DGAC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE，BCD=ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解：過點(diǎn)D作DFBC于F，

8、DGAC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即點(diǎn)到的距離是故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180（6-2）=720故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】由于不明確80的角是等腰三角形

9、的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=（180-80）2=50；當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80故它的底角是50或80故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時(shí)要注意80的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則和完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算可得出正確選項(xiàng).【詳解】解：A. ，故錯(cuò)誤；B. ，故錯(cuò)誤；C. ，故錯(cuò)誤；D. ，正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算和完全平方公式，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)勾

10、股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可作出判斷【詳解】A. 32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B. 12+12=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C. 82+122132，不能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.（）2+（）2=（）2，能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷7、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結(jié)論【詳解】解：是完全平方式，解得：故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)完全平

11、方式，求一次項(xiàng)中的參數(shù)，掌握兩個(gè)完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變，可得答案【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變9、C【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是ABC三條角平分線的交點(diǎn)由此即可確定涼亭位置【詳解】解：涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇ABC三條角平分線的交點(diǎn)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用主要利用了利用了角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等10、A【分析】根據(jù)提公因

12、式法和公式法因式分解即可【詳解】，故錯(cuò)誤；，故正確；，故錯(cuò)誤；，故錯(cuò)誤綜上：因式分解結(jié)果正確的有1個(gè)故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是因式分解要徹底11、B【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【詳解】A、1+2=34，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6+48，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、6+512，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3+3=6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，

13、只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形12、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理

14、二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動(dòng)，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；向上移動(dòng)，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變解答點(diǎn)A（-1，0）向右跳2個(gè)單位長度，-1+2=1，向上2個(gè)單位，0+2=2，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）14、有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個(gè)題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點(diǎn)：命題的定義，定理15、1【分析】根據(jù)提公因式得到，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】解：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式和整體代入的方法，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、x1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式

15、，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x10，解得：x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、2【解析】根據(jù)矩形對(duì)角線的性質(zhì)可推出ABO為等邊三角形已知AB=1，易求AC解：已知AOB=60，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AO=BO，所以O(shè)AB=ABO=60度因?yàn)锳B=1，所以AO=BO=AB=1故AC=2本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的有關(guān)知識(shí)18、【分析】觀察分析可得，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的等式表示出來是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式，找出

16、題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，觀察各式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可三、解答題（共78分）19、甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【分析】設(shè)設(shè)甲巴士速度是千米/時(shí)，乙巴士速度是千米/時(shí)，則甲巴士所需時(shí)間為，乙巴士所需時(shí)間為，再根據(jù)乙巴士比甲巴士早11分鐘到達(dá)洪灣即可列出分式方程，再解之即可.【詳解】解：設(shè)甲巴士速度是千米/時(shí)，乙巴士速度是千米/時(shí). 依題意得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解 答：甲巴士速度是60千米/時(shí)，乙巴士速度是75千米/時(shí).【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.20、（1）11；（1）t=11.5s時(shí)，13 cm；（

17、3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結(jié)論；（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得到PC= PA=t，則PB=16-t在RtBPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC上，根據(jù)CQ=1t-BC計(jì)算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質(zhì)可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關(guān)于t的方程，可求得t的值【詳解】（1）在RtABC中，BC(cm)故答案為：11；（1）如圖，點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上時(shí)，連接PC，PC= PA=t，PB=16-t在RtBPC中，即，解得：t=Q從B到C所需的時(shí)間為111=6(s)，6，此時(shí)，點(diǎn)Q在邊AC

18、上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：當(dāng)CQ=BQ時(shí)，如圖1所示，則C=CBQABC=90，CBQ+ABQ=90，A+C=90，A=ABQ，BQ=AQ，CQ=AQ=10，BC+CQ=11，t=111=11(s)當(dāng)CQ=BC時(shí)，如圖1所示，則BC+CQ=14，t=141=11(s)當(dāng)BC=BQ時(shí)，如圖3所示，過B點(diǎn)作BEAC于點(diǎn)E，則BE，CE=7.1BC=BQ，BECQ，CQ=1CE=14.4，BC+CQ=16.4，t=16.41=13.1(s)綜上所述：當(dāng)t為11s或11s或13.1s時(shí)，BCQ為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識(shí)用時(shí)間t

19、表示出相應(yīng)線段的長，化“動(dòng)”為“靜”是解決這類問題的一般思路，注意方程思想的應(yīng)用21、（1）10,15,200；（2）；（3） 距圖書館的距離為米【分析】（1）根據(jù)爸爸的速度和行駛的路程可求出a的值，然后用a+5即可得到b的值，利用路程除以時(shí)間即可得出m的值；（2）用待定系數(shù)法即可求線段所在直線的解析式；（3）由題意得出直線OD的解析式，與直線BC的解析式聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用總路程減去交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可得出答案.【詳解】（1） （分鐘） （分鐘）米/分故答案為：10,15,200；（2）設(shè)線段所在直線的解析式為 因?yàn)辄c(diǎn) 在直線BC上，代入得 解 得 線段所在直線的解析式為（3）因?yàn)樾≤姷乃俣仁?

20、20米/分，所以直線OD的解析式為令，解得 所以距圖書館的距離為 （米）【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；（2）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可；【詳解】解：（1） 化為整式方程為：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解（2）化為整式方程為：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是解分式方程要驗(yàn)根23、（1）見解析；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖形的對(duì)稱性，分別作三點(diǎn)關(guān)

21、于軸對(duì)稱的點(diǎn)，連接三點(diǎn)即得所求圖形；（2）根據(jù)圖形和條件可以得出是等腰直角三角形，由勾股定理求出直角邊長，通過面積公式計(jì)算即得；（3）根據(jù)等腰三角形三線合一，找到點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接即得【詳解】（1）作圖如下：由點(diǎn)的對(duì)稱性，作出對(duì)稱的頂點(diǎn)，連接的所求作圖形； （2）由題意可知，為等腰直角三角形，由勾股定理可得，故答案為：；（3）作圖如下，作線段EF交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，由等腰三角形性質(zhì)，三線合一可知，連接即為的平分線【點(diǎn)睛】考查了對(duì)稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的面積求法，勾股定理得應(yīng)用以及等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，熟記幾何圖形性質(zhì)是做題的關(guān)鍵24、（1）y=x+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），（3）【解析】分析：（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次函數(shù)的解析式；（2）令x=0，y=0，代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)三角形面積公式和AOB的面積=SAOD+SBOD進(jìn)行計(jì)算即可詳解：（1）把A（-2，-1），B（1，3）代入y=kx+b得 ，解得，所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（