1、5.6函數(shù)y=Asin(x+)新課引入筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng).你能用一個(gè)合適的函數(shù)模型來(lái)刻畫盛水筒（視為質(zhì)點(diǎn)）距離水面的相對(duì)高度與時(shí)間的關(guān)系嗎？新課引入因筒車上盛水筒的運(yùn)動(dòng)具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.如圖，將筒車抽象為一個(gè)幾何圖形，設(shè)經(jīng)過(guò)t s后，盛水筒M從點(diǎn)P0運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P.由筒車的工作原理可知，這個(gè)盛水筒距離水面的高度H ，由以下量所決定：筒車轉(zhuǎn)輪的中心O到水面的距離h，筒車的半徑r，筒車轉(zhuǎn)

2、動(dòng)的角速度，盛水筒的初始位置以及所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t.新課引入下面我們分析這些量的相互關(guān)系，進(jìn)而建立盛水筒M運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.如圖，以O(shè)為原點(diǎn)，以與水平面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)t=0時(shí)，盛水筒M位于點(diǎn)P0，以O(shè)x為始邊，OP0為終邊的角為，經(jīng)過(guò)t s后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(x,y).于是，以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為x+，并且有y=rsin(x+)所以，盛水筒M距離水面的高度H與時(shí)間t的關(guān)系是H=rsin(x+)+h學(xué)習(xí)新知問(wèn)題1:若動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A(1,0)為起點(diǎn)，以單位角速度 按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t到達(dá)點(diǎn)P, 角與t的關(guān)系？點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與t的函數(shù)關(guān)系？ A(1,0) P(x,y)問(wèn)題2：函數(shù)

3、 中含有三個(gè)參數(shù)， 你認(rèn)為應(yīng)按怎樣的思路進(jìn)行研究？ 前面我們利用三角函數(shù)的知識(shí)建立了一個(gè)形如y=Asin(x+)(其中A0, 0)的函數(shù).顯然，這個(gè)函數(shù)由參數(shù)A，所確定.因此，只要了解這些參數(shù)的意義，知道它們的變化對(duì)函數(shù)圖象的影象，就能把握這個(gè)函數(shù)的性質(zhì). 從解析式看，函數(shù)y=sin x就是函數(shù)y=Asin(x+)在A=1，=1，=0時(shí)的特殊情形.所以我們可以借助熟悉的函數(shù)y=sin x的圖象與性質(zhì)研究參數(shù)A，對(duì)函數(shù)y=Asin(x+)的影響.1.探索對(duì)y=sin(x+)的圖象的影響.取A=1, 當(dāng)起點(diǎn)位于 時(shí)， ，可得函數(shù) 的圖象 -11-問(wèn)題3:(1)如果 取 ， ，對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如何變化

4、呢？ 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知(2)根據(jù)上面的研究，歸納出 對(duì)函數(shù) 圖象影響的一般化結(jié)論. 一般地，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M的起點(diǎn)位置Q所對(duì)應(yīng)的角為時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=sin(x+)(0)，把正弦曲線上的所有點(diǎn)向左（當(dāng)0時(shí)）或向右（當(dāng)1時(shí)）或伸長(zhǎng)（當(dāng)00)對(duì)函數(shù)圖象影響的一般化結(jié)論.一般地，函數(shù)y=Asin(x+)的圖象，可以看作是把y=sin(x+)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（當(dāng)A1時(shí)）或縮短（當(dāng)0A0，0)的圖象，可以用下面的方法得到： 先畫出函數(shù)y=sin x的圖象； 再把正弦曲線向左（或右）平移|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin(x+)的圖象； 然后把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=s

5、in(x+)的圖象； 最后把曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍（橫坐標(biāo)不變），這時(shí)的曲線就是函數(shù)y=Asin(x+)的圖象.學(xué)習(xí)新知步驟1步驟2步驟3步驟4xyo-11y1-1xoxyo-11xyo-11(沿x軸平行移動(dòng))(橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短)(縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短)列表例.-33-11oxy作圖1：例. 函數(shù)yAsin(x+)(A0，0)的圖象可以看作是先把ysinx的圖象上所有的點(diǎn)向左(0)或向右(0)平移|個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(1)或伸長(zhǎng)(01)到原來(lái)的 倍(縱坐標(biāo)不變)，再把所得各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A1)或縮短(0A1)到原來(lái)的A倍，(橫坐標(biāo)不變).即：平移變換周期變換振幅變換. 上面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)yAsin(x+)的圖象可由ysinx圖象 平移變換周期變換振幅變換的順序而得到，若