1、關(guān)于正項級數(shù)的判別法第一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月一、比較判別法1.定義:這種級數(shù)稱為正項級數(shù).2.正項級數(shù)收斂的充要條件:定理部分和數(shù)列 為單調(diào)增加數(shù)列.第二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月證明即部分和數(shù)列有界3. 比較判別法第三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月不是有界數(shù)列定理證畢.比較審斂法的不便:須有參考級數(shù). 第四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解由圖可知第五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月重要參考級數(shù): 幾何級數(shù), P-級數(shù), 調(diào)和級數(shù).第六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月證明第七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年

2、6月4.比較審斂法的極限形式:設(shè)=1nnu與=1nnv都是正項級數(shù),如果則(1) 當(dāng)時,二級數(shù)有相同的斂散性; (2) 當(dāng)時，若收斂,則收斂; (3) 當(dāng)時, 若=1nnv發(fā)散,則=1nnu發(fā)散;第八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月證明由比較審斂法的推論, 得證.第九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解原級數(shù)發(fā)散.故原級數(shù)收斂.第十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月證明二、比值判別法第十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月收斂發(fā)散第十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月比值審斂法的優(yōu)點:不必找參考級數(shù).

3、兩點注意:第十四張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第十五張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月解第十六張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月比值審斂法失效, 改用比較審斂法第十七張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月級數(shù)收斂.三、根值判別法第十八張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月 小 結(jié) 正 項 級 數(shù) 審斂法1.2.4.充要條件5.比較法6.比值法7.根值法3.按基本性質(zhì);第十九張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題第二十張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月思考題解答由比較審斂法知 收斂.反之不成立.例如：收斂,發(fā)散.第二十一張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月練 習(xí) 題第二十二張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十三張，PPT共二十五頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十四張