1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知直角三角形兩邊的長分別為6和8，則此三角形的周長為（ ）A14BC24或D14或2等腰三角形的一個角為50，則這個等腰三角形的底角為（）A65B65或80C50或65D403在中，的對邊分別是，下列條件中，不能說明是直角三角形的是（ ）ABC

2、D4如圖，從邊長為()cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )ABCD5如圖，ABCAEF且點F在BC上，若AB=AE，B=E，則下列結論錯誤的是（ ）AAC=AFBAFE=BFECEF=BCDEAB=FAC6如果分式方程的解是，則的值是（ ）A3B2C-2D-37如果二次三項式x2+kx+64是一個整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D168如圖，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D79已知一組

3、數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95的中位數(shù)為a，方差為b，則a+b=（）A98B99C100D10210如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調節(jié)的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（ ）A2次B3次C4次D6次11下列命題:若則；等邊三角形的三個內角都是；線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等以上命題的逆命題是真命題的有（ ）A個B個C個D個12下列運算正確的是（ ）A2B3C0.5D二、填空題（每題4分，共24分）13目前科學家發(fā)現(xiàn)一種新型病毒的直徑為0.0000251米,用科學記數(shù)法表示該病毒的直徑為 米.14對于實數(shù)p，q， 我們用符

4、號minp， q表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min 1，2=1，若min2x+1， 1=x， 則x=_.15分式有意義時，x的取值范圍是_16已知函數(shù)y=x+m-2019 （m是常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m= _17點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a= ，b= .18若分式的值為0，則x=_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC中，CE、AD分別垂直平分AB、BC，求ABC各內角的大小20（8分）如圖，已知與都是等腰直角三角形，其中，為邊上一點.（1）試判斷與的大小關系，并說明理由；（2）求證：.21（8分）如圖所示，在中，（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點P，使；(不寫作法，保留作

5、圖痕跡）（2）連接AP當為多少度時，AP平分22（10分）如圖，ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使ABCEFD，你添加的條件是 ；（2）添加了條件后，證明ABCEFD 23（10分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm動點P從點A出發(fā)，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發(fā)，設運動時間為t(s)，解答下列問題：(1)t為_時，PBQ是等邊三角形？(2)P，Q在運動過程中，PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當t為何值時，PBQ是直角三角形？說明理由24（10分）

6、某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進行考核，成績高者錄取甲、乙、丙三名應聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下表百分制候選人專業(yè)技能考核成績創(chuàng)新能力考核成績甲9088乙8095丙8590（1）如果公司認為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應聘人_將被錄取 （2）如果公司認為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權計算他們賦 權后各自的平均成績，并說明誰將被錄取25（12分）如圖,在ABC和ADE中,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE=90.（1）當點D在AC上時,如下面圖1,線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請直接寫出結論，不需要證明.（2）將下面圖

7、1中的ADE繞點A順時針旋轉角(090),如下圖2,上述關系是否成立？如果成立請說明理由.26我縣電力部門實行兩種電費計價方法，方法一是使用峰谷電：每天8:00至22:00用電每千瓦時收費0.56元（峰電價）；22:00到次日8:00，每千瓦時收費0.28元（谷電價），方法二是不使用峰谷電：每千瓦時均收費0.53元（1）如果小林家使用峰谷電后，上月付費95.2元，比不使用峰谷電少付費10.8元，則上月使用峰電和谷電各是多少千瓦時？（2）如果小林家上月總用電量140千瓦時，那么當峰電用量為多少時，使用峰谷電比較合算參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先設RtABC的第三邊長為，

8、由于8是直角邊還是斜邊不能確定，故應分8是斜邊或為斜邊兩種情況討論【詳解】解：設的第三邊長為，當8為直角三角形的直角邊時，為斜邊，由勾股定理得，此時這個三角形的周長；當8為直角三角形的斜邊時，為直角邊，由勾股定理得，此時這個三角形的周長，故選：C.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵2、C【分析】已知給出了一個內角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要進行分類討論，分類后還要用內角和定理去驗證每種情況是不是都成立【詳解】當50是等腰三角形的頂角時，則底角為（18050）=65；當50是底角時也可以故選C【點睛】本題

9、考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關鍵3、C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；三個內角中有一個是直角，或兩個內角的度數(shù)和等于第三個內角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進行判斷即可【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得C +B=A，此時A是直角，能夠判定ABC是直角三角形，不符合題意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故

10、此選項符合題意；D、a：b：c=5：12：13，此時c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三邊長構成勾股數(shù)或三內角中有一個是直角的情況下，才能判定三角形是直角三角形4、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故選D5、B【分析】全等三角形的對應邊相等，對應角相等，ABCAEF，可推出ABAE，BE，ACAF，EFBC【詳解】ABC

11、AEFABAE，BE，ACAF，EFBC故A，C選項正確ABCAEFEAFBACEABFAC故D答案也正確AFE和BFE找不到對應關系，故不一定相等故選：B【點睛】本題考查全等三角形的性質，全等三角形對應邊相等，對應角相等6、C【分析】先把代入原方程，可得關于a的方程，再解方程即得答案【詳解】解：方程的解是，解得：a=1經檢驗，a=1符合題意故選：C【點睛】本題考查了分式方程的解及其解法，屬于基本題型，熟練掌握分式方程的解法是解題關鍵7、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【詳解】解：，解得k=1，因為k0，所以k=1故選：D【點睛】本題考查完全平方公式，掌握完全平方公式為本題的關鍵.8、

12、C【分析】如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，即當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長【詳解】解：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是6，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理、軸對稱中的最短路線問題、

13、垂線段最短等知識，找出點P、Q的位置是解題的關鍵9、C【分析】分別根據(jù)中位數(shù)和方差的定義求出a、b，然后即可求出答案.【詳解】數(shù)據(jù)：92，94，98，91，95從小到大排列為91，92，94，95，98，處于中間位置的數(shù)是94，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是94，即a=94，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（92+94+98+91+95）=94，其方差為（9294）2+（9494）2+（9894）2+（9194）2+（9594）2=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故選C【點睛】本題考查了中位數(shù)和方差，熟練掌握中位數(shù)和方差的定義以及求解方法是解題的關鍵.10、A【分析】根據(jù)平移的特點即可到達只需測量AH，

14、HG即可得到地毯的長度.【詳解】圖中所有拐角均為直角地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解11、B【分析】先寫出各命題的逆命題，然后根據(jù)絕對值的性質、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理逐一判斷即可【詳解】解：“若則”的逆命題為“若，則”，當，則，故的逆命題為假命題；“等邊三角形的三個內角都是”的逆命題為“三個內角都是60的三角形是等邊三角形”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；“線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”的逆命題為“到線段兩

15、端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”，該命題為真命題，故的逆命題為真命題；綜上：有2個符合題意故選B【點睛】此題考查的是寫一個命題的逆命題、絕對值的性質、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理，掌握絕對值的性質、等邊三角形的判定定理、垂直平分線的判定定理是解決此題的關鍵12、D【分析】根據(jù)二次根式的性質進行化簡【詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D、，正確；故選：D【點睛】本題考查二次根式的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵，比較基礎二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

16、是易錯點【詳解】0.0000211米=2.11101米故答案為：2.11101【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法，關鍵是注意n是負數(shù)14、x=-1或x=1【分析】根據(jù)題意，對2x1和1的大小分類討論，再根據(jù)題意分別列出方程即可求出結論【詳解】解：當2x+11，即x0時，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；當2x+11，即x0時，min2x+1， 1=1x=1；綜上所述：x=-1或x=1故答案為：x=-1或x=1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握題意和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵15、x1【解析】試題解析：根據(jù)題意得： 解得： 故答案為點睛：二次根式有意

17、義的條件：被開方數(shù)大于等于零.分式有意義的條件：分母不為零.16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，m-1=0，從而求解【詳解】解：根據(jù)題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).17、-2，-4.【解析】試題分析：關于y軸對稱的點的坐標的特征：縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù).由題意得，.考點：關于y軸對稱的點的坐標的特征.18、1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-1=0且x0，易得x=1【詳解】分式的值為0，x1=0且x0，x=1.故答案為1

18、.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.三、解答題（共78分）19、各內角都是60【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到ABACBC，根據(jù)等邊三角形的性質解答【詳解】解：AD是BC的垂直平分線，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC為等邊三角形，ABC各內角的度數(shù)都是60【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定和性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵20、（1），理由見解析；（2）見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質很容易證明，利用全等三角形的性質即可得出與的大小關系；（2）由可得，從而

19、得到，最后利用勾股定理和等量代換即可得出結論【詳解】（1），理由如下：與都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定方法及性質是解題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作法作出AB的垂直平分線即可；（2）連接PA，根據(jù)等腰三角形的性質可得，由角平分線的定義可得，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質即可得B的度數(shù)，可得答案【詳解】（1）如圖所示：分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧相交于點E、F，作直線EF，交BC于點P，EF為AB的垂直平分線，PA=PB，點P即為所求（2）如圖，連

20、接AP，AP是角平分線，PAC+PAB+B=90，3B=90，解得：B=30，當時，AP平分【點睛】本題考查尺規(guī)作圖，考查了垂直平分線的性質、直角三角形兩銳角互余的性質及等腰三角形的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；熟練掌握垂直平分線的性質是解題關鍵22、（1）A=D (答案不唯一，也可以是ACB=DFE 或BE=CF 或 ACDF等等)；（2）見解析.【分析】（1）由AB=DE，B=DEF，可知再加一組角相等，即可證明三角形全等；（2）利用全等三角形的判定方法，結合條件證明即可【詳解】（1）解：AB=DE，B=DEF，可添加A=D，利用ASA來證明三角形全等，故答案為：A=D（

21、答案不唯一）；（2）證明： 在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA）【點睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解題的關鍵23、 (1)12；(2)當t為9或時，PBQ是直角三角形，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質解答即可；（2）分兩種情況利用直角三角形的性質解答即可【詳解】(1)要使，PBQ是等邊三角形，即可得：PB=BQ，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cmAB=36cm，可得：PB=36-2t，BQ=t，即36-2t=t，解得：t=12故答案為；12(2)當t為9或時，PBQ是直角三角形，理由如

22、下：C=90，A=30，BC=18cmAB=2BC=182=36(cm)動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度出發(fā)BP=AB-AP=36-2t，BQ=tPBQ是直角三角形BP=2BQ或BQ=2BP當BP=2BQ時，36-2t=2t解得t=9當BQ=2BP時，t=2(36-2t)解得t=所以，當t為9或時，PBQ是直角三角形【點睛】此題考查了等邊三角形的判定和含30角的直角三角形的性質，關鍵是含30角的直角三角形的性質的逆定理解答24、 (1)甲；(2)乙將被錄取，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別計算出甲、乙、丙的平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案；（2）根據(jù)題意先算出按6和4

23、的甲、乙、丙的平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案【詳解】(1)甲的平均數(shù)是：(90+88)2=89(分)，乙的平均數(shù)是：(80+95)2=87.5(分)，丙的平均數(shù)是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成績最高，候選人甲將被錄取.故答案為：甲.(2)根據(jù)題意得：甲的平均成績?yōu)椋?886+904)10=88.8(分)，乙的平均成績?yōu)椋?956+804)10=89(分)，丙的平均成績?yōu)椋?906+854)10=88(分)，因為乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄取.【點睛】此題考查平均數(shù)，解題關鍵在于掌握算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的定義.25、（1）；（2）成立，見解析【分析】（1）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質得出BD=CE，ABD=EAC，然后在ABD和CDF中，由三角形內角和定理可以求得CFD=90，即BDCE；（2）根據(jù)SAS推知ABDACE，然后由全等三角形的性質得出BD=CE，ABF=ECA，作輔助線BH構建對頂角，再根據(jù)三角形內角和即可得解.【詳解】（1）BD=CE，