1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在RtABC中，A = 90，ABC的平分線交AC于點D，AD = 3，BC=10，則BDC 的面積是（ ）A15B12C30D102如圖，中，的垂直平分線交于點，垂足為

2、點若，則的長為（ ）A BCD3的平方根是（ ）ABCD4如圖，有三種規(guī)格的卡片共9張，其中邊長為a的正方形卡片4張，邊長為b的正方形卡片1張，長，寬分別為a，b的長方形卡片4張現(xiàn)使用這9張卡片拼成一個大的正方形，則這個大正方形的邊長為( )A2a+bB4a+bCa+2bDa+3b5已知關于x、y的方程組，解是，則2m+n的值為（）A6B2C1D06在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7若，的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD8如圖，在中，AD是角平分線，于點E，的面積為28，則AC

3、的長是A8B6C5D49若一個五邊形的四個內角都是，那么第五個內角的度數(shù)為（ ）ABCD10下面有4種箭頭符號，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD11點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD12已知：點A（m1，3）與點B（2，n1）關于x軸對稱，則（m+n）2019的值為（）A0B1C1D32019二、填空題（每題4分，共24分）13已知，若（，均為實數(shù)），則根據(jù)以上規(guī)律的值為_14若有意義，則的取值范圍是_15PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學計數(shù)法表示為_.16如果那么_(用含的式子表示)17如圖，要使，則的度數(shù)是_18等腰三角形有

4、一個角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度三、解答題（共78分）19（8分）計算：(1)4(x1)2(2x+5)(2x5)；(2)20（8分）解下列方程組：21（8分）如圖是學習“分式方程應用”時,老師板書的例題和兩名同學所列的方程15.3分式方程例:有甲、乙兩個工程隊，甲隊修路米與乙隊修路米所用時間相等乙隊每天比甲隊多修米,求甲隊每天修路的長度冰冰:慶慶:根據(jù)以上信息,解答下列問題:（1）冰冰同學所列方程中的表示_,慶慶同學所列方 程中的表示；（2）兩個方程中任選一個,寫出它的等量關系；（3）解（2）中你所選擇的方程,并解答老師的例題22（10分）先化簡，再求值：(x-

5、1y)1-x(x-4y)-8xy4y，其中x=-1，y=123（10分）觀察下列算式： 由上可以類似地推出： 用含字母的等式表示(1)中的一-般規(guī)律(為非零自然數(shù))；用以上方法解方程：24（10分）如圖，已知，點、點在線段上，與交于點，且，求證：25（12分）已知ABC是等腰直角三角形，C=90，點M是AC的中點，延長BM至點D，使DMBM，連接AD（1）如圖，求證：DAMBCM；（2）已知點N是BC的中點，連接AN如圖，求證：ACNBCM；如圖，延長NA至點E，使AENA，連接，求證：BDDE26（1）如圖 1，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 交 AC 于 F， 過點 F 作 DFBC

6、， 求證：BD=DF（2）如圖 2，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點 D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關系？并證明這種關系（3）如圖 3，在ABC 中，ABC 的平分線 BF 與ACB 的外角平分線 CF 相交于 F，過點 F 作 DEBC，交直線 AB 于點D，交直線 AC 于點 E那么 BD，CE，DE 之間存在什么關系？請寫出你的猜想（不需證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】作垂直輔助線構造新三角形，繼而利用AAS定理求證ABD與EBD全等，最后結合

7、全等性質以及三角形面積公式求解本題【詳解】作DEBC，如下圖所示：BD是ABC的角平分線，ABD=EBD又A=DEB=90，BD=BD，DE=DA=1在BDC中，故選：A【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，該題輔助線的做法較為容易，有角度相等以及公共邊的提示，圖形構造完成后思路便會清晰，后續(xù)只需保證計算準確即可2、D【分析】由線段垂直平分線的性質解得，再由直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半解題即可【詳解】是線段BC的垂直平分線，故選：D【點睛】本題考查垂直平分線的性質、含30角的直角三角形等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵3、C【解析】3的平方是9，9的平方根

8、是3故選C4、A【分析】4張邊長為a的正方形卡片的面積為4a2，4張邊長分別為a、b的矩形卡片的面積為4ab，1張邊長為b的正方形卡片面積為b2，9張卡片拼成一個正方形的總面積=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以該正方形的邊長為：2a+b【詳解】設拼成后大正方形的邊長為x，4a2+4ab+b2=x2，(2a+b)2=x2，該正方形的邊長為：2a+b.故選A.【點睛】本題主要考查了完全平方公式的幾何意義，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的邊長5、A【解析】把代入方程組得到關于m，n的方程組求得m，n的值，代入代數(shù)式即可得到結論【詳解】把代入方程得：解得：，則2m+n2（2）+（

9、2）1故選A【點睛】本題考查了解二元一次方程組，二元一次方程組的解，代數(shù)式的求值，正確的解方程組是解題的關鍵6、C【分析】由y的值隨著x值的增大而減小可得出2m11，再利用b=11，可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象與y軸交點在其正半軸上，進而可得出一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限【詳解】解：在一次函數(shù)y（2m1）x+1中，y的值隨著x值的增大而減小，2m112m11，11，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，一次函數(shù)y（2m1）x+1的圖象不經(jīng)過第三象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，即在一次函數(shù)y=kx+b（k1）中，k1，b1y=k

10、x+b的圖象在一、二、三象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k1，b1y=kx+b的圖象在二、三、四象限7、D【分析】分別寫出、都擴大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇【詳解】當、都擴大3倍時，A、，故A錯誤B、，故B錯誤C、，故C錯誤D、，故D正確故選D【點睛】本題考查分式的基本性質，解題關鍵是熟練化簡分式8、B【解析】過點D作于F，根據(jù)角平分線的性質可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計算即可得解【詳解】過點D作于F，是的角平分線，解得，故選B【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，三角形的面積，熟記性

11、質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵9、C【分析】根據(jù)多邊形的內角和計算出內角和，減去前四個內角即可得到第五個內角的度數(shù)【詳解】第五個內角的度數(shù)為，故選：C.【點睛】此題考查多邊形的內角和定理，熟記多邊形的內角和公式并熟練解題是關鍵.10、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合11、B【解析】根據(jù)兩點關于x軸對稱，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)進行求解即可.【詳解】兩點關于x軸對稱

12、，則橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，點關于軸對稱的點的坐標是，故選：B.【點睛】本題主要考查了對稱點的坐標規(guī)律，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、B【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得m、n的值，進而可得答案【詳解】解：點A（m1，3）與點B（2，n1）關于x軸對稱，m12，n13，m3，n2，（m+n）20191，故選：B【點睛】本題考查坐標對稱點的特性，熟記知識點是解題關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】觀察所給的等式，等號右邊是，據(jù)此規(guī)律可求得的值，從而求得結論【詳解】觀察下列等式，故答案為：【點睛】本題主要考查的是二次根式的混合運算以及

13、歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關系，本題是一個易錯題14、一切實數(shù)【分析】根據(jù)使立方根有意義的條件解答即可.【詳解】解:立方根的被開方數(shù)可以取一切實數(shù),所以可以取一切實數(shù).故答案為:一切實數(shù).【點睛】本題考查使立方根有意義的條件,理解掌握該知識點是解答關鍵.15、2.510-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000025=2.510-1，故答案為2.510-1【點睛】本題考查了用科學

14、記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定16、【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則將原式變形進而得出答案【詳解】解：（1），；故答案為ab.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方的逆運算，正確掌握運算法則是解題的關鍵17、115【分析】延長AE交直線b于B，依據(jù)2=3，可得AECD，當ab時，可得1=5=65，依據(jù)平行線的性質，即可得到4的度數(shù)【詳解】解：如圖，延長AE交直線b于B，2=3，AECD，當ab時，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案為：115【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判

15、定，解題時注意：應用平行線的判定和性質定理時，一定要弄清題設和結論，切莫混淆18、或【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內角和定理求解即可【詳解】解：當?shù)妊捉菚r如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當?shù)妊斀菚r如下圖：過B作垂足為D在等腰中，在中，此時底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為：或【點睛】本題考查等腰三角形的性質及三角形的內角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計

16、算問題的關鍵，注意空后有單位時填寫答案不需要帶單位三、解答題（共78分）19、 (1)8x+29；(2)【分析】（1）根據(jù)整式的乘除進行去括號，然后合并同類項，即可得出答案.（2）根據(jù)積的乘方進行去括號，然后根據(jù)分式的混合運算進行化簡，即可得出答案.【詳解】解：(1)原式=4x28x+44x2+25=8x+29；(2)原式=【點睛】本題主要考察了整式的乘除、積的乘方以及分式的混合運算，正確運用法則進行運算是解題的關鍵.20、【分析】將變形得，然后將代入可求得y的值，最后把y的值代入方程即可求得x的值，進而得到方程組的解【詳解】解：（1）由，得 ，將帶入，得， 將代入，得所以原方程組的解為【點睛

17、】本題主要考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法，正確掌握解題方法是解題的關鍵21、（1）甲隊每天修路的長度;甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間)；（2）冰冰用的等量關系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇一個即可)；（3）選冰冰的方程，甲隊每天修路的長度為米；選慶慶的方程.甲隊每天修路的長度為米.【分析】(1)根據(jù)題意分析即可；(2)從時間關系或修路長度關系進行分析即可；(3)解分式方程即可.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：冰冰同學所列方程中的表示:甲隊每天修路的長度；慶慶同學所

18、列方程中的表示:甲隊修米路所需時間(或乙隊修米路所需時間).（2）冰冰用的等量關系是:甲隊修路米所用時間=乙隊修路米所用時間;慶慶用的等量關系是:乙隊每天修路的長度-甲隊每天修路的長度米(選擇-一個即可)解:（3）選冰冰的方程去分母,得解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.答:甲隊每天修路的長度為米. 選慶慶的方程.去分母,得.解得經(jīng)檢驗是原分式方程的解.所以答:甲隊每天修路的長度為米.【點睛】考核知識點:分式方程的應用.分析題意中的數(shù)量關系是關鍵.22、y-1x，2【分析】原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，將x與

19、y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式=(x1-2xy+2y1-x1+2xy-8xy)2y=(2y1-8xy)2y=y-1x，當x=-1，y=1時，原式=1+1=2【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，涉及到的知識有：完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項，多項式除以單項式等知識在求代數(shù)式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題目給出數(shù)的規(guī)律即可求出答案（2）觀察發(fā)現(xiàn)，各組等式的分子分母均為1，分母中的第一個數(shù)與等式的個數(shù)n一致，第二個數(shù)為n+1，據(jù)此可得規(guī)律；（3）按照所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將各項展開后，合并后得，得出方程，然后解分式方程即可

20、【詳解】解:由此推斷得：它的一般規(guī)律是：將方程化為：，即解得:，經(jīng)檢驗是原分式方程的解【點睛】本題考查了裂項法的規(guī)律發(fā)現(xiàn)及其應用，善于根據(jù)所給的幾組等式，觀察出其規(guī)律，是解題的關鍵24、證明見解析【分析】由，得到，則利用HL證明，得到，即可得到結論成立.【詳解】證明：，即與都為直角三角形，在和中，.【點睛】本題考查了等角對等邊證明邊相等，以及全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握HL證明直角三角形全等.25、（1）見解析；（2）見解析；見解析【分析】（1）由點M是AC中點知AM=CM，結合AMD=CMB和DM=BM即可得證；（2）由點M，N分別是AC，BC的中點及AC=BC可得CM=CN

21、，結合C=C和BC=AC即可得證；取AD中點F，連接EF，先證EAFANC得NAC=AEF，C=AFE=90，據(jù)此知AFE=DFE=90，再證AFEDFE得EAD=EDA=ANC，從而由EDB=EDA+ADB=EAD+NAC=180-DAM即可得證【詳解】解：（1）點M是AC中點，AM=CM，在DAM和BCM中，DAMBCM（SAS）；（2）點M是AC中點，點N是BC中點，CM=AC，CN=BC，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，CM=CN，在BCM和ACN中，BCMACN（SAS）；證明：取AD中點F，連接EF，則AD=2AF，BCMACN，AN=BM，CBM=CAN，DAMBCM，CBM=