1、96年國中基本學(xué)力測驗 數(shù)學(xué)科試題趨勢分析暨準(zhǔn)備要領(lǐng)報告人：臺北市立福安國中數(shù)學(xué)科教師蕭百翔第1頁，共35頁。講題大綱1.溫故知新-科目單元簡介2.鑑往-分析90-95基測題型3.知來-藉由2.推測96基測題型 -前事不忘,後事之師-4.如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)-準(zhǔn)備要領(lǐng)5.與高中數(shù)學(xué)的銜接問題第2頁，共35頁?？颇繂卧喗?25單元1.因數(shù)、倍數(shù) ; 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)2.數(shù)線、整數(shù)四則運算(含應(yīng)用)3.分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運算(含應(yīng)用)4.體積、容積與容量5.統(tǒng)計圖表(含直方,長條,折線圖)6.簡單的幾何圖形(含三角形四邊形與圓)7.幾何量變動或圖形的變化-(長度與角度的變動、面積與體積的變動)8.圖形

2、的放大與縮小9.數(shù)型關(guān)係-樣式與規(guī)律(含等差、等比型)單元1-9是7年級課程10.科學(xué)記號、近似值11.等量公理、一元一次方程式12.二元一次聯(lián)立方程式13.坐標(biāo)平面與二元一次方程式的圖形14.乘法公式與多項式15.平方根與商高定理16.因式分解與一元二次方程式17.比與比例式單元10-18是8年級課程18.平行與垂直、平分(含尺規(guī)作圖、線對稱圖形)19.三角形 (含三角形的全等、三角形的心)20.四邊形(含圖形的包含關(guān)係)21.相似型(含相似形平行線截比例線段等性質(zhì)與應(yīng)用)22.圓形(含直線、三角形、四邊形與圓的關(guān)係)23. 一次不等式24.百分位數(shù)(含圓形/餅百分圖,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)眾數(shù)

3、)25.機(jī)率與抽樣單元19-25是9年級課程第3頁，共35頁。題型與內(nèi)容方向考題題型：考題在30至35題間，都是四選一的選擇題，有單題及題組題。內(nèi)容方向：自90年開始實施國中基測,數(shù)學(xué)科分為1.典型題;2.日常生活題;3.思考能力題三大類；典型題包含概念理解能力題與程序執(zhí)行能力之計算題;日常生活題則有生活情境題、圖表題、作圖題;思考能力題一般是高難度的題型。這也是國中基測題的命題方向?；鶞y30-35題，六成是基本型，剩下的百分之40才是決勝的關(guān)鍵。第4頁，共35頁。歷屆基測試題分析表之一單元名稱總題數(shù)94基194基295基195基21.因數(shù)、倍數(shù) ,最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)2332122.數(shù)線,

4、整數(shù)四則運算(含應(yīng)用)3053233.分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運算(含應(yīng)用)2654214.體積、容積、容量411015.統(tǒng)計圖表(含直方,長條,折線圖)94122第5頁，共35頁。歷屆基測試題分析表之二單元名稱總題數(shù)94基194基295基195基26.簡單的幾何圖形(含三角形四邊形與圓)1632217.幾何量變動或圖形的變化-(長度與角度的變動、面積與體積的變動)2043218.圖形的放大與縮小2633109.數(shù)型關(guān)係-樣式與規(guī)律(含等差、等比型)24104310.近似值與科學(xué)記號81111第6頁，共35頁。歷屆基測試題分析表之三單元名稱總題數(shù)94基194基295基195基211.等量公理、一元一次方

5、程式18010012.二元一次聯(lián)立方程式31262213.坐標(biāo)平面與二元一次方程式的圖形34321214.乘法公式與多項式24211115.平方根與商高定理292222第7頁，共35頁。歷屆基測試題分析表之四單元名稱總題數(shù)94基194基295基195基216.因式分解與一元二次方程式30122217.比與比例式22100218.平行與垂直、平分(含尺規(guī)作圖、線對稱圖形)32332319.三角形 (含三角形的全等、三角形的心)14220020.四邊形(含圖形的包含關(guān)係)142210第8頁，共35頁。歷屆基測試題分析表之五單元名稱總題數(shù)94基194基295基195基221.相似型(含相似形平行線截

6、比例線段等性質(zhì)與應(yīng)用)26331022.圓形(含直線、三角形、四邊形與圓的關(guān)係)45235223. 一次不等式10112324.百分位數(shù)(含圓形/餅百分圖,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)眾數(shù))6100025.機(jī)率與抽樣111111第9頁，共35頁。94年第1次基測分析本次數(shù)學(xué)科試題共33題，分類如下數(shù)與量：7題代數(shù)：9題幾何：14題機(jī)率、統(tǒng)計圖表：3題第10頁，共35頁。94年第2次基測分析本次數(shù)學(xué)科試題共33題，分類如下數(shù)與量：8題代數(shù)：8題幾何：15題機(jī)率、統(tǒng)計圖表：2題第11頁，共35頁。95年第1次基測分析本次數(shù)學(xué)科試題共33題，分類如下數(shù)與量：10題代數(shù)：9題幾何：11題機(jī)率、統(tǒng)計圖表：3題第1

7、2頁，共35頁。95年第2次基測分析本次數(shù)學(xué)科試題共33題，分類如下數(shù)與量：7題代數(shù)：15題幾何：8題機(jī)率、統(tǒng)計圖表：3題第13頁，共35頁。代數(shù) 內(nèi)容分析基測年度 94年 95數(shù)型關(guān)係 ：2 題 7題 二元一次方程式 ：7 題 7題 平方根、商高定理 ：3 題 4題乘法公式 ：2 題 2題一元二次方程式 ：2 題 4題不等式 ：1 題 5題比與比例式 ：0 題 2題第14頁，共35頁。幾何 內(nèi)容分析基測年度 94年 95年三角形： 8 題 4題 四邊形： 4 題 5題相似形： 7 題 2題 圓 ： 4 題 7題線對稱： 2 題 2題第15頁，共35頁。數(shù)與量 內(nèi)容分析基測年度 94年 95年

8、數(shù)的四則運算：4 題 8題因數(shù)與倍數(shù) ：7 題 3題科學(xué)記號 ：2 題 2題 第16頁，共35頁。機(jī)率、統(tǒng)計圖表 內(nèi)容分析基測年度 94年 95年統(tǒng)計圖表： 3 題 4 題機(jī)率 ： 2 題 2 題第17頁，共35頁。數(shù)學(xué)試題解析數(shù)學(xué)問題情境結(jié)構(gòu)數(shù)字結(jié)構(gòu) (關(guān)鍵 :文字?jǐn)⑹雠c圖形、符號互轉(zhuǎn))例如:代數(shù)問題題目一 雞兔同籠，頭共35，腳共110， 問雞兔各幾隻？題目二 三腳凳和四腳凳共35張，腳共110， 問各幾張？題目三 鉛筆和原子筆每枝各4元和7元，花 156元共買了30枝筆，請問兩種各買 幾枝？第18頁，共35頁。如何準(zhǔn)備數(shù)學(xué)揚棄背多分與講光抄掌握基本概念、有精確的研判能力、有準(zhǔn)確的運算能力

9、三要政策：要活用公式、要適度練習(xí)、 要直接一般的解法透過題目的轉(zhuǎn)換功夫上課專心聽講,重於事前預(yù)習(xí),事後溫習(xí)考後一定要訂正：或與同學(xué)討論或跟老師請教,務(wù)必解決弄懂平時多運用數(shù)學(xué)來思考：如何解決生活中的問題，特別應(yīng)關(guān)心圖表,別因看不懂題目而無法作答改進(jìn)方法:應(yīng)多閱讀書報、訓(xùn)練問題的解讀能力、轉(zhuǎn)化能力第19頁，共35頁。如何面對基測-準(zhǔn)備要領(lǐng)(1)應(yīng)有的準(zhǔn)備：（1）基本觀念要清楚上課專心聽講(眼,耳, 心,手四到),有疑問,或與同學(xué)討論或跟老師請益,務(wù)必解決弄懂（2）基本的運算要熟練下課確實演練,有疑問,或與同學(xué)討論或跟老師請益,務(wù)必解決弄懂（3）題目的轉(zhuǎn)換功夫要訓(xùn)練將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言(含文字

10、符號代數(shù)單元,圖形幾何單元,數(shù)線、直角坐標(biāo)平面,比例式,統(tǒng)計圖表,列聯(lián)表,文氏圖等);反之亦然（4）解題要有信心經(jīng)過上述3個階段,破題清晰,思慮快速,判斷準(zhǔn)確,計算謹(jǐn)慎正確,解題自然有信心第20頁，共35頁。如何面對基測-準(zhǔn)備要領(lǐng)(2)解題的方法：（1）直接解題法：just do it（2）刪除法（篩選法）：把最不可能的選項,由4項刪成2項,再行研判（3）代入驗證法：將選項答案直接代入驗算（4）圖表法 將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)換成圖形,數(shù)線,直角坐標(biāo)平面,統(tǒng)計圖表,列聯(lián)表,文氏圖等,再行解題（5）其他小偏方：大考前一週千萬不熬夜,頭腦清晰,保持最佳狀況,靈感俯拾皆是,猶如文思泉湧,解題自然有信心 p.s.

11、轉(zhuǎn)動試題紙,將圖形旋轉(zhuǎn)觀察解題第21頁，共35頁。與高中數(shù)學(xué)的銜接問題目前無法銜接的單元：（1）乘法公式與多項式：立方公式與多項式的除法（2）因式分解：拆項、立方和差（3）平方根與立方根：根式的化簡與有理化、雙重根 式、立方根式的運算（4）一元二次方程式：根與係數(shù)關(guān)係（5）線型函數(shù)與二次函數(shù)：函數(shù)的概念、二次函數(shù)圖 形的變化（6）不等式：一元二次不等式、不等量的應(yīng)用.（7）數(shù)列與級數(shù):等差等比數(shù)列,級數(shù)（8）集合的概念（9）平面幾何的基本性質(zhì)（10）三角函數(shù)的基本概念第22頁，共35頁。附錄-能力指標(biāo)與一綱多本1.以能力指標(biāo)作為對數(shù)學(xué)科一綱多本教學(xué)的機(jī)制 2.如何解讀能力指標(biāo) (1)概念理解能

12、力：理解 (2)程序執(zhí)行能力：熟練 (3)解題與思考能力：創(chuàng)造 第23頁，共35頁。附錄-基測命題的基本精神數(shù)學(xué)基測就是評量考生對於數(shù)學(xué)的核心概念了解與否、是否具備基本運算能力以及解決問題的能力第一大精神：貫通核心概念第二大精神：基本運算能力第三大精神：多元思考能力第四大精神：推理與解決問題能力第24頁，共35頁。附錄-基測題目特色以能力指標(biāo)為出題依據(jù)國中基測題目雖設(shè)定中間偏易，題目大都活潑，但往往並不簡單，也考常識和判斷力，不須鑽牛角尖練習(xí)太艱澀的題目。是基本的、核心的、重要的跳脫過去參考書題目的窠臼,生動活潑且具變化題目語句敘述完整作答不強(qiáng)調(diào)特殊解法、不需死背公式第25頁，共35頁。基測題

13、目特色（續(xù)）不超出課程範(fàn)圍題庫的每一道題目皆經(jīng)過測試跳脫看到題目就想到答案的機(jī)械式反應(yīng),強(qiáng)調(diào)操作學(xué)習(xí)加重圖表、閱讀的比重強(qiáng)調(diào)結(jié)合生活經(jīng)驗第26頁，共35頁。附錄-選擇題的性質(zhì)可透過精心設(shè)計的誘答選項提供有價值的診斷訊息。吸引一知半解的學(xué)生作答。提醒所有學(xué)生在作答時要謹(jǐn)慎思考和仔細(xì)判斷?？蓮V泛測量到各層次的認(rèn)知能力目標(biāo)好的試題是具有創(chuàng)意、誘答力、區(qū)別力，能發(fā)揮多選一的辨識功能。妥善編擬誘答選項是決定選擇題試題優(yōu)劣的決定性因素。第27頁，共35頁。附錄-命題基本原則-選項的部分只有一個標(biāo)準(zhǔn)或最佳的答案錯誤選項要有誘答力選項間邏輯獨立、避免意義重疊選項間的語法結(jié)構(gòu)盡量相似第28頁，共35頁。附錄-命

14、題的一般原則原則原創(chuàng)性公平性適切性保密性第29頁，共35頁。附錄-原創(chuàng)性試題為原命題者獨特之創(chuàng)見，非抄自參考書、補(bǔ)習(xí)班講義或其他測驗。試題不應(yīng)在任何考試中出現(xiàn)過(包括聯(lián)考、甄試、學(xué)?？荚嚮蚱渌笮涂荚?。也就是看過,做過的試題無法符合這個原則原因無法完全測出想測的能力第30頁，共35頁。附錄-公平性試題的用字或敘述應(yīng)避免出現(xiàn)對特定性別、種族、省籍、宗教、地區(qū)等的歧視或褒獎。試題內(nèi)含的訊息不宜是某些群體(地區(qū)、性別、省籍)所特別熟悉的或比較陌生的?？忌饘υ囶}的機(jī)會，不應(yīng)受到該題命題指標(biāo)以外的因素所影響。第31頁，共35頁。附錄-適切性表達(dá)方式要能切合該題評量目標(biāo)試題要能清楚表達(dá)題意每個試題只問一個問題，避免同時包含太多概念試題的文字?jǐn)⑹鰬?yīng)簡潔、明白，避免出現(xiàn)跟答案無關(guān)的內(nèi)容答案明確唯一，不會引起爭議圖示一般以參考為主，但不宜與事實差距太大第32頁，共35頁。附錄-保密性命題者不得以口語、書面或其他形式將所命之試題出現(xiàn)在任何場合或書面資料中第33頁，共35頁。附錄-命題的取材原則以能經(jīng)由紙筆測驗評量的能力指標(biāo)為主以評量學(xué)生所習(xí)得的基本能力為目的以不涉及版本的選取為方針，避免偏頗某個版本。目前學(xué)校採用比較多的南一、翰林、仁林、康熙等版本國中數(shù)學(xué)教科書，共同部分主要內(nèi)容有25個單元