1、 . .絕密啟用前河南省南陽市唐河縣八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題班別_ 姓名_ 成績_要求：1、本卷考試形式為閉卷，考試時間為120分鐘。2、考生不得將裝訂成冊的試卷拆散，不得將試卷或答題卡帶出考場。3、考生只允許在密封線以外答題，答在密封線以內(nèi)的將不予評分。4、考生答題時一律使用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆（制圖、制表等除外）。5、考生禁止攜帶手機(jī)、耳麥等通訊器材。否則，視為為作弊。6、不可以使用普通計算器等計算工具。第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1下列算式結(jié)果為的是（）ABCD2中國寶武太原鋼鐵集團(tuán)生產(chǎn)的手撕鋼，比紙薄，光如鏡，質(zhì)地還很硬，厚度僅0.015毫米，是世界

2、上最薄的不銹鋼，再次向世界展示了中國的創(chuàng)造能力數(shù)據(jù)“0.015毫米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.5105米B0.015103米C1.5106米D15104米3我市某一周的日最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）25262728天數(shù)1123則該周的日最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A26.5，27B27，28C27，27D27.5，284如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（）ABCD5已知：如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）ABCD6如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，對于下列條件：1+390；BC2+CD2AC2；12；ACBD能判定四邊形ABCD是矩形的個數(shù)是（）A

3、1個B2個C3個D4個7已知一次函數(shù)，下表是x與y的一些對應(yīng)數(shù)值，則下列結(jié)論中正確的是（）012631Ay隨x的增大而增大B該函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限C關(guān)于x的方程的解是D該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是8如圖，點(diǎn)、分別是的、邊的中點(diǎn)，延長到，使，連接、，下列說法不正確的是（）A當(dāng)時，四邊形是矩形；B當(dāng)時，四邊形是菱形；C當(dāng)，時，四邊形是正方形；D當(dāng)，時，四邊形是正方形9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、點(diǎn)A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，則k的值為（）A21B42C42D2110如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從頂

4、點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC以1cm/s的速度勻速運(yùn)動到點(diǎn)C圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，PEC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的圖象，則a的值為（）A1B2C3D4第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是_12點(diǎn)，為雙曲線的圖象上的兩點(diǎn)，若時，則點(diǎn)在第_象限13某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，品質(zhì)也相近質(zhì)檢員從兩廠的產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取盒進(jìn)行檢測，測得它們的平均質(zhì)量均為克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是_（填“甲”或“乙”）14如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC10，

5、以點(diǎn)B為圓心、BC的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，再分別以點(diǎn)C，E為圓心、大于CE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線BF交CD于點(diǎn)G，則CG的長為_15如圖，正方形的邊長是16，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)、重合的一個動點(diǎn)，把沿折疊，點(diǎn)落在處，若恰為等腰三角形，則的長為_評卷人得分三、解答題16(1)化簡(2)解分式方程：17為落實(shí)教育部“雙減”政策，某市從2021年9月起，各中小學(xué)全面開展課后延時服務(wù)為了了解該市甲、乙兩所中學(xué)延時服務(wù)的情況，在這兩所學(xué)校分別隨機(jī)抽查了100名家長進(jìn)行問卷調(diào)查家長對延時服務(wù)的綜合評分記為，將所得數(shù)據(jù)分為5個等級（“很滿意”：；“滿意”：；“比較滿意”：；“不太滿意”

6、：；“不滿意”：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表甲中學(xué)延時服務(wù)得分的扇形統(tǒng)計圖乙中學(xué)延時服務(wù)得分頻數(shù)分布統(tǒng)計表等級滿意度得分頻數(shù)很滿意15滿意比較滿意30不太滿意10不滿意5甲、乙兩中學(xué)延時服務(wù)得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲7879.580乙8085乙中學(xué)的等級“”的分?jǐn)?shù)從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：84，84，83，83，83，81，80，80，80，80請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)圖表中的_，_；(2)課后延時服務(wù)綜合得分在70分及以上為合格，請你估計甲中學(xué)3000名家長中認(rèn)為該校課后延時服務(wù)合格的人數(shù)；(3)小明說：“乙中學(xué)的課

7、后延時服務(wù)比甲中學(xué)好”，你同意小明的說法嗎？請寫出一條理由18如圖所示中，的平分線相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)(1)求證：四邊形為正方形；(2)若，則的長為_19如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(3，)、B(，3)，RtAOC的面積等于3.(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出不等式的解集；(3)點(diǎn)P是一次函數(shù)圖象上的動點(diǎn)，若CP把ABC分成面積比等于的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20(1)【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第117頁的部分內(nèi)容：如圖1，已知矩形的對角線的垂直平分線與邊、分別交于點(diǎn)、求證：四邊形是菱形分析：要證四邊形是菱形，由已知條件可知，所以只需證明四邊形是_，又知垂

8、直平分，所以只需證明(2)【類比探究】如圖2，在中，尺規(guī)作圖：作對角線的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，連接，（保留作圖痕跡，不寫作法）試判斷四邊形的形狀并說明理由21某鞋店計劃購進(jìn)甲、乙兩種款式的運(yùn)動鞋共300雙進(jìn)行銷售，進(jìn)價和售價如表所示：運(yùn)動鞋款式甲乙進(jìn)價（元/雙）售價（元/雙）120160已知用2400元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用3000元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同(1)求的值；(2)試寫出總利潤（元）與購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋數(shù)量（雙）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在銷售過程中發(fā)現(xiàn)乙款運(yùn)動鞋滯銷，鞋店決定每雙降價元，若甲款運(yùn)動鞋的售價不變，且無論乙款購進(jìn)多少雙，銷售完這300雙運(yùn)動鞋所獲利潤相同，求的值22某

9、游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時，所需總費(fèi)用為y元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算23如圖，四邊形為矩形，其中為原點(diǎn)，、兩點(diǎn)分別在軸和軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是點(diǎn)，分別在，邊上，且將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)在第二象限，若四邊形是矩形，則點(diǎn)的

10、坐標(biāo)是_，點(diǎn)的坐標(biāo)是_；(3)若是坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，若以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo) . .參考答案：1C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，零指數(shù)冪逐項(xiàng)計算，即可解答【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)符合題意；D、，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，零指數(shù)冪，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵2A【解析】【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【

11、詳解】解：0.015毫米米米故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3B【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個【詳解】解：處于這組數(shù)據(jù)中間位置的那個數(shù)是27，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中28是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是28故選B【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不

12、明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4C【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象先得到關(guān)于x的不等式kx3m0的解集是x4，故可求解【詳解】解：由圖象可得：當(dāng)x4時，kx3m0，所以關(guān)于x的不等式kx3m0的解集是x4，所以關(guān)于x的不等式k（x1）3m的解集為x14，即：x5，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yaxb的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所

13、有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合5D【解析】【分析】利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得的度數(shù)，從而求得的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù)【詳解】解：，是等邊三角形，同理可得，故選【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)，難度不大6C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)以勾股定理即可求解【詳解】解：1+390，ABC90，ABCD是矩形，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BC2+CD2AC2，BC2+AB2AC2，ABC90，ABCD是矩形，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC

14、AC，OBODBD，12，OAOB，ACBD，ABCD是矩形，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，ABCD是菱形，故錯誤；能判定四邊形ABCD是矩形的個數(shù)有3個，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)以勾股定理，掌握它們的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵7C【解析】【分析】先把兩個點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b，求出k、b的值，得出函數(shù)解析式是y=-2x+3，再逐個判斷即可【詳解】解：由表可知：函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，3），（1，1），把點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b得：，解得：k=-2，b=3，即函數(shù)的解析式是y=-2x+3，Ak=-20，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不符合題意；B

15、k=-2，b=3，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；C當(dāng)y=1時，-2x+3=1，解得：x=1，即方程kx+b=1的解是x=1，故本選項(xiàng)符合題意；Db=3，函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與一元一次方程，一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點(diǎn)，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵8D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ADCF是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形，菱形，正方形的判定判斷即可【詳解】解：點(diǎn)D、E分別是ABC的BC、AC邊的中點(diǎn)，AE=EC，EF=DE，四邊形ADCF是平行

16、四邊形，A、當(dāng)AB=AC時，ADBC，四邊形ADCF是矩形，說法正確，不合題意；B、當(dāng)BAC=90時，AD=DC，四邊形ADCF是菱形，說法正確，不合題意；C、當(dāng)AB=AC，BAC=90時，ADBC，AD=DC，四邊形ADCF是正方形，說法正確，不合題意；D、當(dāng)AB=AC，BAC=90時，無法得出四邊形ABDF是正方形，說法錯誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查正方形、矩形、菱形的判定，關(guān)鍵是利用矩形，菱形，正方形的判定解答9D【解析】【分析】過點(diǎn)C作 軸，垂足為E，證明 ，可得點(diǎn)C坐標(biāo)，代入求解即可【詳解】如圖，過點(diǎn)C作 軸，垂足為E 一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B、點(diǎn)A 當(dāng) 時

17、， A（0，4）B（-3，0） 四邊形ABCD是正方形ABCD 在 和中 C（-7，3）點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、正方形的性質(zhì)、求反比例函數(shù)的系數(shù)即全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的做出輔助線以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵10B【解析】【分析】從圖2中點(diǎn)得到正方形的邊長，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，列出的函數(shù)式，判斷出點(diǎn)在點(diǎn)處時，的面積最大；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，越來越小，的面積也越來越小，所以當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，的面積最大，從而得到的值【詳解】解：函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，即時，隨的增大而增大，當(dāng)時，即點(diǎn)與點(diǎn)重合時，最大；當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時，這時

18、的高不變，底邊越來越小，的面積也越來越小，即越來越小綜上所述，點(diǎn)運(yùn)動時，的面積的最大值是2，則故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求解11且【解析】【分析】根據(jù)分母不等于0，且被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】由題意得x-10且x-20，解得且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)12四【解析】【分析】由雙曲線解析式中10即可得出該雙曲線

19、在第二、四象限，再根據(jù)x1x2、y1y2即可得出x10 x2，由此即可得出點(diǎn)B在第四象限【詳解】解：雙曲線中10，該雙曲線在第二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大x1x2，y1y2，A（x1，y1），B（x2，y2）不在同一象限，x10 x2，點(diǎn)B（x2，y2）在第四象限故答案為：四【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握“當(dāng)常數(shù)小于0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大”是解題的關(guān)鍵13甲【解析】【分析】先由題干條件得出兩廠紅棗價格相同，品質(zhì)也相近，平均質(zhì)量相同，再根據(jù)方差判定它們的穩(wěn)定性，越穩(wěn)定的則越符合【詳解】解：由題可知，它們的價格相同，品質(zhì)也

20、相近，測得它們的平均質(zhì)量均為 200 克，而由圖形可知，甲廠的紅棗每盒質(zhì)量相對乙廠更加穩(wěn)定，因此甲廠產(chǎn)品更符合規(guī)格要求，故答案為：甲【點(diǎn)睛】本題考查了方差的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意和圖形，能根據(jù)圖形判定產(chǎn)品的波動性大小并進(jìn)行比較等，本題較基礎(chǔ)，考查了學(xué)生讀題、審題以及觀察圖形的能力等14【解析】【分析】根據(jù)作圖過程可得BF是EBC的平分線，然后證明EBGCBG，再利用勾股定理即可求出CG的長【詳解】解：如圖，連接EG，根據(jù)作圖過程可知：BF是EBC的平分線，EBGCBG，在EBG和CBG中，EBGCBG（SAS），GEGC，BEG=C=90，在RtABE中，AB6，BEBC10，AE8，

21、DEADAE1082，在RtDGE中，DE2，DGDCCG6CG，EGCG，EG2DE2DG2CG222（6CG）2，解得CG故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，作圖-基本作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)1516或【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BE的長，根據(jù)勾股定理可得CE的長，然后再根據(jù)等腰三角形的判定進(jìn)行分情況討論【詳解】解：在正方形ABCD中，DC=16，若恰為等腰三角形，需分三種情況討論：（1）若，如圖，則（易知此時點(diǎn)在上且不與點(diǎn)、重合）；（2）若，如圖， 因?yàn)椋?所以點(diǎn)、在的垂直平分線上，則垂直平分，由折疊可知點(diǎn)與點(diǎn)重合，不符合題意，則這種情況不成立；（3）如圖，若，作

22、與交于點(diǎn)，交于點(diǎn) 因?yàn)椋?； ， ， ，在中， ，在中， ，綜上，或【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)和勾股定理是解題關(guān)鍵16(1)(2)【解析】【分析】（1）利用分式的混合運(yùn)算法則計算即可；（2）利用解分式方程一般步驟，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn)即可求解（1）解：（2）解：，去分母得，去括號得，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得，解得，檢驗(yàn)：把代入，是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和分式方程的解法，注意解分式方程時，一定要檢驗(yàn)17(1)；(2)2250人；(3)同意，理由見解析【解析】【分析】（1）先求出B等級對應(yīng)百分比

23、，再由百分比之和為1可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值；（2）總?cè)藬?shù)乘樣本中該校課后延時服務(wù)合格的人數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義求解即可（1）解：等級對應(yīng)百分比為：，；故答案為：；（2）解：（人），答：估計甲中學(xué)3000名家長中認(rèn)為該校課后延時服務(wù)合格的有2250人（3）解：同意小明的說法因?yàn)橐抑袑W(xué)延時服務(wù)綜合得分的平均數(shù)、中位數(shù)均比甲中學(xué)的高，所以乙中學(xué)的課后延時服務(wù)較好【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義以及用樣本估計總體，正確理解各概念的含義及運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵18(1)見解析(2)2【解析】【分析】（1）先證明四邊形為矩形，再利用角平分線的性質(zhì)求出，可得

24、四邊形為正方形；（2）利用勾股定理求出AB，然后根據(jù)列式得出，據(jù)此求出CE即可（1）證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，四邊形為矩形，又，的平分線交于點(diǎn)，四邊形為正方形；（2）解：，四邊形為正方形，如圖，連接CD，故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，正方形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及正方形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19(1)y=x；(2)解集為或x3(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（，）【解析】【分析】（1）由AOC的面積可先求出A點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式，再求出B點(diǎn)坐標(biāo)，將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出；（2）通過觀察圖象即可得到結(jié)論；（3）由

25、CP把ABC分成面積比等于的兩部分，可得到結(jié)論ACP的面積相當(dāng)于ABC面積的或，而這兩個三角形的底是一樣的，故只需高所占比例即可，列出方程就可以求解（1）RtAOC的面積等于3，A（3，m）m=將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得c=xy=3=8反比例函數(shù)的解析式為y=將B點(diǎn)坐標(biāo)代入得：-3=解得n=將A（3，）B（-3）代入一次函數(shù)解析式得解得一次函數(shù)的解析式為y=x；（2）由圖象可知，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方解集為或x3；（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t），令B到AC的距離為h，h=CP把ABC分成面積比等于的兩部分SACP=SABC或SACP=SABC即第一種情況：3t=h代入得：t=

26、當(dāng)t=時，y=，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）第二種情況：3t=h代入得：t=當(dāng)t=時，y=，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及圖形幾何面積問題熟練掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型20(1)平行四邊形(2)見解析四邊形為菱形，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的判定進(jìn)行解答即可；（2）直接根據(jù)尺規(guī)作圖作出線段垂直平分線即可；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)行證明即可（1）解：四邊形的對角線，四邊形為平行四邊形就可得菱形，故答案為：平行四邊形；（2）尺規(guī)作圖如圖所示，四邊形為

27、菱形證明：，垂直平分，又，四邊形是平行四邊形又，四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定及尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線，解題關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判斷方法21(1)80(2)(3)20【解析】【分析】（1）根據(jù)“用2400元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用3000元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同”，列方程即可求得；（2）根據(jù)關(guān)系式“利潤=（售價進(jìn)價）數(shù)量”，可得總利潤（元）與購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋數(shù)量（雙）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到與之間的函數(shù)關(guān)系，據(jù)此可求出無論為何值，的值都等于12000時，的值（1）依題意得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，的值為80；（2）依題意，得，故答案為

28、：；（3）依題意，得，即，當(dāng)時，無論為何值時的值均為12000，當(dāng)時，無論乙款購進(jìn)多少雙，銷售完這300雙運(yùn)動鞋所獲利潤相同【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程和一次函數(shù)的應(yīng)用，明確題意，掌握分式方程的解法和一次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22（1）銀卡消費(fèi)：y=10 x+150，普通消費(fèi)：y=20 x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）答案見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票價20元/張，設(shè)游泳x次時，分別得出所需總費(fèi)用為y元與x的關(guān)系式即可；（2）利用函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法分別得出即可；（3）利用（2）的點(diǎn)的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案【詳解】解：（1）由題意可得：銀卡消費(fèi)：y=10 x+150，普通消費(fèi)：y=20 x；（2）由題意可得：當(dāng)10