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1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,中,于,平分交于,點(diǎn)到的距離為,則的周長(zhǎng)為( )ABCD2已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm,則這個(gè)三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm3某市為了處理污水需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為2000米的管道,實(shí)際施工時(shí),設(shè)原計(jì)
2、劃每天鋪設(shè)管道米,則可列方程,根據(jù)此情景,題目中的“”表示所丟失的條件,這一條件為( )A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果延期10天完成任務(wù)C每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)D每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)4等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm,那么它的周長(zhǎng)是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm5下列圖形中,正確畫出AC邊上的高的是( )ABCD6如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,將BMN沿MN翻折得到FMN,若MFAD,F(xiàn)NDC,則D的度數(shù)為( )A115B105C95D8
3、57下列一些標(biāo)志中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD8如圖,BP是ABC中ABC的平分線,CP是ACB的外角的平分線,如果ABP=20,ACP=50,則A=( ).A60B80C70D509如圖,等腰三角形的頂角為,底邊,則腰長(zhǎng)為( )ABCD10已知ABC為直角坐標(biāo)系中任意位置的一個(gè)三角形,現(xiàn)將ABC的各頂點(diǎn)橫坐標(biāo)乘以-1,得到A1B1C1,則它與ABC的位置關(guān)系是( )A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于直線y=x對(duì)稱11如圖,ABC中,以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC、AB于D,E兩點(diǎn),并連接BD,DE,若A30,ABAC,則BDE的度數(shù)為()A45B52.5C6
4、7.5D7512分式 可變形為( )ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13已知a1,則a2+2a+2的值是_14命題“對(duì)頂角相等”的逆命題的題設(shè)是_.15如圖,直線y=2x+4與x,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 16已知函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2),則它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是_17的立方根是_18使式子有意義的的取值范圍是_三、解答題(共78分)19(8分)已知,如圖,ABC為等邊三角形,AE=CD,AD、BE相交于點(diǎn)P,BQAD于Q.(1)求證:BE=AD (2)求的度數(shù);
5、(3)若PQ=3,PE=1,求AD的長(zhǎng)20(8分)射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為(單位:環(huán)):甲:8,8,7,8,9乙:5,9,7,10,9教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:選手平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù) 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根據(jù)以上信息,請(qǐng)解答下面的問(wèn)題:(1) ,b ,c ;(2)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;(3)教練根據(jù)這5次成績(jī),決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?(4)若選手乙再射擊第6次,命中的成績(jī)是8環(huán),則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì) (填“變大”、“變小”或“不變”)21(8分)甲
6、、乙兩班參加植樹活動(dòng)乙班先植樹30棵,然后甲班才開始與乙班一起植樹設(shè)甲班植樹的總量為(棵),乙班植樹的總量為(棵),、與甲班植樹的時(shí)間x(時(shí)),之間的部分函數(shù)圖象如圖所示(1)當(dāng)時(shí),分別求、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若甲班植樹6個(gè)小時(shí)后,該班仍保持原來(lái)的工作效率,乙班則通過(guò)加人數(shù)提高了工作效率,這樣又植樹2小時(shí)后,兩班植樹的總量相差20棵,求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵?22(10分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中,某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知,購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元,購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少
7、萬(wàn)元?(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際,需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái),總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)元,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案,哪種方案費(fèi)用最低.23(10分)如圖,在等邊中,點(diǎn),分別是,上的動(dòng)點(diǎn),且,交于點(diǎn)(1)如圖1,求證;(2)點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接,如圖2,若點(diǎn),三點(diǎn)共線,則與的數(shù)量關(guān)系是 ;若點(diǎn),三點(diǎn)不共線,如圖3,問(wèn)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給出證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由24(10分)解方程:(1)4x280;(2)(x2)3125(12分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中,26如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與軸和軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn),與直線相交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在線段和射線上運(yùn)動(dòng)(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)(2
8、)求的面積(3)是否存在點(diǎn),使的面積是的面積的?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于,根據(jù)等角的余角相等可得得,再證明CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論【詳解】,于點(diǎn),平分CE=點(diǎn)E到AB的距離等于, ,CEF是等邊三角形CEF的周長(zhǎng)為:43=12cm故選:C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定,注意利用直角三角形的性質(zhì)2、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,可知第三邊應(yīng)大于5且小于11,故選C3、D【分析】工作時(shí)間工作總量工作效率那么表示原來(lái)的工作
9、時(shí)間,那么就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間,10就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間【詳解】解:原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道米,那么就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米,而用則表示用原計(jì)劃的時(shí)間實(shí)際用的時(shí)間10天,那么就說(shuō)明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米,結(jié)果提前10天完成任務(wù)故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式方程的實(shí)際應(yīng)用,要注意方程所表示的意思,結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷4、D【解析】試題分析:題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為6cm和3cm,而沒(méi)有明確腰、底分別是多少,所以要進(jìn)行討論,還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形解:當(dāng)腰為3cm時(shí),3+3=6,不能構(gòu)成三角形,因此這種情況不成立當(dāng)腰為6cm時(shí),6366+3,
10、能構(gòu)成三角形;此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為6+6+3=15cm故選D考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系5、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法,可得BE是ABC中BC邊長(zhǎng)的高,故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法,解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.6、C【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=100,F(xiàn)NB=70,再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=50,F(xiàn)NM=MNB=35,進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出D的度數(shù)【詳解】MFAD,F(xiàn)NDC,A=100,C=70,BMF=100,F(xiàn)NB=70,將BMN沿MN翻折,得FMN,F(xiàn)MN=BMN=50,F(xiàn)NM=MNB=35
11、,F(xiàn)=B=180-50-35=95,D=360-100-70-95=95故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì),得出FMN=BMN,F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可【詳解】解:A、C、D不符合軸對(duì)稱圖形的定義,故不是軸對(duì)稱圖形;B符合軸對(duì)稱圖形的定義,故B是軸對(duì)稱圖形故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,一個(gè)圖形的一部分,以某條直線為對(duì)稱軸,經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形8、A【分析】根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和,可求出A的度數(shù)【詳解】解:BP是
12、ABC中ABC的平分線,CP是ACB的外角的平分線,ABP=20,ACP=50,ABC=2ABP=40,ACM=2ACP=100,A=ACM-ABC=60故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義,一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角,難度適中9、C【解析】過(guò)作,在中,故選C.10、B【分析】已知平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,y),從而求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì),橫坐標(biāo)都乘以1,橫坐標(biāo)變成相反數(shù),根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),ABC與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱,故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)
13、的坐標(biāo)特點(diǎn),比較簡(jiǎn)單11、C【解析】試題分析:根據(jù)AB=AC,利用三角形內(nèi)角和定理求出ABC的度數(shù),再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30,然后即可求出BDE的度數(shù):AB=AC,ABC=ACB.A=30,ABC=ACB=.以B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD.DBE=7530=45.BED=BDE=.故選C.考點(diǎn): 1.等腰三角形的性質(zhì);2.三角形內(nèi)角和定理.12、D【分析】根據(jù)分式的性質(zhì),可化簡(jiǎn)變形.【詳解】.故答案為D【點(diǎn)睛】考查了分式的基本性質(zhì),正確利用分式的基本性質(zhì)求出是解題關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、1【分析】先將
14、多項(xiàng)式配方后再代入可解答【詳解】解:a1,a2+2a+2=(a+1)2+1=(1+1)2+1=11+1=1故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式和二次根式的化簡(jiǎn),熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要14、兩個(gè)角相等【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到逆命題,然后根據(jù)命題的定義求解【詳解】解:命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是:“如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角”,題設(shè)是:兩個(gè)角相等故答案為:兩個(gè)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語(yǔ)句,叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)
15、的,這樣的真命題叫做定理15、(2,2)【解析】試題分析:直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn),x=0時(shí),得y=4,B(0,4)以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,C在線段OB的垂直平分線上,C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,解得x=2所以C的坐標(biāo)為(2,2)考點(diǎn):2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;2等邊三角形的性質(zhì);3坐標(biāo)與圖形變化-平移16、(-1,-2)【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形,則與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱【詳解】函數(shù)與的圖像都是中心對(duì)稱圖形,函數(shù)與的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(-1,-2),它們的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)
16、是(-1,-2)故答案是:(-1,-2)【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)17、1【分析】的值為8,根據(jù)立方根的定義即可求解【詳解】解:,8的立方根是1,故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的定義,明確算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵18、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)大于或等于0列出式子求解即可得【詳解】由題意得:,解得且,故答案為:且【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件,熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵三、解答題(共78分)19、見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)題意只要能證明ABECAD即
17、可;(2)根據(jù)ABECAD得EBA =CAD ,所以=EBA +BAD=CAD +BAD=CAB=60;(3)因?yàn)?60,BQAD,所以PBQ=30,PB=2PQ=6,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】(1)證明:為等邊三角形,在ABE和CAD中ABECADBE=AD(2)證明:ABECAD(3)AD=7考點(diǎn):1.等邊三角形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.直角三角形的性質(zhì).20、(1):8,8,9;(2)見(jiàn)解析;(3)兩人的平均成績(jī)相同,而甲的成績(jī)的方差小,即甲的成績(jī)較穩(wěn)定;(4)變小【解析】(1)依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可;(2)依據(jù)乙的成績(jī):5,9,7,10,9,即可
18、完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;(3)兩人的平均成績(jī)相同,而甲的成績(jī)的方差小,即甲的成績(jī)較穩(wěn)定,故選擇甲參加射擊比賽;(4)依據(jù)選手乙這6次射擊成績(jī)5,9,7,10,9,8,即可得到方差的大小【詳解】解:(1)由題可得,a(5+9+7+10+9)8;甲的成績(jī)7,8,8,8,9中,8出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)b8;而乙的成績(jī)5,7,9,9,10中,中位數(shù)c9;故答案為:8,8,9;(2)乙成績(jī)變化情況的折線如下:(3)教練根據(jù)這5次成績(jī),決定選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是兩人的平均成績(jī)相同,而甲的成績(jī)的方差小,即甲的成績(jī)較穩(wěn)定(4)由題可得,選手乙這6次射擊成績(jī)5,9,7,10,9,8的方差(5
19、8)2+(98)2+(108)2+(98)2+(88)22.53.2,選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)變小故答案為:變小【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計(jì)圖表,熟悉掌握是關(guān)鍵.21、(1)y甲=1x,y乙=10 x+30;(2)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或2棵【分析】(1)通過(guò)看圖,分析各數(shù)據(jù),利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式;(2)相差1棵有兩種情況,可以是甲比乙多,也可以是乙比甲多,據(jù)此分別列出方程求解即可【詳解】解:(1)設(shè)y甲=k1x,將(6,11)代入,得k1=1;y甲=1x;當(dāng)x=3時(shí),y甲=60,設(shè)y乙=k2x+b,分別將(0,30),(3
20、,60),解得:,故y乙=10 x+30;(2)設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹a棵當(dāng)乙班比甲班多植樹1棵時(shí),有(610+30+2a)-18=1解得a=45;當(dāng)甲班比乙班多植樹1棵時(shí),有18-(610+30+2a)=1解得a=2所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或2棵【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用(1)讀懂圖象信息,用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式(2)植樹總量相差1棵要分:甲比乙多和乙比甲多兩種情況討論此問(wèn)學(xué)生可能考慮不全22、(1)每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元(2)見(jiàn)解析【解析】解:(1)設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元,根據(jù)題意得:,解得:答:每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元,每臺(tái)電子白板
21、1.5萬(wàn)元(2)設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電子白板(30a)臺(tái),則,解得:,即a=15,16,1故共有三種方案:方案一:購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái),電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元;方案二:購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái),電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元;方案三:購(gòu)進(jìn)電腦1臺(tái),電子白板13臺(tái)總費(fèi)用為萬(wàn)元方案三費(fèi)用最低(1)設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元,根據(jù)等量關(guān)系:“1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板=3.5萬(wàn)元”,“2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板=2.5萬(wàn)元”,列方程組求解即可(2)設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組,求不等式組的整數(shù)解設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái),電子白板有(30 x)臺(tái),然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元,但不低于28萬(wàn)
22、元”列不等式組解答23、(1)證明過(guò)程見(jiàn)詳解;(2);結(jié)論成立,證明見(jiàn)詳解【分析】(1)先證明,得出對(duì)應(yīng)角相等,然后利用四邊形的內(nèi)角和和對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論;(2);由等邊三角形的性質(zhì)和已知條件得出AMBC,CAP30,可得PBPC,由BPC120和等腰三角形的性質(zhì)可得PCB30,進(jìn)而可得APPC,由30角的直角三角形的性質(zhì)可得PC2PM,于是可得結(jié)論;延長(zhǎng)BP至D,使PDPC,連接AD、CD,根據(jù)SAS可證ACDBCP,得出ADBP,ADCBPC120,然后延長(zhǎng)PM至N,使MNMP,連接CN,易證CMNBMP(SAS),可得CNBPAD,NCMPBM,最后再根據(jù)SAS證明ADPNCP,即可
23、證得結(jié)論【詳解】(1)證明:因?yàn)锳BC為等邊三角形,所以 , ,在四邊形AEPD中,;(2)如圖2,ABC是等邊三角形,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn),BACABCACB60,AMBC,CAPBAC30,PBPC,BPC120,PBCPCB30,PC2PM,ACP603030CAP,APPC,AP2PM;故答案為:;AP2PM成立,理由如下:延長(zhǎng)BP至D,使PDPC,連接AD、CD,如圖4所示:則CPD180BPC60,PCD是等邊三角形,CDPDPC,PDCPCD60,ABC是等邊三角形,BCAC,ACB60PCD,BCPACD,ACDBCP(SAS),ADBP,ADCBPC120,ADP1206060,延長(zhǎng)PM至N,使MNMP,連接CN,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn),CMBM,CMNBMP(SAS),CNBPAD,NCMPBM,CNBP,NCP+BPC180,NCP60ADP
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