1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示

2、，給出以下結(jié)論：a8；b92；c1其中正確的是（ ）AB僅有C僅有D僅有2下列各式中，正確的是()ABCD3若的結(jié)果中不含項，則的值為（ ）A2B4C0D44若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ ）ABCD5如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF6如圖，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就畫出跟原來一樣的圖形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL7下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（

3、x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）8化簡的結(jié)果為（ ）A3BCD99等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABC或D或10估計的值在（ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間11已知點(diǎn)P（a，3）、Q（2，b）關(guān)于y軸對稱，則的值是（ ）ABC5D512石墨烯目前是世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅米，將這個數(shù)用科學(xué)計算法表示為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于_對稱.（填“軸”或“軸”）14如圖，已知中，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則的周長=_15如圖，在中

4、，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、交于點(diǎn)，若，則的面積為_16若|x+y+1|與（xy3）2互為相反數(shù)，則2xy的算術(shù)平方根是_17如圖，ABCD，DECB，B35，則D_18=_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：；（2）已知：，求的值20（8分）化簡求值：，其中，21（8分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙兩隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨(dú)做天可以完成，共需施工費(fèi)萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費(fèi)萬元（1）求乙隊單獨(dú)完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費(fèi)各為多少萬元？（3）若工程預(yù)算的總費(fèi)用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？22（10分）為開拓學(xué)生

5、的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位（1）求A、B兩種車型各有多少個座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案23（10分）我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案

6、）（2）已知：在“湘一四邊形”中，求對角線的長（請畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時，此時四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請說明理由：若不是，請進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明24（10分）計算：（1） （2）分解因式 （3）解分式方程 25（12分）先化簡再求值：，其中26如圖，點(diǎn)C、F在線段BE上，ABCDEF90，BCEF，請只添加一個合適的條件使ABCDEF（1）根據(jù)“ASA”，需添加的條件是；根據(jù)“HL”，需添加的條件是；（2）請從（1）中選擇一種，加以證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：乙出發(fā)時甲行了2秒，相距8m，甲的速度為8/24m

7、/ s100秒時乙開始休息乙的速度是500/1005m/ sa秒后甲乙相遇，a8/(54)8秒因此正確100秒時乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4(1002)408 m，b50040892 m 因此正確甲走到終點(diǎn)一共需耗時500/4125 s，c12521 s 因此正確終上所述，結(jié)論皆正確故選A2、B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行化簡即可.【詳解】解：A、 ，錯誤；B、 ，正確；C、 ，錯誤；D、 ，錯誤故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考察了分式的基本性質(zhì)，分式運(yùn)算時要同時乘除和熟練應(yīng)用約分是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】由的結(jié)果中不含項，可知，結(jié)果中的項系數(shù)為0，進(jìn)而即可求出答案【詳解】=，又的結(jié)果中不含項，1-

8、k=0，解得：k=1故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查多項式與多項式的乘法法則，利用法則求出結(jié)果，是解題的關(guān)鍵4、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負(fù)情況不能確定也無需確定）a0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c0，則函數(shù)y=ax+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項，只有A選項符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！5、D【分析】根據(jù)“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【詳解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能證明全等，故A選項錯誤；B、添加. BCEF得到的就是A選項中的BCAF，故B選項錯誤；C、添加AEDF是SSA，不能證明全等，故C選項錯誤；D、添加ADCF

9、可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，結(jié)合題目條件可通過SSS得到ABCDEF，故D選項正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊6、C【分析】根據(jù)現(xiàn)有的邊和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，從而就可畫出跟原來一樣的圖形.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，

10、掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解【詳解】A、是多項式乘法，故A選項錯誤；B、右邊不是積的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B選項錯誤；C、右邊不是積的形式，故C選項錯誤；D、符合因式分解的定義，故D選項正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的概念，屬于基礎(chǔ)題型8、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡【詳解】解：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)，正確化簡是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可【詳解】解：三角形

11、為等腰三角形，且底角為50，頂角18050280故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵10、C【詳解】解：由363849，即可得67，故選C11、C【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（，3）、Q（-2，）關(guān)于軸對稱，則故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于，軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵注意：關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)12、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式對數(shù)值進(jìn)行表示即可【詳解】解：=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題關(guān)鍵二

12、、填空題（每題4分，共24分）13、軸【解析】兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸，兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，點(diǎn)A(11，12)與點(diǎn)B(-11，12)關(guān)于y軸對稱，故答案為：y軸.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱”是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是AB的垂直平分線，DA=DB，BCD的周長=BD+CD+BC=AD+

13、CD+BC=AC+BC=6+4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)E為AC的中點(diǎn)可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】首先根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)

14、用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出的算術(shù)平方根是多少即可【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用17、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=C=35，再根據(jù)BCDE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案【詳解】解：ABCD，CB35DECB，D180C1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行，內(nèi)錯角相等18、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2018，再利用積的乘方計算（）201

15、8（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）三、解答題（共78分）19、（1）-3；（2）或 【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根的定義，立方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)評價的人運(yùn)算法則進(jìn)行計算，最后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）方程利用平方根的定義開方即可求得方程的解.【詳解】（1），=2-1-4=-3；（2）開方得， ，解得，或 【點(diǎn)睛】此題考查了實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運(yùn)算對原式先進(jìn)行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，

16、原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）乙隊單獨(dú)完成這項工程需90天；（2）甲隊每天的施工費(fèi)為15萬元，乙隊每天的施工費(fèi)為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項工程需x天，根據(jù)“甲、乙合作30天的工作量乙隊15天的工作量=1”列分式方程即可；（2）設(shè)甲隊每天的施工費(fèi)為a萬元，乙隊每天的施工費(fèi)為b萬元，根據(jù)題意列二元一次方程組即可求出a、b的值；（3）先求出甲的效率，設(shè)乙隊施工y天，則甲隊還需施工天完成任務(wù)，然后根據(jù)“總費(fèi)用不超過萬元”列出不等式即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項工程需x天由題意可得

17、：解得：x=90經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解答：乙隊單獨(dú)完成這項工程需90天（2）設(shè)甲隊每天的施工費(fèi)為a萬元，乙隊每天的施工費(fèi)為b萬元由題意可知：解得：答：甲隊每天的施工費(fèi)為15萬元，乙隊每天的施工費(fèi)為8萬元（3）甲的效率為設(shè)乙隊施工y天，則甲隊還需施工天完成任務(wù)根據(jù)題意可得158y840解得：y30答：乙隊最少施工30天【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵22、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【分析】（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y

18、個座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個座位，每輛型車有個座位，依題意，得：，解得：答：每輛型車有45個座位，每輛型車有60個座位（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時，不合題意，舍去；當(dāng)時，；當(dāng)時，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車

19、，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車方案1所需費(fèi)用為（元；方案2所需費(fèi)用為（元，組4輛型車、4輛型車所需租金最少【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程23、（1）85，115，1；（2）AC的長為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，B=D=90時，延長AD，BC交于點(diǎn)E如圖2-1中，A=C=6

20、0時，過D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，分別求解即可解決問題（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形如圖2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，連接BD四邊形ABCD是湘一四邊形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=ABC，CDB=CBD，BC=CD=1，故答案為85，115，1（2）如圖1-1，B=D=90時，延長AD，BC交于點(diǎn)E，DAB=60，E=10，又AB=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=B

21、E-CE=4 ，AC= ，如圖2-1中，A=C=60時，過D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，DAB=BCD=60，又AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，綜合以上可得AC的長為或（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形理由：如圖2中，作CNAD于N，AMCB于MADB=ABC，CDN=ABM，N=M=90，CD=AB，CDNABM（AAS），CN=AM，DN=BM，AC=CA，CN=AM，RtACNRtCAM（HL），AN=CM，DN=BM，AD=BC，CD=AB，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題， “湘一四邊形”的定義