1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A8或10B8C10D6或122如圖由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖

2、像，它的主視圖是（ ）ABCD3如圖，AB為O的直徑，C為O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CDAB于D，OCD的平分線交O于P，則當(dāng)C在O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）A隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B不變C在使PA=OA的劣弧上D無法確定4下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A（m2）3=m6 Ba10a9=a Cx3x5=x8 Da4+a3=a76實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD70.2的相反數(shù)是（）A0.2B0.2C0.2D28如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），則二次函數(shù)的最大值為a+b+c；ab

3、+c0；b24ac0；當(dāng)y0時(shí)，1x3，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD10下列圖形中一定是相似形的是( )A兩個(gè)菱形B兩個(gè)等邊三角形C兩個(gè)矩形D兩個(gè)直角三角形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為_12在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為2m的竹竿的影長(zhǎng)為1m，同時(shí)測(cè)得一棟建筑物的影長(zhǎng)為9m，那么這棟建筑物的高度為_m13已知線段厘米，厘米，線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，線段c的長(zhǎng)度等于_厘米14函數(shù)中

4、，自變量x的取值范圍是 15如圖，RtABC中，若C=90，BC=4，tanA=，則AB=_16如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到第二個(gè)正方形，將第二個(gè)正方形的四條邊分別向外延長(zhǎng)一倍得到第三個(gè)正方形，則第2018個(gè)正方形的面積為_17一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)A的直線ADBC且交拋物線于另一點(diǎn)D，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；（3）

5、在（2）的條件下，請(qǐng)解答下列問題：在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒個(gè)單位的速度沿線段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，問：在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，DMN的面積最大，并求出這個(gè)最大值19（5分）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)F也停止運(yùn)動(dòng)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)N，連接EF交BC于點(diǎn)M，連接AM（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15

6、=，tan15=2）（1）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，判斷EF與BD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，判斷AE與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；AEM能為等邊三角形嗎？若能，求出DE的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，連接NF，在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過程中，ANF的面積是否變化，若不變，求出它的面積；若變化，請(qǐng)說明理由20（8分）已知，拋物線的頂點(diǎn)為，它與軸交于點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)）（）求點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將這個(gè)拋物線的圖象沿軸翻折，得到一個(gè)新拋物線，這個(gè)新拋物線與直線交于點(diǎn)求證：點(diǎn)是這個(gè)新拋物線與直線的唯一交點(diǎn)；將新拋物線位于軸上方的部分記為，將圖象以每秒個(gè)單位的速度向右平移，同時(shí)也將直線

7、以每秒個(gè)單位的速度向上平移，記運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，請(qǐng)直接寫出圖象與直線有公共點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍21（10分）如圖1，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan角的鄰邊角的對(duì)邊ACBC，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：（1）如圖1，若BC3，AB5，則ctanB_；（2）ctan60_；（3）如圖2，已知：ABC中，B是銳角，ctan C2，AB10，BC20，試求B的余弦cosB的值22（10分）已知，關(guān)于 x的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍23（12分）如圖，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分線，ABC的平分線BM交A

8、E于點(diǎn)M，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：AE為O的切線；（2）當(dāng)BC=4，AC=6時(shí)，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，求線段BG的長(zhǎng)24（14分）甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式求乙組加工零件總量a的值參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，4+4=

9、4，不能組成三角形，4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+4+4=4，綜上所述，它的周長(zhǎng)是4故選C考點(diǎn)：4等腰三角形的性質(zhì)；4三角形三邊關(guān)系；4分類討論2、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個(gè)正方形，右邊是2個(gè)正方形，且下齊故選D.3、B【解析】因?yàn)镃P是OCD的平分線，所以DCP=OCP，所以DCP=OPC，則CDOP，所以弧AP等于弧BP，所以PA=PB從而可得出答案【詳解】解：連接OP，CP是OCD的平分線，DCP=OCP，又OC=OP，OCP=OPC，DCP=OPC，CDOP，又CDAB，OPAB，PA=PB點(diǎn)P是線段AB垂直平分線和圓的交點(diǎn)，當(dāng)C在O上運(yùn)

10、動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不動(dòng)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弦、弧之間的關(guān)系，以及平行線的判定和性質(zhì)，在同圓或等圓中，等弧對(duì)等弦4、A【解析】考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A【點(diǎn)睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看5、D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘法、除法的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A、（m2）3=m6，正確；B、a10a9=a，正確；C

11、、x3x5=x8，正確；D、a4+a3=a4+a3，錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘除法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)7、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的絕對(duì)值，所以0.2的相反數(shù)是0.2.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.8、B【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象的開口方向以及圖象與x軸的交點(diǎn)，進(jìn)而分別分析得出答案詳解：二次函數(shù)y=ax2+

12、bx+c（a0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，且開口向下，x=1時(shí)，y=a+b+c，即二次函數(shù)的最大值為a+b+c，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c=0，故錯(cuò)誤；圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象的對(duì)稱軸為x=1，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1，0），A（3，0），故當(dāng)y0時(shí)，1x3，故正確故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最值等知識(shí)，正確得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形； D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形 故選D

13、【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合10、B【解析】如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，則這兩個(gè)多邊形是相似多邊形【詳解】解：等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，兩個(gè)等邊三角形一定是相似形，又直角三角形，菱形的對(duì)應(yīng)角不一定相等，矩形的邊不一定對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)菱形、兩個(gè)矩形都不一定是相似形，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的識(shí)別判定兩個(gè)圖形相似的依據(jù)是：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)條件必須同時(shí)具備二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

14、11、y2y1y2 【解析】分析：設(shè)t=k22k+2，配方后可得出t1，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1、y2、y2的值，比較后即可得出結(jié)論詳解：設(shè)t=k22k+2，k22k+2=（k1）2+21，t1點(diǎn)A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y2）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，y1=，y2=t，y2=t，又tt，y2y1y2故答案為：y2y1y2點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2、y2的值是解題的關(guān)鍵12、1【解析】分析：根據(jù)同時(shí)同地的物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解詳解：設(shè)這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x

15、=1，即這棟建筑物的高度為1m故答案為1點(diǎn)睛：同時(shí)同地的物高與影長(zhǎng)成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)了方程的思想13、1【解析】根據(jù)比例中項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出中項(xiàng)，注意線段不能為負(fù)【詳解】線段c是線段a和線段b的比例中項(xiàng)，解得（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去），故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查比例線段、比例中項(xiàng)等知識(shí)，比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵.14、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函

16、數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.15、1【解析】在RtABC中，已知tanA，BC的值，根據(jù)tanA=，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長(zhǎng)求出【詳解】解：RtABC中，BC=4，tanA= 則 故答案為1【點(diǎn)睛】考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】先分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個(gè)正方形的面積，將n=2018代入即可求出第2018個(gè)正方形的面積【詳解】：第1個(gè)正方形的面積為：1+41221=5=51；第2個(gè)正方形的面積為：5+412255=25=52；第3個(gè)正方形的面積為：25+41

17、222525=125=53；第n個(gè)正方形的面積為：5n；第2018個(gè)正方形的面積為：1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是得到第n個(gè)正方形的面積17、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長(zhǎng)9，第三邊的邊長(zhǎng)為1這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=x2+2x+3；（2）y=x1；（

18、3）P（）或P（4.5，0）；當(dāng)t=時(shí)，SMDN的最大值為【解析】（1）把A（-1，0），C（0，3）代入y=ax2+2x+c即可得到結(jié)果；（2）在y=-x2+2x+3中，令y=0，則-x2+2x+3=0，得到B（3，0），由已知條件得直線BC的解析式為y=-x+3，由于ADBC，設(shè)直線AD的解析式為y=-x+b，即可得到結(jié)論；（3）由BCAD，得到DAB=CBA，全等只要當(dāng)或時(shí)，PBCABD，解方程組得D(4,5)，求得設(shè)P的坐標(biāo)為（x，0），代入比例式解得或x=4.5,即可得到或P(4.5,0)；過點(diǎn)B作BFAD于F，過點(diǎn)N作NEAD于E，在RtAFB中，BAF=45，于是得到sinBAF

19、 求得求得 由于于是得到即可得到結(jié)果【詳解】(1)由題意知： 解得 二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)在 中,令y=0,則 解得： B(3,0)，由已知條件得直線BC的解析式為y=x+3，ADBC，設(shè)直線AD的解析式為y=x+b，0=1+b，b=1，直線AD的解析式為y=x1；(3)BCAD，DAB=CBA，只要當(dāng)：或時(shí),PBCABD，解得D(4,5)， 設(shè)P的坐標(biāo)為(x,0)，即或 解得或x=4.5,或P(4.5,0)，過點(diǎn)B作BFAD于F，過點(diǎn)N作NEAD于E，在RtAFB中, sinBAF 又 當(dāng)時(shí),的最大值為【點(diǎn)睛】屬于二次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，銳角三角形函數(shù)，相似三角

20、形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.19、（1）EFBD，見解析；（2）AE=AM，理由見解析；AEM能為等邊三角形，理由見解析；（3）ANF的面積不變，理由見解析【解析】（1）依據(jù)DE=BF，DEBF，可得到四邊形DBFE是平行四邊形，進(jìn)而得出EFDB；（2）依據(jù)已知條件判定ADEABM，即可得到AE=AM；若AEM是等邊三角形，則EAM=60，依據(jù)ADEABM，可得DAE=BAM=15，即可得到DE=16-8，即當(dāng)DE=168時(shí)，AEM是等邊三角形；（3）設(shè)DE=x，過點(diǎn)N作NPAB，反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q，則NQCD，依據(jù)DENBNA，即可得出PN=，根據(jù)SANF

21、=AFPN=（x+8）=32，可得ANF的面積不變【詳解】解:（1）EFBD證明：動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，DE=BF，又DEBF，四邊形DBFE是平行四邊形，EFDB；（2）AE=AMEFBD，F(xiàn)=ABD=45，MB=BF=DE，正方形ABCD，ADC=ABC=90，AB=AD，ADEABM，AE=AM；AEM能為等邊三角形若AEM是等邊三角形，則EAM=60，ADEABM，DAE=BAM=15，tanDAE=，AD=8，2=，DE=168，即當(dāng)DE=168時(shí)，AEM是等邊三角形；（3）ANF的面積不變?cè)O(shè)DE=x，過點(diǎn)N作NPAB

22、，反向延長(zhǎng)PN交CD于點(diǎn)Q，則NQCD，CDAB，DENBNA，=，PN=，SANF=AFPN=（x+8）=32，即ANF的面積不變【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形，利用全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出結(jié)論20、（1）B（3,0），C（1,0）；（2）見解析；t6.【解析】(1)根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)列方程，即可求得拋物線的解析式，令y0，即可得解；(2)根據(jù)翻折的性質(zhì)寫出翻折后的拋物線的解析式，與直線方程聯(lián)立,求

23、得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；當(dāng)t0時(shí)，直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)N(3,6)(相切)，此時(shí)直線與G無交點(diǎn);第一個(gè)交點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，直線過點(diǎn)C(1 t,0)，代入直線解析式:y4x6t,解得t;最后一個(gè)交點(diǎn)是B(3t,0)，代入y4x6t,解得t6，所以t6.【詳解】（1）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為M（1，2），所以對(duì)稱軸為x1，可得：，解得：a，c，所以拋物線解析式為yx2x，令y0，解得x1或x3，所以B（3,0），C（1,0）；（2）翻折后的解析式為yx2x，與直線y4x6聯(lián)立可得：x23x0，解得：x1x23，所以該一元二次方程只有一個(gè)根，所以點(diǎn)N（3，6）是唯一的交點(diǎn)；t6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形運(yùn)動(dòng)，解本題

24、的要點(diǎn)在于熟知一元二次方程的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).21、（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）先利用勾股定理計(jì)算出AC=4，然后根據(jù)余切的定義求解；（2）根據(jù)余切的定義得到ctan60=，然后把tan60=代入計(jì)算即可；（3）作AHBC于H，如圖2，先在RtACH中利用余切的定義得到ctanC=2，則可設(shè)AH=x，CH=2x，BH=BCCH=202x，接著再在RtABH中利用勾股定理得到（202x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），所以BH=8，然后根據(jù)余弦的定義求解解：（1）BC=3，AB=5，AC=4，ctanB=；（2）ctan60=；（3）作AHBC于H，如圖2，在RtACH中，ctanC=2，設(shè)AH=x，則CH=2x，BH=BCCH=202x，在RtABH中，BH2+AH2=AB2，（202x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），BH=2026=8，cosB=考點(diǎn)：解直角三角形22、0k且 k1【解析】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非零、被開方數(shù)非負(fù)及根的判別式0，即可得出關(guān)于 k 的一元一次不等式組，解之即可求出 k 的取值范圍【詳解】解：關(guān)于 x 的一元二次方程（k1）x2+x+30 有實(shí)數(shù)根，