1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學記數(shù)法表示為（）A0.4108B4108C4108D41082下列各數(shù)：，sin30， ，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個3如圖，AB是O的直徑，點E為BC的中點，AB=4，BED=120，則圖中陰影部分的面積之和為（ ）A1BCD4如圖，把ABC剪成三部分，邊AB，BC，AC放在同一直線上，點O都落在直線MN上，直線MNAB，則點O是ABC的( )A外心B內(nèi)心C三條中線的交點D三條高的交點5在平面直角坐標系xOy中，若點

3、P（3，4）在O內(nèi)，則O的半徑r的取值范圍是（ ）A0r3Br4C0r5Dr56如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D77下列計算，結果等于a4的是（）Aa+3a Ba5a C（a2）2 Da8a28一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ）Ax1Bx1Cx3Dx39如圖，過點A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=x+6于B、C兩點，若函數(shù)y=（x0）的圖象ABC的邊有公共點，則k的取值范圍是（）A5k20B8k20C5k8D9k2010若關于的一

4、元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象可能是:ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，MN是O的直徑，MN=4，AMN=40，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為_12在臨桂新區(qū)建設中，需要修一段全長2400m的道路，為了盡量減少施工對縣城交通工具所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8天完成任務，求原計劃每天修路的長度若設原計劃每天修路xm，則根據(jù)題意可得方程 13如圖，角的一邊在x軸上，另一邊為射線OP，點P（2，2），則tan=_14如圖，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2，C的半徑為1

5、，點P是斜邊AB上的點，過點P作C的一條切線PQ（點Q是切點），則線段PQ的最小值為_15以矩形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，以平行于兩邊的方向為坐標軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，BEAC，垂足為E若雙曲線y=32x（x0）經(jīng)過點D，則OBBE的值為_16如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點A,D在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B,E在反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖像上，正方形ADEF的面積為4，且BF=2AF，則k值為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某新建火車站站前廣場需要綠化的面積為46000米2，施工隊在綠化了

6、22000米2后，將每天的工作量增加為原來的1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程該項綠化工程原計劃每天完成多少米2？該項綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？18（8分） “食品安全”受到全社會的廣泛關注，濟南市某中學對部分學生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應

7、扇形的圓心角為 ；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學共有學生900人，請根據(jù)上述調查結果，估計該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率19（8分）（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）（2ab）（2）（m1）20（8分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點，BAF的平分線交O于點E，交O的切線BC于點C，過點E作EDAF，交AF的延長線于點D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的值；若點G為AE上一

8、點，求OG+EG最小值21（8分）已知正方形ABCD的邊長為2，作正方形AEFG（A，E，F(xiàn)，G四個頂點按逆時針方向排列），連接BE、GD，（1）如圖，當點E在正方形ABCD外時，線段BE與線段DG有何關系？直接寫出結論；（2）如圖，當點E在線段BD的延長線上，射線BA與線段DG交于點M，且DG2DM時，求邊AG的長；（3）如圖，當點E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點M，且DG4DM時，直接寫出邊AG的長22（10分）計算:(-1)-1-+|1-3|23（12分）如圖，O直徑AB和弦CD相交于點E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD長24湯姆斯杯世界男子羽毛球團

9、體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10 的形式,其中1a|1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù).【詳解】0.000 000 04=410,故選C【點睛】此題考查科學記數(shù)法，難度不大2、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的

10、個數(shù)即可【詳解】sin30=，=3，故無理數(shù)有，-，故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)3、C【解析】連接AE，OD，OEAB是直徑， AEB=90又BED=120，AED=30AOD=2AED=60OA=ODAOD是等邊三角形A=60又點E為BC的中點，AED=90，AB=ACABC是等邊三角形，EDC是等邊三角形，且邊長是ABC邊長的一半2，高是BOE=EOD=60，和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積陰影部分的面積=故選C4、B【解析】利用平行線間的距離相等，可知點到、的距離相等，然后可作出判

11、斷.【詳解】解：如圖，過點作于，于，于.圖1，（夾在平行線間的距離相等）.如圖：過點作于，作于E，作于.由題意可知： ， ，圖中的點是三角形三個內(nèi)角的平分線的交點，點是的內(nèi)心，故選B.【點睛】本題考查平行線間的距離，角平分線定理，三角形的內(nèi)心，解題的關鍵是判斷出.5、D【解析】先利用勾股定理計算出OP=1，然后根據(jù)點與圓的位置關系的判定方法得到r的范圍【詳解】點P的坐標為（3，4），OP1點P（3，4）在O內(nèi)，OPr，即r1故選D【點睛】本題考查了點與圓的位置關系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關系可以確定該點與圓的位置關系6、B【解析】試題解析：過

12、點C作COAB于O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B7、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可【詳解】Aa+3a=4a，錯誤；Ba5和a不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C（a2）2=a4，正確；Da8a2=a6，錯誤故選C【點睛】本題主要考查了同底數(shù)

13、冪的乘除法，以及冪的乘方，關鍵是正確掌握計算法則8、C【解析】試題解析：一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是x1故選C考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集9、A【解析】若反比例函數(shù)與三角形交于A(4，5)，則k=20；若反比例函數(shù)與三角形交于C(4，2)，則k=8；若反比例函數(shù)與三角形交于B(1，5)，則k=5.故.故選A.10、B【解析】由方程有兩個不相等的實數(shù)根,可得，解得，即異號，當時，一次函數(shù)的圖象過一三四象限，當時，一次函數(shù)的圖象過一二四象限，故答案選B.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2【解析】過A作關于直線MN的對稱點A，

14、連接AB，由軸對稱的性質可知AB即為PA+PB的最小值，【詳解】解：連接OB，OA，AA，AA關于直線MN對稱， AMN=40，AON=80，BON=40，AOB=120，過O作OQAB于Q，在RtAOQ中，OA=2，AB=2AQ= 即PA+PB的最小值.【點睛】本題考查軸對稱求最小值問題及解直角三角形，根據(jù)軸對稱的性質準確作圖是本題的解題關鍵.12、.【解析】試題解析：原計劃用的時間為： 實際用的時間為： 可列方程為： 故答案為13、 【解析】解：過P作PAx軸于點AP（2，），OA=2，PA=，tan=.故答案為點睛：本題考查了解直角三角形，正切的定義，坐標與圖形的性質，熟記三角函數(shù)的定義

15、是解題的關鍵14、 【解析】當PCAB時，線段PQ最短；連接CP、CQ，根據(jù)勾股定理知PQ2=CP2CQ2，先求出CP的長，然后由勾股定理即可求得答案【詳解】連接CP、CQ；如圖所示：PQ是C的切線，CQPQ，CQP=90，根據(jù)勾股定理得：PQ2=CP2CQ2，當PCAB時，線段PQ最短在RtACB中，A=30，BC=2，AB=2BC=4，AC=2，CP=，PQ=，PQ的最小值是故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質以及勾股定理的運用；注意掌握輔助線的作法，注意當PCAB時，線段PQ最短是關鍵15、1【解析】由雙曲線y=32x（x0）經(jīng)過點D知SODF=12k=34，由矩形性質知SAOB=2S

16、ODF=32，據(jù)此可得OABE=1，根據(jù)OA=OB可得答案【詳解】如圖，雙曲線y=32x（x0）經(jīng)過點D，SODF=12k=34，則SAOB=2SODF=32，即12OABE=32，OABE=1，四邊形ABCD是矩形，OA=OB，OBBE=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，解題的關鍵是掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義及矩形的性質16、-1【解析】試題分析：正方形ADEF的面積為4，正方形ADEF的邊長為2，BF=2AF=4，AB=AF+BF=2+4=1設B點坐標為（t，1），則E點坐標（t-2，2），點B、E在反比例函數(shù)y=的圖象上，k=1t=2（t-2），解得

17、t=-1，k=-1考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)2000；(2)2米【解析】（1）設未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關系列出方程；（2）可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程【詳解】解：（1）設該項綠化工程原計劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：= 4解得：x=2000，經(jīng)檢驗，x=2000是原方程的解;答：該綠化項目原計劃每天完成2000平方米； （2）設人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（203x）（82x）=56 解得：x=2或x=（不合題意，舍去）答：人行道的寬為2米18、（1）60， 90；（2）補圖見解析；（3）300；（4）.【解析】分析：（1）根

18、據(jù)了解很少的人數(shù)除以了解很少的人數(shù)所占的百分百求出抽查的總人數(shù)，再用“基本了解”所占的百分比乘以360，即可求出“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（2）用調查的總人數(shù)減去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人數(shù)，求出了解的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用總人數(shù)乘以“了解”和“基本了解”程度的人數(shù)所占的比例，即可求出達到“了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)；（4）根據(jù)題意列出表格，再根據(jù)概率公式即可得出答案詳解：（1）60；90.（2）補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”的學生所占比例為，由樣本估計總體，該中學學生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了

19、解”程度的總人數(shù)為.（4）列表法如表所示，男生男生女生女生男生男生男生男生女生男生女生男生男生男生男生女生男生女生女生男生女生男生女生女生女生女生男生女生男生女生女生女生所有等可能的情況一共12種，其中選中1個男生和1個女生的情況有8種，所以恰好選中1個男生和1個女生的概率是.點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用列表法或樹狀圖法求概率，根據(jù)題意求出總人數(shù)是解題的關鍵；注意運用概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、（1） ；（2） 【解析】試題分析：（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先計算括號里的，再將除法轉換在乘法計算.試題解析：（1）（ab）2a（a2b）+（2a+b）

20、（2ab）=a22ab+b2a2+2ab+4a2b2=4a2；（2）= = = =20、（1）證明見解析（2） 3【解析】（1）作輔助線，連接OE根據(jù)切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據(jù)BC、DE兩切線的性質證明ADEBEC；又由角平分線的性質、等腰三角形的兩個底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對稱性可知GO=GF,過點G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點之間線段最短，當F、G、M三點共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時FM =

21、3.故OG+EG最小值是3.【詳解】（1）連接OEOA=OE，AEO=EAOFAE=EAO，F(xiàn)AE=AEOOEAFDEAF，OEDEDE是O的切線（2）解：連接BE直徑AB AEB=90圓O與BC相切ABC=90EAB+EBA=EBA+CBE=90EAB=CBEDAE=CBEADE=BEC=90ADEBEC 連接OF，交AE于G，由，設BC=2x，則AE=3xBECABC 解得：x1=2，（不合題意，舍去）AE=3x=6，BC=2x=4，AC=AE+CE=8AB=，BAC=30AEO=EAO=EAF=30，F(xiàn)OE=2FAE=60FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，四

22、邊形AOEF是菱形由對稱性可知GO=GF,過點G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據(jù)兩點之間線段最短，當F、G、M三點共線，OG+EG=GF+GM=FM最小，此時FM=FOsin60o=3.故OG+EG最小值是3.【點睛】本題考查了切線的性質、相似三角形的判定與性質比較復雜，解答此題的關鍵是作出輔助線，利用數(shù)形結合解答21、（1）結論：BEDG，BEDG理由見解析；（1）AG1；（3）滿足條件的AG的長為1或1【解析】（1）結論：BEDG，BEDG只要證明BAEDAG（SAS），即可解決問題；（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于H由A，D，E，G四點共圓，推

23、出ADOAEG45，解直角三角形即可解決問題；（3）分兩種情形分別畫出圖形即可解決問題；【詳解】（1）結論：BE=DG，BEDG理由：如圖中，設BE交DG于點K，AE交DG于點O四邊形ABCD，四邊形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE=DAG，BAEDAG（SAS），BE=DG，AEB=AGD，AOG=EOK，OAG=OKE=90，BEDG（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長線于HOAGODE90，A，D，E，G四點共圓，ADOAEG45，DAM90，ADMAMD45， DG=1DM， H90，HDGHGD45，GHDH4，AH1，在RtAHG中， （3）如圖中，當點E在CD的延長線上時作GHDA交DA的延長線于H易證AHGEDA，可得GHAB1，DG4DMAMGH， DH8，AHDHAD6，在RtAHG中， 如圖31中，當點E在DC的延長線上時，易證：AKEGHA，可得AHEKBC1A