1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD2據(jù)國家統(tǒng)計局2018年1月18日公布，2017年我國GDP總

2、量為827122億元，首次登上80萬億元的門檻，數(shù)據(jù)827122億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A8.271221012B8.271221013C0.8271221014D8.27122101432018年1月，“墨子號”量子衛(wèi)星實現(xiàn)了距離達7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號”具備了洲際量子保密通信的能力數(shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.76104B7.6103C7.6104D7610245的倒數(shù)是AB5CD55下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）ABCD6如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中

3、任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD7在實數(shù)，中，其中最小的實數(shù)是（）ABCD8一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB1，點A在函數(shù)y（x0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數(shù)y（x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標(biāo)是（）ABCD10如圖，在中，、分別為、邊上的點，與相交于點，則下列結(jié)論一定正確的是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到

4、矩形ABCD的位置，AB2，AD4，則陰影部分的面積為_12如圖，已知O是ABD的外接圓，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABD=58，則BCD的度數(shù)是_13如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，沿著BE將ABE折疊，點A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=_14計算：a3（a）2=_15如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，ABC60，點B，C，E在同一條直線上，點D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中點，則CH的長為_.16如圖，在ABC中，ABC=90，AB=CB，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若CAE=32，則ACF的度數(shù)為_17若4a+3b=1，則8

5、a+6b-3的值為_.三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知RtABC,A=90,BC=10,以BC為邊向下作矩形BCDE,連AE交BC于F.(1)如圖1,當(dāng)AB=AC,且sinBEF=時，求的值；(2)如圖2,當(dāng)tanABC=時,過D作DHAE于H,求的值；(3)如圖3,連AD交BC于G,當(dāng)時,求矩形BCDE的面積19（5分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).20（8分）某化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x

6、70時，y80；x60時，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費用350元求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大利潤是多少元？21（10分）解方程（1）；（2）22（10分）如圖平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，EF過點O，并與AD，BC分別交于點E，F(xiàn)，已知AE=3，BF=5（1）求BC的長；（2）如果兩條對角線長的和是20，求三角形AOD的周長23（12分）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC邊上的中線（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的

7、字母：過點C作直線CE，使CEBC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形24（14分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為 度；請補全條形統(tǒng)計圖；若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分

8、）1、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.2、B【解析】由科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：827122億即82712200000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.271221013，故選B.【點睛】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為 (10且n為整數(shù)).3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原

9、數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：76007.6103，故選B【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【解析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C5、B【解析】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項錯誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項正確；C、主視圖，俯視圖均為圓，故C選項錯誤；D、主視圖為矩形，俯視圖為三角形，故D選項錯誤.故選：B.6、D【解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形

10、中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是故選D【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵7、B【解析】由正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，把這四個數(shù)從小到大排列，即可求解【詳解】解：0，-2，1，中，-201，其中最小的實數(shù)為-2

11、；故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小8、D【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應(yīng)為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應(yīng)為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故

12、本選項正確故選D【點睛】本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法9、C【解析】分析：先求出A點坐標(biāo)，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點的坐標(biāo)，故可得出反比例函數(shù)的解析式，把O1點的橫坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論詳解：OB=1,ABOB,點A在函數(shù) (x0)的圖象上，k=4，反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0)，C1O1x軸，當(dāng)x=3時, P 故選C.點睛：考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征, 坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是運用雙曲線方程求出點A的坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)求出點A1的坐標(biāo).10、A【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項分析即可.【詳解】A.，故A正確；B. ，故

13、B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題解析：連接 四邊形ABCD是矩形， CE=BC=4，CE=2CD， 由勾股定理得： 陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE 故答案為12、32【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到ADB=90，求出A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】AB是O的直

14、徑，ADB=90，ABD=58，A=32，BCD=32，故答案為3213、【解析】如圖，連接EF，點E、點F是AD、DC的中點，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質(zhì)可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可14、a【解析】利用整式的除法運算即可得出答案.【詳解】原式=a3a2，=a.【點睛】本題考查的知識點是整式的除法

15、，解題關(guān)鍵是先將-a2變成a2，再進行運算.15、【解析】連接AC、CF，GE，根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：如圖，連接AC、CF、GE，CF和GE相交于O點在菱形ABCD中， ，BC=1，AC=1， 在菱形CEFG中，是它的對角線，=，在，又H是AF的中點.【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵16、58【解析】根據(jù)HL證明RtCBFRtABE，推出FCB=EAB，求出CAB=ACB=45，

16、求出BCF=BAE=13，即可求出答案【詳解】解：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtCBF和RtABE中 RtCBFRtABE（HL），F(xiàn)CB=EAB，AB=BC，ABC=90，CAB=ACB=45BAE=CABCAE=4532=13，BCF=BAE=13，ACF=BCF+ACB=45+13=58故答案為58【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等17、-1【解析】先求出8a+6b的值，然后整體代入進行計算即可得解【詳解】4a+3b=1，8a+6b=2，8a+6b-3=2-

17、3=-1；故答案為：-1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1) ；（2）80；（3）100.【解析】(1)過A作AKBC于K,根據(jù)sinBEF=得出,設(shè)FK=3a,AK=5a，可求得BF=a,故；（2）過A作AKBC于K,延長AK交ED于G,則AGED，得EGAEHD，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出；（3）延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出BE=ED，故可求出矩形的面積.【詳解】解：(1)過A作AKBC于K,sinBEF,sinFAK,設(shè)FK=3a,AK=5a,AK=4a,AB=AC,BAC=9

18、0,BK=CK=4a,BF=a,又CF=7a, (2)過A作AKBC于K,延長AK交ED于G,則AGED，AGE=DHE=90,EGAEHD,，,其中EG=BK,BC=10,tanABC，cosABC，BABC cosABC，BK= BAcosABCEG=8,另一方面：ED=BC=10,EHEA=80(3)延長AB、ED交于K,延長AC、ED交于T,BCKT, ，同理： FG2= BFCG ，ED2= KEDT ，又KEBCDT,， KEDT BE2， BE2ED2 BE=ED 【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意作出輔助線再進行求解.19、1【解析】試題分析：先進行

19、分式的除法運算，再進行分式的加減法運算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進行計算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時，原分式無意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時,原式=120、 (1) y2x+220(40 x70)；(2) w2x2+300 x9150；(3) 當(dāng)銷售單價為70元時，該公司日獲利最大，為2050元【解析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為ykx+b（k0），把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤單價銷售量，列出w關(guān)于x的二次函數(shù)解析

20、式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，以及此時x的值即可【詳解】(1)設(shè)ykx+b(k0)，根據(jù)題意得，解得：k2，b220，y2x+220(40 x70)；(2)w(x40)(2x+220)3502x2+300 x91502(x75)2+21；(3)w2(x75)2+21，40 x70，x70時，w有最大值為w225+212050元，當(dāng)銷售單價為70元時，該公司日獲利最大，為2050元【點睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵21、（1），；（2），【解析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可

21、得【詳解】（1）解：，；（2）解：原方程化為：，因式分解得：，整理得：，或，【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵22、 (1)8;(2)1.【解析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易證AOECOF，所以可得AE=CF=3，進而可求出BC的長；（2）由平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分可求出AO+OD的長，進而可求出三角形AOD的周長【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AO=CO，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF，AE=CF=3，BC=BF+CF=5+3=8；（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，BO=DO，AD=BC=8，AC+BD=20，AO+BO=10，AOD的周長=AO+BO+AD=1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證