1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD2據(jù)財(cái)政

2、部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（）A9.29109B9.291010C92.91010D9.2910113關(guān)于x的方程12x=kx+3無(wú)解，則k的值為（）A0或12B1C2D34下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)說(shuō)法正確的是（）A武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上獲得金牌是必然事件B檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C了解北京市人均月收入的大致情況，適宜采用全面普查D甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說(shuō)明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)5二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的部分圖象如圖所

3、示，圖象過(guò)點(diǎn)（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（1）9a+c3b；（3）7a3b+1c0；（4）若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1y3y1；（5）若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1，且x1x1，則x115x1其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中點(diǎn)，G是ABC的重心，如果以點(diǎn)D為圓心DG為半徑的圓和以點(diǎn)C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）Ar5Br5Cr10D5r107已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0

4、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根8不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x49如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別在CD、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AEBD，EFBC，tanABC=，EF=，則AB的長(zhǎng)為（）ABC1D10如下字體的四個(gè)漢字中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，在菱形ABCD中，ABBD點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AEDF

5、連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結(jié)論有_（填序號(hào)）12如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則BAC_13已知x、y是實(shí)數(shù)且滿(mǎn)足x2+xy+y22=0，設(shè)M=x2xy+y2，則M的取值范圍是_14解不等式組 請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（4）原不等式組的解集為_(kāi)15計(jì)算：2sin245tan45_16函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知AB是O的直徑，PB是O的切線(xiàn)，C是O

6、上的點(diǎn)，ACOP，M是直徑AB上的動(dòng)點(diǎn)，A與直線(xiàn)CM上的點(diǎn)連線(xiàn)距離的最小值為d，B與直線(xiàn)CM上的點(diǎn)連線(xiàn)距離的最小值為f（1）求證：PC是O的切線(xiàn)；（2）設(shè)OP=AC，求CPO的正弦值；（3）設(shè)AC=9，AB=15，求d+f的取值范圍18（8分）小麗和哥哥小明分別從家和圖書(shū)館同時(shí)出發(fā)，沿同一條路相向而行，小麗開(kāi)始跑步，遇到哥哥后改為步行，到達(dá)圖書(shū)館恰好用35分鐘，小明勻速騎自行車(chē)直接回家，騎行10分鐘后遇到了妹妺，再繼續(xù)騎行5分鐘，到家兩人距離家的路程y（m）與各自離開(kāi)出發(fā)的時(shí)間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求兩人相遇時(shí)小明離家的距離；（2）求小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間19

7、（8分）如圖矩形ABCD中AB=6，AD=4，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)l折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的D處，直線(xiàn)l與CD邊交于Q點(diǎn)（1）在圖（1）中利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出直線(xiàn)l（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和理由）（2）若PDPD，求線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度；求sinQDD20（8分）在O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OACD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作O的切線(xiàn)BF交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（I）如圖，若F=50，求BGF的大小；（II）如圖，連接BD，AC，若F=36，ACBF，求BDG的大小21（8分）如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正

8、半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C求拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線(xiàn)上，作MFx軸于點(diǎn)F，若線(xiàn)段MF：BF1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；點(diǎn)Q在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，以Q為圓心的圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且和直線(xiàn)CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)22（10分）已知ACDC，ACDC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作DBMN，垂足為B，連接CB（1）直接寫(xiě)出D與MAC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，

9、并說(shuō)明理由；如圖2，直接寫(xiě)出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)BCD30，BD時(shí)，直接寫(xiě)出BC的值23（12分）如圖所示，在坡角為30的山坡上有一豎立的旗桿AB，其正前方矗立一墻，當(dāng)陽(yáng)光與水平線(xiàn)成45角時(shí)，測(cè)得旗桿AB落在坡上的影子BD的長(zhǎng)為8米，落在墻上的影子CD的長(zhǎng)為6米，求旗桿AB的高（結(jié)果保留根號(hào)）24為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖，請(qǐng)跟進(jìn)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽測(cè)的男生人數(shù)為 ，圖中m的值為 ；（2）求本次抽測(cè)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定

10、引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校350名九年級(jí)男生中有多少人體能達(dá)標(biāo)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a1n的形式，其中1|a|1，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1【詳解】解：929億=92900000000=9.2911故選B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n

11、值是關(guān)鍵3、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，方程無(wú)解，當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，2k-1=0，k=12，當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)，x=0時(shí)，k無(wú)解，x=-3時(shí)，k=0，k=0或12時(shí)，方程無(wú)解，故選A.4、B【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可判斷A，根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷B；根據(jù)調(diào)查事物的特點(diǎn)，可判斷C；根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷D【詳解】解：A、武大靖在2018年平昌冬奧會(huì)短道速滑500米項(xiàng)目上可能獲得獲得金牌，也可能不獲得金牌，是隨機(jī)事件，故A說(shuō)法不正確；B、燈泡的調(diào)查具有破壞性，只能適合抽樣調(diào)查，故檢測(cè)100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查，故B符合題意；

12、C、了解北京市人均月收入的大致情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C說(shuō)法錯(cuò)誤；D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24，說(shuō)明甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)小，不能說(shuō)明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故D說(shuō)法錯(cuò)誤；故選B【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件及方差，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件方差越小波動(dòng)越小5、B【解析】根據(jù)題意和函數(shù)的圖像，可知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-=1，即b=-4a，變形為4a+b=0，所以（1）正確；由

13、x=-3時(shí)，y0，可得9a+3b+c0，可得9a+c-3c，故（1）正確；因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,0)可知a-b+c=0，而由對(duì)稱(chēng)軸知b=-4a，可得a+4a+c=0，即c=-5a.代入可得7a3b+1c=7a+11a-5a=14a，由函數(shù)的圖像開(kāi)口向下，可知a0，因此7a3b+1c0，故（3）不正確；根據(jù)圖像可知當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x1時(shí)，y隨x增大而減小，可知若點(diǎn)A（3，y1）、點(diǎn)B（，y1）、點(diǎn)C（7，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1=y3y1，故（4）不正確；根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知函數(shù)與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），所以若方程a（x+1）（x5）=3的兩根為x1和x1

14、，且x1x1，則x11x1，故（5）正確正確的共有3個(gè).故選B.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）；拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b14ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b14ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)6、D【解析】延長(zhǎng)C

15、D交D于點(diǎn)E，ACB=90，AC=12，BC=9，AB=15，D是AB中點(diǎn)，CD=，G是ABC的重心，CG=5，DG=2.5，CE=CD+DE=CD+DF=10，C與D相交，C的半徑為r， ，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時(shí)，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根再結(jié)合a+1-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根【詳解】關(guān)于x的一元二次方程

16、（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，b=a+1或b=-（a+1）當(dāng)b=a+1時(shí)，有a-b+1=0，此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根a+10，a+1-（a+1），1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D9、B【解析】由平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出四邊形ABDE是平行四邊形

17、，得出DE=DC=AB，再由平行線(xiàn)得出ECF=ABC，由三角函數(shù)求出CF長(zhǎng)，再用勾股定理CE，即可得出AB的長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，AB=CD，AEBD，四邊形ABDE是平行四邊形，AB=DE，AB=DE=CD，即D為CE中點(diǎn)，EFBC，EFC=90，ABCD，ECF=ABC，tanECF=tanABC=，在RtCFE中，EF=，tanECF=，CF=，根據(jù)勾股定理得，CE=，AB=CE=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角函數(shù)的運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，判斷出AB=CE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)

18、圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸；據(jù)此可知，A為軸對(duì)稱(chēng)圖形故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得AEDDFB，從而說(shuō)明結(jié)論正確；（2）由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過(guò)點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，結(jié)合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得

19、GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而可得結(jié)論是正確的；（3）過(guò)點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論成立.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結(jié)論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，C

20、DN=CBM，如下圖，過(guò)點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，CDN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=CG2，即結(jié)論是正確的； （3）如下圖，過(guò)點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結(jié)論成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為點(diǎn)睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何

21、圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線(xiàn)是正確解答本題的關(guān)鍵.12、132【解析】解：正五邊形的內(nèi)角=180-3605=108，正六邊形的內(nèi)角=180-3606=120，BAC=360108120=132故答案為13213、M6【解析】把原式的xy變?yōu)?xy-xy，根據(jù)完全平方公式特點(diǎn)化簡(jiǎn)，然后由完全平方式恒大于等于0，得到xy的范圍；再把原式中的xy變?yōu)?2xy+3xy，同理得到xy的另一個(gè)范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2，代入到M中得到M=2-2xy

22、，2-2xy的范圍即為M的范圍【詳解】由得： 即 所以 由得： 即 所以 不等式兩邊同時(shí)乘以2得：,即 兩邊同時(shí)加上2得：即 則M的取值范圍是M6.故答案為：M6.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式,以及不等式的基本性質(zhì),解題時(shí)技巧性比較強(qiáng),對(duì)已知的式子進(jìn)行了三次恒等變形,前兩次利用拆項(xiàng)法拼湊完全平方式,最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子,從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.14、（1）x1；（2）x2；（1）見(jiàn)解析；（4）2x1；【解析】(1)先移項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移

23、項(xiàng),再合并同類(lèi)項(xiàng),求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x2；（1）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：（4）原不等式組的解集為：2x1，故答案為：x1、x2、2x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。15、0【解析】原式=0，故答案為0.16、三.【解析】先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【詳解】解：一次函數(shù)中，此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一

24、次函數(shù)中，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）；（3）【解析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到A=OCA，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到A=BOP，ACO=COP，等量代換得到COP=BOP，由切線(xiàn)的性質(zhì)得到OBP=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過(guò)O作ODAC于D，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDOP=OC2，根據(jù)已知條件得到，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（3）連接BC，根據(jù)勾股定理得到BC=12，當(dāng)M與A重合時(shí)，得到d+f=12，當(dāng)M與B重合時(shí)，得到d+f=9，于是得到結(jié)論【詳解】（1）連接OC，OA=OC，A=OCA，AC

25、OP，A=BOP，ACO=COP，COP=BOP，PB是O的切線(xiàn)，AB是O的直徑，OBP=90，在POC與POB中，COPBOP，OCP=OBP=90，PC是O的切線(xiàn)；（2）過(guò)O作ODAC于D，ODC=OCP=90，CD=AC，DCO=COP，ODCPCO，CDOP=OC2，OP=AC，AC=OP，CD=OP，OPOP=OC2，sinCPO=；（3）連接BC，AB是O的直徑，ACBC，AC=9，AB=1，BC=12，當(dāng)CMAB時(shí)，d=AM，f=BM，d+f=AM+BM=1，當(dāng)M與B重合時(shí)，d=9，f=0，d+f=9，d+f的取值范圍是：9d+f1【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，全等三角形的

26、判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵18、（1）兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【解析】（1）根據(jù)題意得出小明的速度，進(jìn)而得出得出小明離家的距離；（2）由（1）的結(jié)論得出小麗步行的速度，再列方程解答即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得小明的速度為：4500（10+5）300（米/分），30051500（米），兩人相遇時(shí)小明離家的距離為1500米；（2）小麗步行的速度為：（45001500）（3510）120（米/分），設(shè)小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為x分，根據(jù)題意得，1500+120

27、（x10）4500500，解得x答：小麗離距離圖書(shū)館500m時(shí)所用的時(shí)間為分【點(diǎn)睛】本題由函數(shù)圖像獲取信息，以及一元一次方程的應(yīng)用，由函數(shù)圖像正確獲取信息是解答本題的關(guān)鍵19、（1）見(jiàn)解析；（2） 【解析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）由（1）知，PD=PD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到ADP=BPD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=PB=4，得到AP=2；根據(jù)勾股定理得到PD=2，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【詳解】（1）連接PD，以P為圓心，PD為半徑畫(huà)弧交BC于D，過(guò)P作DD的垂線(xiàn)交CD于Q，則直線(xiàn)PQ即為所求；（2）由（1）知，PD=PD，PDPD，DPD=90，A=90，ADP+APD=A

28、PD+BPD=90，ADP=BPD，在ADP與BPD中，ADPBPD，AD=PB=4，AP= BDPB=ABAP=6AP=4，AP=2；PD=2，BD=2CD=BC- BD=4-2=2PD=PD，PDPD，DD=PD=2，PQ垂直平分DD，連接Q D則DQ= DQQDD=QDDsinQDD=sinQDD=【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵20、（I）65；（II）72【解析】（I）如圖，連接OB，先利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OBF=90，而OACD，所以O(shè)ED=90，利用四邊形內(nèi)角和可計(jì)算出AOB=130，

29、然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出1=A=25，從而得到2=65，最后利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算BGF的度數(shù)；（II）如圖，連接OB，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于H，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OBBF，再利用ACBF得到BHAC，與（）方法可得到AOB=144，從而得到OBA=OAB=18，接著計(jì)算出OAH=54，然后根據(jù)圓周角定理得到BDG的度數(shù)【詳解】解:（I）如圖，連接OB，BF為O的切線(xiàn)，OBBF，OBF=90，OACD，OED=90，AOB=180F=18050=130，OA=OB，1=A=（180130）=25，2=901=65，BGF=1802F=1806550=65；（II）如圖，連接OB

30、，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于H，BF為O的切線(xiàn)，OBBF，ACBF，BHAC，與（）方法可得到AOB=180F=18036=144，OA=OB，OBA=OAB=（180144）=18，AOB=OHA+OAH，OAH=14490=54，BAC=OAH+OAB=54+18=72，BDG=BAC=72【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理21、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)D的

31、坐標(biāo)（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出ACD是個(gè)直角三角形，且ACD90，A點(diǎn)坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來(lái)，在得出AC、CD、AD的長(zhǎng)度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，說(shuō)明了PM正好和x軸平行，且PMOB1，所以求M、N的坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；首先根據(jù)的函數(shù)解析式設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF2MF作為等量關(guān)系進(jìn)行解答即可設(shè)Q與直線(xiàn)CD的切點(diǎn)為G，連接QG，由C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)不難判斷出CDQ45，那么QGD為等腰直角三角形，即QD 2QG 2QB ，設(shè)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，

32、然后用Q點(diǎn)縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長(zhǎng)，根據(jù)上面的等式列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)詳解:（1）y=ax22ax3a=a（x1）24a，D（1，4a）（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，ACD為直角三角形，且ACD=90；由y=ax22ax3a=a（x3）（x+1）知，A（3，0）、B（1，0）、C（0，3a），則：AC2=9a2+9、CD2=a2+1、AD2=16a2+4由勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即：9a2+9+a2+1=16a2+4，化簡(jiǎn)，得：a2=1，由a0，得：a=1，a=1，拋物線(xiàn)的解析式：y=x2+2x+3，D（1，4）將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，PMx軸，且PM=

33、OB=1；設(shè)M（x，x2+2x+3），則OF=x，MF=x2+2x+3，BF=OF+OB=x+1；BF=2MF，x+1=2（x2+2x+3），化簡(jiǎn)，得：2x23x5=0解得：x1=1（舍去）、x2=.M（，）、N（，）設(shè)Q與直線(xiàn)CD的切點(diǎn)為G，連接QG，過(guò)C作CHQD于H，如下圖：C（0，3）、D（1，4），CH=DH=1，即CHD是等腰直角三角形，QGD也是等腰直角三角形，即：QD2=2QG2；設(shè)Q（1，b），則QD=4b，QG2=QB2=b2+4；得：（4b）2=2（b2+4），化簡(jiǎn)，得：b2+8b8=0，解得：b=42；即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，）或（1，）點(diǎn)睛: 此題主要考查了二次函數(shù)解析式

34、的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系等重要知識(shí)點(diǎn)；后兩個(gè)小題較難，最后一題中，通過(guò)構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和Q半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵22、（1）相等或互補(bǔ)；（2）BD+ABBC；ABBDBC；（3）BC 或.【解析】（1）分為點(diǎn)C，D在直線(xiàn)MN同側(cè)和點(diǎn)C，D在直線(xiàn)MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,（2）作輔助線(xiàn),證明BCDFCA，得BCFC，BCDFCA,FCB90,即BFC是等腰直角三角形,即可解題, 在射線(xiàn)AM上截取AFBD，連接CF，證明BCDFCA，得BFC是等腰直角三角形,即可解題,（3）分為當(dāng)點(diǎn)C，D在直線(xiàn)MN同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)C，D在直線(xiàn)MN兩側(cè)，兩種情況解題即可,見(jiàn)詳解.【詳解】解：（1）相等或互補(bǔ)；理由：當(dāng)點(diǎn)C，D在直線(xiàn)MN同側(cè)時(shí)，如圖1，ACCD，BDMN，ACDBDC90，在四邊形ABDC中，BAD+D360ACDBDC180，B