1、全章熱門考點整合專訓(xùn)第十三章軸對稱提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234C5D見習(xí)題6789ACD10見習(xí)題D見習(xí)題見習(xí)題111213見習(xí)題1415見習(xí)題答案顯示見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題16見習(xí)題1757.5或56或501(2019徐州)下圖均由正六邊形與兩條對角線所組成，其中不是軸對稱圖形的是()D2如圖所示的各組圖形中，成軸對稱的有()A1組 B2組 C3組 D4組C3(中考天津)如圖，將一張三角形紙片ABC沿過點B的直線折疊，使點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則下列結(jié)論一定正確的是()AADBD BAEACCEDEBDB DAECBABD4在ABC中，ACABBC.(1)如圖，已知線段AB

2、的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證APC2B.證明：點P在AB的垂直平分線上，PAPB.PABB.APCPABB，APC2B.(2)如圖，以點B為圓心，線段AB的長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連接AQ.若AQC3B，求B的度數(shù)解：根據(jù)題意，得BQBA，BAQBQA.設(shè)Bx，則AQCBBAQ3x，BAQBQA2x.在ABQ中，x2x2x180，解得x36，B36.5(2020涼山州)如圖，點P，Q分別是等邊三角形ABC的邊AB，BC上的動點(端點除外)，點P，Q以相同的速度，同時從點A，B出發(fā)(1)如圖，連接AQ，CP.求證：ABQCAP.證明：ABC是等邊三角形，ABQCAP60，

3、ABCA.點P，Q同時出發(fā)且運動速度相同，APBQ.ABQCAP(SAS)(2)如圖，當點P，Q分別在AB，BC邊上運動時，AQ，CP相交于點M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：當點P，Q分別在AB，BC邊上運動時，QMC的大小不變ABQCAP，BAQACP.QMC是ACM的一個外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如圖，當點P，Q分別在AB，BC的延長線上運動時，直線AQ，CP相交于點M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)解：當點P，Q分別在AB，BC的延長線上運動時，QMC的大小不變易證得AB

4、QCAP，BAQACP.QMC是APM的一個外角，QMCBAQAPM.QMCACPAPM180PAC18060120.6(2019深圳)如圖，已知ABC中，ABAC，AB5，BC3，以A，B兩點為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，連接MN，與AC相交于點D，則BDC的周長為()A8 B10 C11 D13A7如圖，在ABC中，C90，B30，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE1，則BC()A1 B2 C3 D4C8(2019常州)如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點C落在C處，BC與AD相交于點E.(1)連接AC，則AC與BD的位置關(guān)系是_ACBD解：EB

5、ED.證明如下：由折疊可知CBDEBD.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.CBDEDB.EBDEDB.EBED.(2)EB與ED相等嗎？證明你的結(jié)論9下列三角形：有兩個角等于60的三角形；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；一腰上的中線也是此腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有()A B C DD10如圖，AD為ABC的角平分線，DEAC于點E，DFAB于點F，EF交AD于點M.求證：AD垂直平分EF.證明：AD為ABC的角平分線，DEAC，DFAB，F(xiàn)ADEAD，DEDF.點D在線段EF的垂直平分線上在AFD和AED中，AFDAED(AAS

6、)AFAE.點A在線段EF的垂直平分線上AD為EF的垂直平分線，即AD垂直平分EF.11如圖，ABC是等邊三角形，D是邊BC上(除B，C外)的任意一點，ADE60，且DE交ABC的外角ACF的平分線CE于點E.求證：(1)12；證明：ABC是等邊三角形，ADE60，ADEB60.又ADC2ADE1B，12.(2)ADDE.證明：如圖，在AB上取一點M，使BMBD，連接MD，則BMDBDM.ABC是等邊三角形，BACB60，ABBC.BMD60. AMD120.CE是ACF的平分線，ACF180ACB120，ECA60. DCE120. AMDDCE.BABMBCBD，MACD.在AMD和DCE

7、中，AMDDCE(ASA)ADDE.解：ABAC.理由如下：ADAE，ADE是等腰三角形取線段DE的中點F，連接AF，則AF既是ADE的中線又是底邊DE上的高，即AFDE，DFEF.又BDCE，BDDFCEEF，即BFCF.AF是線段BC的垂直平分線ABAC.12如圖，已知ADAE，BDCE.試探究AB和AC的大小關(guān)系，并說明理由13如圖，在ABC中，BAC120，ADBC于點D，BDCD，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OPOC.(1)求證：APODCO30；證明：如圖，連接OB.ADBC，BDCD，OBOC，ABAC.DCODBO，BAD BAC 12060.ABC90BAD

8、30.OPOC，OBOP. APOABO.APODCOABODBOABD30.解：OPC是等邊三角形理由：APCDCPPBC180，PBC30，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120.POC180(OPCOCP)60.又OPOC，OPC是等邊三角形(2)判斷OPC的形狀，并說明理由14兩個城鎮(zhèn)A，B與兩條公路l1，l2的位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點C應(yīng)選在何處？請在圖中用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖，點C1，C2即為所求解：如圖，以直

9、線l為對稱軸，作點A關(guān)于直線l的對稱點A，連接AB并延長交l于點C，則點C即為所求理由：如圖，在直線l上任找一點C(異于點C)，連接CA，CA，CA，CB.點A，A關(guān)于直線l對稱，l為線段AA的垂直平分線15如圖，A，B兩點在直線l的兩側(cè)在l上找一點C，使點C到點A，B的距離之差最大，并說明理由點C在l上，CACA.CACBCACBAB.又點C在l上，CACA.在ABC中，CACBAB，CACBCACB.即點C到點A，B的距離之差最大解：ADB和ACE都是等邊三角形，DAEDABBACCAE60BAC60120BAC，DBC60ABC.又DAEDBC，120BAC60ABC，16如圖，ABC是等腰三角形，ABAC，在ABC外部分別作等邊三角形ADB和等邊三角形ACE.若DAEDBC，求ABC三個內(nèi)角的度數(shù)即ABC60BAC.ABAC，ABCACB60BAC.設(shè)BACx.BAC2ABC180，x2(x60)180，解得x20.BAC20.ACBABC60BAC602080.ABC三個內(nèi)角的度數(shù)分別為20，80，80.17在等腰三角形ABC中，A比B的2倍少50，則B的度數(shù)為_【點撥】