1、全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用第13章 全等三角形12345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接9101112CBDC13141516171819答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接B【中考婁底】下列命題是假命題的是()A到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上B等邊三角形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形Cn邊形(n3)的內(nèi)角和是180n360D旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小1B下列命題及其逆命題是互逆定理的是()A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B若兩個(gè)角都是直角，則它們相等C同位角相等，兩直線平行D若ab，則|a|b|2C下列命題中，屬于基本事實(shí)的是()A同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B在

2、同一平面內(nèi)，都與第三條直線垂直的兩條直線平行C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3D【2020陜西】如圖，在ABC中，ABAC，D是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)M，DAC的平分線交DM于點(diǎn)F.求證：AFCM.4證明：AB AC，BC.DACBC2C.AF是DAC的平分線，CFAC.E為AC的中點(diǎn)，AEEC.【中考重慶】如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFBC交AB于點(diǎn)F.(1)若C36，求BAD的度數(shù)；5解：ABAC，CABC.C36，ABC36.D是BC邊上的中

3、點(diǎn)，ABAC，ADBC，ADB90，BAD903654.(2)求證：FBFE.證明：BE平分ABC，ABECBE.EFBC，F(xiàn)EBCBE，F(xiàn)BEFEB，F(xiàn)BFE.如圖，已知ABC和BDE均為等邊三角形求證：BDCDAD.6證明：ABC，BDE均為等邊三角形，BEBDDE，ABBC，ABCEBD60.ABEEBCDBCEBC.ABEDBC.7C8如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，EAFBAE.求證：AFBCFC.BAEEAF，AE為BAF的平分線又EBAB，EGAF，EBEG.RtABERtAGE(H.L.)，ABAG.證明：如圖，過點(diǎn)E作EGAF，垂足為點(diǎn)G，連結(jié)EF.

4、在正方形ABCD中，ABBC，BCAG.又點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BEECEG.9課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示(1)求證：ADCCEB；證明：由題意得ACBC，ACB90，ADDE，BEDE，ADCCEB90，ACDBCE90.ACDCAD90，BCECAD.解：由題意得AD4a，BE3a.由(1)知ADCCEB，DCBE3a，CEAD4a，DEDCCE7a.DE35 cm，a5 cm.答：磚塊的厚度a為5 cm.(2)已知DE35cm，請(qǐng)你幫小明求出磚塊的厚度a(每塊磚的厚度相同)證明：由折疊可知CBDEBD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.CBDE

5、DB，EBDEDB，EBED.【中考常州】如圖，把平行四邊形紙片ABCD沿BD折疊，點(diǎn)C落在C處，BC與AD相交于點(diǎn)E.(1)連結(jié)AC，則AC與BD的位置關(guān)系是_；(2)EB與ED相等嗎？證明你的結(jié)論10ACBD解：EBED.11如圖，已知ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，并且使AEBD，連結(jié)EC，ED.求證：ECED.證明：ABC是等邊三角形，B60，ABBC.如圖，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)F，使BFBE，連結(jié)EF.則BEF為等邊三角形BEEF，F(xiàn)60.BEBF，ABBC，BEABBFBC，即AECF.又AEBD，BDCF.BDCDCFCD，即BCDF.【教材P99習(xí)題T4變式】如圖，AD

6、為ABC的角平分線，DEAC于點(diǎn)E，DFAB于點(diǎn)F，求證：AD垂直平分EF.12證明：AD為ABC的角平分線，DEAC，DFAB，DEDF.點(diǎn)D在線段EF的垂直平分線上FADEAD，AFDAED90，ADAD，AFDAED(A.A.S)AFAE.點(diǎn)A在線段EF的垂直平分線上AD垂直平分EF.如圖，在ABC中，BAC90，在BC上截取BFBA，過點(diǎn)F作DFBC交AC于點(diǎn)D，AEBC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G，連結(jié)GF.求證：GD平分AGF.13【2020河池】觀察下列作圖痕跡，所作CD為ABC的邊AB上的中線是()14B15解：1與2互補(bǔ)理由：作CFAN于F(如圖)，AC平分MAN，34.又CEAM，

7、CFAN，CFCE，CFACEA90，ACFACE(A.A.S)AFAE.16如圖，已知ABAE，CD，BCED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求證：AF平分BAE.證明：如圖，連結(jié)BF，EF.如圖，某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師的帶領(lǐng)下不用涉水過河就測(cè)出了河的寬度他們是這樣做的：17站在河流的一條岸邊上的B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹A；沿河岸直走20步有一棵樹C，繼續(xù)前行20步到達(dá)D處；從D處沿與河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；測(cè)得DE的長(zhǎng)就是河寬AB.(每步的長(zhǎng)度相等)請(qǐng)你證明他們做法的正確性如圖，A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)的問題，當(dāng)?shù)卣?jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你在圖中確定學(xué)校的位置18解：作法：(1)連結(jié)AB，BC；(2)分別作AB，BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所要確定的學(xué)校的位置，如圖【點(diǎn)撥】三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等找三角形中到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的方法就是找任意兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)某市有一塊由