1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，平分，平分，且交于，若，則的值為A36B9C6D182如圖，圓柱的底面半徑為3cm，圓柱高AB為2cm，BC是底面直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C，則螞蟻爬行的最短路線長（）A5cmB8cmC cmD cm3

2、若三角形的三邊長分別為x、2x、9，則x的取值范圍是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx154如圖，在的正方形格紙中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形圖中是一個格點三角形.則圖中與成軸對稱的格點三角形有( )A個B個C個D個52的平方根為（）A4B4CD6等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或7圖（1）是一個長為2a，寬為2b（ab）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是ABCD8已知是二元一次方程的一組解，則的值為（ ）ABC

3、5D9若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是( )A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等Da比b大10如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D7二、填空題(每小題3分,共24分)11若ab6，ab2，則a2+b2_12成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_13已知一直角三角形的兩邊分別為3和4，則第三邊長的平方是_；14如圖，在ABC中，BAC90ADBC于點D，若C30，BD1，則線段CD的長為_15已知實數(shù)x，y滿足(x2y2)290，則x2y2_16若三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為，最短的邊長是，則其

4、最長的邊的長是_.17已知，則_18計算：=_三、解答題(共66分)19（10分）已知x1，y1+，求下列代數(shù)式的值：（1）x1+1xy+y1；（1）x1y120（6分）已知 ，k為正實數(shù)（1）當(dāng)k3時，求x2的值；（2）當(dāng)k時，求x的值；（3）小安設(shè)計一個填空題并給出答案，但被老師打了兩個“”小安沒看懂老師為什么指出兩個錯誤？如果你看懂了，請向小安解釋一下21（6分）先化簡，再求值：（a2）其中a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)22（8分）已知，是內(nèi)的一點.（1）如圖，平分交于點，點在線段上（點不與點、重合），且，求證：.（2）如圖，若是等邊三角形，以為邊作等邊，連.當(dāng)是等腰三角形時，試

5、求出的度數(shù).23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個小方格都是邊長為1的正方形，的頂點都在格點上（1）直接寫出點的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由24（8分）已知：ABC中，ACB90，ACBC（1）如圖1，點D在BC的延長線上，連AD，過B作BEAD于E，交AC于點F求證：ADBF；（2）如圖2，點D在線段BC上，連AD，過A作AEAD，且AEAD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點D在CB延長線上，AEAD且AEAD，連接BE、AC的延長線交BE于點M，若AC3MC，請直接寫出的值25（10分）如圖，ABC三個頂點的

6、坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點P，使PAC的周長最小，并直接寫出P的坐標(biāo)26（10分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當(dāng)；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義、角的和

7、差可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)、等量代換可得，然后根據(jù)等腰三角形的定義可得，從而可得，最后在中，利用勾股定理即可得【詳解】平分，平分，在中，由勾股定理得：，故選：A【點睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的定義、勾股定理等知識點，熟練掌握等腰三角形的定義是解題關(guān)鍵2、B【解析】將圓柱體的側(cè)面展開并連接AC圓柱的底面半徑為3cm，BC=23=3（cm），在RtACB中，AC2=AB2+CB2=4+92，AC=cm螞蟻爬行的最短的路線長是cmAB+BC=8，蟻爬行的最短路線ABC，故選B【點睛】運用了平面展開圖，最短路徑問題，做此類題目先根據(jù)題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點

8、之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構(gòu)造直角三角形解決問題3、A【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組即可求出x的取值范圍【詳解】一個三角形的三邊長分別為x，2x和1，3x1故選：A【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個故選：C【點睛】本題主要考查利用軸對稱來設(shè)計軸對稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義5、D【分析】利用平方根的定義求解即可【詳解】解：2的平方根是故選D.【點睛】此題主要考查了平方根的定義，

9、注意一個正數(shù)的平方根有2個，它們互為相反數(shù).6、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當(dāng)為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分

10、類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中7、C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長為，故正方形的面積為又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=故選C8、B【分析】將代入計算即可【詳解】解：將代入得，解得故選：B【點睛】本題考查了已知二元一次方程的解求參數(shù)問題，正確將方程的解代入方程計算是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把看作常數(shù)合并關(guān)于的同類項，的一次項系數(shù)為0，得出的關(guān)系.【詳解】又的積中不含的一次項與一定是互為相反數(shù)故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.10、B【分析】先由已知可得2

11、x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】將代數(shù)式化成用（a-b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】a2+b2把ab6，ab2整體代入得：原式故答案是：【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握公式及公式的變形是解題的關(guān)鍵12、4.610【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

12、使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.610 故答案為4.610【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負(fù)指數(shù)冪進行表達13、25或7【解析】試題解析：長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時：第三邊長的平方為： 長為3、4的邊都是直角邊時：第三邊長的平方為： 綜上，第三邊長的平方為：25或7.故答案為25或7.14、1【分析】求出BADBACDAC10，求出AB2，求出BC4，則CD可求出【詳解】ADBC于點D，C10，DAC60，BAC90，BADBACDAC10，在RtABD中，AB2BD2，RtAB

13、C中，C10，BC2AB4，CDBCBD411故答案為：1【點睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含10的直角三角形的性質(zhì)15、3【詳解】由題意得(x2y2)2=9，x2y2=，因為x2y2所以x2y2=.16、10cm【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得三個角的度數(shù)分別為30，60，90，再根據(jù)30角所對的直角邊是斜邊的一半即可求解【詳解】三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為，三個角的度數(shù)分別為60，30，90，最短的邊長是5cm，最長的邊的長為10cm故答案為：10cm【點睛】此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用17、【分析】依據(jù)比例的性質(zhì)，即可得到

14、a=b，再代入分式化簡計算即可【詳解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案為：【點睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，解題時注意：內(nèi)項之積等于外項之積18、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）16；（1）8【分析】（1）根據(jù)已知條件先計算出x+y4，再利用完全平方公式得到x1+1xy+y1（x+y）1，然后利用整體代入的方法計算；（1）根據(jù)已知條件先計算出x+y4，xy1，再利用平方差公式得到x1y1（x+y）（xy），然后利用整體代入的方法計算【詳解】（

15、1）x1，y1+，x+y4，x1+1xy+y1（x+y）14116；（1）x1，y1+，x+y4，xy1，x1y1（x+y）（xy）4（1）8【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值、完全平方公式、平方差公式，熟記完全平方公式和平方差公式，利用整體思想方法解決問題是解答的關(guān)鍵20、（1）5；（2）；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)代入可得結(jié)果；（2）先根據(jù)，計算的值，再由即可求解；（3）由可知題目錯誤，由錯誤題目求解可以得出結(jié)果錯誤【詳解】解：（1）當(dāng)時，；（2）當(dāng)時，；（3）由題可知x0，不能等于，即使當(dāng)時，的值也不對； 題干錯誤，答案錯誤，故老師指出了兩個錯誤【點睛】此題考查了完全平方公式的運用

16、將所求式子進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵21、a2+2a，-3【解析】分析：先算減法，再把除法變成乘法，算乘法，求出a，最后代入請求出即可詳解：原式 a與2，3構(gòu)成ABC的三邊，且a為整數(shù)，a為2、3、4，當(dāng)a=2時，a2=0，不行舍去；當(dāng)a=4時，a4=0，不行，舍去；當(dāng)a=3時，原式=3.點睛：考查分式混合運算以及三角形的三邊關(guān)系，掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）當(dāng)為、時，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，連接EH只要證明ECAECH（SAS），BH=EH即可解決問題；（2）首先證明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CA

17、D=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三種情形分別討論即可解決問題【詳解】（1）證明：在上截取，連接.平分，.（2）證明：如圖2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以當(dāng)為、時，是等腰三角形.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題.23、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（2）利用勾股定理逆定理進行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三

18、角形證明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【點睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格三角形坐標(biāo)的求解以及勾股定理逆定理的運用，熟練掌握，即可解題.24、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD2CF理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明BCFACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF如圖2中，作EHAC于H只要證明ACDEHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由EHFBCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，BEAD于E，AEFBCF90，AFECFB，DACCBF，BCCA，

19、BCFACD，BFAD（2）結(jié)論：BD2CF理由：如圖2中，作EHAC于HAHEACDDAE90，DAC+ADC90，DAC+EAH90，DACAEH，ADAE，ACDEHA，CDAH，EHACBC，CBCA，BDCH，EHFBCF90，EFHBFC，EHBC，EHFBCF，F(xiàn)HCF，BCCH2CF（3）如圖3中，同法可證BD2CMAC3CM，設(shè)CMa，則ACCB3a，BD2a，【點睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題25、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進行作圖，即可得到ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點P即為所求根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC最短，即PAC的周長最小，C（3，4），A1（1，1），直線A1C解析式為yx+，當(dāng)x0時，y，P（0，）【點睛】本題主要