1、精品資料歡迎下載第三講頁碼問題知識導(dǎo)航頁碼問題常見的主要有三種題型：一、一本書有N頁，求排版時用了多少個數(shù)字；或者反過來，一本書排版時用了N個數(shù)字，求這本書有多少頁；二、已知一本N頁的書中，求某個數(shù)字出現(xiàn)多少次；三、已知一本N頁的書中，求含有某個數(shù)字的頁碼有多少頁。為了清楚起見，我們將n位數(shù)的個數(shù)、組成所有n位數(shù)需要的數(shù)字個數(shù)。組成所有不大于n位的數(shù)需要的數(shù)字個數(shù)之間的關(guān)系列表如下:個數(shù)所需數(shù)字個數(shù)不大于該數(shù)位所需數(shù)字個數(shù)一位數(shù)二位數(shù)三位數(shù)四位數(shù)五位數(shù)99090090009000091802700360004500009189288938889488889精典例題例1：一本書共204頁，需多少

2、個數(shù)字編頁碼？思路點(diǎn)撥1-9頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)字：19=9（個）；10-99頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)字：290=180（個）；100-204頁每頁上的頁碼是三位數(shù)，共需數(shù)字（204-100+1）3=315（個）。精品資料歡迎下載模仿練習(xí)一本快樂數(shù)學(xué)共250頁，則需要多少個數(shù)字編頁碼？例2：印刷廠編印一本辭典的頁碼，共用了2211個數(shù)字。問：這本書共有多少頁？思路點(diǎn)撥因所以這本書有幾百頁。由前面的分析知道，這本書在排三位數(shù)的頁碼時用了數(shù)字（2211-189）個，所以三位數(shù)的頁數(shù)有（2211-189）3=674（頁）；因?yàn)椴坏饺粩?shù)的頁數(shù)有99頁，所以這

3、本書共有模仿練習(xí)用了2925個數(shù)字編排出一本小說的頁碼，這本書共有多少頁？例3：一本書共有400頁，編上頁碼：1，2，3，4，399，400，數(shù)字2在這本書的頁碼中一共出現(xiàn)了多少次？思路點(diǎn)撥分類處理，個位上每十個數(shù)字出現(xiàn)一次2，即共有40010=40次；十位上每十個數(shù)字出現(xiàn)一次2，即共有40010=40次；百位上出現(xiàn)了100次。精品資料歡迎下載模仿練習(xí)一本書有500頁，數(shù)字0在頁碼中共出現(xiàn)了多少次？例4：有一本48頁的書，中間缺了一張，小明將殘書的頁碼相加，得到1131。孫老師說小明計(jì)算錯了，你知道為什么嗎？思路點(diǎn)撥48頁書的所有頁碼數(shù)之和為：1+2+48=1176；按照小明的計(jì)算，中間缺的這

4、一張上的頁碼之和為1176-1131=45模仿練習(xí)一本書的頁碼從1至62，即共有62頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2000。問：這個被多加了一次的頁碼是幾？學(xué)以致用A級1.一本科幻小說共320頁。問：編印這本科幻小說共用了多少數(shù)字？數(shù)字0在頁碼中共出現(xiàn)了所少次？精品資料歡迎下載2.給一本書編頁碼，一共用了723個數(shù)字，這本書共有多少頁？3.一本書的頁碼從1到80，共80頁。在把這本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼漏加了，結(jié)果得到的和數(shù)為3182。問：這個被漏加的頁碼是多少？4.一本書的頁碼共用了39個零。問：這本書共有多少頁？5.一本書從第1頁開始編排頁碼，共用數(shù)字2355個，那么這本書共有多少頁？6.機(jī)靈狗有一本動物樂園，共用了312個數(shù)碼，書中每隔4頁文字就是1頁插圖，每頁文字下方有相對應(yīng)的頁碼，而插圖下方?jīng)]有頁碼，這本書一共有多少頁？精品資料歡迎下載B級7.上、下兩冊書的頁碼共有687個數(shù)字，且上冊比下冊多5頁，問上冊有多少頁？8.將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個大數(shù)：1234