1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方

2、格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（）A30B45C90D1352舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510103如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE的長(zhǎng)為（）A2B3C4D64下列關(guān)于事件發(fā)生可能性的表述，正確的是（）A事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，該事件是隨機(jī)事件B體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%，則買100張彩票必有10張中獎(jiǎng)C在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)

3、有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品D擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為5已知二次函數(shù)y=x2+bx9圖象上A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=6如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0 x27如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD8如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接.

4、若，則等于（ ）ABCD9歐幾里得的原本記載，形如的方程的圖解法是：畫(huà)，使，再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是（ ）A的長(zhǎng)B的長(zhǎng)C的長(zhǎng)D的長(zhǎng)10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是反比例函數(shù)的圖像上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做軸于點(diǎn)，若的面積為2，則的值是( )A-2B2C-4D4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，若C=20，則CDA= 12如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤(pán)上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤(pán)相切時(shí)，另一邊與光盤(pán)邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤(pán)的半徑是_cm.13老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一

5、個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如2x22x+1x2+5x3：則所捂住的多項(xiàng)式是_14如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點(diǎn)A(0，1)，點(diǎn)C、D在反比例函數(shù)y=(k0)的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點(diǎn)E，若E為AB的中點(diǎn)，則k的值為_(kāi)15如圖，AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若OC5，CD8，則AE_16袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_17分解因式：2m2-8=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，

6、BFCD于F，求證：19（5分）如圖，O的直徑AD長(zhǎng)為6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度數(shù)；（2）求證：BC是O的切線20（8分）給定關(guān)于x的二次函數(shù)ykx24kx+3（k0），當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求k的值；當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)這兩個(gè)公共點(diǎn)為A、B，已知AB2，求k的值；由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會(huì)變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時(shí)得出以下結(jié)論：與y軸的交點(diǎn)不變；對(duì)稱軸不變；一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)；請(qǐng)判斷以上結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由21（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O和AB相

7、切于點(diǎn)P（1）求證：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的長(zhǎng)22（10分）計(jì)算：2tan45-（-）-23（12分）如圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來(lái)的2倍，得到ABC；ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積24（14分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2+c的圖象相交于A（1，2），B（2，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)y=x2+c的

8、圖象與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，求ABC的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故選C【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：勾股定理逆定理.2、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.9951故選

9、D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】D、E分別是ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，BC=6，DE=12BC=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用4、C【解析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件的定義以及概率的意義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A. 事件：“在地面，向上拋石子后落在地上”，

10、該事件是必然事件，故錯(cuò)誤.B. 體育彩票的中獎(jiǎng)率為10%，則買100張彩票可能有10張中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤.C. 在同批次10000件產(chǎn)品中抽取100件發(fā)現(xiàn)有5件次品，則這批產(chǎn)品中大約有500件左右的次品,正確.D. 擲兩枚硬幣，朝上的一面是一正面一反面的概率為，故錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】考查必然事件，隨機(jī)事件的定義以及概率的意義，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.5、D【解析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸【詳解】解：A在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，

11、）又A、B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，代入二次函數(shù)解析式可得：，解得：或，二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵，注意掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系6、C【解析】【分析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【詳解】一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c0）的圖象相交于A（3，2），B（2，3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1y2的解集是3x0或x2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵7、

12、A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖8、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進(jìn)而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用直徑得出ABD=659、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得： AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次方程已經(jīng)

13、勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值即可解決問(wèn)題【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PQx軸于點(diǎn)Q，OPQ的面積為2，|=2，k0，k=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【解析】連接OD，根據(jù)圓的切線定理和等腰三角形的性質(zhì)可得出答案.【詳解】連接OD，則ODC=90，COD=70，OA=OD，ODA=A=COD=35，CDA=CDO+ODA=90+35=1，故答案為1考點(diǎn)：切線的性質(zhì)12、5【解析】本題先

14、根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C如圖所示則AB=8cm，CD=2cm連接OC，交AB于D點(diǎn)連接OA尺的對(duì)邊平行，光盤(pán)與外邊緣相切，OCABAD=4cm設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，解得R=5，該光盤(pán)的半徑是5cm故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵13、x2+7x-4【解析】設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A，則接下來(lái)利用去括號(hào)法則對(duì)其進(jìn)行去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A，則根據(jù)題目信息可得 他所捂的多項(xiàng)式為故答案為【點(diǎn)睛】

15、本題是一道關(guān)于整數(shù)加減運(yùn)算的題目，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運(yùn)算；14、【解析】解：如圖，作DFy軸于F，過(guò)B點(diǎn)作x軸的平行線與過(guò)C點(diǎn)垂直與x軸的直線交于G，CG交x軸于K，作BHx軸于H，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，DAF+OAE=90，AEO+OAE=90，DAF=AEO，AB=2AD，E為AB的中點(diǎn)，AD=AE，在ADF和EAO中，DAF=AEO，AFD=AOE=90，AD=AE，ADFEAO（AAS），DF=OA=1，AF=OE，D（1，k），AF=k1，同理；AOEBHE，ADFCBG，BH=BG=DF=OA=1，EH=CG=OE=AF=k1，OK=2（k1）+1=2

16、k1，CK=k2，C（2k1，k2），（2k1）（k2）=1k，解得k1=，k2=，k10，k=故答案為 點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k15、2【解析】試題解析：AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點(diǎn)E.在直角OCE中, 則AE=OAOE=53=2.故答案為2.16、 【解析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，所以兩次都摸到紅球的概率是

17、，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)注意畫(huà)樹(shù)狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)17、2（m+2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解因式【詳解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法，十字相乘等方法分解三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見(jiàn)解析【

18、解析】由菱形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角角邊判定，進(jìn)而得到.【詳解】證明：菱形ABCD，在與中，【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.19、（1）60；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）連接BD，由AD為圓的直徑，得到ABD為直角，再利用30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)CD與AB平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出CDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）連接OB，由OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由CD與AB平行，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出ABC度數(shù)，由ABCABO度

19、數(shù)確定出OBC度數(shù)為90，即可得證；【詳解】（1）如圖，連接BD，AD為圓O的直徑，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）連接OB，A=30，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180C=120，OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC為圓O的切線【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵20、（1）（2）1（3）【解析】（1）由拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可知=0；（2）由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且AB=2，可知A、B坐標(biāo)，代入解析式，可得k值；（3）通過(guò)解析

20、式求出對(duì)稱軸，與y軸交點(diǎn)，并根據(jù)系數(shù)的關(guān)系得出判斷【詳解】（1）二次函數(shù)ykx24kx+3與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，關(guān)于x的方程kx24kx+30有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（4k）243k16k212k0，解得：k10，k2，k0，k；（2）AB2，拋物線對(duì)稱軸為x2，A、B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（3，0），將（1，0）代入解析式，可得k1，（3）當(dāng)x0時(shí)，y3，二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，3），正確；拋物線的對(duì)稱軸為x2，拋物線的對(duì)稱軸不變，正確；二次函數(shù)ykx24kx+3k（x24x）+3，將其看成y關(guān)于k的一次函數(shù)，令k的系數(shù)為0，即x24x0，解得：x10，x24，拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)（0，

21、3）和（4，3），正確綜上可知：正確的結(jié)論有【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，與x、y軸的交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)稱軸問(wèn)題，以及系數(shù)與圖象的關(guān)系問(wèn)題，是一道很好的綜合問(wèn)題21、（1）證明見(jiàn)解析；（2） 【解析】試題分析：（1）連接OP，首先證明OPBC，推出OPB=PBC，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先證明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解決問(wèn)題.試題解析：（1）連接OP，AC是O的切線，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H則AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBCPBH ，PC=PH=1，BC=BH，在RtAPH中，AH=，在RtACB中，AC2+BC2=AB2(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+