1、摘要無(wú)線(xiàn)通信的最終目標(biāo)是提供廣泛的個(gè)人和多媒體通信。新型無(wú)線(xiàn)通信業(yè)務(wù)的不斷增長(zhǎng)，使得無(wú)線(xiàn)頻譜資源日益稀缺。為了滿(mǎn)足未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)對(duì)大容量、高速率的需求，提高頻譜利用率，學(xué)術(shù)界提出了多天線(xiàn)發(fā)射和多天線(xiàn)接收。輸出(MIMO)系統(tǒng)的概念。理論研究表明， MIMO系統(tǒng)可以大大提高信道容量。要實(shí)現(xiàn)一個(gè)MIMO系統(tǒng)，非常需要優(yōu)秀的接收技術(shù)，而且使用的參數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)傳統(tǒng)的單輸入單輸出（SISO）信道，因此接收端檢測(cè)算法的復(fù)雜度顯著增加。單天線(xiàn)發(fā)射-多天線(xiàn)接收 (SIMO) 是 MIMO 的一個(gè)特例，也是本文所基于的通信模型。本文主要內(nèi)容安排如下：簡(jiǎn)要介紹了MIMO系統(tǒng)和天線(xiàn)分集接收技術(shù)，并對(duì)本文的研究工作進(jìn)

2、行了總結(jié)。簡(jiǎn)要介紹了四種接收機(jī)分集技術(shù)，重點(diǎn)是等增益組合（EGC）和最大比組合（MRC）。介紹了MATLAB語(yǔ)言的使用。在接收端采用等增益合成技術(shù)（EGC）時(shí)的系統(tǒng)性能是通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真得到的，當(dāng)使用不同數(shù)量的接收天線(xiàn)時(shí)。本文的結(jié)論。關(guān)鍵詞：多輸入多輸出系統(tǒng)（MIMO） ，分集技術(shù)，等增益組合（EGC），最大比組合（MRC）目錄 TOC o 1-3 h z HYPERLINK l _Toc106511092 摘要 PAGEREF _Toc106511092 h 1 HYPERLINK l _Toc106511093 摘要 PAGEREF _Toc106511093 h 2 HYPERLINK l

3、 _Toc106511094 第一章緒論 PAGEREF _Toc106511094 h 5 HYPERLINK l _Toc106511095 1.1 MIMO系統(tǒng)的概念與發(fā)展?fàn)顩r PAGEREF _Toc106511095 h 5 HYPERLINK l _Toc106511096 1.2實(shí)用空間分集技術(shù)介紹 PAGEREF _Toc106511096 h 7 HYPERLINK l _Toc106511097 1.3論文內(nèi)容介紹 PAGEREF _Toc106511097 h 9 HYPERLINK l _Toc106511098 第 2 章 接收機(jī)分集技術(shù) PAGEREF _Toc10

4、6511098 h 10 HYPERLINK l _Toc106511099 2.1四種接收機(jī)分集技術(shù)介紹 PAGEREF _Toc106511099 h 10 HYPERLINK l _Toc106511100 2.1.1選擇梳理10_ PAGEREF _Toc106511100 h _ HYPERLINK l _Toc106511101 2.1.2切換梳理 PAGEREF _Toc106511101 h 10 HYPERLINK l _Toc106511102 2.1.3最大比率梳理 PAGEREF _Toc106511102 h 11 HYPERLINK l _Toc106511103

5、2.1.4 等增益 PAGEREF _Toc106511103 h 梳理11 HYPERLINK l _Toc106511104 2.2等增益組合的具體算法 PAGEREF _Toc106511104 h 11 HYPERLINK l _Toc106511105 2.3最大比值組合14的具體算法 PAGEREF _Toc106511105 h HYPERLINK l _Toc106511106 MATLAB語(yǔ)言 PAGEREF _Toc106511106 h 原理介紹17 HYPERLINK l _Toc106511107 3.1 MATLAB語(yǔ)言的由來(lái) PAGEREF _Toc1065111

6、07 h 17 HYPERLINK l _Toc106511108 MATLAB語(yǔ)言與其他語(yǔ)言 PAGEREF _Toc106511108 h 的異同18 HYPERLINK l _Toc106511109 3.3實(shí)現(xiàn)卷積代碼性能仿真的MATLAB語(yǔ)句 PAGEREF _Toc106511109 h 19 HYPERLINK l _Toc106511110 3.4 、 MATLAB仿真工具SIMULINK PAGEREF _Toc106511110 h 24 HYPERLINK l _Toc106511111 第4章等增益組合的計(jì)算機(jī)仿真性能 PAGEREF _Toc106511111 h 2

7、6 HYPERLINK l _Toc106511112 4.1系統(tǒng)框圖 PAGEREF _Toc106511112 h 26 HYPERLINK l _Toc106511113 4.2編程 PAGEREF _Toc106511113 h 26 HYPERLINK l _Toc106511114 4.2.1 2 個(gè)接收天線(xiàn) PAGEREF _Toc106511114 h 的性能仿真26 HYPERLINK l _Toc106511115 4根天線(xiàn) PAGEREF _Toc106511115 h 的性能仿真28 HYPERLINK l _Toc106511116 4.2.3 6根天線(xiàn) PAGERE

8、F _Toc106511116 h 的性能仿真30 HYPERLINK l _Toc106511117 第 5 章 結(jié)論 PAGEREF _Toc106511117 h 34 HYPERLINK l _Toc106511118 至 PAGEREF _Toc106511118 h 35 HYPERLINK l _Toc106511119 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc106511119 h 36第一章介紹在過(guò)去的幾十年里，經(jīng)歷了從模擬通信到數(shù)字通信，從FDMA到TDMA再到CDMA的發(fā)展過(guò)程，前后經(jīng)歷了3次技術(shù)更新。目前，學(xué)術(shù)界正在對(duì)第四次技術(shù)更新進(jìn)行全面深入的研究，而MIMO作為這一技術(shù)跨

9、越的研究熱點(diǎn)，越來(lái)越受到關(guān)注。1.1 MIMO系統(tǒng)的概念與發(fā)展多輸入多輸出（ MIMO ）系統(tǒng)是在無(wú)線(xiàn)通信智能天線(xiàn)技術(shù)編制依據(jù)上發(fā)展起來(lái)的。傳輸與日益緊張的頻譜資源之間的矛盾。與智能天線(xiàn)技術(shù)不同的是，MIMO系統(tǒng)中任何一個(gè)發(fā)射天線(xiàn)到任何一個(gè)接收天線(xiàn)的無(wú)線(xiàn)信道都是相互獨(dú)立的或幾乎沒(méi)有相關(guān)性。性。早在1970 年代就有人提出在通信系統(tǒng)中使用 MIMO 技術(shù)，但在1990 年代AT&T 貝爾實(shí)驗(yàn)室的學(xué)者完成了在無(wú)線(xiàn)移動(dòng)通信系統(tǒng)中大力推動(dòng) MIMO 技術(shù)編制依據(jù)性工作。 1995年Telatar給出了瑞利衰落情況下的MIMO容量， 1996年Foschini提出了MIMO處理算法，Diagonal-B

10、ell Labs Layered Space-Time (D-BLAST)算法； 1998 年， Tarokh Gang 等人討論了MIMO 系統(tǒng)的空時(shí)碼； 1998 年Wolniansky 等人。使用Vertical-Bell Labs分層空時(shí)（V-BLAST）算法建立了MIMO實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)中達(dá)到了20bps/Hz以上的頻譜利用率，在普通系統(tǒng)中是極難達(dá)到的。多徑通常會(huì)引起衰落，這在普通通信系統(tǒng)中是非常不利的。但對(duì)于M1M0系統(tǒng)，多徑可以作為一個(gè)有利因素。圖1.1顯示了 MIMO 系統(tǒng)的示意圖。 MIMO 技術(shù)在發(fā)射器和接收器處使用多個(gè)天線(xiàn)。一些必要的時(shí)空處理被發(fā)送到天線(xiàn)進(jìn)行傳輸。數(shù)

11、據(jù)符號(hào)的恢復(fù)。通常，為了保證每個(gè)子數(shù)據(jù)符號(hào)流能夠有效分離，每個(gè)天線(xiàn)之間必須保持足夠大的距離（通常需要半個(gè)載波波長(zhǎng)以上），以防止接收信號(hào)之間過(guò)度相關(guān)。由于子數(shù)據(jù)符號(hào)流同時(shí)發(fā)送到信道，它們共享相同的頻帶，因此沒(méi)有增加帶寬。如果發(fā)射天線(xiàn)和接收天線(xiàn)之間的響應(yīng)是獨(dú)立的，那么 MIMO 系統(tǒng)可以創(chuàng)建并行的空間信道，通過(guò)這些信道獨(dú)立地傳輸數(shù)據(jù)符號(hào)，當(dāng)然可以提高數(shù)據(jù)速率。MIMO技術(shù)能夠提高容量和性能的主要原因是充分利用空間資源。 1940年代后期，貝爾實(shí)驗(yàn)室提出蜂窩的概念，并在1970年代付諸實(shí)踐，成功研制出世界上第一個(gè)蜂窩。圖1.1 MIMO系統(tǒng)示意圖蜂窩移動(dòng)通信系統(tǒng)AMPS改變了人們對(duì)空間資源利用的觀(guān)念

12、；后來(lái)，研究人員進(jìn)一步提出了微小區(qū)、微微小區(qū)等小區(qū)劃分的概念，并成功地將其應(yīng)用到了GSM和CDMA系統(tǒng)中。進(jìn)一步增加系統(tǒng)容量，通過(guò)空間分集提高接收性能；但由于不能盲目分裂小區(qū)，在大容量需求的情況下，小區(qū)分裂的想法變得不可行，采用空間傳輸分集技術(shù)進(jìn)行改進(jìn)。高容量智能天線(xiàn)、 MISO 、MIMO等各種時(shí)空聯(lián)合處理技術(shù)是進(jìn)一步提高系統(tǒng)容量和頻譜效率的有效措施。系統(tǒng)容量是指通信系統(tǒng)在一定信噪比下所能達(dá)到的最大傳輸速率，是衡量通信系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一。對(duì)于具有M個(gè)發(fā)送和N個(gè)接收的MIMO系統(tǒng)。假設(shè)信道是獨(dú)立的瑞利衰落，系統(tǒng)的容量可以表示為：(1.1)其中，為接收端平均信噪比， H =( h nm)為信道矩

13、陣，其元素h nm為發(fā)射天線(xiàn)M到接收天線(xiàn)N的信道衰落系數(shù)。當(dāng)M和N較大時(shí)，信道容量C近似為：(1.2)其中，為接收端的平均信噪比。與SISO信道的容量公式相比，可以看出MIMO系統(tǒng)的信道容量隨著天線(xiàn)數(shù)量的增加呈線(xiàn)性增加。也就是說(shuō)， MIMO技術(shù)可以在不增加帶寬和天線(xiàn)發(fā)射功率的情況下，使無(wú)線(xiàn)信道容量翻倍，頻譜利用率成倍增長(zhǎng)。圖1.2是在發(fā)射和接收天線(xiàn)數(shù)量不斷增加的情況下，MIMO信道容量隨信噪比變化的示意圖。顯然，多輸入多輸出對(duì)于提高無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)的容量具有很大的潛力。時(shí)間和頻率是一維資源，空間是三維資源。如果信號(hào)的空間資源是如果充分利用，潛力是巨大的。從移動(dòng)通信的發(fā)展歷程可以看出， MIMO技術(shù)

14、的出現(xiàn)是人們對(duì)空間資源逐步開(kāi)發(fā)利用的必然結(jié)果，因?yàn)镸IMO系統(tǒng)比以往的智能天線(xiàn)等方式效率更高?？梢猿浞掷每臻g資源?？傊?， MIMO技術(shù)的優(yōu)勢(shì)主要在于通過(guò)多天線(xiàn)的配置，充分利用信號(hào)的空間資源，從而達(dá)到提高系統(tǒng)容量的目的。在無(wú)線(xiàn)頻譜資源緊缺的情況下，MIMO技術(shù)無(wú)疑是為了提高頻譜。利用率和數(shù)據(jù)傳輸率的有效方法之一。圖 1.2 MIMO 信道容量目前，雖然第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)的速率可以比第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)快很多，但仍不能滿(mǎn)足未來(lái)多媒體通信的需要。在下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)中，為了提高系統(tǒng)速率，需要對(duì)一系列關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，這將大大增加移動(dòng)臺(tái)和基站的軟硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。研究表明，配備多根天線(xiàn)的移動(dòng)臺(tái)的復(fù)雜性遠(yuǎn)

15、高于單根天線(xiàn)。因此，雖然MIMO技術(shù)可以在不增加帶寬和總發(fā)射功率的情況下，大幅度提高系統(tǒng)容量、頻段利用率和接收機(jī)性能，但在實(shí)際過(guò)程中仍有許多具體問(wèn)題亟待解決。1.2 實(shí)用空間分集技術(shù)介紹我們?cè)诖艘雽?shí)用空間分集技術(shù)的概念，主要是因?yàn)楸疚囊P(guān)注的問(wèn)題等增益合成技術(shù)是一種實(shí)用的空間分集技術(shù)。分集的概念可以簡(jiǎn)單解釋如下： 分集技術(shù)是通信中一種強(qiáng)大的接收技術(shù)，可以以相對(duì)較低的投資大大提高無(wú)線(xiàn)鏈路性能。通過(guò)在自然無(wú)線(xiàn)傳播環(huán)境中發(fā)現(xiàn)和利用獨(dú)立的（或至少高度不相關(guān)的）多徑信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)多樣性。如果一個(gè)無(wú)線(xiàn)傳播路徑中的信號(hào)已經(jīng)經(jīng)歷過(guò)深度衰落，而另一條相對(duì)獨(dú)立的路徑可能仍然包含強(qiáng)信號(hào)，則可以在多徑信號(hào)中選擇兩個(gè)或多

16、個(gè)信號(hào)進(jìn)行合并，這樣做的好處是既提高了瞬時(shí)信噪比和接收端的平均信噪比，通常可以提高20dB到30dB。分集技術(shù)可以分為時(shí)間分集、頻率分集和空間分集?？臻g分集，又稱(chēng)天線(xiàn)分集，是無(wú)線(xiàn)通信中使用最多的分集形式，分為接收機(jī)分集、發(fā)射機(jī)分集和發(fā)射機(jī)/接收機(jī)組合分集。我們即將討論的 Equal Gain Combining EGC（也稱(chēng)為 Equal Gain Diversity）是接收機(jī)分集的一種。傳統(tǒng)無(wú)線(xiàn)蜂窩系統(tǒng)的發(fā)射器和接收器天線(xiàn)由一個(gè)非常高的基站天線(xiàn)和一個(gè)靠近地面的移動(dòng)臺(tái)天線(xiàn)組成。在該系統(tǒng)中，不能保證發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間存在直線(xiàn)路徑，移動(dòng)臺(tái)周?chē)矬w的大量散射可能導(dǎo)致信號(hào)發(fā)生瑞利衰落。鑒于上述情況，我

17、們推斷，如果天線(xiàn)之間的間隔距離等于或大于半波長(zhǎng)，則來(lái)自不同天線(xiàn)的接收信號(hào)包絡(luò)將基本不相關(guān)。天線(xiàn)分集的概念也用于基站設(shè)計(jì)。在每個(gè)小區(qū)的中心，配備多個(gè)基站接收天線(xiàn)，用于分集接收。但是，由于移動(dòng)臺(tái)靠近地面，容易產(chǎn)生嚴(yán)重的信號(hào)散射，因此基站處的分集天線(xiàn)必須相隔相當(dāng)遠(yuǎn)（通常為波長(zhǎng)的幾十倍）才能實(shí)現(xiàn)信號(hào)不相關(guān)?？臻g分集可用于移動(dòng)臺(tái)和基站，或兩者。圖 1.3 顯示了空間分集的一般框圖。圖 1.3 空間分集總體結(jié)構(gòu)圖空間分集技術(shù)中的接收機(jī)分集按接收方式可分為以下四類(lèi)：選擇梳理切換梳理最大比率梳理等增益梳理我們?cè)诒疚闹泻?jiǎn)要介紹了以下四種分集技術(shù)，然后在比較最大比合并和等增益分集編制依據(jù)上，重點(diǎn)討論等增益分集。1

18、.3 論文內(nèi)容介紹本文的主要任務(wù)是在研究討論了幾種多天線(xiàn)接收技術(shù)編制依據(jù)上，對(duì)等增益合成技術(shù)（EGC）進(jìn)行了探討，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析了等增益合成技術(shù)的性能特點(diǎn)?？紤]到討論的復(fù)雜性，本文描述的等增益組合技術(shù)的系統(tǒng)模型為單天線(xiàn)發(fā)射-多天線(xiàn)接收（SIMO），這也是多天線(xiàn)發(fā)射-多天線(xiàn)的一種特殊情況。接收技術(shù)（MIMO）。第二章接收機(jī)分集技術(shù)無(wú)論采用何種接收技術(shù)，主要目的都是為了減少衰落和干擾來(lái)與噪聲相比較確定發(fā)送信號(hào)的影響。我們將首先簡(jiǎn)要介紹四種空間分集接收方法：選擇性合并、切換合并、最大比合并（MRC）和等增益合并（EGC）。然后關(guān)注等增益分集（EGC），最大比合并（MRC） 。2.1

19、 四種接收機(jī)分集技術(shù)介紹2.1.1 選擇梳理選擇性組合是接收機(jī)分集技術(shù)中最簡(jiǎn)單的分集技術(shù)，其結(jié)構(gòu)類(lèi)似于圖1.3。這種分集有M個(gè)解調(diào)器來(lái)解調(diào)M個(gè)分支，可以控制每個(gè)分支的增益，使每個(gè)分支的平均SNR相等，將瞬時(shí)SNR最高的分支連接到解調(diào)器。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于信噪比難以測(cè)量，實(shí)際采用(S+N)/N作為參考。此外，實(shí)際的選擇分集系統(tǒng)不能在瞬時(shí) SNR 基礎(chǔ)上運(yùn)行，但必須設(shè)計(jì)為選擇電路的部分時(shí)間常數(shù)小于信號(hào)衰落率的倒數(shù)。2.1.2 交換梳開(kāi)關(guān)合并與選擇性合并非常相似，但它不是總是使用具有最佳分支數(shù)的 M 個(gè)分支，而是按固定順序掃描 M 個(gè)分支，直到發(fā)現(xiàn)一個(gè)分支的信號(hào)超過(guò)預(yù)設(shè)值。閾值，然后該信號(hào)將被選擇

20、并發(fā)送到接收器。一旦該信號(hào)低于閾值，掃描過(guò)程將恢復(fù)。與其他方法相比，其抗衰落統(tǒng)計(jì)性能稍差。但這種方法的優(yōu)點(diǎn)是非常容易實(shí)現(xiàn)只需要一個(gè)接收器，其結(jié)構(gòu)如圖2.1所示。圖 2.1 掃描分集的基本形式2.1.3 最大比率梳理這種方法最早是由卡恩提出的。它對(duì)M個(gè)信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，權(quán)重由每個(gè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的信號(hào)電壓與噪聲功率的比值決定。圖2.2是它的結(jié)構(gòu)圖。由于每個(gè)信號(hào)在疊加時(shí)都要求同相（不同于選擇性合路），因此每個(gè)天線(xiàn)通常都有自己的接收器和相位調(diào)制電路。最大比合并的輸出信噪比等于各通道信噪比之和。因此，即使每個(gè)信號(hào)差到無(wú)法單獨(dú)解出一個(gè)信號(hào)，最大比合并算法仍然可以合成出滿(mǎn)足信噪比要求且可以解調(diào)的信號(hào)。在所有已知的線(xiàn)性

21、分集組合方法中，該方法具有最好的抗衰落統(tǒng)計(jì)特性。目前的DSP技術(shù)和數(shù)字接收技術(shù)都在逐漸采用這種最優(yōu)分集方式。圖 2.2 最大比率合并2.1.4 等增益梳理在某些情況下，由于需要最大比合并來(lái)生成可變權(quán)重是不方便的，因此會(huì)出現(xiàn)等增益合并。這種方法也是將各支路的信號(hào)疊加在同一相位，但加權(quán)時(shí)各支路的權(quán)重是相等的。這樣一來(lái)，接收端仍然可以使用同時(shí)接收到的信號(hào)，而且接收端能夠從大量無(wú)法解調(diào)的信號(hào)中合成一個(gè)解調(diào)信號(hào)的概率還是很高的，其性能只有一點(diǎn)點(diǎn)比最大比率組合差，但選擇多樣性要好得多。其結(jié)構(gòu)圖與最大比例合并類(lèi)似。2.2等增益合路的具體算法使用EGC ，第 i個(gè)子載波上的增益因子可以選擇為：(2.1)這種方

22、法只考慮相位偏移，沒(méi)有考慮信道幅度衰減對(duì)接收信號(hào)的影響，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單。采用該方法后，決策變量可表示為：(2.2)其中噪聲可以近似為均值為零的高斯隨機(jī)變量，其方差為：(2.3)制作( 2.4 )因?yàn)?a j, b j, j=0, 1, . , N/2-1 是一個(gè)獨(dú)立同分布（瑞利分布）的隨機(jī)變量。由中心極限定理可知，I包括(M-1)N個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，所以I是一個(gè)高斯變量。(2.5)(2.6)由式（2.2）可以看出，決策時(shí)的錯(cuò)誤概率取決于信號(hào)的幅度、干擾和噪聲。假設(shè)a o=-1，決策錯(cuò)誤概率為：(2.7)因?yàn)閍 m 取1 和-1 的概率相同，可以看出將-1 判斷為1 的錯(cuò)誤概率等于平均誤

23、碼率（BER）。由于干擾項(xiàng)和噪聲項(xiàng)是獨(dú)立的高斯變量，它們的和也是一個(gè)均值為0，方差為兩者之和的高斯變量。順序，也就是(2.8)用互補(bǔ)誤差函數(shù)對(duì)其進(jìn)行變換：(2.9)得到(2.10)將方程（2.3）和（2.6）代入上述方程，我們得到：(2.11)為了獲得平均誤差概率的表達(dá)式，等式（2.10）必須對(duì)幅度進(jìn)行平均。當(dāng)使用不同的逼近時(shí)，可以得到不同的分布，使用中心極限定理CLT來(lái)逼近。(2.12)使用 CLT 近似時(shí)的誤碼率簡(jiǎn)化：(2.13)使用上面的公式可以得到：(2.14)使平均信噪比(2.15)但(2.16)2.3 最大比合并的具體算法MRC 方案將接收信號(hào)乘以增益系數(shù)，增益系數(shù)相當(dāng)于接收信號(hào)的

24、平方。增益系數(shù)如下：(2.17)使用MRC的考慮是接收到的幅度比較大的信號(hào)中包含的噪聲比較小，取幅度的平方相當(dāng)于增強(qiáng)了這種效果。對(duì)應(yīng)的判斷是：(2.18)噪聲可以近似為均值為零的高斯隨機(jī)變量，其方差為：(2.19)在分析 EGC 時(shí)，I 也包含 (M-1) N 個(gè)獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，因此 I 可以近似為均值為零的高斯隨機(jī)變量：(2.20)(2.21)在(2.22)將方程（2.19）和（2.21）代入方程（2.10），我們得到：(2.23)使用 CLT 近似后(2.24)根據(jù)公式（2.23），可得（2.24）：(2.25)將式（2.15）代入上式，可得：(2.26)第三章 MATLAB語(yǔ)言原理

25、介紹3.1 MATLAB語(yǔ)言的由來(lái)MATLAB 名稱(chēng)是 MAtrix 和 LABoratory 的前三個(gè)字母的組合。它是 HYPERLINK %20%20%20%20:/%20%20%20%20mathworks%20%20%20%20 MathWorks于1982年推出的一套高性能數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件。被譽(yù)為“巨人肩膀上的工具”。因?yàn)槭褂肕atlab編程運(yùn)算完全符合人們的科學(xué)計(jì)算思想和表達(dá)方式，所以掌握起來(lái)并不像學(xué)習(xí)Basic、Fortran、C等其他高級(jí)語(yǔ)言那么難。用Matlab編寫(xiě)程序就像在微積分上排列公式一樣紙。和解決問(wèn)題，因此也被稱(chēng)為微積分論文科學(xué)算法語(yǔ)言通用數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、

26、數(shù)字信號(hào)處理、建模和系統(tǒng)控制與優(yōu)化等應(yīng)用程序，并將應(yīng)用程序和圖形集成到一個(gè)易于使用的集成環(huán)境中中間。在這種環(huán)境下，用戶(hù)只需列出要解決的問(wèn)題的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并以數(shù)字或圖形方式顯示結(jié)果。 MATLAB的含義是矩陣實(shí)驗(yàn)室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩陣的訪(fǎng)問(wèn)，其基本元素是不需要定義維度的矩陣。自成立以來(lái)，MATLAB 一直主導(dǎo)著數(shù)值計(jì)算。 MATLAB數(shù)值計(jì)算的基本單位是復(fù)數(shù)數(shù)組（或數(shù)組），這使得MATLAB高度“向量化”。經(jīng)過(guò)十多年的改進(jìn)和擴(kuò)展，它已發(fā)展成為線(xiàn)性代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。因?yàn)樗恍枰x數(shù)組的維度，并且提供矩陣函數(shù)和特殊矩陣函數(shù)，所以解決信號(hào)處理、建模、系統(tǒng)識(shí)別、控

27、制和優(yōu)化等領(lǐng)域的問(wèn)題非常簡(jiǎn)單。 ，高效便捷，是其他高級(jí)語(yǔ)言無(wú)法比擬的。 MATLAB 安裝在美國(guó)許多大學(xué)的實(shí)驗(yàn)室中，用于學(xué)習(xí)和研究目的。在那里，MATLAB是本科生、碩士生和博士生攻讀學(xué)位必須掌握編制依據(jù)工具。 MATLAB 包含用于解決各種應(yīng)用問(wèn)題的工具，稱(chēng)為 TOOLBOX。該工具箱實(shí)際上是一系列擴(kuò)展和應(yīng)用 MATLAB 的 MATLAB 函數(shù)（稱(chēng)為 M 文件）。它可以用來(lái)解決各個(gè)學(xué)科的問(wèn)題，包括信號(hào)處理、圖像處理、控制系統(tǒng)識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。隨著MATLAB版本的不斷升級(jí)，它所包含的工具箱的功能也越來(lái)越豐富.因此，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛，已成為各類(lèi)工程師從事數(shù)值分析不可缺少的工具。MATLA

28、B 5.3 包含圖形界面編輯GUI，改變了以往單一的“通過(guò)命令窗口中的文本形命令執(zhí)行各種操作”的情況。這允許用戶(hù)執(zhí)行一般的可視化程序編輯，如 VB VC VJ DELPHI 等。在命令窗口（matlab 命令窗口）中，鍵入 simulink，出現(xiàn)（SIMULINK）窗口。以往非常困難的系統(tǒng)仿真問(wèn)題，只要用 SIMULINK 鼠標(biāo)拖動(dòng)即可輕松解決，這也是近期備受關(guān)注的原因。3.2 MATLAB語(yǔ)言與其他語(yǔ)言的異同上一章介紹了等增益合成基本原理的相關(guān)理論。這些都是理論計(jì)算部分。為了將這部分變成可用于分析的可見(jiàn)數(shù)據(jù)結(jié)果，必須使用模擬方法。在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域， FORTRAN語(yǔ)言一直名列前茅，但FORTR

29、AN語(yǔ)言在應(yīng)用方面也有其自身的不足，比如編程復(fù)雜、代碼不直觀(guān)。這樣，編程簡(jiǎn)單、直觀(guān)、功能強(qiáng)大的語(yǔ)言和仿真環(huán)境就會(huì)越來(lái)越被人們所接受。Matlab就是這樣的選擇，因?yàn)樗哂幸韵绿攸c(diǎn)。語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。 Matlab程序編寫(xiě)形式自由，利用其豐富的庫(kù)函數(shù)避免復(fù)雜的子程序編程任務(wù)，壓縮所有不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)由該領(lǐng)域的專(zhuān)家編寫(xiě)，用戶(hù)不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性?？梢哉f(shuō)，用MATLAB進(jìn)行科技開(kāi)發(fā)，是站在專(zhuān)家的肩膀上。用FORTRAN或C編程可能很麻煩，尤其是在矩陣運(yùn)算和繪圖方面。例如，如果用戶(hù)想要求解線(xiàn)性代數(shù)方程，他必須編寫(xiě)一個(gè)塊來(lái)讀取數(shù)據(jù)，然后編寫(xiě)一個(gè)塊來(lái)使用求解線(xiàn)性方程組

30、的算法來(lái)求解方程（例如追趕法） ，最后輸出計(jì)算結(jié)果。在求解過(guò)程中，最麻煩的部分是計(jì)算第二部分。求解線(xiàn)性方程的麻煩在于循環(huán)矩陣的元素、選擇穩(wěn)定的算法以及調(diào)試代碼。即使有一些源代碼，用戶(hù)也會(huì)覺(jué)得麻煩，運(yùn)行的穩(wěn)定性也無(wú)法保證。如果你使用MATLAB語(yǔ)言，非常方便，只需要幾個(gè)簡(jiǎn)單的句子。 運(yùn)營(yíng)商豐富。由于MATLAB是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，因此MATLAB提供的運(yùn)算符幾乎與C 語(yǔ)言一樣多，靈活使用 MATLAB的運(yùn)算符會(huì)使程序非常簡(jiǎn)短。 MATLAB不僅具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)、 while循環(huán)語(yǔ)句） ，而且具有面向?qū)ο缶幊痰奶攸c(diǎn)。語(yǔ)法限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB中，用戶(hù)不需

31、要定義要使用的矩陣。 程序的可移植性非常好，基本無(wú)需修改即可運(yùn)行在各種類(lèi)型的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上。 MATIAB的圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C 語(yǔ)言中，繪圖并不容易，但在MATL A B中，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。 MATLAB還具有強(qiáng)大的圖形界面編輯能力。MATL AB的缺點(diǎn)是與其他高級(jí)程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MALAB程序不需要編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序是解釋執(zhí)行的，所以速度比較慢。 強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一大特點(diǎn)。 MATLAB由兩部分組成：核心部分和各種可選工具箱。核心部分有數(shù)百個(gè)核心功能。其工具箱可分為功能性工具箱和學(xué)科性工具箱兩大類(lèi)。功能工具箱主要用

32、于擴(kuò)展其符號(hào)計(jì)算功能、圖形建模與仿真功能、文字處理功能以及與硬件的實(shí)時(shí)交互。功能工具箱可用于各種學(xué)科。學(xué)科工具箱比較專(zhuān)業(yè)，比如控制、工具箱、信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等，這些工具箱都是由本領(lǐng)域?qū)W術(shù)水平高的專(zhuān)家編寫(xiě)的。因此，用戶(hù)不需要編寫(xiě)自己學(xué)科編制依據(jù)程序，而是直接進(jìn)行高水平、精密和前沿的研究。 源程序的開(kāi)放性。開(kāi)放性是MATLAB 最流行的特性。除部分函數(shù)外，所有MATLAB核心文件和工具箱文件都是可讀和可修改的源文件。用戶(hù)可以通過(guò)修改源文件和添加自己的文件來(lái)形成新的工具箱。MATLAB被稱(chēng)為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言， MATLAB與C語(yǔ)言的關(guān)系類(lèi)似于C語(yǔ)言與匯編語(yǔ)言的關(guān)系。由于高級(jí)語(yǔ)言的執(zhí)行效率低

33、于匯編語(yǔ)言， MATLAB的執(zhí)行效率低于一般高級(jí)語(yǔ)言，但MATLAB的編程效率遠(yuǎn)高于其他高級(jí)語(yǔ)言，而且它的程序可讀性和可移植性也不錯(cuò)。與Visual Basic和Visual C相比， MATLAB的圖形界面編程能力相對(duì)較弱，但對(duì)于廣大在本行業(yè)花費(fèi)大量時(shí)間的工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)， MATLAB強(qiáng)大的庫(kù)所帶來(lái)的簡(jiǎn)單程序代碼功能是無(wú)價(jià)的。替補(bǔ)角色。由于MATLAB可以輕松重現(xiàn)FORTRAN和C語(yǔ)言的幾乎所有功能，并且具有強(qiáng)大的界面設(shè)計(jì)能力，所以即使用戶(hù)不了解Visual Basic和Visual C ，即使FORTRAN和C不熟悉，也可以設(shè)計(jì)出強(qiáng)大的功能。 ，界面美觀(guān)，穩(wěn)定可靠的優(yōu)質(zhì)軟件。3.3 實(shí)現(xiàn)

34、卷積代碼性能仿真的MATLAB語(yǔ)句1.特殊變量和常量ans計(jì)算結(jié)果的變量名computer確定運(yùn)行計(jì)算機(jī)eps浮點(diǎn)相對(duì)精度Inf無(wú)窮大虛數(shù)單位inputname輸入?yún)?shù)名稱(chēng)NaN不是數(shù)字2. 運(yùn)算符和特殊字符+加-減*矩陣乘法.*數(shù)組乘法（對(duì)應(yīng)元素的乘法）矩陣冪.數(shù)組冪（每個(gè)元素取冪）左除或反斜杠/右除或斜杠./數(shù)組劃分（對(duì)應(yīng)元素劃分） KronKronecker乘積()括號(hào)。小數(shù)點(diǎn).繼續(xù)；分號(hào)（禁止結(jié)果顯示）！感嘆號(hào)=賦值不等于|邏輯或 方括號(hào).父目錄,逗號(hào)（拆分多個(gè)命令） ：冒號(hào)% comment 轉(zhuǎn)置或引用=等于&邏輯與3. 基本數(shù)學(xué)函數(shù)絕對(duì)值和復(fù)模數(shù)長(zhǎng)度acot, acoth反余切,

35、反雙曲余切角相角割線(xiàn)_atan, atanh反正切, 雙曲正切atan2四象限反正切Complex構(gòu)建一個(gè)復(fù)數(shù)cos, cosh余弦, 雙曲余弦cot, coth余切, 雙曲余切回合數(shù)固定為0Gcd最大公因數(shù)Lcm最小公倍數(shù)log2 以2為底的對(duì)數(shù)Mod簽名余數(shù)復(fù)數(shù)的實(shí)部四舍五入到最接近的整數(shù)標(biāo)志號(hào)Sqrt平方根4.基本矩陣和矩陣運(yùn)算Blkding從輸入?yún)?shù)構(gòu)建塊對(duì)角矩陣眼睛單位矩陣Linespace產(chǎn)生線(xiàn)性間隔的向量Logspace產(chǎn)生對(duì)數(shù)間隔的向量Numel元素Ones產(chǎn)生一個(gè)全為1的數(shù)組Rand均勻分布隨機(jī)數(shù)和數(shù)組Rand 正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)和數(shù)組Zeros構(gòu)建一個(gè)全零矩陣：（冒號(hào)）等距向量

36、Cat連接 Array Diag Diagonal Matrix 和 Matrix DiagonalFliplr 從左到右翻轉(zhuǎn)矩陣Flipud從上到下翻轉(zhuǎn)矩陣Repmat復(fù)制一個(gè)數(shù)組Reshape變換矩陣roy90矩陣翻轉(zhuǎn)90度Tril 矩陣的下三角形Triu矩陣的上三角點(diǎn)向量點(diǎn)集Matlab 工作區(qū)中的常用命令：一、常用的窗口命令help啟動(dòng)在線(xiàn)幫助文件顯示什么列出了當(dāng)前目錄中的相關(guān)文件類(lèi)型列出M 個(gè)文件lookfor在幫助信息中搜索關(guān)鍵字查找函數(shù)和文件所在的目錄名demo運(yùn)行MATLAB演示程序path設(shè)置或查詢(xún)MATLAB路徑2. 關(guān)于文件及其操作的說(shuō)明cd更改當(dāng)前工作目錄刪除刪除文件U

37、nix執(zhí)行操作系統(tǒng)命令并返回結(jié)果fopen打開(kāi)文件fread從文件中讀取二進(jìn)制數(shù)據(jù)fscanf從文件中讀取格式化數(shù)據(jù)Fgetl從文件中讀取行并丟棄換行符ferror查詢(xún)文件輸入輸出錯(cuò)誤信息fseek設(shè)置文件位置指針Prewind倒回打開(kāi)的文件Fgets從文件中讀取行并保留換行符Feof檢查文件結(jié)束標(biāo)志ftell獲取文件位置指針位置Tempname創(chuàng)建一個(gè)臨時(shí)文件名wech查找指定文件的路徑tempdir返回現(xiàn)有臨時(shí)目錄的名稱(chēng)3.啟動(dòng)和退出命令quit, exit退出MATLAB環(huán)境startupMATLAB自啟動(dòng)文件Matlabrc啟動(dòng)主程序4. 管理變量工作空間的命令誰(shuí)簡(jiǎn)要列出了工作區(qū)變量名

38、稱(chēng)Load從文件中讀取變量Clear刪除存儲(chǔ)的變量和函數(shù)size查詢(xún)矩陣的維度長(zhǎng)度查詢(xún)向量維度TypeView文件內(nèi)容誰(shuí)詳細(xì)說(shuō)明工作區(qū)變量名稱(chēng)保存列出工作區(qū)中保存的變量Pack組織工作區(qū)的存儲(chǔ)顯示矩陣和文本日記將工作區(qū)文本保存到文件Clf清除圖形窗口內(nèi)容3.4、 MATLAB仿真工具SIMULINK的SIMULINK 子庫(kù)是用于對(duì)各種物理和數(shù)學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析的軟件。因?yàn)樗ぷ髟赪INDOWS界面下，所以編輯和繪制控制系統(tǒng)框圖非常方便。 MATLAB命令窗口啟動(dòng)SIMULINK程序后，出現(xiàn)的界面如下。它們是信號(hào)源、輸出、離散系統(tǒng)庫(kù)、線(xiàn)性系統(tǒng)庫(kù)、非線(xiàn)性系統(tǒng)庫(kù)、系統(tǒng)連接和擴(kuò)展系統(tǒng)。下面分別介紹：

39、信號(hào)源程序提供八種信號(hào)源，分別是階躍信號(hào)、正弦波信號(hào)、白噪聲、時(shí)鐘恒值信號(hào)、文件、信號(hào)發(fā)生器等，可直接使用。信號(hào)發(fā)生器（singal gein）可以產(chǎn)生正弦波、方波、鋸齒波、隨機(jī)信號(hào)等。信號(hào)輸出程序提供三種輸出模式，仿真結(jié)果可以三種模式之一輸出，如仿真窗口、文件等。離散系統(tǒng)程序提供五種標(biāo)準(zhǔn)模式，延遲、零二極點(diǎn)、濾波器、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間等。每種標(biāo)準(zhǔn)模式都可以輕松更改參數(shù)以匹配仿真系統(tǒng)。線(xiàn)性系統(tǒng)加法器、比例器、積分器、微分器、傳遞函數(shù)、零-二極點(diǎn)、狀態(tài)-40控制系統(tǒng)仿真計(jì)算-MATLAB狀態(tài)空間等七種標(biāo)準(zhǔn)模式。與離散系統(tǒng)一樣，每種標(biāo)準(zhǔn)模式的參數(shù)都可以很容易改變以匹配模擬系統(tǒng)。非線(xiàn)性系統(tǒng)非線(xiàn)性系統(tǒng)

40、庫(kù)提供了13種常用的標(biāo)準(zhǔn)模式，如絕對(duì)值、乘法、函數(shù)、環(huán)回特性、死區(qū)特性、斜率、繼電器特性、飽和特性、開(kāi)關(guān)特性等。系統(tǒng)連接系統(tǒng)連接庫(kù)提供輸入、輸出、復(fù)用等四種模式。系統(tǒng)擴(kuò)展考慮到各種復(fù)雜系統(tǒng)的需求，提供了十二種擴(kuò)展系統(tǒng)庫(kù)，每種都有不同的選擇方式。第四章等增益合并的計(jì)算機(jī)仿真性能本章首先給出等增益組合接收技術(shù)的系統(tǒng)框圖，然后利用MATLAB語(yǔ)言對(duì)系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)等增益組合技術(shù)的計(jì)算機(jī)仿真。4.1 系統(tǒng)框圖信源調(diào) 制信 道信 道解 調(diào)輸 出 結(jié) 果加性噪聲4.2 編程考慮到復(fù)雜性的問(wèn)題，我們采用單天線(xiàn)發(fā)射和多天線(xiàn)接收通信系統(tǒng)，分別采用2天線(xiàn)、4天線(xiàn)和6天線(xiàn)進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。通過(guò)這種方式，可以

41、清楚地觀(guān)察到使用等增益組合技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。4.2.1 兩根接收天線(xiàn)的性能仿真程序如下：A=1； （通過(guò)改變A的值來(lái)改變信噪比，A取1到15）錯(cuò)誤=0；snr=sqrt(10(A/20);對(duì)于 k=1:10000s=蘭德；如果 s0.5b=1；否則 b=-1;結(jié)尾h1=randn；h2=randn;n1=randn;n2=隨機(jī)數(shù)；s1=snr*abs(h1)*b+n1 *h1/abs(h1) ;s2=snr*abs(h2)*b+n2 *h2/abs(h2) ;S=s1+s2；如果 S0;z=1；否則 z=-1;結(jié)尾如果 z=b錯(cuò)誤=錯(cuò)誤+1；結(jié)尾結(jié)尾誤碼=錯(cuò)誤/10000我們依次輸入A到1到15，可

42、以得到15個(gè)運(yùn)行結(jié)果。以下程序可用于繪制曲線(xiàn)圖：x=1: 1:15;y=0.1553,0.1478,0.1316,0.1295,0.1166,0.1074,0.0941,0.0896,0.0863,0.0777,0.0733,0.0586,0.0551,0.0523,0.0489；符號(hào)學(xué)(x,y)4.1 使用2個(gè)接收天線(xiàn)的仿真曲線(xiàn)從上圖可以看出，隨著信噪比的提高，誤碼率會(huì)降低。4.2.2 4天線(xiàn)性能仿真程序如下：A=1；錯(cuò)誤=0；snr=sqrt(10(A/20);對(duì)于 k=1:10000s=蘭德；如果 s0.5b=1；否則 b=-1;結(jié)尾h1=randn；h2=randn;h3=randn;

43、h4=randn;n1=randn;n2=隨機(jī)數(shù)；n3=隨機(jī)數(shù)；n4=隨機(jī)數(shù)；s1=snr*abs(h1)*b+n1 *h1/abs(h1) ;s2=snr*abs(h2)*b+n2 *h2/abs(h2) ;s3=snr*abs(h3)*b+n3 *h3/abs(h3) ;s4=snr*abs(h4)*b+n4 *h4/abs(h4) ;S=s1+s2+s3+s4；如果 S0;z=1；否則 z=-1;結(jié)尾如果 z=b錯(cuò)誤=錯(cuò)誤+1；結(jié)尾結(jié)尾誤碼=錯(cuò)誤/10000我們依次輸入A到1到15，可以得到15個(gè)運(yùn)行結(jié)果。以下程序可用于繪制曲線(xiàn)圖：x=1: 1:15;y=0.0743,0.0675,0.

44、0600,0.0484,0.0463,0.0380,0.0345,0.0292,0.0239,0.0190,0.0183,0.0145,0.0116,0.0104,0.0083；符號(hào)學(xué)(x,y)圖 4.2 4 個(gè)接收天線(xiàn)的仿真圖與圖 4.1 對(duì)比可以看出，在相同信噪比下，使用 4 根接收天線(xiàn)的誤碼率明顯小于使用 2 根接收天線(xiàn)的誤碼率。4.2.3 6天線(xiàn)性能仿真程序如下：A=1；錯(cuò)誤=0；snr=sqrt(10(A/20);對(duì)于 k=1:10000s=蘭德；如果 s0.5b=1；否則 b=-1;結(jié)尾h1=randn；h2=randn;h3=randn;h4=randn;h5=randn;h6=

45、randn;n1=randn;n2=隨機(jī)數(shù)；n3=隨機(jī)數(shù)；n4=隨機(jī)數(shù)；n5=隨機(jī)數(shù)；n6=隨機(jī)數(shù)；s1=snr*abs(h1)*b+n1 *h1/abs(h1) ;s2=snr*abs(h2)*b+n2 *h2/abs(h2) ;s3=snr*abs(h3)*b+n3 *h3/abs(h3) ;s4=snr*abs(h4)*b+n4 *h4/abs(h4) ;s5=snr*abs(h5)*b+n5 *h5/abs(h5) ;s6=snr*abs(h6)*b+n6 *h6/abs(h6) ;S=s1+s2+s3+s4+s5+s6；如果 S0;z=1；否則 z=-1;結(jié)尾如果 z=b錯(cuò)誤=錯(cuò)誤+1；結(jié)尾結(jié)尾誤碼=錯(cuò)誤/10000我們依次輸入A到1到15，可以得到15個(gè)運(yùn)行結(jié)果，使用如下程序繪制曲線(xiàn)：x=1: 1:15;y=0.0360,0.0343,0.0281,0.021