1、2013年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試題一、選擇題（每小題3分，共36分）1、2的相反數是（）A、2B、2C、D、2、四川蘆山發(fā)生7.0級地震后，一周之內，通過鐵路部門已運送救災物資15810噸。將15810用科學記數法表示為（）A、1.581103B、1.581104C、15.81103D、15.811043、下列運算正確的是（）A、4aa3B、aa2a3C、（a3）2a5D、a6a2a3BACD4、如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點，B400，ACD1200，則A的度數為（）A、600B、700C、800D、9005、不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）103103103103A、

2、B、C、D、6、如圖，BD平分ABC，CDAB，若BCD700，則ABD的度數為（）ACBDA、550B、500C、450D、4007、分式方程的解是（）A、x3B、x2C、x1D、x18、如圖所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個視圖是相同的，則不同的視圖是（）ABCDABCDO9、如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB5，OCD的周長為23，則四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）A、18B、28C、36D、4610、二次函數yx2bxc的圖象如圖所示，若點A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）在此函數圖象上，且x1x21,則y1與y2的大小關系是（）Ox=1yxA、y1

3、y2B、y1 y2C、y1 y2D、y1 y211、七年級學生完成課題學習“從數據談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”。下表是從七年級400名學生中選出10名學生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況：節(jié)水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭數（個）12241那么這組數據的眾數和平均數分別是（）A、0.4和0.34B、0.4和0.3C、0.25和0.34D、0.25和0.312、如圖，以AD為直徑的半圓O經過RtABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E。B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為，則圖中陰影部分的面積為（）CEADBOA、B、C、D、二、填空題（每小題3分，共15分）1

4、3、計算：（1）0_14、使代數式有意義的x的取值范圍是_BA15、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面的寬AB為0.8m，則排水管內水的深度為_m。16、襄陽市轄區(qū)內旅游景點較多。李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點支游玩。如果他們各自在這三個景點任選一個作為游玩的第一站（每個景點被選為第一站的可能性相同），那么他們都選擇古隆中景點不第一站的概率是_32317、在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角梯形要，則原直角三角形紙片的斜邊長是_三、解答下列各題（共69分）18、（6分）先化簡，再求值：

5、（a），其中a1，b1。19、（6分）如圖，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為450，測得旗桿頂端A的仰角為300。若旗桿與教學樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？（結果保留根號）ABCD30045020、（6分）有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有64人患了流感。（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪又有多少人被傳染？21、（6分）某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個

6、小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖。1701501301109070161064190頻數（人數）（跳繩次數）20%第二小組第一小組第六小組第三小組第四小組第五小組根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：補全頻數分布直方圖，并指出這個樣本的中位數落在第_小組；若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數；若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？22、（6分）ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中

7、A（4，0），B（2，0），C（3，3），反比例函數y的圖象經過點C。（1）求此反比例函數的解析式；(2)將ABCD沿x軸翻折得到AD/C/B，請你通過計算說明點D/在雙曲線上；yxOABCDC/D/（3）請你畫出AD/C，并求出它的面積。23、（7分）如圖(1)，點A是線段BC上一點，ABD和ACE都是等邊三角形。 (1)連接BE、CD，求證：BE=CD； (2)如圖(2)，將ABD繞點A順時針旋轉得到AB/D/。 當旋轉角為_度時，邊AD/。落在邊AE上； 在的條件下，延長DD/。交CE于點P，連接BD/。、CD/。，當線段AB、AC滿足什么數量關系時，BD D/。與CPD/。全等？并給予

8、證明。ADBCEEADBCEED/P（B/） 圖(1) 圖(2)24、（9分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用。該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球和羽毛球拍出售，且每副球拍的標價均為30元，每個羽毛球的標價均為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動。A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球。設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA元，在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB元。請解答下列問題：（1）分別寫出yA和yB與x之間的關系式；（2）若該活動中心只有一

9、家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算：（3）若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案。25、（10分）如圖，ABC內接于O，且AB為O的直徑。ACB的平分線CD交O于點D，過點D作O的切線PD交CA的延長線于點P，過點A作AECD于點E，過點B作BFCD于點F。（1）求證：DPAB；（2）試猜想線段AE、EF、BF之間的數量關系，并加以證明；（3）若AC6，BC8，求線段PD的長。ABCDPEFO26、如圖，已知拋物線yax2bxc與x軸的一個交點A的坐標為（1，0），對稱軸為直線x2。（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；（2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點。已知以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；（3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/