1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，AB與O相切于點B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD2下列運算結(jié)果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2

2、x3（2017鄂州）如圖四邊形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB=BC+AD，DAC=45，E為CD上一點，且BAE=45若CD=4，則ABE的面積為（ ）A127 B247 C487 D5074若不等式組2x-13xa的整數(shù)解共有三個，則a的取值范圍是（）A5a6B5a6C5a6D5a65如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（ ）A正方體B球C圓錐D圓柱體6如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F(xiàn)，則DE的長是（）ABC1D7如圖，若數(shù)軸上的點A，B

3、分別與實數(shù)1，1對應(yīng)，用圓規(guī)在數(shù)軸上畫點C，則與點C對應(yīng)的實數(shù)是（）A2B3C4D58如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，若A30，APD70，則B等于（）A30B35C40D509如圖1，一個扇形紙片的圓心角為90，半徑為1如圖2，將這張扇形紙片折疊，使點A與點O恰好重合，折痕為CD，圖中陰影為重合部分，則陰影部分的面積為（）ABCD10甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D11現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機抽取兩張，則這兩張卡

4、片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD12如圖，在中，點D為AC邊上一點，則CD的長為（ ）A1BC2D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，ACB=90，ABC=60，AB=6cm，將ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）14如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是_cm15李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路

5、程是2900米，設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是_.16如圖，四邊形ABCD為矩形，H、F分別為AD、BC邊的中點，四邊形EFGH為矩形，E、G分別在AB、CD邊上，則圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比為_17已知二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x0時，y隨x的增大而_（填“增大”或“減小”）18計算：=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分） “校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補

6、全圖1；（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學(xué)生帶手機的大約有多少名家長？20（6分）我校春晚遴選男女主持人各一名，甲乙丙三班各派出一名男生和一名女生去參加主持人精選。（1）選中的男主持人為甲班的頻率是 （2）選中的男女主持人均為甲班的概率是多少？（用樹狀圖或列表）21（6分）在正方形ABCD中，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的速度在直線DC，CB上移動（1）如圖1，當(dāng)點E在邊DC上自D向C移動，同時點F在邊CB上自C向B移動時，連接AE和DF交于點P，請你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，當(dāng)E，

7、F分別在邊CD，BC的延長線上移動時，連接AE，DF，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（請你直接回答“是”或“否”，不需證明）；連接AC，請你直接寫出ACE為等腰三角形時CE：CD的值；（3）如圖3，當(dāng)E，F(xiàn)分別在直線DC，CB上移動時，連接AE和DF交于點P，由于點E，F(xiàn)的移動，使得點P也隨之運動，請你畫出點P運動路徑的草圖若AD2，試求出線段CP的最大值22（8分）已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED23（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)

8、查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率24（10分）二次函數(shù)y=x22mx+5m的圖象經(jīng)過點（1，2）（1）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；（2）當(dāng)4x1時，求y的取值范圍25（10分）已知拋物線過點，求拋物線的解析式，并求出拋物線的頂點坐標(biāo).26（12分）已知A（4，2）、B（n，4）兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)

9、y=圖象的兩個交點求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集27（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)yx的圖象與一次函數(shù)ykxk的圖象的交點坐標(biāo)為A(m，2)(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)一次函數(shù)ykxk的圖象與y軸交于點B，求AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)ykxk的值大于函數(shù)yx的值的自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，O

10、B=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點睛：此題考查了切線的性質(zhì)，含30度直角三角形的性質(zhì)，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵2、C【解析】直接利用整式的除法運算以及積的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案【詳解】A選項：x2+2x2=3x2，故此選項錯誤；B選項：（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；C選項：x2（x3）=x5，故此選項正確；D選項：2x2x2=2，故此選項錯誤故選C【點睛】考查了整式的除法運算以及積的乘方運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵3、D【解析】解：如圖

11、取CD的中點F，連接BF延長BF交AD的延長線于G，作FHAB于H，EKAB于K作BTAD于TBCAG，BCF=FDG，BFC=DFG，F(xiàn)C=DF，BCFGDF，BC=DG，BF=FG，AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，AB=AG，BF=FG，BFBG，ABF=G=CBF，F(xiàn)HBA，F(xiàn)CBC，F(xiàn)H=FC，易證FBCFBH，F(xiàn)AHFAD，BC=BH，AD=AB，由題意AD=DC=4，設(shè)BC=TD=BH=x，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，（x+4）2=42+（4x）2，x=1，BC=BH=TD=1，AB=5，設(shè)AK=EK=y，DE=z，AE2=AK2+EK2=AD2+DE2

12、，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，42+z2=y2，（5y）2+y2=12+（4z）2，由可得y=207，SABE=125207=507，故選D點睛：本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題4、C【解析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解不等式組得：2xa，不等式組的整數(shù)解共有3個，這3個是3，4，5，因而5a1故選C【點睛】本題考查了一元

13、一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了5、D【解析】本題中，圓柱的俯視圖是個圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個矩形，可以堵住方形空洞【詳解】根據(jù)三視圖的知識來解答圓柱的俯視圖是一個圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項故選D【點睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運用到了實際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實并不難6、D【解析】過F作FHAE于H,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,AB

14、/CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AF=CE,根據(jù)相 似三角形的性質(zhì)得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：如圖：解:過F作FHAE于H,四邊形ABCD是矩形,AB=CD,ABCD,AE/CF, 四邊形AECF是平行四邊形,AF=CE,DE=BF,AF=3-DE,AE=,FHA=D=DAF=,AFH+HAF=DAE+FAH=90, DAE=AFH,ADEAFH,AE=AF,DE=,故選D.【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形相似，做合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.7、B【解析】由數(shù)軸上的點A、B 分別與實數(shù)1，1對應(yīng)，即可求得AB=2，再根據(jù)

15、半徑相等得到BC=2，由此即求得點C對應(yīng)的實數(shù)【詳解】數(shù)軸上的點 A，B 分別與實數(shù)1，1 對應(yīng)，AB=|1（1）|=2，BC=AB=2，與點 C 對應(yīng)的實數(shù)是：1+2=3. 故選B【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟記實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8、C【解析】分析：欲求B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角C的度數(shù)；APC中，已知了A及外角APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出C的度數(shù)，由此得解解答：解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APD-A=40；B=C=40；故選C9、C【解析】連接OD，根據(jù)勾股定理求出CD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AO

16、D，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計算，得到答案【詳解】解：連接OD，在RtOCD中，OCOD2，ODC30，CD COD60，陰影部分的面積 ，故選：C【點睛】本題考查的是扇形面積計算、勾股定理，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵10、A【解析】分析：甲隊每天修路xm，則乙隊每天修（x10）m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。11、D【解析】先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是

17、.故選D.【點睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)DBC=A，C=C，判定BCDACB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【詳解】DBC=A，C=C，BCDACB， CD=2.故選:C.【點睛】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30，再根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計算即可得解【詳解】C是直角，ABC=60，BAC=

18、9060=30，BC=AB=6=3（cm），ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=18060=110，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計算，直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵14、 【解析】連接OA，作OMAB于點M，正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm正六邊形的半徑為2 cm， 即OA2cm在正六邊形ABCDEF中，AOM=30，正六邊形的邊心距是OM= c

19、os30OA=(cm)故答案為.15、【解析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達出來，再結(jié)合步行和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80 x+250(15-x)=2900.故答案為80 x+250(15-x)=2900.點睛：弄清本題中的等量關(guān)系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.16、1：1【解析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，D=90，求出四邊形HFCD是矩形，得出HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，推出SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，即可得出答案【詳

20、解】連接HF，四邊形ABCD為矩形，AD=BC，ADBC，D=90H、F分別為AD、BC邊的中點，DH=CF，DHCF，D=90，四邊形HFCD是矩形，HFG的面積是CDDH=S矩形HFCD，即SHFG=SDHG+SCFG，同理SHEF=SBEF+SAEH，圖中四個直角三角形面積之和與矩形EFGH的面積之比是1：1，故答案為1：1【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形的面積，主要考查學(xué)生的推理能力17、增大【解析】根據(jù)二次函數(shù)的增減性可求得答案【詳解】二次函數(shù)y=x2的對稱軸是y軸，開口方向向上，當(dāng)y隨x的增大而增大.故答案為：增大.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟

21、練的掌握二次函數(shù)的性質(zhì).18、3【解析】先把化成，然后再合并同類二次根式即可得解.【詳解】原式=2.故答案為【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行然后合并同類二次根式三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）答案見解析（2）36（3）4550名【解析】試題分析：（1）根據(jù)認(rèn)為無所謂的家長是80人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用360乘以對應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)6500乘以對應(yīng)的比例即可求解（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為8020%=400人，反對人數(shù)是：400-40-80=280人，；（2）36

22、0=36；（3）反對中學(xué)生帶手機的大約有6500=4550（名）考點：1.條形統(tǒng)計圖；2.用樣本估計總體；3.扇形統(tǒng)計圖20、 (1) (2) ，圖形見解析.【解析】（1）根據(jù)概率的定義即可求出；（2）先根據(jù)題意列出樹狀圖，再利用概率公式進行求解.【詳解】（1）由題意P（選中的男主持人為甲班）=（2）列出樹狀圖如下P(選中的男女主持人均為甲班的)=【點睛】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出樹狀圖進行求解.21、（1）AE=DF，AEDF，理由見解析；（2）成立，CE:CD=或2；（3） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，由SAS先證得ADEDCF由全等三角形的性質(zhì)得AE=

23、DF，DAE=CDF，再由等角的余角相等可得AEDF；（2）有兩種情況：當(dāng)AC=CE時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，由勾股定理求出AC=CE=a即可；當(dāng)AE=AC時，設(shè)正方形的邊長為a，由勾股定理求出AC=AE=a，根據(jù)正方形的性質(zhì)知ADC=90，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出DE=CD=a即可；（3）由（1）（2）知：點P的路徑是一段以AD為直徑的圓，設(shè)AD的中點為Q，連接QC交弧于點P，此時CP的長度最大，再由勾股定理可得QC的長，再求CP即可試題解析：（1）AE=DF，AEDF， 理由是：四邊形ABCD是正方形，AD=DC，ADE=DCF=90，動點E，F(xiàn)分別從D，C兩點同時出發(fā)，以相同的

24、速度在直線DC，CB上移動，DE=CF，在ADE和DCF中，AE=DF，DAE=FDC， ADE=90，ADP+CDF=90，ADP+DAE=90，APD=180-90=90，AEDF； （2）（1）中的結(jié)論還成立， 有兩種情況：如圖1，當(dāng)AC=CE時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，由勾股定理得，則； 如圖2，當(dāng)AE=AC時，設(shè)正方形ABCD的邊長為a，由勾股定理得：，四邊形ABCD是正方形，ADC=90，即ADCE，DE=CD=a，CE:CD=2a:a=2； 即CE:CD=或2； （3）點P在運動中保持APD=90，點P的路徑是以AD為直徑的圓，如圖3，設(shè)AD的中點為Q，連接CQ并延長交圓弧于

25、點P，此時CP的長度最大，在RtQDC中， 即線段CP的最大值是. 點睛：此題主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，能綜合運用性質(zhì)進行推擠是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想，難度偏大.22、證明見解析.【解析】由1=2可得CAB =DAE，再根據(jù)ASA證明ABCAED，即可得出答案.【詳解】1=2，1+BAD=2+BAD，CAB=DAE，在ABC與AED中，B=E，AB=AE，CAB=DAE，ABCAED，BC=ED.23、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本

26、容量；（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】（1）1020%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的

27、結(jié)果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率也考查了統(tǒng)計圖24、（1）x=-1；（2）6y1；【解析】（1）根據(jù)拋物線的對稱性和待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得【詳解】（1）把點（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函數(shù)y=x22mx+5m的對稱軸是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，當(dāng)x=1時，y取得最小值6，由表可知當(dāng)x=4時y=1，當(dāng)x=1時y=6，當(dāng)4x1時，6y1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵25、y=+2x；（1，1）.【解析】試題分析：首先